Bernoulli, Johann I an Scheuchzer, Johannes (1709.10.09)
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| Kurzinformationen zum Brief mehr ... | |
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| Autor | Bernoulli, Johann I, 1667-1748 |
| Empfänger | Scheuchzer, Johannes, 1684-1738 |
| Ort | Basel |
| Datum | 1709.10.09 |
| Briefwechsel | Bernoulli, Johann I (1667-1748) |
| Signatur | ZB Zürich. SIGN: Ms H 321a, Nr. 24, pp. 71-72 |
| Fussnote | Auf p. 72 Anmerkung von anderer Hand: "Respondi d. 13. Octob. ..." |
Clarissimo Viro
Johanni Scheuchzero
S. P. D
Joh. Bernoulli
Gratum fuit intelligere rediisse ad Vos incolumes Cognatum Tuum Scheuchzerum[1] et Goswilerum Juvenes sane florentissimae indolis: si quid a me profectum est gratum ipsis et acceptum, gaudeo; quanquam lubens confitear, non tam opus benevolentiae quam signum ipsis me exhibere potuisse: ambos data occasione salutatos cupio. Non est magni momenti difficultas Tua in intelligendo loco Reynaldi,[2] si calculus algebraicus vel tantillum familiaris Tibi esset, vel ejus saltem ut vocant, quatuor species; rideres ipse quod nodum in scirpo quaesiveris; interim ecce ejus solutionem:[3]
Quoniam $ z={\frac {abc+3ac-ab+a}{3bc+b+c-1}} $, et $ y={\frac {-2bz+ab+a}{b-1}} $, ut nunc ipsius $ z $ valor substituatur in valore ipsius $ y $, multiplica illum per $ -2b $, et ita pro $ -2bz $ habebis $ {\frac {-2abbc-babc+2abb-2ab}{3bc+b+c-1}} $, postea huic adde $ ab+a $, hoc est (reducendo ad communem denominatorem $ 3bc+b+c-1 $) $ {\frac {3abbc+abb+4abc+ac-a}{3bc+b+c-1}} $; unde pro $ -2bz+ab+a $ Tibi prodibit $ {\frac {abbc+3abb-2abc-2ab+ac-a}{3bc+b+c-1}} $, tandem divide numeratorem hujus fractionis actualiter per $ b-1 $, quo facto pro $ {\frac {-2bz+ab+a}{b-1}} $ invenies $ {\frac {abc+3ab-ac+a}{3bc+b+c-1}} $, omnino ut Auctor habet. Vale et me amare perge.
Basil. 9. 8bris 1709
[4] Respondi d. 13. octob.
Utrum velit ut elaboretur Telescopium apud Schmuzium nostrum prouti Scheuchzerus cognatus meus mihi talem nomine j[uss]i fieri curari [juss]it
Fussnoten
- ↑ Johann Jakob Scheuchzer (1690-1751).
- ↑ Reyneau, Charles René, Analyse démontrée, ou La méthode de résoudre les problêmes des mathématiques, et d’apprendre facilement ces sciences; Expliquée et demontrée dans le premier volume, et appliquée, dans le second, à découvrir les proprietés des figures de la geometrie simple et composée; à resoudre les problèmes de ces sciences et les problêmes des sciences physico-mathematiques, en employant le calcul ordinaire de l’algebre, le calcul differentiel et le calcul integral. Ces derniers calculs y sont aussi expliqués et démontrés. ..., vol. 1, Paris (J. Quillau) 1708, p. 21. Siehe dazu die Anmerkung im Brief von Johannes Scheuchzer an Johann Bernoulli von 1709.09.29.
- ↑ Johann Bernoull zeigt anschliessend, wie die Lösungen des linearen Gleichungssystems aus Reyneaus Exemple II auf p. 21 mittels elementarer Operationen gefunden werden.
- ↑ Die folgende Notiz stammt von der Hand Johannes Scheuchzers.
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