Bilfinger, Georg Bernhard an Bernoulli, Johann I (1724.04.05)

Kurzinformationen zum Brief mehr ...
Autor	Bilfinger, Georg Bernhard, 1693-1750
Empfänger	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Ort	[s.l.]
Datum	1724.04.05
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 653, Nr.14*
Fussnote

Magnifico Viro,

Dom.

Joanni Bernoullio,

Sal. et off.

Georgius Bernh. Bulffinger.

Litteras Tuas ad Cel. Chr. Wolfium exaratas curavi Marpurgum deferri. Neque dubito jam pridem esse traditas.^[1]

Spero proxime mihi facultatem fore statuendi de me ipso, et tempore meo. Si liceat mentem applicare Commercio Epistolico Anglorum,^[2] gratissimum erit Newtonianum de Quadraturis tractatum^[3] Tua ope nancisci, et expendere; tum ut intelligere liceat, quousque eo tempore, quo libellum edidit, progressus fuerit Vir Maximus, tum etiam ut fortassis hariolari possim, quibus institerit viis, maxime vero ob scholium illud de differentialibus ulteriorum graduum, cuius errorem Keillius imputare typographo connisus est. Incidi interea temporis in dissertationem aliquam de meritis Gregorii a S. Vincentio, quae exhibetur in Commentariis Trivultinis A. 1721, p. 963-989,^[4] quae tanto majorem mihi ardorem indidit evolvendi scripta Viri, quanto enarrata sunt recentioribus methodis (demto calculo) propiora. Monuit alicubi Leibnitius, se viso eius Viri opusculo subito circumfusum esse nova luce, quae viam sibi ad altiora aperuerit. Non arbitror, quicquam decedere meritis Viri Maximi, si ea confessione duce ostenderetur, illum filo usum esse, et de suo calculum aut addidisse penitus, aut si Fermatiana et Barroviana inventa aliquam hic partem postulent, ita instruxisse, ut a difficultatibus, quibus illi impediti fuerint, liber factus sit. Ex adverso, si Newtonum commercio epistolico duce ad Syntheticas tantum methodos, et series suas, excluso calculo, reduceremus; atque illas Vincentio ante cognitas{*} ^[5] demonstraremus; non illa inutilis retorsio erit in quosdam Anglos, qui suam ipsi calumniam luerent. Sane Wallisii furta et artificia Auctor Gallus aperte accusat l. c. p. 1038, 1039, sed vero de hisce talibus nihil mihi licet statuere; neque enim propriis hactenus videre oculis potui; destitutus apparatu documentorum.

Cel. Eccardus, a quo forsan sperare Leibnitiana licuisset, Hannovera fugitivus Monasterium Corbejense intravit.^[6] Consentire me Tuis de Testimonio seren. Hassiae Landgravii, Orfyreo olim indulto, sententiis: ex eo colliges, quod in oratiuncula mea, ubi eius rei mentio est facta,^[7] de illo testimonio siluerim, mobile perpetuum pure mechanico-staticum impossibile pronunciaverim, et, si orfyreanum sit perpetuum, illud non pure mechanicum fore, dixerim.

Elateres tamen et magnetes ex asse puto, quoniam tanti momenti esse et celari tamen vix possent: Vidi enim, quod machina pondus satis ingens, 70 circiter librarum, elevaverit, sine notabili artificio extrinsecus accedente; etsi enim brachia, quibus pistilla attollebatur, minori intervallo a centro distarent, quam radius rotae cadentibus interne ponderibus (id sonus docuit) circumactae, non tamen duplo minor erat distantia applicati oneris, quam virium.

Tum vero de magnetibus experientia mihi cognitum est, ferrum a magnete attractum, suspenso ad bilancem magnete simul gravitare: ut dubitem, an illis mediantibus fieri machina possit, quae alterutrius partis descensu vires suas non exhauriat, sive cuius centrum gravitatis commune non aliquando tantum descendat, ut descendere amplius non possit; atque adeo motus quiescat et intermoriatur.

Transmitto cum Oratiuncula libellum^[8] quendam meum{*}^[9], quo Leibnitianas de origine mali sententias exposui, et adversus imputationes cuiusdam e Theologis Nostrae Academiae, quantum fieri sine illius injuria poterat, et defensioni meae necessarium videbatur, vindicavi. Si illum mei in Te cultus testem aut pignus interpretari digneris, beneficium id Tuum erit.

Vehementer opto, ut Parisini Tuis convicti demonstrationibus Leibnitianae virium aestimationi accedant, et debitum Tibi opere pretium adjudicent.

Vidi Dn. Louvillium sibi persuasisse, quod perfecta eam sententiam demonstratione subruerit in Comm. Triv. (Mémoires de Trevoux) 1722, Art. CVIII, p. 1790-1801,^[10] quoniam nescio, an Tibi copia eius dissertationis facta sit, aut libelli illius esse possit, breviter momenta Viri indicabo. Ad argumentum Leibnitii respondet ex ratione diversi temporis, et positis massis aequalibus duplicem tantum vim agnoscit in corpore ad quadruplam altitudinem elevato. Tantam ait vim esse, quanta ad eam tollendam resistentia requiratur: resistentiam in gravibus ascendentibus pendere ex actione gravitatis: hanc esse ut tempus: consequenter ut celeritatem; quoniam in theoria Galilaei tempora sunt ut celeritates. Ut hanc aestimationem obtineat, praemittit, corpus semel motum perennare motu in infinitum, igitur corpus semel ascendens perennaturum (nisi aliquid obstat) eadem celeritate et directione; Vim igitur ascendendi praecise tantam esse, quanta sit aut esse debeat vis obstans, et priorem consumens; eam vero uniformem agere secundum tempora. Demonstrationem, quam ille putat, suam, de viribus vivis factam, ex eo sumit: Si tres sphaerulae aequales impingant eodem tempore in quartam prioribus aequalem, sub directionibus, quae Angulos 120° comprehendant in centro quartae sphaerulae, et velocitatibus aequalibus, quas exponit per radios eiusdem Circuli,[Figur folgt]^[11] certum est sphaerulam quartam in medio constitutam fore immotam. Jam sumta directione unius sphaerulae, v. g. $A$ et velocitate eius per $AD$ radium dicti Circuli (directionis indicem) exposita, resolutis etiam utriusque alterius sphaerae $B$ et $C$ , directionibus $BD$ et $CD$ consueto more in $BE$ , $ED$ et $CF$ , $FD$ , sphaerulae $B$ et $C$ cum suis velocitatibus respectivis $BE$ et $FC$ resistent sphaerulae $A$ cum sua^[12] velocitate $AD$ . Vires igitur aequales erunt, scil. hinc $A\times AD=B\times BE+C\times FC$ ^[13] ex altera parte $=2B\times BE=2A\times {\frac {1}{2}}AD$ , est enim $BE={\frac {1}{2}}BD$ propter $<EDB=30^{\circ }$ .

Atqui hoc non foret, si vires essent ut quadrata velocitatum; neque enim $A\times AD^{2}=B\times BE^{2}+C\times FC^{2}$ ,^[14] hoc est $A\cdot AD^{2}=2B\times {\frac {1}{4}}AD^{2}$ .

Sunt igitur vires etiam vivae ut celeritates.

Dixerat haec prolixe Vir doctus, et occasione Elementorum Wolfianorum.^[15] Expectavi igitur, quid ad Tuam responsurus sit demonstrationem. Neque quicquam tamen praeter haec verba deprehendi. "Il seroit facile de detruire les autres demonstrations, qui sont dans Wolfius, pour appuier le sentiment de Mr. Leibnits: mais il suffit d'en avoir rapporté des contraires, qui ne souffrent aucune difficulté: outre que le sentiment, que nous soutenons, n'étant pas nouveau, c'est à ceux, qui le combattent, à apporter des preuves convaincantes de ce, qu'ils veulent établir."^[16] Equidem mihi videtur ejusmodi argumentum esse illud, quod ab elastris dudum deduxisti: igitur illi respondendum erat, aut interspergendi minimum fontes solutionis, si quam se habere existimat Vir doctissimus. Tum vero, si ab impressionibus gravitatis tempori proportionalibus repetenda est aestimatio virium, exclusa altitudine, sequitur in Cycloide eandem vim esse, quae corpus idem ad simplam, triplam, quadruplam altitudinem ascendere facit, id quod nemo dixerit. Denique in argumento de sphaerulis mediam prementibus, nullum ego discrimen invenio ab eo casu, quo tria vectis brachia secundum directiones memoratas, et viribus aequalibus impellerentur. Etsi igitur sphaerulae prius motae fuerint, premendo tantum agunt in sphaerulam mediam, adeoque mortuis viribus, non vivis: Cui casui simile aliquod exhibuit 'sGravesandius in Elem. Tom. I, Tab. VII, fig. 4 ad L. I, c. XVII, p. 79.^[17] Opinor vero, hanc responsionem consonare dictis Leibnitii in Journ. des Savans 1693, p. 64[8]^[18] ubi theorema suum de tendentiis mediis exhibuit, et demonstravit, more eodem, quo Cel. Hermannus usus est, etsi illud theorema a Leibnitio sine demonstratione editum dicat apud Wallisium.

Num suspicari licet, Cel. Louvillium ideo Commentariis Trivultinis inseruisse dissertationem suam, quod inter Commentarios Academiae locus illi forsan non concessus sit? Sic olim in Actis Eruditorum edidit de Eclipticae obliquitate commentarium,^[19] quem Parisini renuerant, suis interserere. Num id utile aut necessarium videtur, ut alicubi respondeatur.

Miratus fui censuram Auctorum Commentarii Trivultini A. 1722, m. Junio p. 992 sqq.^[20] qua Fontenellium et Te, Vir Magnifice, pungunt, circa problema Isoperimetrorum brachystochronismo applicatum.^[21] Initio modesti videntur, sub finem invehuntur in novas methodos, semper infensi calculis.{*}^[22] Suspicor, communicatam Tibi ab amicis ex Gallia censuram. Id nisi fuerit, monitus eam communicabo. Interim ita habe: Le ridicule de la censure saute aux yeux!

Vale, Vir maxime, et mihi Tuum conserva favorem.

Dab. 5. Apr. 1724.

Fussnoten

↑ [Text folgt]
↑ [Text folgt]
↑ [Text folgt]
↑ [Text folgt]
↑ An dieser Stelle fügt Bilfinger folgende Fussnote ein: "{*}Ita sane Newtoni Lemmata praecise eadem esse cum Gregorii a S. Vincentio propositionibus atque demonstrationibus, edicitur l. c. p. 1026."
↑ Eccard trat ?? ?? ???? in das Kloster Corvey ein.
↑ [Text folgt]
↑ [Text folgt]
↑ An dieser Stelle fügt Bilfinger folgende Fussnote ein: "{*}Utr[um]que illud Francofurto Tibi communicabitur."
↑ De Louville, Eugène, Titel von Artikel nachweisen
↑ Seite 3
↑ Im Manuskript steht "suam"
↑ Vermutlich liegt in den Formeln ein Schreibfehler vor. Es wurde hier entsprechend $''FE''$ durch $''FC''$ ersetzt.
↑ Auch hier liegt vermutlich in der Formel ein Schreibfehler vor. Es wurde hier entsprechend $''FE''$ durch $''FC''$ ersetzt.
↑ [Text folgt]
↑ [Text folgt]
↑ [Text folgt]
↑ An der angegebenen Stelle findet sich keine Publikation von Leibniz.
↑ De Louville, Eugène, De mutabilitate Eclipticae Dissertatio, AE Julii 1719, pp. 281-294
↑ [Text folgt]
↑ Bernoulli, Johann I, Op. CIII {übersetzt von Pierre Varignon}, Remarques Sur ce qu'on a donné jusqu'ici de solutions des Problêmes sur les Isoperimetres, avec une nouvelle methode courte et facile de les resoudre sans calcul, laquelle s'étend aussi à d'autres Problêmes qui ont rapport à ceux-là, Mém. Paris 1718 (1719), 100-138. Die etwas kürzere, lateinische Erstfassung findet sich in: AE Januarii 1718, 15-3 und AE Februarii 1718, 74-88, unter den Titeln "Joh. Bernoulli De Solutionibus quae extant Problematum isoperimetricorum, ejusque nova eorundem problematum, aliorumque cognatorum citra calculum solvendorum methodus brevis plana et facilis" bzw. "Continuatio Observationis Bernoullianae de solutionibus quae exstant Problematum Isoperimetricorum etc.".
↑ An dieser Stelle fügt Bilfinger folgende Fussnote ein: "{*}Nondum recensita est, quod ego sciam, Historia Academiae Parisinae A. 1718 in Actis Eruditorum: quodsi itaque admoneri aliquid velis, facillime id per Cel. Wolfium curari poterit. Neque id fortassis praeter rem fuerit, cum idem schediasma extet in Actis quoque ejusdem Anni 1718."

Zurück zur gesamten Korrespondenz

[1] [Text folgt]

[2] [Text folgt]

[3] [Text folgt]

[4] [Text folgt]

[5] An dieser Stelle fügt Bilfinger folgende Fussnote ein: "{*}Ita sane Newtoni Lemmata praecise eadem esse cum Gregorii a S. Vincentio propositionibus atque demonstrationibus, edicitur l. c. p. 1026."

[6] Eccard trat ?? ?? ???? in das Kloster Corvey ein.

[7] [Text folgt]

[8] [Text folgt]

[9] An dieser Stelle fügt Bilfinger folgende Fussnote ein: "{*}Utr[um]que illud Francofurto Tibi communicabitur."

[10] De Louville, Eugène, Titel von Artikel nachweisen

[11] Seite 3

[12] Im Manuskript steht "suam"

[13] Vermutlich liegt in den Formeln ein Schreibfehler vor. Es wurde hier entsprechend $''FE''$ durch $''FC''$ ersetzt.

[14] Auch hier liegt vermutlich in der Formel ein Schreibfehler vor. Es wurde hier entsprechend $''FE''$ durch $''FC''$ ersetzt.

[15] [Text folgt]

[16] [Text folgt]

[17] [Text folgt]

[18] An der angegebenen Stelle findet sich keine Publikation von Leibniz.

[19] De Louville, Eugène, De mutabilitate Eclipticae Dissertatio, AE Julii 1719, pp. 281-294

[20] [Text folgt]

[21] Bernoulli, Johann I, Op. CIII {übersetzt von Pierre Varignon}, Remarques Sur ce qu'on a donné jusqu'ici de solutions des Problêmes sur les Isoperimetres, avec une nouvelle methode courte et facile de les resoudre sans calcul, laquelle s'étend aussi à d'autres Problêmes qui ont rapport à ceux-là, Mém. Paris 1718 (1719), 100-138. Die etwas kürzere, lateinische Erstfassung findet sich in: AE Januarii 1718, 15-3 und AE Februarii 1718, 74-88, unter den Titeln "Joh. Bernoulli De Solutionibus quae extant Problematum isoperimetricorum, ejusque nova eorundem problematum, aliorumque cognatorum citra calculum solvendorum methodus brevis plana et facilis" bzw. "Continuatio Observationis Bernoullianae de solutionibus quae exstant Problematum Isoperimetricorum etc.".

[22] An dieser Stelle fügt Bilfinger folgende Fussnote ein: "{*}Nondum recensita est, quod ego sciam, Historia Academiae Parisinae A. 1718 in Actis Eruditorum: quodsi itaque admoneri aliquid velis, facillime id per Cel. Wolfium curari poterit. Neque id fortassis praeter rem fuerit, cum idem schediasma extet in Actis quoque ejusdem Anni 1718."

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

Bilfinger, Georg Bernhard an Bernoulli, Johann I (1724.04.05)

Fussnoten

Navigationsmenü

Suche