Hermann, Jacob an Scheuchzer, Johann Jakob (1707.02.09)

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Autor	Hermann, Jacob, 1678-1733
Empfänger	Scheuchzer, Johann Jakob, 1672-1733
Ort	Basel
Datum	1707.02.09
Briefwechsel	Hermann, Jacob (1678-1733)
Signatur	ZB Zürich. SIGN: Ms H 318, pp.321-324
Fussnote	Siegel abgerissen

Vir Celeberrime

Fautor et Amice pl. honorande.

Gratias habeo maximas pro communicato mecum Consilio Tuo circa aquas Fabarias^[1] quibus uti decrevi. Languorem meum a vita sedentaria haud ortum esse puto cum eodem a multo jam tempore vexer et antequam studia serio tractare caeperim neque vitam adeo sedentariam^[2] ago neque immodico algebraïco studio indulgeo ut hisce meus affectus ascribere oporteat. Caeterum maximopere mihi gratulor tum quod Tui videndi mihi dabitur copia tum etiam quod Cl. Fratris Tui^[3] consortio et praesentia per aliquod tempus frui queo. En Tibi, quam promisi^[4] Tabulam Barometricam secundum Mariotti principium,^[5] quod mihi naturae aeris apprime consentaneum videtur, supputatam. Illud principium est, Quod Densitates aeris sint ut pondera quibus oneratur.^[6] Nam elasticitates aeris sunt ut densitates ejusdem; si v. gr. sint duo volumina aeris $A$ et $B$ quorum prius $A$ duplo densius sit altero $B$ ; Vis elastica voluminis $A$ erit duplo quoque major vi elastica voluminis $B$ quod plurima experimenta tum a Boylio^[7] tum a Mariotto aliisque sumpta manifeste probant. Hisce ergo positis manifeste sequitur Densitates aeris esse ut pondera incumbentia quibus oneratur. Elasticitates enim sunt ut pondera comprimentia quod facile est probare, nam si Elasticitas major esset pondere aerem comprimente, aer libertatem haberet se se expandendi usque dum unum alteri aequipolleat. Sin vero Elasticitas minor foret eodem pondere, contrarium eveniret hoc est aer magis adhuc comprimeretur et quidem eousque donec ad aequilibrium redierit cum causa comprimente. Cum ergo Vires elasticae sint ut pondera et eadem Elasticitates quoque ut Densitates, sequitur Densitates esse ut pondera incumbentia. Quod probandum erat. ^[8] Si ergo certis experimentis depraehendatur aerem hanc legem non sequi judicandum erit aerem non consistere in statu suo naturali sed accidentia quaedam hanc legem non nihil turbasse. Vides Tabulam a me supputatam iisque principiis juxta quae priorem suam calculo subduxerat Cassinus^[9] innixam atque a Cassiniana^[10] satis discrepantem, et quanquam spondere non possim nullos calculi errores irrepsisse id tamen certo affirmare possum quod ea etiam exactissima supposita a Cassiniana semper differre debeat et plerosque numeros satis accuratos esse tametsi omnes majores quam illi qui in Cassiniana habentur existant. Cassiniana autem tabula cum mea convenire deberet cum dicat eam esse juxta Mariotti principium, densitates esse ut ponder[a] comprimentia supputatam cui eidem fundamento et mea quoque innititur.^[11] Optassem eam ulterius extendere sed aliae occupationes me hactenus ab eo impediverunt. Quanquam facile concedam, quod frigoris aut Caloris gradus varii nonnihil impedire possint quominus densitates eum ordinem servent quem in Tabula mea expressi, non tamen a me impetrare possum ut Cassinianam quam observationibus satis exacte respondere dicit, talis existat ut omnes difficultates tollat. Vix enim credibile est, ut haec accidentia tam constante ordine varientur, ut inde progressio arithmetica inter altitudines aeris a Terra et altitudines mercurii in Barometro oriri possit. Haec tamen Tabula neque observationes meae merentur quae Cel. Newtono^[12] offerantur ex iisdem tamen facias pro lubitu et non refragabor. Quod Illustris Tschirnhausius^[13] ob aes alienum profugus sit doleo vehementer et credo Machinam ejus perpoliendis Lentibus^[14] majoribus inservientem interitum ipsi accelerasse. Leupoldianus de Antlia Pneumatica tractatus^[15] curiosus haud dubie erit. Paucas ante septimanas rescivi Halae^[16] Professionem Matheseos a Rege Borussiae erectam^[17] et eique stationi Christianum Wolfium^[18] admotu[m] esse cujus intimationem ad Collegia omnivaria et ad Publicas Lectio[nes] inchoandas haeri legi,^[19] is mihi Iunio nostro^[20] admodum ob id infensus est quod ejus in obtinenda Professione Lipsiensi rivalis fueri[t]^[21] imo et Possessor evaserit,^[22] et sane iste Wolfius verus thraso mihi videtur magna de se jactans nullo sufficiente edito specimine. Vidi equidem ejus binas Dissertationes de Calculo differential[i] sed nil nisi vulgaria seu trivialia continentes.^[23] His vale et ama porro Celeberrimi Nominis Tui Cultorem perpetuum Hermannum

Basileae die 9 Febr. 1707.

Acta Tua Trivoltiensia,^[24] Tua cum venia per octiduum adhuc mecum retineo post quod tempus ea exacte iterum restituam.

Cl. [...] Fratrem quaeso a me saluta.

[A] Monsieur

Monsieur Jean Jaques Scheuchzer

celebre Medecin et de diverses Societés

Royales des Sciences etc.

à Zurich

Fussnoten

↑ Der Brief Scheuchzers mit den im Brief von 1707.02.02 von Hermann erbetenen Ratschlägen für eine Kur in Pfäfers ist nicht erhalten.
↑ Im Manuskript steht "sedentaria".
↑ Johannes Scheuchzer (1684-1738).
↑ Siehe den Brief von 1707.02.02.
↑ Diese von Hermann mittels seiner Höhenformel berechnete Tabelle, welche den Zusammenhang von Luftdruck und Höhe wiedergibt, ist nicht erhalten. Das von Hermann seinen Berechnungen zugrunde gelegte "Mariotti principium" findet sich z.B. in: Mariotte, Edme, Essays de Phisique ou Memoires pour servir à la science des choses naturelles, Paris (E. Michallet) 1679, Second essai. De la nature de l'air, so formuliert: "... on peut prendre pour une règle certaine ou loi de nature, que l'air se condense à proportion des poids dont il est chargé." Mariotte und damit auch Hermann sprechen hier vom Zusammenhang von Dichte und Druck eines Gases. In heutiger Sprechweise lautet dieses sogenannte Boyle-Mariottesche Gesetz hingegen: Das Volumen $V$ eines idealen Gases ist bei gleichbleibender Temperatur und gleichbleibender Stoffmenge umgekehrt proportional zum Druck $p$ .
↑ Hermann spricht hier von der "elasticitas" der Luft, die allerdings der "densitas" direkt proportional sei.
↑ Robert Boyle (1627-1691) hat das später so genannte Boyle-Mariottesche Gesetz erstmals formuliert in: Boyle, Robert, New experiments physico-mechanicall, touching the spring of the air, and its effects, (made, for the most part, in a new pneumatical engine)..., Oxford (Th. Robinson) 1660.
↑ Hermann operiert hier wie Mariotte in op. cit. nicht mit Volumen und Druck, sondern mit Druck, Elastizität und Dichte der Luft, wobei unter Elastizität diejenige Kraft des Luftvolumens verstanden wird, mit der sich dieses der Komprimierung durch eine äussere Kraft widersetzt. Da die Elastizität der äusseren Kraft $p$ und gleichzeitig der Dichte $r$ des Luftvolumens proportional ist, ist die Dichte $r$ auch der äusseren Kraft (dem Druck $p$ ) proportional.
↑ Jacques Cassini (1677-1756).
↑ Tafeln mit dem Vergleich der barometrischen Höhenbestimmungen von Mariotte und Cassini jun. finden sich im Anhang zum Aufsatz von Cassini, Jacques, Reflexions sur les regles de la condensation de l’air, in: Mém. Paris 1705 (1706), pp. 72-74. Johann Jakob Scheuchzer hat die Tafeln von Mariotte und Cassini dann erneut in Schweizerische Berg-Reisen (Beschreibung der Natur-Geschichten des Schweizerlands, Teil 3), Zürich (M. Schaufelberger/Chr. Hardmeyer) 1708, pp. 165-169, abgedruckt und mit seinen eigenen Messungen verglichen.
↑ Da Hermann und Cassini von der gleichen Hypothese hinsichtlich Druck und Dichte ausgingen, hätten ihre Wertetabellen übereinstimmen müssen. Doch sind Hermanns berechnete Werte alle grösser als die Cassinis. Hermann fragt nun nach der Ursache dieser systematischen Differenz.
↑ Isaac Newton (1643-1727).
↑ Ehrenfried Walther von Tschirnhaus (1651-1708).
↑ Tschirnhaus hatte bereits in seinem Aufsatz Singularia effecta vitri caustici bipedalis, quod omnia magno sumtu hactenus constructa specula ustoria virtute superat, in: AE Novembris 1691, pp. 517-520, davon gesprochen, dass zur Herstellung grosser und präziser Brennspiegel und Linsen wassergetriebene Schleif- und Poliermaschinen notwendig seien, die es zu entwickeln gelte. Solche Maschinen hatte er dann auf seinem Landgut in Kieslingswalde (heute Slawnikowice) in Niederschlesien aufgestellt. Von diesen Maschinen berichtet er auch in seinem Brief an Leibniz von 1694.02.27. Siehe Leibniz, Gottfried Wilhelm/Leibniz-Archiv der Niedersächsischen Landesbibliothek Hannover (ed.), Mathematischer, naturwissenschaftlicher und technischer Briefwechsel, vol. 6, Berlin 2004, pp. 29-30.
↑ Leupold, Jakob, Antlia pneumatica illustrata. Das ist, Eine deutliche Beschreibung der so genandten Lufft-Pumpe, Darinnen Zwar kürtzlich, doch ausführlich gezeiget wird, was solche sey, und wie sie nebst denen dazu gehörigen Machinen zu gebrauchen; ..., Leipzig (verlegts der Autor) 1707.
↑ Halle an der Saale.
↑ Bei der Gründung der Universität Halle im Jahr 1694 durch Friedrich I., König von Preußen (1657-1713), hatte man zwar an eine Professur für Mathematik gedacht und Johann Christoph Sturm berufen. Da dieser aber absagte, blieb die Professur bis zur Berufung von Christian Wolff im November 1706 unbesetzt. Vgl. Hoffbauer, Johann Christoph, Geschichte der Universität Halle bis zum Jahre 1805, Halle 1805, pp. 67-68.
↑ Christian Wolff (1679-1754).
↑ Christian Wolff hatte seit 1703 als "Magister legens" in Halle Vorlesungen über mathematische, philosophische und theologische Themen gehalten und sich mehrfach vergebens um eine Stelle als Assessor in der philosophischen Fakultät beworben. Siehe Wolff, Christian, Christian Wolffs eigene Lebensbeschreibung [1741], in: Wolff, Christian, Gesammelte Werke, Abt. 1, Bd. 10, Hildesheim/New York 1980, p. 137.
↑ Ulrich Junius (1670-1726) hatte sich am 16. Oktober 1706 an der Universität Basel immatrikuliert (Matrikel Basel IV, Nr. 2175) und bei Johann Bernoulli Algebra studiert (Brief von Johann I Bernoulli an Johann Burckhardt Mencke von 1710.08.12).
↑ Wolff hatte sich wie Junius in Leipzig um die ordentliche Professur für Mathematik beworben.
↑ Ulrich Junius war 1702 ausserordentlicher und 1705 ordentlicher Professor der Mathematik an der Universität Leipzig geworden und hatte sich danach auf eine Bildungsreise begeben, die ihn auch nach Basel führte.
↑ Wolff, Christian, Dissertatio algebraica de algorithmo infinitesimali differentiali, quam gratioso indultu amplissimi philosophorum ordinis in Academia Lipsiensi pro loco in eodem obtinendo postrema vice disputaturus publico eruditorum examini in Auditorio Majori ad d. XX. Decembr. A. O. R. MDCCIV submittet M. Christianus Wolfius, Vratislaviensis, Lipsiae [Leipzig] (Chr. Goetz) 1704, und Wolff, Christian, Methodum serierum infinitarum, indultu superiorum praeside M. Christiano Wolfio, die XXIII. Dec. a. 1705 placidae eruditorum disquisitioni submittet Justus Gotthardus Rabenerus, Lipsiensis, Lipsiae (Chr. Goetz) [1705]. Wolff hatte beide Schriften seinem ersten Brief an Johann I Bernoulli von 1706.04.29 beigelegt, wobei er betonte, dass er die erste Arbeit nur zum Gebrauch für seine Schüler in Leipzig verfasst habe. Wahrscheinlich lernte Hermann beide Schriften bei Johann Bernoulli in Basel kennen.
↑ Memoires pour l'histoire des sciences & des beaux arts. Recueillis par l'ordre de Son Altesse Serenissime Monseigneur Prince Souverain de Dombes, Trevoux et al. (E. Ganeau et al.) 1701-1767. Siehe den Brief von 1707.02.02.

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[1] Der Brief Scheuchzers mit den im Brief von 1707.02.02 von Hermann erbetenen Ratschlägen für eine Kur in Pfäfers ist nicht erhalten.

[2] Im Manuskript steht "sedentaria".

[3] Johannes Scheuchzer (1684-1738).

[4] Siehe den Brief von 1707.02.02.

[5] Diese von Hermann mittels seiner Höhenformel berechnete Tabelle, welche den Zusammenhang von Luftdruck und Höhe wiedergibt, ist nicht erhalten. Das von Hermann seinen Berechnungen zugrunde gelegte "Mariotti principium" findet sich z.B. in: Mariotte, Edme, Essays de Phisique ou Memoires pour servir à la science des choses naturelles, Paris (E. Michallet) 1679, Second essai. De la nature de l'air, so formuliert: "... on peut prendre pour une règle certaine ou loi de nature, que l'air se condense à proportion des poids dont il est chargé." Mariotte und damit auch Hermann sprechen hier vom Zusammenhang von Dichte und Druck eines Gases. In heutiger Sprechweise lautet dieses sogenannte Boyle-Mariottesche Gesetz hingegen: Das Volumen $V$ eines idealen Gases ist bei gleichbleibender Temperatur und gleichbleibender Stoffmenge umgekehrt proportional zum Druck $p$ .

[6] Hermann spricht hier von der "elasticitas" der Luft, die allerdings der "densitas" direkt proportional sei.

[7] Robert Boyle (1627-1691) hat das später so genannte Boyle-Mariottesche Gesetz erstmals formuliert in: Boyle, Robert, New experiments physico-mechanicall, touching the spring of the air, and its effects, (made, for the most part, in a new pneumatical engine)..., Oxford (Th. Robinson) 1660.

[8] Hermann operiert hier wie Mariotte in op. cit. nicht mit Volumen und Druck, sondern mit Druck, Elastizität und Dichte der Luft, wobei unter Elastizität diejenige Kraft des Luftvolumens verstanden wird, mit der sich dieses der Komprimierung durch eine äussere Kraft widersetzt. Da die Elastizität der äusseren Kraft $p$ und gleichzeitig der Dichte $r$ des Luftvolumens proportional ist, ist die Dichte $r$ auch der äusseren Kraft (dem Druck $p$ ) proportional.

[9] Jacques Cassini (1677-1756).

[10] Tafeln mit dem Vergleich der barometrischen Höhenbestimmungen von Mariotte und Cassini jun. finden sich im Anhang zum Aufsatz von Cassini, Jacques, Reflexions sur les regles de la condensation de l’air, in: Mém. Paris 1705 (1706), pp. 72-74. Johann Jakob Scheuchzer hat die Tafeln von Mariotte und Cassini dann erneut in Schweizerische Berg-Reisen (Beschreibung der Natur-Geschichten des Schweizerlands, Teil 3), Zürich (M. Schaufelberger/Chr. Hardmeyer) 1708, pp. 165-169, abgedruckt und mit seinen eigenen Messungen verglichen.

[11] Da Hermann und Cassini von der gleichen Hypothese hinsichtlich Druck und Dichte ausgingen, hätten ihre Wertetabellen übereinstimmen müssen. Doch sind Hermanns berechnete Werte alle grösser als die Cassinis. Hermann fragt nun nach der Ursache dieser systematischen Differenz.

[12] Isaac Newton (1643-1727).

[13] Ehrenfried Walther von Tschirnhaus (1651-1708).

[14] Tschirnhaus hatte bereits in seinem Aufsatz Singularia effecta vitri caustici bipedalis, quod omnia magno sumtu hactenus constructa specula ustoria virtute superat, in: AE Novembris 1691, pp. 517-520, davon gesprochen, dass zur Herstellung grosser und präziser Brennspiegel und Linsen wassergetriebene Schleif- und Poliermaschinen notwendig seien, die es zu entwickeln gelte. Solche Maschinen hatte er dann auf seinem Landgut in Kieslingswalde (heute Slawnikowice) in Niederschlesien aufgestellt. Von diesen Maschinen berichtet er auch in seinem Brief an Leibniz von 1694.02.27. Siehe Leibniz, Gottfried Wilhelm/Leibniz-Archiv der Niedersächsischen Landesbibliothek Hannover (ed.), Mathematischer, naturwissenschaftlicher und technischer Briefwechsel, vol. 6, Berlin 2004, pp. 29-30.

[15] Leupold, Jakob, Antlia pneumatica illustrata. Das ist, Eine deutliche Beschreibung der so genandten Lufft-Pumpe, Darinnen Zwar kürtzlich, doch ausführlich gezeiget wird, was solche sey, und wie sie nebst denen dazu gehörigen Machinen zu gebrauchen; ..., Leipzig (verlegts der Autor) 1707.

[16] Halle an der Saale.

[17] Bei der Gründung der Universität Halle im Jahr 1694 durch Friedrich I., König von Preußen (1657-1713), hatte man zwar an eine Professur für Mathematik gedacht und Johann Christoph Sturm berufen. Da dieser aber absagte, blieb die Professur bis zur Berufung von Christian Wolff im November 1706 unbesetzt. Vgl. Hoffbauer, Johann Christoph, Geschichte der Universität Halle bis zum Jahre 1805, Halle 1805, pp. 67-68.

[18] Christian Wolff (1679-1754).

[19] Christian Wolff hatte seit 1703 als "Magister legens" in Halle Vorlesungen über mathematische, philosophische und theologische Themen gehalten und sich mehrfach vergebens um eine Stelle als Assessor in der philosophischen Fakultät beworben. Siehe Wolff, Christian, Christian Wolffs eigene Lebensbeschreibung [1741], in: Wolff, Christian, Gesammelte Werke, Abt. 1, Bd. 10, Hildesheim/New York 1980, p. 137.

[20] Ulrich Junius (1670-1726) hatte sich am 16. Oktober 1706 an der Universität Basel immatrikuliert (Matrikel Basel IV, Nr. 2175) und bei Johann Bernoulli Algebra studiert (Brief von Johann I Bernoulli an Johann Burckhardt Mencke von 1710.08.12).

[21] Wolff hatte sich wie Junius in Leipzig um die ordentliche Professur für Mathematik beworben.

[22] Ulrich Junius war 1702 ausserordentlicher und 1705 ordentlicher Professor der Mathematik an der Universität Leipzig geworden und hatte sich danach auf eine Bildungsreise begeben, die ihn auch nach Basel führte.

[23] Wolff, Christian, Dissertatio algebraica de algorithmo infinitesimali differentiali, quam gratioso indultu amplissimi philosophorum ordinis in Academia Lipsiensi pro loco in eodem obtinendo postrema vice disputaturus publico eruditorum examini in Auditorio Majori ad d. XX. Decembr. A. O. R. MDCCIV submittet M. Christianus Wolfius, Vratislaviensis, Lipsiae [Leipzig] (Chr. Goetz) 1704, und Wolff, Christian, Methodum serierum infinitarum, indultu superiorum praeside M. Christiano Wolfio, die XXIII. Dec. a. 1705 placidae eruditorum disquisitioni submittet Justus Gotthardus Rabenerus, Lipsiensis, Lipsiae (Chr. Goetz) [1705]. Wolff hatte beide Schriften seinem ersten Brief an Johann I Bernoulli von 1706.04.29 beigelegt, wobei er betonte, dass er die erste Arbeit nur zum Gebrauch für seine Schüler in Leipzig verfasst habe. Wahrscheinlich lernte Hermann beide Schriften bei Johann Bernoulli in Basel kennen.

[24] Memoires pour l'histoire des sciences & des beaux arts. Recueillis par l'ordre de Son Altesse Serenissime Monseigneur Prince Souverain de Dombes, Trevoux et al. (E. Ganeau et al.) 1701-1767. Siehe den Brief von 1707.02.02.

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