Montmort, Pierre Rémond de an Bernoulli, Johann I (1719.06.28)

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Autor	Montmort, Pierre Rémond de, 1678-1719
Empfänger	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Ort	Paris
Datum	1719.06.28
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 665, Nr.23*
Fussnote	Nachbemerkung als Marginalie auf der letzten Seite links

A Paris ce 28 Juin 1719

Quoyque je sois presentement un peu incommodé je ne veux pas differer de repondre à vostre tres obligeante lettre dattée du 15 de ce mois que je viens de recevoir.

Vous avez conjecturé avec verité qu'un exces de delicatesse et de fidelité m'a engagé à remettre dans ma lettre à M. vostre fils les 3 lignes que j'avois supprimé dans la copie de ma lettre à M. Taylor. Je me souviens que j'hesitay pendant quelque temps et qu'enfin ma repugnance à deguiser la verité l'emporta sur la crainte d'estre blamé de vous avec raison. Je vous demande pardon M.^r de la maniere trop libre dont je me suis expliqué en cette occasion. Je serai ravi de m'estre trompé, je n'en doutte point puisque vous l'assurez.

M.^r Herman m'avoit envoyé une solution avec l'analyse du probleme des Isoperimetres et j'en ai eté plus content que de celle que j'ay vu depuis dans les journaux, c'est de cette solution peu differente dans le fond de la vostre et dans laquelle le principe de l'uniformité est employé, que je parlois à M.^r Taylor. Quoyque son analyse soit assez nette et courte qu'il l'etende meme à d'autres prob., je conviens sans peine que la vostre l'emporte par son extreme elegance et aussi par le grand nombre de tres belles applications que vous faites de vostre principe d'uniformité. Quand j'ay dit M.^r que le prob. des isoperimetres me paroissoit surpasser en difficulté tous les prob. de ce genre j'ay avancé ce que je pensois et ce que je croirois encore, si vous ne paroissiez d'un sentiment contraire. C'est un fait indifferent pour vous puisque vous avez resolu ce probleme.

Je vous ai temoigné dans ma derniere lettre Monsieur ce que je pensois de vostre solution du prob. de M. Taylor. Le l.^er et le plus grand merite qu'ait pour moy un morceau de Geometrie, c'est d'estre intelligible. Le vostre est estimable par cet endroit et par tout ce qui peut donner du prix à un ouvrage. Personne n'a rien vu des papiers de M.^r le M. de l'Hopital depuis sa mort, sa veuve est une femme extraordinaire qui a de l'esprit mais qui a negligé les amis de son mary, a tres mal elevé son fils et a tenu une conduitte qui ne luy a pas fait honneur.

Vous m'avez convaincu M.^r que M.^r vostre frere n'avoit point donné de solution du prob. de la chainette lorsque vous, M.^rs Leibnitz et Huygens la publiastes en 1691 dans les Journaux de Leipsic. Mon intention n'a certainement point été de dire que feu M. vostre frere eust part aux 1.^eres decouvertes qui ont été faittes sur les chainettes et il me semble que l'endroi[t] de ma lettre que vous avez en vue ne dit point cela au moins distinctement. Dans mon histoire où il sera question de precision et d'exactitude je m'attacherai à y en mettre plus que dans des lettres qu'on écrit souvent à la haste. Je n'ai point mis de suitte à ces mots: J'ay été fort surpris de trouver ce qui suit dans vostre lettre, parce qu'il eust fallu copier de l'Anglois que vous n'entendez pas. Mais vous avez pu aisement juger par ce qui suit que je combat M.^r Taylor sur des preventions outrées en faveur de sa nation et sur des injustices graves qu'il vous a fait et à M. Leibnitz. J'ay voulu en les supprimant vous epargner le degoust que cette lecture vous auroit infailliblement causé.

Me voicy Monsieur à un endroit de vostre lettre qui m'a donné bien du repentir et de la confusion. Je ne puis excuser ma faute, il vaut mieux que j'aye recours à vostre bonté, pour vous prier de l'oublier; vous estimer infiniment et admirer vos grands talens c'est faire pour vous ce que fait tout ce qu'il y a de gens de lettres en Europe. Les marques d'amitié et de bontés que vous m'avez donné, les liaisons particulieres et tres agreables pour moy que j'ay eu avec M.^r vostre neveu et M.^r vostre fils exigent de moy beaucoup plus que de l'estime. J'en conviens avec plaisir et je le sens dans mon coeur. Je serois un ingrat si je n'etois infiniment sensible aux temoignage[s] d'amitié que vous me donnez dans cet endroit de vostre lettre. J'en suis honteux, mais en meme temps touché et reconnoissant au delà de tout ce que je puis vous dire. Ainsi Monsieur je vous jure pour toutte ma vie cette amitié sincere et vive que vous voulez bien me demander.

M.^r Taylor quoy qu'Anglois est d'un commerce tres doux et tres aimable. Je n'augure pas moins bien du vostre. Le bon P. Reynau qui a eu le bonheur de passer quelques mois avec vous m'a tres souvent vanté vostre douceur, politesse, complaisance etc. Je suppose tout cela en vous et que vous n'estes pas moins aimable par les qualités du coeur qu'estimable par les grandes qualités de l'esprit. Je vais continuer d'examiner les autres articles de vostre lettre.

Il se peut bien faire comme vous le soupconnez que M.^r Taylor ne fust pas si mal instruit que je le suppose de l'histoire des nouvelles decouvertes. La jalousie est une maladie de nation, incurable chez les Anglois, elle leur fait faire touttes les injustices imaginables. J'en suis faché pour M. Taylor. Je voudrois de tout mon coeur qu'il ne fust point brouillé avec vous. Il est vray ce que vous distes que son memoire sur les centres d'oscillations est absolument le meme que le vostre qui a paru le 1.^er. On ne peut pas voir une plus grande conformité d'idées. Il n'y a de difference que dans l'expression claire chez vous, obscure chez M. Taylor.

Il est vray que le petit livre de M. Carré est tout plein de fautes, j'y remarquai aussi autrefois plusieurs parallogismes. Vous avez pu le voir chez le P. Malebranche, c'etoit un bon homme, appliqué au travail et qui enseignoit icy avec succes la philosophie du P. Malebranche surtout aux Dames. Il avoit un talent particulier pour leur inspirer le goust des sciences. Je l'aimois et j'ay été bien faché de sa mort.

M.^r Herman ne propose point ses prob. en forme. Voicy ce qu'il me mande. "Je pourrois aussi proposer à mon tour quelques problemes qui ne seroient peutestre pas indignes de la curiosité des Geometres etc." et ensuitte apres avoir mis l'enoncé de son probleme trouver des courbes algebriques etc. il adjoute "tout le monde scait que M. Huygens et M. Leibnitz ont donné chacun une partie dans la roulette, dont la quadrature indefinie depend de celle du cercle, absolument quarrable et que M. Jean Bernoulli a etendu leurs decouvertes infiniment en donnant une infinité de differens segmens et de differens secteurs tous égaux à des figures rectilignes, ce n'estoit pourtant que dans la roulette qui est une courbe mechanique. On peut trouver une infinité de courbes algebriques dont la quadrature indefinie depend de celle d'une telle figure non qua[r]rable qu'on voudra qui auront pourtant touttes tant de segmens absolument quarr[a]bles qu'on voudra. M. J. Bernoulli m'a fait voir une belle solution de ce probleme et j'en peux donner une infinité de differentes mais je n'ai encore vu aucun exemple ni de courbe mecanique ni d'algebrique où la courbe indefiniment n'admettant pas de rectification ait pourtant des arcs absolument rectifiables. M. Bernoulli et M. le M. de l'Hopital ont bien assignez dans la parabole deux differens arcs dont la difference est egale à une ligne droitte donnée mais ils n'ont point determinés un seul arc rectifiable. Au reste mon prob. n'est pas impossible, on le peut resoudre en plus d'une maniere."

Je felicite de tout mon coeur M. vostre fils d'avoir resolu le l.^er des deux prob. de M. Herman. Avec le nom qu'il porte il doit exceller ou ne se pas mesler de Geometrie, une mediocrité permise à d'autres luy seroit honteuse, etant vostre fils. Sans compliment Monsieur tout tant que nous sommes qui l'avons vus icy, avons jugé que quand par le secours de quelques années son esprit auroit acquis toutte sa force il en auroit beaucoup. Son cousin vostre neveu m'a envoyé la solution de ce 1.^er prob.

J'ay admiré et ry que vous aiez reconnu le style et le latin de M. Taylor dans le petit traitté que je vous ai envoyé sur les suittes. Je le luy avois envoyé fort different de ce qu'il est, il en a voulu changer toutte la forme et l'a rendu tel qu'en honneur je ne l'entends pas trop moi même. J'ay eté obligé pour le deviner de m'acrocher aux Exemples qu'il n'a point changés. Je sens que la prop. 9 avec ses deux lemmes fort abstraits doit faire peine aux lecteurs et le tour qu'il a pris dans les 3 1.^ers lemmes pour exposer ma methode de resoudre le prob. 2.^e a, ce me semble, quelque chose de precis et de trop scavant qui demande trop d'application a un lecteur. J'ay senti cela, je me suis douté aussi que le latin n'en etoit pas trop bon. Ma paresse naturelle et aussi ma reconnoissance pour son zele et pour toutte la peine qu'il avoit voulu prendre m'ont engagé à le laisser faire et à souscrire à tout. La 2.^e partie dont vous me demandez des nouvelles est preste il y a plus de 3 ou 4 ans, quand une chose est faitte je n'ai plus d'attrait à y penser et la peine qu'il faut prendre pour y donner la forme me rebute entierement. M.^r Taylor me l'a demandé et s'est offert à se charger du travail. Je m'en suis fait scrupule et d'ailleurs quoyqu'il soit tout-à-fait homme d'Esprit et excellent Geometre. Il est sur qu'il n'a pas l'art de bien écrire en Geometrie. J'ay mon histoire à laquelle je travaille quand j'ay un peu de loisir, je me suis mis aussi depuis quelque temps à etudier un peu d'Astronomie.

Vostre theoreme ${\frac {n}{x+n}}=1-{\frac {x}{n+1}}+{\frac {x\cdot x-1}{n+1\cdot n+2}}+{\mbox{etc.}}$ est fort beau. M.^r Taylor m'en a autrefois communiqué un pareil dont j'ay fait part à M.^r vostre neveu qui m'en envoya la demonstration. J'ay envoyé chez le relieur vostre traitté De mercurio lucente in vacuo. Je le [lir]ai avec beaucoup de plaisir.

Je vous av[ert]is en ami de prendre garde comme vous ecrirez à M. Newton. Les Anglois tirent avantage de tout, bien des gens croient que M.^r Newton est le mobile de tout ce qu'on fait pour luy. Il est fort eloigné de mepriser la gloire comme je l'ai cru bonnement autrefois, il a sur cela toutte la vivacité d'un homme tres ambitieux, il ne vous fera point de reponse. Vous scavez ce que je vous ai mandé en confidence de l'innocente et tres louab[le] tromperie que vous fait M.^r Varignon, c'est encore aujourdhuy la meme chose. Vous pouvez à tout hazard luy écrire pour le remercier mais songez qu'on gardera vostre lettre et qu'on l'epluchera, tenez vous en à un simple remerciment, c'est là mon avis. J'aime pourtant bien M.^r Newton qui m'a accablé de marques d'amitié meme depuis mon retour d'Angleterre. Il a naturellement l'ame tres belle, il est vray, il est genereux mais il y a apparence que le culte de ses Anglois l'a un peu gaté. Je vous embrasse et suis etc. R. d. M.

M. Burnet m'a envoyé pour vous un exemplaire du traitté de M. Craig et un pour M. vostre neveu de Padoue. Comment puis je vous les faire tenir. Que n'avez vous un ami à Strasbourg, ce n'est pas loin de chez vous, cette routte seroit bien prompte et tres facile. J'y joindrai ma dissertation sur nos principes physiques comparés à ceux des philosophes Anglois. Je salue M.^r vostre fils.

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Fussnoten

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