Hermann, Jacob an Bernoulli, Johann I (1704.02.13)

Kurzinformationen zum Brief       mehr ...
Autor	Hermann, Jacob, 1678-1733
Empfänger	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Ort	Basel
Datum	1704.02.13
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 659, Nr.5*
Fussnote

Viro Excellentissimo atque per Universam

Rempublicam Literariam Celeberrimo

Viro Dno. Joanni Bernoulli Phil. et Med. Doct.

Fautori suo Honoratissimo,

S. S. Jacobus Hermannus

Quanta cum Voluptate humanissimas Tuas litteras VII Cal. Febr. 1704 ad me datas, et VIII Febr. recte mihi traditas perlegerim, exque iis nil nisi Amorem erga me Tuum spirantibus continuationem Patrocinii Tui intellexerim, vix dici potest. Non substitisti in nudis Verbis sed maximum et minime infucatum Tuum Amorem commendatione mei ad Stationem in Illustri quadam Academia mihi procurandam demonstrare haud gravatus es. Gratias igitur ago maximas pro tantis Benevolentiae Tuae speciminibus, meam interea dolens insufficientiam gratitudinem meam aliter quam nudis tantum verbis testandi.

Serio mihi animus est Vocationem quamvis extraneam et honestam, si quae mihi offeretur acceptandi, neque est quod Parentes meos reluctantes metuas, libenter utpote in id quoque consentientes. Ne vero de eo dubitandi supersit locus, ecce Patris mei Epistolam continentem suum consensum scripto expressum, quem in litteris ad Dn. Fratrem Pharmacopaeum a me petiisti.

Non dubito, quin humanissimam Tuam Commendationem optatus sequatur eventu[s;] quandoquidem jam aliquid feliciter Te molitum esse ex Epistola Tua laetus percepi. Caeterum extraneam stationem oblatam detrectare si vellem, Tuo Favore mihi usque adeo charo haud ita temere abusus fuissem commendationem mei humillime Te rogando. Et cu[r] abhorrerem a Statione extra Patriam accipienda, qui Te tantumque praeeuntem habeo Virum.

Miror quam maxime Tecumque rideo Marchionem Hospitalium Tua Inventa circa Curvam genitam ab aequali ubique Vi centrifuga aliaque multa ne dicam omnia theoremata Hugeniana Vim Centrifugam spectantia a Te demonstrata in Actis Acad. Scient. edentem Tui ne Verbulo quidem ibi mentionem fecisse. Hoc ergo pacto alienis superbire novit plumis.

Gratias porro debeo, pro egregiis Tuis cogitatis circa Series Moyvraeanas mecum communicatis. Videtur aequationem $az+bzz+cz^{3}{\textrm {etc.}}=g+hy+iyy{\textrm {etc.}}$ facile in [a]liam hujus formae reduci posse, $m+nt+ott+pt^{3}{\textrm {etc.}}=g+hy+iyy{\textrm {etc.}}$ faciendo tantum $z$ aequalem indeterminatae $t$ aucta vel minuta quantitate constante $\alpha$, ubi non difficulter animadvertere licet, $t$ haberi posse in $y$ per Seriem quam Tu determinare docuisti, quia utraque aequationis pars a quantitate pura initium sumit. Determinato valore ipsius $t$, habetur et $z$ in $y$ et constantibus. Moyvraeus eandem plane Tecum Viam iniit cum incideret in Formulam primam a Te demonstratam. Theorematis vero Demonstrationem datam quamcunque Seriem ad datam potestatem elevare docentis, a Tua eaque elegantiore plane est diversa, utpote quae non fundatur in Calculo exponentialium quem ipse non satis bene intelligit sed in doctrina Combinationum etc. Ipsam autem ejus Formulam ob nimiam prolixitatem qua prodiit in Transactionibus in litteris meis exprimere operae praetium non duxi. Dn. Frater Tuus demonstratione ex Exponentialium pariter calculo hausta usus in eandem Tecum conclusionem circa hoc Posterius Theorema incidit, statim atque de Seriebus Moyvraeanis post reditum meum ex Itinere Sermonem cum Illo habui. Non sequitur autem haec Theoremata vilipendenda esse quod mira facilitate ea demonstraris, hoc enim si esset, difficillima quaeque, quae jocus tantum et ludus Tibi sunt, pariter essent contemnenda, Imo et omnia Tua Ingeniosissima Inventa.

Dominus Frater jam dudum quoque invenire novit summam Progressionis arithmetice proportionalium ad quamcumque potestatem elevatorum et quousque placet continuatorum et quanquam eam Methodum jam habuerit, cum diris arthriticis angebatur doloribus, nullum tamen inde se haussisse dicit lenimen; multo minus adhuc solatii speraret a summatione seriei $1^{10}+2^{10}+3^{10}{\textrm {etc.}}$ usque ad $1000^{10}$ cujus summam me coram intra quadrantis horae spatium assignavit, $91409924241424243424241924242500$.

Quaesivi quoque ex Ipso utrum Problema de Transformatione Curvarum Algebraicarum in alias itidem Algebraicas jam solverit. At mihi respondit, se ad ejus solutionem quaerendum non teneri, eaque propter intactum plane se illud relicturum esse.

Existimaveram quoque cum Dn. Cheynaeo hoc Problema ope seriei alicujus infinitae quae certis sub conditionibus fieret finita, solvi posse; Verum manum operi admovens ilico comperi spem meam fuisse vanam. Credo solutionem Tuam pendere a Principiis mihi non usque adeo notis. Hisce Vale, Vir Celebratissime, Meque pro porro amare perge.

Datum Basileae ipsis Idibus Februarii, MDCCIV.

---

Fussnoten

Zurück zur gesamten Korrespondenz (Bernoulli, Johann I)

Zurück zur gesamten Korrespondenz (Hermann, Jacob)