Bernoulli, Johann I an Bilfinger, Georg Bernhard (1723.03.13)

[Noch keine Bilder verfügbar]

Kurzinformationen zum Brief       mehr ...
Autor	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Empfänger	Bilfinger, Georg Bernhard, 1693-1750
Ort	Basel
Datum	1723.03.13
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	Stuttgart, WLB
Fussnote	Beilage für Mencke. PS in der Abschrift eigenhändig.

Clarissimo atque Pereximio Viro

Georgio Bernhardo Bulffingero

S. P. D.

Joh. Bernoulli

Redditae mihi sunt Vir Clar. exoptatissimae Tuae Litterae ultimo die anni superioris datae: pro transmissis quatuor iconis meae exemplis debitas refero gratias; si adhuc aliquot, Te curante, nancisci possem, citra tamen Tui incommodum, foret mihi gratissimum. Nihil interim urget; sat cito miseris, quocunque tempore acceperis. Cel. Wolfii indefessam in scribendo et edendo assiduitatem magnopere miror, non sine gaudio a Te percipio Auctorem promittere Systema physicum, nullum enim habemus satis accuratum, neque quod recentissima Naturae phaenomena saniori modo explicet. Mallem vero Latino quam vernaculo idiomate conscribi, ut non tantum a Germanis sed et ab Exteris legi et intelligi queat. Geringii schediasma de Philosophia Newtoniana nondum vidi, si nimiae molis non esset ut commode mitti posset per Cursorem publicum, auderem Te rogare ut transmitteres: placet quod dicis Geringium defendere Newtoni Theoriam de Motu Planetarum adversus cavillationes Hartsoekeri, quamvis ideo Newtonianorum attractiones non arrideant; videtur enim Theoria illa admitti posse ita ut non opus sit statuere gravitationem Planetarum in Solem, et Satellitum in primarios provenire ab attractionibus, neque etiam necesse habeamus fingere vacuum: certe non video quid impediat quominus gravitatio illa pro causa agnoscere possit aliquam pressionem vel pulsionem, et cur non Planetae moveri queant in pleno aeque ac in vacuo, modo supponatur materia in qua moventur fluidissima: Credo enim contra Newtonianos fluidorum resistentiam quam vocant inertiae aliam non habere originem quam a defectu quodam fluiditatis, adeo ut defectu illo omnimode sublato, omnis quoque resistentia tolleretur; caeterum vero gravitationis Planetarum a Newtono vel ante illum a Keplero introductae Lege stabilita, phaenomena omnia quae spectant ad naturam orbitarum, ad motum et ad tempora tam periodica quam per arcus quoslibet, mirifice explicantur; Vellem autem scire quomodo Hartsoekerus, qui haec omnia inepte videt pro imperitia sua, ex nugacibus suis principiis phaenomenorum illorum rationes reddat. Legi nuper in ipsius libello (quem tandem accepi et in quo me turpiter proscindit) ridiculam crisin in Newtoni Theoriam cometarum, heic profecto, si unquam alias, prodit profundam suam in Geometricis inscitiam; non sine aliqua animi commotione legere potui ejus cavillas summam ἀγεωμετρησίαν arguentes, atque insulsis scommatibus plenas; ipse cum esset omnium risu et sibilis dignissimus. Ad me quod attinet, etiamsi acerbissime me tractet, neglecta omni humanitatis lege; id tamen me tam male non habet, quam quod videam summos viros Hugenium, Leibnitium, Newtonum mordaces ejus aculeos effugere non potuisse. Facile contemnam ejus injurias, quamvis inter illas aliquam observaverim, quae enormiter adeo honorem meum laedit, ut fere non possim inultam relinquere; En quid sit: Ut me ridiculum reddat, impudentissime fingit, me eo vanitatis processisse, ut egomet ipse mihi tribuerim titulum excellentis mathematici, et ne citra umbram aliquam probationis id dixisse videatur, locum quendam quem proterve corrumpit allegat ex Tomo 2 Collectaneorum D.ⁱ Des-Maizeaux (Recueil de diverses pieces) p. 125, l. 32 in quo Newtonus agit de Epistola illa 7. Junij 1713 a Leibnitio mihi imputata quae erat inserta schedae illi volanti 29 Jul. 1713, quam haud dubie vidisti: In praedicta epistola impressa conspicitur parenthesis sed ab Editore intrusa, per quam elogium illud praeter meritum mihi adscribitur; Hinc venenum extrahens calumniator Hartsoekerus concludit contra omnem probabilitatem, Auctorem Epistolae et Auctorem illius parenthesis fuisse unum eundemque hominem, idque tam fidenter asseverat, ut innuat Newtonum fuisse in eadem opinione, quod falsissimum; Nam contrarium apparet ex verbis quae locum allegatum statim excipiunt, ubi scilicet Newtonus diserte dicit, parenthesin illam cum incluso elogio fuisse postea omissam ex Epistola cum Leibnitius eam iterata vice edi curaret in Novis Litterariis Hagiensibus; manifesto sane indicio, non scriptorem Epistolae sed editorem inseruisse parenthesin, id quod Hartsoekerus dolose dissimulat; Scripsi hac de re ad Newtonum, et conquestus sum quod Hartsoekerus eum faciat calumniae Auctorem, cui adeoque incumbat sibi mihique prospicere, sibi nempe, ne pro tali habeatur qui Hartsoekerus est, mihi vero, ne me calumniandi ansam dedisse videatur: videbo quid sit facturus. Sed mittamus ineptum cavillatorem; redeo ad Litteras Tuas: Curiosa sunt Vir Clarissime, quae memoras de Barometro illo Tuo a Circumforaneo quodam emto et lucente in tenebris, non tamen videntur enervare quae in luminis mercurialis explicationem dedimus in Dissertatione nostra: Etsi non constet, qua arte construxerit Circumforaneus sua barometra, contingere potest, quemadmodum monuimus, ut quandoque barometra vulgari modo et citra singulare artificium confecta casu fortuito fiant luminosa, cujus exemplum sane habemus in barometro Picardiano; etenim mercurius ad ejusmodi barometra adhibitus potuit licet nullo studio mundatus tanta per se puritate gaudere, ut ulteriori praeparatione non indiguerit: Quod vero post variam interruptionem columnae mercurialis, etiam in interstitiis a subingresso aëre factis lucem excitaveris; id utique inter phaenomena est, quae explicavimus: neque hoc mirari debes, quandoquidem observatum nobis est ut habetur in Dissertatione, mercurium optimae notae et probe purgatum in phialis etiam naturali aëre plenis fortiter concussum emittere lumen quamvis multo debilius quam quod excitatur in vacuis, et non nisi scintillatim apparens. Adde quod quae ipse notasti confirment nostra, dum vidisti interstitia inferiora minus lucere superioribus, infima vero plane nihil luminis dedisse; quid enim quaeso hoc aliud arguit, quam quod existente aëre in inferioribus densiore quam in superioribus, ipsius aëris nimia copia obtundat lumen et saepissime penitus suffocet?

Dubium quod habes Vir Clarissime circa propositionem Newtoni Princ. L. II, S. V, p. ed. primae 292, 293 videtur tolli posse si substituatur demonstrationi Newtonianae alia quae clarior sit et objectionibus Tuis non obnoxia; fateor namque Newtonum hoc in loco ut multis aliis pro more suo et plerorumque Anglorum esse obscurum, quamvis interim assertum ejus deprehendam verissimum. Propositio ita sonat: Si fluidi sphaerici, et in aequalibus a centro distantiis homogenei, fundo sphaerico concentrico incumbentis partes singulae versus centrum totius gravitent; sustinet fundum pondus cylindri, cujus basis aequalis est superficiei fundi, et altitudo eadem quae Fluidi incumbentis.

Demonst.[Figur] Concipe totum fluidum, quod comprehensum inter duas superficies sphaericas concentricas $AEI$ et $DHM$, distingui in cylindrulos superficiei interiori $DHM$ perpendiculariter insistentes $liaf$, $dabc$, $ebgh$ etc. habentesque suas bases $ia$, $ab$, $bg$ etc. infinite parvas et contiguas, et in interstitia mixtilinea $fad$, $cbe$ etc.

Patet utique fluidum in quolibet cylindrulo $abcd$ contentum haud aliter premere subjectam basin $ab$, quam si ejus partes singulae gravitarent secundum rectas parallelas axi vel lateri cylindruli $ad$, est enim centri $S$ distantia infinita respectu particulae $ab$ vel $dc$.

Adeoque particula $ab$ sustinet pondus absolutum fluidi $abcd$, itemque $ia$ sustinet pondus fluidi $iafl$, ut et $bg$ sustinet pondus fluidi $bghe$; Hinc summa omnium particularum $ia$, $ab$, $bg$ etc. id est totum fundum sphaericum $DHM$, sustinet pondus aequale omnium illorum cylindrulorum simul sumtorum ponderi; sunt autem omnes isti cylindruli simul sumti aequales uni cylindro cujus basis aequalis est superficiei fundi, et altitudo eadem quae fluidi incumbentis $ad$: Verum partes fluidi quae continentur in interstitiis $fad$, $cbe$ etc. non gravitant in bases $ia$, $ab$, $bg$ etc. est enim de natura fluidorum ut ex hydrostaticis patet, premere perpendiculariter vasorum, quibus continentur, parietes, ita ut latus $da$ cylindruli $abcd$ prematur quidem a fluido contento in $fad$, et latus alterum $cb$ prematur pariter a fluido contento in $cbe$; sed cum pressiones istae duae sint perpendiculares ad latera cylindruli et sibi mutuo oppositae, nihil certe contribuunt ad cylindrulum neque deorsum neque sursum urgendum, sed relinquunt inalteratam pressionem quam basis $ab$ sustinet a solo pondere fluidi $abcd$. Quare constat propositum Q. E. D.

Vides Vir Cl. hanc demonstrationem non ingredi considerationem qua lege partes fluidi gravitent; liberum igitur omnino erit, fluidum an sit per totum homogeneum, an in diversis distantiis heterogeneum: semper quippe obtinebit demonstratio, modo in partibus fluidi quae totum cylindrum constituunt eadem lex heterogenitatis supponatur quae in fluido sphaerico. Intelligis nunc quoque, opinor, veritatem Corollarii 1 Newtoniani, ubi dicitur partem ponderis fluidi sphaerici sustentari a fluidi figura fornicata: quicquid enim fluidi continetur intra interstitia mixtilinea, id totam suam actionem gravitationis consumit in comprimendos cylindrulos et sibi mutuo obnitendo, ad instar actionis partium in fornice.

Cessat etiam admiratio ejus quod Tibi paradoxum visum est, diminui scilicet fundi sphaerici pressionem, quo fundum centro est propinquius, ita ut tandem evanescat tota pressio in ipso centro; liquet enim, quo minus est fundum, eo pauciores continere posse bases cylindrulorum: hoc autem caeteris paribus intelligendum est; posset namque superficies interior $DHM$ crescere quidem sed simul tam prope accedere ad exteriorem $AEI$, ut profunditate fluidi diminuta in infinitum, tandem pressio fundi abeat in nihilum, sicuti ab altera parte in nihilum desinit si magnitudo fundi in centrum contrahitur. Hinc data superficie fluidi superiori $AEI$, inveniri potest profunditas fluidi ad quam fundum sphaericum $DHM$ maxima vi possibili prematur: Sit $a=$ radio superficiei superioris, $x=$ radio fundi sphaerici; erit (posito fluidum esse homogeneum) $x={\frac {2}{3}}a$. Ideoque si profunditas oceani ubique foret aequabilis atque pertingeret ad trientem usque totius distantiae centri a superficie externa terrae, fundum oceani puteretur tunc maximam pressionem ab incumbente aquarum pondere.

Vale Vir Excellentissime et me Tui studiosissimum amare perge.

Dabam Basileae a. d. XIII. Martij MDCCXXIII.

P. S. Acclusas has ad Cl. Menkenium rogo ut cito Lipsiam deferri cures.

A Monsieur

Monsieur Bulffinguer

Professeur extraordinaire en

Philosophie et Mathematicien

tres sçavant etc.

à

Tubingue.

---

Fussnoten

Zurück zur gesamten Korrespondenz