Hermann, Jacob an Scheuchzer, Johannes (1706.05.05)

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Autor	Hermann, Jacob, 1678-1733
Empfänger	Scheuchzer, Johannes, 1684-1738
Ort	Basel
Datum	1706.05.05
Briefwechsel	Hermann, Jacob (1678-1733)
Signatur	ZB Zürich. SIGN: Ms H 347, pp.63-64
Fussnote	Beigebunden Umschlagfragment mit Siegel

Vir Clarissime, Amicissimeque.

Ut ad gratissimas Tuas literas heri acceptas^[1] rite respondeam ante omnia gratias Tibi debeo ingentes quod egregiorum Virorum Stancarii^[2] et Manfredii^[3] salutationes impertiri mihi dignatus es, eos vicissim in Tuis ad Illos responsoriis a me officiosissime resalutes etiam atque etiam rogo. Commercium illud literarium quod Illos mecum inire, gestire dicis non poterit non esse acceptatissimum, nihilque obliviscar eorum quae ei excolendo conducere possunt;^[4] hocque iis ut significare cum plurima mea salute ut jam dixi, digneris salute, pariter rogo. Obstrictum me Tibi itidem agnosco pro ampliore Dni. Varzalae descriptione^[5] quem sane maximo Matheseos addiscendae studio flagrare oportet si hujus tantum studii gratia Basileam venire aliquando cogitavit. Ad cel. Dn. Bernoullium^[6] scripsit quod si verum sit quod rumor de me ferat, me brevi Patavium^[7] esse venturum, se illuc quoque esse migraturum ut meam ambiret amicitiam quam absque eo itinere toto pectore Ipsi offero cum officiosa etiam mea salute, et eo quidem vehementiore studio quod nunc ex Te intelligam, insignem illum Virum arctiore Amicitia Tibi conjunctum esse. Si extra Patavinam Civitatem nomen meum per Italiam notum est, Tuo erga me affectui illud debeo. Orationem Inauguralem Cl. Bernoulli^[8] cum Mathematicam Professionem hic auspicaretur, a me pro Cl. Fratre Tuo^[9] descriptam Dn. Prof. Bernoulli tradidi Illi transmittendam.^[10] In qua tamen oratione propter nimiam meam festinationem in describendo plurimos deprehendet errores a me commissos. Cl. Dn. Fratri ipsemet scripsissem nisi tempus mihi defuisset qua propter Te iterum rogo ut me apud ipsum excuses ipsique significes quod promissum Orationis Bernoullianae exemplar a Tabellario ni fallor accipere debeat aut ad minimum post octiduum, non certo enim scio an hodie Cl. Bernoulli literas ad Cl. Fratrem Tuum daturus sit. Quae circa Regulam auream per Algebram expediendam annotasti jam intelligo; Quia symbola Algebraica sunt talia ut omnis generis magnitudinibus applicari possint nulla ratio est cur in rebus ad mercaturam spectantibus adhiberi nequeant, in tuo enim exemplo quo dicis si 1.^libraconst. fl. $5{\frac {1}{2}}$ quant. 160.^librae ^[11] ut algebraice hoc fiat; pono $1=a$ , $5{\frac {1}{2}}{\textrm {flor.}}=b$ ; $160{\textrm {libr}}.=c$ et quaesitum $=x$ tum dico, si $a$ dat $b$ , quid dat $c$ ?^[12] dat $x$ adeoque multiplicando extrema et medi[a] fiet $bc=ax$ et dividendo aequationem per $a$ , fiet ${\frac {bc}{a}}=x=880{\textrm {fl.}}$ ^[13] in speciali Tuo casu; sed aequatio ${\frac {bc}{a}}=x$ est universalissima, ubi per $a$ , $b$ , $c$ quantitates et species quaecunque designari possunt^[14]; Verum haec regula vel aequatio deposcit et multiplicationem et divisionem nam $bc$ significat quantitatem per $b$ designatam multiplicandam esse per aliam litera $c$ significatam, productumque per quantitatem litera $a$ denotatam esse dividendam; quod ipsissimum etiam jubet regula aurea. Vides ergo quod in praxi Regulae de Tri vulgo sic dictae multiplicationibus et divisionibus opus sit. Per logarithmos Res sic expediretur^[15]

${\textrm {Log-us}}b+{\textrm {Log-us}}c-{\textrm {Log-us}}a={\textrm {Log-us}}x$ .

${\textrm {Log-us}}b={\textrm {Log-us}}5{\frac {1}{2}},\;0.7403627$

${\textrm {Log-us}}c={\textrm {Log-us}}160,\;2.2041200$

summa $2.9444827$

subtrahatu Log-us $a$ = Log-us $1$ , hoc est $0$

remanet idem Log-us $2.9444827$

Verum $2.9444827$ est logarithmus ex $880$ ergo hic numerus $880$ est numerus quaesitus. Hisce finio cum votis omnigenae Tuae et thori sociae^[16] prosperitate. Vale et ama Celeberrimi Nominis Tui Cultorem perpetuum Hermannum

Raptissime Dabam Basileae 5 Maji 1706.

Fussnoten

↑ Dieser Brief von Johannes Scheuchzer ist anscheinend nicht erhalten.
↑ Vittorio Francesco Stancari (1678-1709).
↑ Gabriele Manfredi (1681-1761).
↑ Durch die Vermittlung von Johannes Scheuchzer traten Vittorio Francesco Stancari und Gabriele Manfredi mit Jacob Hermann in einen Briefwechsel. Siehe dazu Mazzone, Silvia/Roero, Clara Silvia, Jacob Hermann and the diffusion of the Leibnizian calculus in Italy, Firenze 1997, pp. 196-217.
↑ Wie aus Hermanns Brief an Johannes Scheuchzer von 1706.04.28 hervorgeht, hatte ihn Johann I Bernoulli um Informationen über die korrekte Anrede von Giuseppe Verzaglia gebeten.
↑ Johann I Bernoulli (1667-1748).
↑ Padua.
↑ Gemeint ist hier die unter dem Titel Oratio inauguralis [de fato novae analyseos et profundioris geom.] überlieferte Antrittsvorlesung, die Johann I Bernoulli am 17.12.1705 in Basel gehalten hat (= Ms 339).
↑ Johann Jakob Scheuchzer (1672-1733).
↑ Johann I Bernoulli sandte Hermanns Abschrift der oben genannten Oratio inauguralis mit seinem Brief an Johann Jakob Scheuchzer von 1706.05.12. Diese Abschrift ist vermutlich mit derjenigen in ZB Zürich, Ms G 325, fol. 102r-109v identisch.
↑ Die in Scheuchzers nicht überliefertem Brief übersandte Aufgabe lautete also: Wenn 1 lib. $5{\frac {1}{2}}$ flor. wert ist, wieviel sind dann 160 lib. wert?
↑ Ein im Manuskript nach dem Fragezeichen stehender Schrägstrich wurde hier weggelassen.
↑ Hermann formuliert zunächst die Proportion $a:b=c:x$ , aus der er gemäss der "regula de Tri" $ax=bc$ erhält. Algebraisch nach der "regula aurea" umgeformt wird dann $x={\frac {bc}{a}}$ .
↑ Im Manuskript steht "posunt".
↑ Jetzt wird log ${\frac {bc}{a}}$ = log $b$ +log $c$ - log $a$ = log $x$ gebildet und danach mittels einer Tafel der Zehnerlogarithmen das Resultat $x=880$ ermittelt.
↑ Anna Magdalena Schinz (?-1707).

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[1] Dieser Brief von Johannes Scheuchzer ist anscheinend nicht erhalten.

[2] Vittorio Francesco Stancari (1678-1709).

[3] Gabriele Manfredi (1681-1761).

[4] Durch die Vermittlung von Johannes Scheuchzer traten Vittorio Francesco Stancari und Gabriele Manfredi mit Jacob Hermann in einen Briefwechsel. Siehe dazu Mazzone, Silvia/Roero, Clara Silvia, Jacob Hermann and the diffusion of the Leibnizian calculus in Italy, Firenze 1997, pp. 196-217.

[5] Wie aus Hermanns Brief an Johannes Scheuchzer von 1706.04.28 hervorgeht, hatte ihn Johann I Bernoulli um Informationen über die korrekte Anrede von Giuseppe Verzaglia gebeten.

[6] Johann I Bernoulli (1667-1748).

[7] Padua.

[8] Gemeint ist hier die unter dem Titel Oratio inauguralis [de fato novae analyseos et profundioris geom.] überlieferte Antrittsvorlesung, die Johann I Bernoulli am 17.12.1705 in Basel gehalten hat (= Ms 339).

[9] Johann Jakob Scheuchzer (1672-1733).

[10] Johann I Bernoulli sandte Hermanns Abschrift der oben genannten Oratio inauguralis mit seinem Brief an Johann Jakob Scheuchzer von 1706.05.12. Diese Abschrift ist vermutlich mit derjenigen in ZB Zürich, Ms G 325, fol. 102r-109v identisch.

[11] Die in Scheuchzers nicht überliefertem Brief übersandte Aufgabe lautete also: Wenn 1 lib. $5{\frac {1}{2}}$ flor. wert ist, wieviel sind dann 160 lib. wert?

[12] Ein im Manuskript nach dem Fragezeichen stehender Schrägstrich wurde hier weggelassen.

[13] Hermann formuliert zunächst die Proportion $a:b=c:x$ , aus der er gemäss der "regula de Tri" $ax=bc$ erhält. Algebraisch nach der "regula aurea" umgeformt wird dann $x={\frac {bc}{a}}$ .

[14] Im Manuskript steht "posunt".

[15] Jetzt wird log ${\frac {bc}{a}}$ = log $b$ +log $c$ - log $a$ = log $x$ gebildet und danach mittels einer Tafel der Zehnerlogarithmen das Resultat $x=880$ ermittelt.

[16] Anna Magdalena Schinz (?-1707).

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Hermann, Jacob an Scheuchzer, Johannes (1706.05.05)

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