Hermann, Jacob an Scheuchzer, Johannes (1710.01.18)

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Autor	Hermann, Jacob, 1678-1733
Empfänger	Scheuchzer, Johannes, 1684-1738
Ort	Padua
Datum	1710.01.18
Briefwechsel	Hermann, Jacob (1678-1733)
Signatur	ZB Zürich. SIGN: Ms H 347, pp.205-208
Fussnote	Siegelspuren. p.205 Anmerkung "Resp. d. 13. Febr. 1710"

kollationiert am 12. Mai 2014

^[1] Iohanni Scheuchzero suo

S. P. D.

I. Hermannus

Ante hoc octiduum exoptatissimae Tuae 4^to currentis datae^[2] mihi redditae sunt; ad quas eodem die responsuro mihi e manu excusserunt cum Lectio mea publica tum habenda^[3] tum etiam crebriores aliorum interpellationes. Nescio qui factum sit ut praecedentes meae^[4] tam sero ad Te venerint, eas ni fallor Curiam^[5] ad veterem Amicum et Commensalem Dn. De Merveilleux Medecinae Doctorem Neocomense^[6], Curiae agentem miseram quas et huic etiam minus prompte insinuatas esse oportet. Caeterum gratias habeo ingentes pro pio Tuo Voto occasione recens auspicati hujus anni, Votumque eidem repono Deum precatus ut hunc non solum auspicatissimum Tibi atque omni benedictionum genere cumulatissimum esse jubeat, sed tales saepius recurrant, et Tu proxime dignam meritorum Tuorum et maxima cum laude exantlatorum laborum mercedem accipias: quod vero ad me attinet, quemadmodum meum in Te affectum nulla temporum Vetustas abolere potest, sic etiam Tuam erga me benevolentiam perennem mihi spondes, adeo ut supervacaneum existimem illum prolixis Verbis Tibi polliceri, aut hanc Te pluribus exorare.

Gratias habeas eximiis meritis Tuis non mihi, quod Celeberr.^mo et Illustri Leibnitio Te notum feci,^[7] qui Veritatem eorum quae de Te ad eum scripsi coram agnoscet, quando, ut spem facis, Hanoverae Eundem salutaturus es in Peregrinatione Tua per Germaniam, Belgium, Angliam et Galliam,^[8] quae ut fausta Tibi et exoptata fiat in antecessum opto. Hesterna die litteras Excellentiss.^mi illius Viri accepi ubi inter alia haec scribit:

Dn. Ioh. Scheuchzerus Frater Dn. Ioh. Iacobi mihi fuit ignotus, aut non observatus. Sed Tuo judicio eximium esse non dubito. Dn. Hofmannus^[9] tunc cum in Aulam Berolinensem transiit, Professionem Hallensem sibi adhuc reservari curavit.^[10]

Gaudeo quod Analysis mea Problematis Tui arithmetici^[11] non displicuerit, coeterum probe scio rem etiam Logarithmis expediri, sed solutione tantum approximante vero non vero mathematice exacta quam in praecedentibus meis exponere placuit. Ex ultimo termino elicitur ${\frac {b^{45}-a^{45}}{b-a}}$ ; quia ultimus ille terminus constans pluribus membris in geometrica proportione decrescentibus constituit Progressionem geometricam cujus proin summa ope notissimae regulae^[12], invenitur. Ut rem illustremus ultimus terminus inventus est, ${\frac {b^{45}-b^{44}x-ab^{43}x-aab^{42}x{\text{ et sic continuo usque ad}}-a^{44}x}{a^{44}}}$ qui ex conditione Problematis nihilo aequalis est, unde etiam fractionis numerator $=0$ hoc est $b^{45}-b^{44}x-ab^{43}x-aab^{42}x-a^{3}b^{41}x$ sic usque ad $a^{44}x=0$ ; $x={\frac {b^{45}}{b^{44}+ab^{43}+aab^{42}+a^{3}b^{41}+a^{4}b^{40}+{\text{ etc. }}a^{44}}}$ . Iam Denominator hujus ultimae fractionis efficit progressionem Geometricam cum quivis terminus sit ad sequentem verb. gr. $b^{44}$ ad $ab^{43}$ ut $b$ ad $a$ et sic in reliquis; ad inveniendam summam omnium terminorum propositae progressionis. 1.^o Multiplicari debet primus terminus $b^{44}$ per differentiam primi et ultimi, quae est $b^{44}-a^{44}$ ; fit productum $b^{88}-a^{44}b^{44}$ ; hoc 2.^o dividendum per differentiam primi et secundi termini progressionis quae est $b^{44}-ab^{43}$ , fit quotiens ${\frac {b^{88}-a^{44}b^{44}}{b^{44}-ab^{43}}}$ vel dividendo numeratorem et denominatorem per $b^{43}$ ; ${\frac {b^{45}-a^{44}b}{b-a}}$ ; et haec ultima fractio est summa omnium terminorum progressionis $b^{44}+ab^{43}+aab^{42}+a^{3}b^{41}+a^{4}b^{40}$ etc. excepto ultimo termino $a^{44}$ ; qui proin additus fractioni ${\frac {b^{45}-a^{44}b}{b-a}}$ dat summam totius progressionis; sed ${\frac {b^{45}-a^{44}b}{b-a}}+a^{44}$ reducendo ad idem nomen fit $={\frac {b^{45}-a^{44}b+a^{44}b-a^{45}}{b-a}}={\frac {b^{45}-a^{45}}{b-a}}$ . Q.^[13] erat probandum.

Optime facis quod Te in rebus Analyticis quoque exerces, fructus suo tempore uberrimos in Medecina quoque experieris; hoc etenim pro comperto habeo Celeberrimum nostrum Vallisnerium^[14] plus semel poenituisse quod Clarissimi Bellini^[15] Consilium, qui eum ad Mathematica quoque studia capessenda quondam hortabatur non esset sequutus. Manfredii Librum^[16] jam superiore mense Novembre per Rhaetum quendam Curiam^[17] proficiscentem curavi ad eundem quem supra Tibi nominavi Dn. de Merveilleux qui ubi acceperit ad Te deferri curabit, in fasciculo alium adhuc invenies Parenti meo^[18] destinatum quem Basileam mittere non gravaberis. Gratias tandem ago pro epilogo Concionis Jesuitae de la Rue^[19] in quo D. O. lamentabilem Galliae statum satis graphic[e]^[20] describit, adeo quidem ut Observationibus Politicis amplum aper[iatur] Campus: Caeterum ingenuitas ea, qualis Iesuitis non adeo usitata e[st] qua cum Regem alloquitur, parum abest quin me in suspicionem ducat scriptum illud supposititium esse ejusque contenta nunquam coram Rege dicta esse.

Circa Veteres Botanicos quos mihi nominasti^[21] quando hisce Bacchanaliis^[22] Venetias me conferam curabo ut voti compos fias, eosque hic et ibi omni cura conquirere studebo. Quod reliquum est Celeberr.^o Fratri Tuo,^[23] cui pariter felicissima hujus Anni auspicia, faustusque exitus cum longissima insequentium serie omni cum animi tum Corporis benedictionum genere transigenda apprecor, cultum meum et officia haud gravatim deferes. Celeberr. Vallisnerius hisce diebus annunciavit me brevi etiam insigne ejus donum Herbarii antediluviani^[24] accepturum esse pro quo in antecessum gratias quas possum rependo maximas et quando accepero meo erga Eum officio quoque fungar. Hisce Vale

Patavii festinantissimo Calamo die 18 Ian. 1710.

A Monsieur

Monsieur Jean Scheuchzer Célébre

Docteur en Medecine

à Zurich

Fussnoten

↑ Auf dem Briefkopf findet sich der folgende Antwortvermerk von der Hand Scheuchzers: "Resp. d. 13. Febr. 1710."
↑ Dieser Brief Johannes Scheuchzers von 1710.01.04 ist anscheinend nicht erhalten.
↑ Hermann las im Winter 1709/10 über "Mechanica fluidorum seu Hydraulica" (s. Na. 107).
↑ Jacob Hermann an Johannes Scheuchzer von 1709.11.02.
↑ Chur.
↑ David-François de Merveilleux (1682-1748). Siehe: Matrikel Basel IV, Nr. 1556.
↑ Jacob Hermanns Empfehlung Scheuchzers findet sich in seinem Brief an Gottfried Wilhelm Leibniz von 1709.11.13. Siehe auch den Brief von 1709.09.28.
↑ Johannes Scheuchzer schreibt in seinem Brief an Johann I Bernoulli von 1710.03.30, dass er den Reiseantritt für den 12. April 1710 festgelegt habe und dass er sich zunächst nach Belgien begeben werde. Zweck der Reise sei vor allem die Suche nach einer Professorenstelle. In seinem Brief an Johann I Bernoulli von 1710.09.12 aus Paris schreibt er, er habe sich beim Heer der Alliierten während der Belagerung von Douai aufgehalten, danach sei er in Tournai brieflich aufgefordert worden, nicht wie geplant nach England, sondern direkt nach Paris weiterzureisen. Von Paris ist Scheuchzer dann nach Zürich zurückgekehrt.
↑ Der Mediziner Friedrich Hoffmann (1660-1742) wurde 1709 von seinem Landesherrn Friedrich I. von Preussen zum Hofrat ernannt und als Leibmedicus nach Berlin berufen.
↑ Das Zitat findet sich im Brief von Gottfried Wilhelm Leibniz an Jacob Hermann von 1709.11.13.
↑ Zu dem von Scheuchzer gestellten Problem siehe den Kommentar in Hermanns Brief von 1709.09.28, wo Hermann einen ersten Hinweis auf die Lösung gibt. Den genauen Lösungsweg beschreibt er dann in seinem Brief an Scheuchzer von 1709.11.02. Im vorliegenden Brief leitet Hermann das Resulat $x={\frac {b^{45}-a^{45}}{b-a}}$ nochmals auf andere Art her.
↑ $s_{n}=a_{0}{\frac {q^{n+1}-1}{q-1}}$
↑ Q. = Quod.
↑ Antonio Vallisneri (1661-1730).
↑ Lorenzo Bellini (1643-1704).
↑ Gemeint ist hier Manfredi, Gabriele, De constructione aequationum differentialium primi gradus ..., Bononiae [Bologna] (C. Pisarri) 1707. Es handelt sich hierbei um das wichtigste Werk Manfredis und um die erste Monografie, die sich mit dem Studium von Differentialgleichungen befasst. Siehe dazu Pepe, Luigi, Manfredi, Gabriele, in: Dizionario Biografico degli Italiani, vol. 68 (2007).
↑ Chur.
↑ German Hermann (1648-1729).
↑ Charles de La Rue (1643-1725) war ein französischer Jesuit, der für seine Tätigkeit als Orator bekannt war. Eventuell wird hier Bezug genommen auf seine Arbeit Sur les moyens de se sanctifier dans le monde, in: Sermons du Pere de La Rue, de la Compagnie de Jesus pour l'avent, seconde edition, Lyon (Freres Bruyset) 1727, pp. 35-69, die de La Rue zu Allerheiligen 1709 am französischen Hof vor Louis XIV. hielt. Siehe Edmunds, Martha Mel Stumberg, Piety and politics: imaging divine kingship in Louis XIV's chapel at Versailles, London 2002, p. 66.
↑ Hier und im Folgenden Textverlust durch abgerissenes Siegel.
↑ Johannes Scheuchzer schreibt im Antwortvermerk zu Hermanns Brief von 1709.11.02, er habe Hermann gebeten, ältere botanische Werke für ihn zu kaufen, insbesondere den "Colonna". Gemeint ist vermutlich Colonna, Fabio, Φυτοβάσανος sive Plantarum aliquot historia in qua describuntur diversi generis plantae veriores, ac magis facie, viribusque respondentes antiquorum Theophrasti, Dioscoridis, Plinii, Galeni, aliorumque delineationibus, ab aliis hucusque non animadversae. ..., Neapoli (G. G. Carlino & A. Pace) 1592.
↑ Der Karneval von Venedig.
↑ Johann Jakob Scheuchzer (1672-1733).
↑ Scheuchzer, Johann Jakob, Herbarium diluvianum ..., Tiguri [Zürich] (D. Gessner) 1709.

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[1] Auf dem Briefkopf findet sich der folgende Antwortvermerk von der Hand Scheuchzers: "Resp. d. 13. Febr. 1710."

[2] Dieser Brief Johannes Scheuchzers von 1710.01.04 ist anscheinend nicht erhalten.

[3] Hermann las im Winter 1709/10 über "Mechanica fluidorum seu Hydraulica" (s. Na. 107).

[4] Jacob Hermann an Johannes Scheuchzer von 1709.11.02.

[5] Chur.

[6] David-François de Merveilleux (1682-1748). Siehe: Matrikel Basel IV, Nr. 1556.

[7] Jacob Hermanns Empfehlung Scheuchzers findet sich in seinem Brief an Gottfried Wilhelm Leibniz von 1709.11.13. Siehe auch den Brief von 1709.09.28.

[8] Johannes Scheuchzer schreibt in seinem Brief an Johann I Bernoulli von 1710.03.30, dass er den Reiseantritt für den 12. April 1710 festgelegt habe und dass er sich zunächst nach Belgien begeben werde. Zweck der Reise sei vor allem die Suche nach einer Professorenstelle. In seinem Brief an Johann I Bernoulli von 1710.09.12 aus Paris schreibt er, er habe sich beim Heer der Alliierten während der Belagerung von Douai aufgehalten, danach sei er in Tournai brieflich aufgefordert worden, nicht wie geplant nach England, sondern direkt nach Paris weiterzureisen. Von Paris ist Scheuchzer dann nach Zürich zurückgekehrt.

[9] Der Mediziner Friedrich Hoffmann (1660-1742) wurde 1709 von seinem Landesherrn Friedrich I. von Preussen zum Hofrat ernannt und als Leibmedicus nach Berlin berufen.

[10] Das Zitat findet sich im Brief von Gottfried Wilhelm Leibniz an Jacob Hermann von 1709.11.13.

[11] Zu dem von Scheuchzer gestellten Problem siehe den Kommentar in Hermanns Brief von 1709.09.28, wo Hermann einen ersten Hinweis auf die Lösung gibt. Den genauen Lösungsweg beschreibt er dann in seinem Brief an Scheuchzer von 1709.11.02. Im vorliegenden Brief leitet Hermann das Resulat $x={\frac {b^{45}-a^{45}}{b-a}}$ nochmals auf andere Art her.

[12] $s_{n}=a_{0}{\frac {q^{n+1}-1}{q-1}}$

[13] Q. = Quod.

[14] Antonio Vallisneri (1661-1730).

[15] Lorenzo Bellini (1643-1704).

[16] Gemeint ist hier Manfredi, Gabriele, De constructione aequationum differentialium primi gradus ..., Bononiae [Bologna] (C. Pisarri) 1707. Es handelt sich hierbei um das wichtigste Werk Manfredis und um die erste Monografie, die sich mit dem Studium von Differentialgleichungen befasst. Siehe dazu Pepe, Luigi, Manfredi, Gabriele, in: Dizionario Biografico degli Italiani, vol. 68 (2007).

[17] Chur.

[18] German Hermann (1648-1729).

[19] Charles de La Rue (1643-1725) war ein französischer Jesuit, der für seine Tätigkeit als Orator bekannt war. Eventuell wird hier Bezug genommen auf seine Arbeit Sur les moyens de se sanctifier dans le monde, in: Sermons du Pere de La Rue, de la Compagnie de Jesus pour l'avent, seconde edition, Lyon (Freres Bruyset) 1727, pp. 35-69, die de La Rue zu Allerheiligen 1709 am französischen Hof vor Louis XIV. hielt. Siehe Edmunds, Martha Mel Stumberg, Piety and politics: imaging divine kingship in Louis XIV's chapel at Versailles, London 2002, p. 66.

[20] Hier und im Folgenden Textverlust durch abgerissenes Siegel.

[21] Johannes Scheuchzer schreibt im Antwortvermerk zu Hermanns Brief von 1709.11.02, er habe Hermann gebeten, ältere botanische Werke für ihn zu kaufen, insbesondere den "Colonna". Gemeint ist vermutlich Colonna, Fabio, Φυτοβάσανος sive Plantarum aliquot historia in qua describuntur diversi generis plantae veriores, ac magis facie, viribusque respondentes antiquorum Theophrasti, Dioscoridis, Plinii, Galeni, aliorumque delineationibus, ab aliis hucusque non animadversae. ..., Neapoli (G. G. Carlino & A. Pace) 1592.

[22] Der Karneval von Venedig.

[23] Johann Jakob Scheuchzer (1672-1733).

[24] Scheuchzer, Johann Jakob, Herbarium diluvianum ..., Tiguri [Zürich] (D. Gessner) 1709.

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