Bernoulli, Johann I an Scheuchzer, Johann Jakob (1719.08.00)

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Autor	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Empfänger	Scheuchzer, Johann Jakob, 1672-1733
Ort	Basel
Datum	1719.08.00
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	ZB Zürich. SIGN: Ms. H 318, pp. 83-86
Fussnote	Abfertigung und Entwurf sind undatiert. Der Brief antwortet direkt auf Scheuchzers Brief an Johann I Bernoulli von 1719.07.13. Scheuchzer seinerseits reagiert auf diesen Brief mit seinem Brief von 1719.08.05. Gemäss Vermerk auf der auszugsweisen Zürcher Abschrift Scheuchzers ist der vorliegende Brief somit auf Anfang August 1719 zu datieren.

Vir Celeberrime Fautor et Amice honoratissime

Agis egregie et prout decet Virum Generosum cum contemnis impotentes Jubilatoris debacchationes, Tua sane ira indignas:^[1] sine eum reliquosque qui cum eo faciunt adversarios putrescere in suo obscuritatis et inscitiae coeno; horum quippe hominum murmura non longe audiuntur neque ideo famae Tuae officere poterunt, immo tandem sponte cessabunt postquam quae in gutture habuerunt detonuerint. Macte interim animo atque quam tanto cum successu navas operam exponendo commentarium Tuum graviter continuare ne Te poeniteat: perge et vel ringente invidia debellare crassam ignorantiam quae apud Vos in alto adhuc sedet solio; miror eam tamdiu Tyrannidem suam exercere, cum alibi dudum adeo fuerit expulsa.

Nescio^[2] quid dicam de Meteoro d. 22 febr. in multis locis multum a se invicem distantibus viso. Videtur utique fuisse meteorum extraordinarium, an autem ut conjectas coelestibus phaenomenis annumerandum, de eo dubitandi rationes habeo: 1.^o etenim nonnisi per momentum duravit, quod exinde concludo quia claritas quae inde orta paulo ante horam octavam vel alibi septimam vespertinam cubiculum meum in quo sedebam subito collustravit et eodem momento instar fulguris iterum disparuit, indicio utique nec ipsum meteorum diutius durasse, quandoquidem cessante effectu et ipsam causam cessare censendum erit; jam vero phaenomena coelestia non solent esse subitanea. 2.^o si lampas haec quam phosphori nomine dignam judicas celeriter volavit, indicat utique motus celeritas et forsan irregularitas (ipse enim non vidi hypocausto meo inclusus) non adeo procul a Terra abfuisse, quae enim in coelo fiunt etsi velocissime ferantur, eorum tamen motus apparens primo intuitu non est sensibilis ob longam a nobis distantiam. 3.^o Etiamsi lampas nostra ex omnibus illis locis quae memoras conspecta fuerit, imo ex distantioribus etiam ut sunt Londinum et insula Corcyra,^[3] memini quippe, in relationibus publicis me legere, quod his duobus in locis idem meteorum eodem die visum fuerit, demonstrari tamen facile potest, illud suam sedem habuisse non ultra 14 aut 15 milliaria a terra remotam.^[4] Supponamus enim horizontis illius ex quo videri potuit maximam amplitudinem fuisse 21 graduum, tot nempe circiter gradibus a se mutuo distant Londinum et Corcyra:^[5] Sit igitur $LTCR$ circulus maximus Terrae ^[6] transiens per Londinum $L$ et Corcyram $C$ , ita ut arcus $LTC$ , 21 gr. sit maxima amplitudo horizontalis, cujus omnibus locis meteorum $M$ eodem tempore apparuerit: Ductae itaque tangentes $LM$ et $CM$ , occurrent sibi mutuo in ipsa sede meteori $M$ ; unde ducta ex centro $O$ ad $M$ recta $OM$ , quae arcum $CL$ bisecabit in $T$ , et ex eodem $O$ ad $C$ semidiametro $OC$ ; habebimus Triangulum $OCM$ rectangulum ad $C$ , cujus angulus acutus $COM$ continet 10 gr. 30 min. fiat ergo per regul. trigon. ut se habet $sinus$ $totus$ ad secantem anguli $COM$ , ita semidiam. terrae $OC$ , cui vulgo tribuuntur 860 Milliaria germanica, ad $OM$ , a qua si auferatur semidiameter $OT$ , remanebit $TM$ meteori altitudo verticalis quae invenietur esse quam proxime 14½ milliarium germanicorum vel 20 propemodum horarum.^[7] Unde vides magnam quidem esse altitudinem quae multum superat regionem in qua meteora ordinaria generari solent; sed parvam tamen et vix sensibilem si comparetur cum distantia Lunae ad quam usque et ulterius Terrae vortex porrigitur; adeo ut lampas nostra nequaquam dici possit phaenomenon coeleste, nisi coeleste jam sit quod in ipsa terrae athmosphaera continetur, modo meteororum regionem transcendat.^[8] Deinde dubito num omnia quae ex diversis locis allata sunt nova de uno eodemque meteoro intelligenda sint, variant enim quaedam relationes circa diem, immo quae conveniunt ratione diei, discrepant tamen ratione temporis;^[9] sic si bene memini, relationes nostrae hebdomadariae^[10] affirmarunt in insula Corcyra visum fuisse meteorum ignitum circa mediam noctem inter 22. et 23. febr. verum urbs illius nominis omnino 15 gradibus est orientalior quam Basilea, id quod non nisi unius horae differentiam facit, qua apud Corcyrenses media nox citius celebratur quam apud nos; quocirca si Corcyrensium phaenomenum idem fuisset quod nostrum quod hora octava vespertina h. e. quinque horis ante mediam noctem observatum fuit, debuisset illud quatuor horis ante mediam noctem non autem in ipsa media nocte aut circiter videri, quomodo haec concilianda sint non capio, nisi quis forsan dicere velit, unum quidem idemque fuisse meteorum, sed non simul et eodem tempore visum in locis diversis, propterea quod successive migraverit ex conspectu unius in conspectum alterius: Hoc autem admitti non potest, quia ut dixi nulla vel exigua interjecta fuit mora inter apparitionem et disparitionem; quod si tamen successiva ista transmigratio statueretur, meteori locus ad multo minorem altitudinem deprimendus foret quam ex calculo nostro trigonometrico elicuimus, in eo enim supposuimus punctum $M$ ex terrae locis $L$ et $C$ simul et eodem temporis momento conspici. Dicendum itaque restat, aut relationes in describendis circumstantiis temporis non fuisse fideles et accuratas aut non fuisse unum idemque phaenomenon omnibus locis memoratis visum, quod posterius tanto plausibilius est, quod alio die quam 22. febr. hic Basileae, ut et aliis diebus alibi simile phaenomenon conspectum fuisse nobis relatum est.^[11] Quicquid sit limatiori Tuo judicio relinquo; si quid pro assignanda causa physica insoliti hujus spectaculi ex dissertatione nostra de phosphoro mercuriali^[12] petitum in mentem Tibi venerit, gratissimum erit intelligere. Vale Vir Cl. et Fratrem Tuum mei amantissimum meo nomine salvere jube; fave Tui studiosissimo J. Bernoulli

Fussnoten

↑ Johann I Bernoulli antwortete hiermit auf Scheuchzers Brief von 1719.07.13. Er nahm hier Bezug auf Johann Kaspar Hofmeisters Rede Oratio secularis de magnis in Ecclesiam Tigurinam, inde a primo ad ejus ad secundum a reformatione jubilaeum, collatis a Deo beneficiis (überliefert in: Seculare sacrum in honorem Dei ter opt. max. ob ecclesiam ab erroribus in doctrina, in cultu a superstitione, et rempublicam a servitute et contemptu clericali, ducentis abhinc annis, ministerio M. Huldrici Zuinglii, feliciter liberatam ... celebrabunt Joh. Caspar. Hofmeisterus, ... David Holzhalbius, ... Joh. Jacob. Reutlingerus ..., Tiguri [Zürich] (D. Gessner) 1719, pp. 3-36), die von Scheuchzer heftig kritisiert wurde.
↑ Dieser Abschnitt von "Nescio..." bis "... nobis relatum est" ist in der nach der Abfertigung angefertigten Abschrift von der Hand Johann Jakob Scheuchzers im Handschriften-Sammelband De Meteorologia Helvetica ab A.^o 1719 ad finem A. 1730 (ZB Zürich, Ms. H 321, fo. 8r-9r) überliefert. Unter dem Text Bernoullis findet sich auf p. 9r der Vermerk Scheuchzers: "Legatur Relation d'un Meteore Ignée qui parut la nuit du 22. Fevr. de l'Année 1719 par M.^r Matthieu Bazzani tirée du XXXII. Tome du Journal de Venise. p. 375. in Bibl. [...] T. II, 173." Ein Einfügungszeichen am Kopf der ersten Seite liess sich nicht zuordnen. Einige Berichte ("relationes") in lateinischer und italienischer Sprache zu dieser Meteorerscheinung hat Scheuchzer dem Aufsatz Von dem grossen Feuer-Meteoro oder Lufft-Zeichen, den 22. Febr. Draco f. Lampas volans, fliegender Drache genandt, beigesteuert, der in: Sammlung von Natur- und Medicin- wie auch hierzu gehörigen Kunst- und Literatur-Geschichten ... als der siebende Versuch ... Winter-Quartal, 1719, Breslau (M. Hubert) 1720, pp. 165-167, erschienen ist. Doch wird darin lediglich berichtet, dass das Phänomen am 22. Februar 1719 zur 7. Stunde abends in den Gegenden von Zürich, Zug, Basel, Schaffhausen, Appenzell und Toggenburg beobachtet wurde. Johann I Bernoullis Name wird nicht erwähnt. (Fritz Nagel).
↑ Corcyra ist der griechische Name der ionischen Insel Korfu (geogr. Koordinaten ca. 39° 37' N, 19° 49' E). Die Koordinaten von London, wo der Meteor angeblich ebenfalls beobachet wurde, sind ca. 51° 31' N, 0° 7' W.
↑ Diese hier angegebene und im Folgenden berechnete Mindesthöhe des Meteors über der Erdoberfläche von 14 bis 15 deutschen Meilen ergibt unter der Annahme, dass eine "milliaria germanica" nach heutigem Massstab ca. 7,4 km entspricht, eine Höhe zwischen 103 und 111 km. (Fritz Nagel).
↑ Johann Bernoulli nimmt hier an, dass der Meteor $M$ von Corcyra $C$ und von London $L$ aus zur gleichen Zeit direkt über dem Horizont gesehen wird, dass der Erdradius ca. 860 milliaria (ca. 6364 km) und der Winkelabstand auf der Erdkugel von London und Corcyra ca. 21° betragen.
↑ Figur 1.
↑ Im rechtwinkligen Dreieck $OCM$ gilt also: ${\text{sinus totus : secans}}10,7^{\circ }=OC:OM$ . Da ${\text{sinus totus }}=\sin {90^{\circ }}=1$ und ${\text{secans}}10,5^{\circ }={\frac {1}{\cos 10,5^{\circ }}}$ bedeuten, gilt also: $1:{\frac {1}{\cos 10,5^{\circ }}}=OC:OM$ , d.h. $OM=OC\cos 10,5^{\circ }$ . Mit $OC=$ 860 milliaria ergibt dies: $OM=$ 846 milliaria. Da $TM=OM-OT$ gilt, wird $TM=$ (860 - 846) milliaria = 14 milliaria. Da eine alte deutsche Meile mit rund 7,4 km anzusetzen ist, ergibt dies eine Höhe des Meteors $M$ über dem Erdboden von ca. 104 km oder 22 Schweizer Wegstunden (1 hora = 4,8 km). Die kleinen Abweichungen von den numerischen Resultaten Bernoullis hängen mit der historischen Schwankung des Umrechnungsfaktors von milliaria in Kilometer zusammen. (Fritz Nagel).
↑ Versteht man unter einem Meteor irgendeine Leuchterscheinung in der Erdatmosphäre, so finden sich solche Phänomene nach heutiger Annahme höchstens bis zu einer Höhe von 80 km. Aber auch Meteore als ausserirdische Himmelskörper verdampfen beim Eintritt in die Erdatmosphäre meist in einer Höhe von ca. 80 km über dem Erdboden.
↑ In der Tat wurde aus England als Beobachtunsgdatum eines Meteors der 19. März 1719 a. St. (= 30. März n. St.) angegeben (siehe Halley, Edmond, An account of the extraordinary Meteor seen all over England, on the 19th of March 1718/9, with a demonstration of the uncommon height thereof, in: Phil. Trans. 30, Nr. 360 (March, April and May 1719), pp. 978-990). Die von Scheuchzer und Bernoulli beobachtete und hier diskutierte Leuchterscheinung erfolgte aber bereits am 22. Februar 1719 n. St., also acht Tage früher.
↑ Gemeint ist hier wohl die von 1682 bis 1796 wöchentlich zweimal in Basel erscheinende Mittwochs- und Samstag-Zeitung, von der die entsprechenden Ausgaben von 1719 jedoch nicht überliefert sind. Zu dieser Zeitung siehe Bollinger, Ernst, Basler Mittwochs- und Samstags-Zeitung, in: e-HLS.
↑ Johann I Bernoulli zweifelte hier mit Recht an der Gleichzeitigkeit der Beobachtungen des Phänomens in Corcyra und in Basel. Damit wird seiner Meinung nach aber auch die Abschätzung der Höhe des Meteors gemäss obiger Berechnung obsolet. Folglich hielt er es für wahrscheinlich, dass es sich bei den in Corcyra, Basel und London beobachteten Himmelserscheinungen um örtlich und zeitlich verschiedene Phänomene handelte. (Fritz Nagel).
↑ Bernoulli, Johann I/Nebel, Wilhelm Bernhard, Dissertatio physica de mercurio lucente in vacuo quam annuente aeterno luminum patre permissu sapientiss. Philos. Ord. in Univ. Basil. sub praesidio viri excellentissimi, celeberrimi Joh. Bernoulli, Ph. et M ed. D. Math. P. P. trium societatum scient. Gall. Angl. et Boruss. Socii, patroni et praeceptoris sui omni observantiae cultu prosequendi, publico eruditorum examini submittit ad d. 24. Mart. MDCCXIX Wilhelm. Bernhard. Nebel, Hasso-Marpurg. M. C. Auctor. In auditorio collegii inferioris, Basileae (F. Lüdi) [1719] (= Op. 112).

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[1] Johann I Bernoulli antwortete hiermit auf Scheuchzers Brief von 1719.07.13. Er nahm hier Bezug auf Johann Kaspar Hofmeisters Rede Oratio secularis de magnis in Ecclesiam Tigurinam, inde a primo ad ejus ad secundum a reformatione jubilaeum, collatis a Deo beneficiis (überliefert in: Seculare sacrum in honorem Dei ter opt. max. ob ecclesiam ab erroribus in doctrina, in cultu a superstitione, et rempublicam a servitute et contemptu clericali, ducentis abhinc annis, ministerio M. Huldrici Zuinglii, feliciter liberatam ... celebrabunt Joh. Caspar. Hofmeisterus, ... David Holzhalbius, ... Joh. Jacob. Reutlingerus ..., Tiguri [Zürich] (D. Gessner) 1719, pp. 3-36), die von Scheuchzer heftig kritisiert wurde.

[2] Dieser Abschnitt von "Nescio..." bis "... nobis relatum est" ist in der nach der Abfertigung angefertigten Abschrift von der Hand Johann Jakob Scheuchzers im Handschriften-Sammelband De Meteorologia Helvetica ab A.^o 1719 ad finem A. 1730 (ZB Zürich, Ms. H 321, fo. 8r-9r) überliefert. Unter dem Text Bernoullis findet sich auf p. 9r der Vermerk Scheuchzers: "Legatur Relation d'un Meteore Ignée qui parut la nuit du 22. Fevr. de l'Année 1719 par M.^r Matthieu Bazzani tirée du XXXII. Tome du Journal de Venise. p. 375. in Bibl. [...] T. II, 173." Ein Einfügungszeichen am Kopf der ersten Seite liess sich nicht zuordnen. Einige Berichte ("relationes") in lateinischer und italienischer Sprache zu dieser Meteorerscheinung hat Scheuchzer dem Aufsatz Von dem grossen Feuer-Meteoro oder Lufft-Zeichen, den 22. Febr. Draco f. Lampas volans, fliegender Drache genandt, beigesteuert, der in: Sammlung von Natur- und Medicin- wie auch hierzu gehörigen Kunst- und Literatur-Geschichten ... als der siebende Versuch ... Winter-Quartal, 1719, Breslau (M. Hubert) 1720, pp. 165-167, erschienen ist. Doch wird darin lediglich berichtet, dass das Phänomen am 22. Februar 1719 zur 7. Stunde abends in den Gegenden von Zürich, Zug, Basel, Schaffhausen, Appenzell und Toggenburg beobachtet wurde. Johann I Bernoullis Name wird nicht erwähnt. (Fritz Nagel).

[3] Corcyra ist der griechische Name der ionischen Insel Korfu (geogr. Koordinaten ca. 39° 37' N, 19° 49' E). Die Koordinaten von London, wo der Meteor angeblich ebenfalls beobachet wurde, sind ca. 51° 31' N, 0° 7' W.

[4] Diese hier angegebene und im Folgenden berechnete Mindesthöhe des Meteors über der Erdoberfläche von 14 bis 15 deutschen Meilen ergibt unter der Annahme, dass eine "milliaria germanica" nach heutigem Massstab ca. 7,4 km entspricht, eine Höhe zwischen 103 und 111 km. (Fritz Nagel).

[5] Johann Bernoulli nimmt hier an, dass der Meteor $M$ von Corcyra $C$ und von London $L$ aus zur gleichen Zeit direkt über dem Horizont gesehen wird, dass der Erdradius ca. 860 milliaria (ca. 6364 km) und der Winkelabstand auf der Erdkugel von London und Corcyra ca. 21° betragen.

[6] Figur 1.

[7] Im rechtwinkligen Dreieck $OCM$ gilt also: ${\text{sinus totus : secans}}10,7^{\circ }=OC:OM$ . Da ${\text{sinus totus }}=\sin {90^{\circ }}=1$ und ${\text{secans}}10,5^{\circ }={\frac {1}{\cos 10,5^{\circ }}}$ bedeuten, gilt also: $1:{\frac {1}{\cos 10,5^{\circ }}}=OC:OM$ , d.h. $OM=OC\cos 10,5^{\circ }$ . Mit $OC=$ 860 milliaria ergibt dies: $OM=$ 846 milliaria. Da $TM=OM-OT$ gilt, wird $TM=$ (860 - 846) milliaria = 14 milliaria. Da eine alte deutsche Meile mit rund 7,4 km anzusetzen ist, ergibt dies eine Höhe des Meteors $M$ über dem Erdboden von ca. 104 km oder 22 Schweizer Wegstunden (1 hora = 4,8 km). Die kleinen Abweichungen von den numerischen Resultaten Bernoullis hängen mit der historischen Schwankung des Umrechnungsfaktors von milliaria in Kilometer zusammen. (Fritz Nagel).

[8] Versteht man unter einem Meteor irgendeine Leuchterscheinung in der Erdatmosphäre, so finden sich solche Phänomene nach heutiger Annahme höchstens bis zu einer Höhe von 80 km. Aber auch Meteore als ausserirdische Himmelskörper verdampfen beim Eintritt in die Erdatmosphäre meist in einer Höhe von ca. 80 km über dem Erdboden.

[9] In der Tat wurde aus England als Beobachtunsgdatum eines Meteors der 19. März 1719 a. St. (= 30. März n. St.) angegeben (siehe Halley, Edmond, An account of the extraordinary Meteor seen all over England, on the 19th of March 1718/9, with a demonstration of the uncommon height thereof, in: Phil. Trans. 30, Nr. 360 (March, April and May 1719), pp. 978-990). Die von Scheuchzer und Bernoulli beobachtete und hier diskutierte Leuchterscheinung erfolgte aber bereits am 22. Februar 1719 n. St., also acht Tage früher.

[10] Gemeint ist hier wohl die von 1682 bis 1796 wöchentlich zweimal in Basel erscheinende Mittwochs- und Samstag-Zeitung, von der die entsprechenden Ausgaben von 1719 jedoch nicht überliefert sind. Zu dieser Zeitung siehe Bollinger, Ernst, Basler Mittwochs- und Samstags-Zeitung, in: e-HLS.

[11] Johann I Bernoulli zweifelte hier mit Recht an der Gleichzeitigkeit der Beobachtungen des Phänomens in Corcyra und in Basel. Damit wird seiner Meinung nach aber auch die Abschätzung der Höhe des Meteors gemäss obiger Berechnung obsolet. Folglich hielt er es für wahrscheinlich, dass es sich bei den in Corcyra, Basel und London beobachteten Himmelserscheinungen um örtlich und zeitlich verschiedene Phänomene handelte. (Fritz Nagel).

[12] Bernoulli, Johann I/Nebel, Wilhelm Bernhard, Dissertatio physica de mercurio lucente in vacuo quam annuente aeterno luminum patre permissu sapientiss. Philos. Ord. in Univ. Basil. sub praesidio viri excellentissimi, celeberrimi Joh. Bernoulli, Ph. et M ed. D. Math. P. P. trium societatum scient. Gall. Angl. et Boruss. Socii, patroni et praeceptoris sui omni observantiae cultu prosequendi, publico eruditorum examini submittit ad d. 24. Mart. MDCCXIX Wilhelm. Bernhard. Nebel, Hasso-Marpurg. M. C. Auctor. In auditorio collegii inferioris, Basileae (F. Lüdi) [1719] (= Op. 112).

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Bernoulli, Johann I an Scheuchzer, Johann Jakob (1719.08.00)

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