Hermann, Jacob an Scheuchzer, Johann Jakob (1703.06.05)

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Autor	Hermann, Jacob, 1678-1733
Empfänger	Scheuchzer, Johann Jakob, 1672-1733
Ort	Basel
Datum	1703.06.05
Briefwechsel	Hermann, Jacob (1678-1733)
Signatur	ZB Zürich. SIGN: Ms H 318, pp.189-190
Fussnote	p.191 ein PS auf kleinerem Extrazettel (10 x 16 cm) mit abgerissenem Siegel

Viro Experientissimo et

Celeberrimo

Dn. Joh. Jacobo Scheuchzero, Med. Doct.

Fautori suo honoratissimo

S. p. d.

M. Jacobus Hermannus S. S. M. C.

Pro Benevolentia erga me Tua, Vir Celeberrime, quam humanissima transmissione Mensis Novembris ex Actis Lipsiensibus Anni proxime elapsi^[1] nuperrime mihi testatam voluisti^[2] nihil tale merenti, summas ago gratias jam dudum Tibi debitas, quasque hucusque, ne incomptis meis litteris amoena Tua Studia aliaque graviora negotia interpellarem, aliter quam per Rever. nostrum V. Paravicinum exsolvere nolui.^[3] Ab Amico autem paucos ante dies certior factus Mensem Aprilis 1703 nonnihil ad Geometriam pertinens continere;^[4] non potui illico meo flagranti desiderio non obtemperare quin sollicite quidnam id esset sciscitarer et a quonam proficisceretur Auctore. Quandoquidem vero neque ab Amico rerum Mathematicarum notitia destituto id rescire, neque a quoquam dictum Mensem hic mutuari potuerim, in animum induxi Te, Vir celeberrime, qua par est modestia rogare, ut, si forsan non vacet ipsum Mensem Aprilis 1703 pro octiduo curiositati meae satisfaciendi gratia mihi concredere proximo Tabellarii reditu summa cum gratiarum actione incorrupte iterum reddituro, contenta saltem ejus et Auctorem vel verbulo mihi significare benevole digneris, cui Beneficio maximo magnus accedet cumulus si hunc Mensem Apr. 1703 ejusve contenta prout occasio et commoditas tulerint, Sectione aliqua Tomi Tertii Supplementorum ad Acta Lipsiens. stipare placuerit, ubi Cl. Edmundi Halleji de Iride elegantissimum schediasma extat quodque ni fallor est in nona Sect. Suppl.^[5] Hanc gratiam, hoc Beneficium a Viro Clarissimo etiam atque etiam exopto, quod occasione quavis oblata maximo cum gaudio, cura et gratitudine demereri studebo. Dictum Halleji specimen ideo tantopere videre gestio, ut, quae circa idem subjectum Iridem puta, Eruditis non omnino displicitura ab aliquo tempore meditatus sum,^[6] utrum cum Halleanis inventis et quousque conveniant? examinare possim. Generaliter inveni quaecunque esse possit refractionis hypothesis expressionem accuratam semidiametri Iridis primariae vel sinum anguli $ONP$ (in Fig. § 10 Cap. 8 Meteor. Cart.),^[7]^[8] nam ponendo $m$ ad $n$ esse rationem sinus anguli incidentis ad sinum anguli refracti pro sinu anguli incidentis (cujus mensura est arcus $AF$ , in eadem Cartesii Figura) facti ab illo radio solari qui post duplicem refractionem et unam reflexionem angulum $ONP$ constituit determinantem colorem rubrum in primaria Iride, inveni $a{\sqrt {{\frac {4}{3}}-{\frac {mm}{3nn}}}}$ , existente $a$ radio seu Sinu Toto, ex qua formula ipse angulus quaesitus $ONP$ facile assignatur. In secundaria Iride sinus anguli incidentis determinantis semilatitudinem Iridis invenitur esse, retentis iisdem symbolis, $a{\sqrt {{\frac {9}{8}}-{\frac {mm}{8nn}}}}$ . Quod si vero angulus $ONP$ vel semidiameter Iridis primariae ex observatione detur et refractionis lex exinde sit determinanda, Problema non parum difficilius priore deprehendetur, quodque praeter Cl. Hallejum nemo adhuc solvere aggressus est. Inveni problema esse solidum, nam existente $x$ tangente anguli incidentis respondentis angulo Iridis et $b$ tangente semissis anguli Iridis $ONP$ qui per hyp. datus est. Erit $x^{3}-3bxx-4aab=0$ : Et $m.n::2{\sqrt {}}\,{\overline {x-2b}}.{\sqrt {}}\,{\overline {x-b}}$ .^[9] Substituendo ex aequatione hac Cubica radicem ipsius $x$ in hac proportione, ratio $m$ ad $n$ quae mensura est refractionis pure cognita erit; inveni quod si ponatur $b$ esse tangentem anguli 21° hoc est angulum Iridis esse 42 graduum qualis experientia deprehenditur esse, rationem $m$ ad $n$ esse ut 4 ad 3, quod sane observatis plane conforme est ceu id testantur Nobiliss. Hugenius in suo Tractatu de Lumine^[10] p. m.^[11] 33 et Hartsoeker dans son Essai de Dioptrique pag. 19^[12] aliique quam plurimi. Ignosces mihi Tua et nunc bonitate ac patientia abutenti, rogo obsecro; Vale Vir Celeberrime mihique favere perge.

Basileae ipsis Nonis Iunii M.D.CC.III.

Vir pl[urimum]^[13] reverende, Fautor colendissime

En Tibi paucas animadversiones in aliquem Medicinae Mentis locum,^[14] ubi ἀβλεψίαν a Cl. ejus Auctore commissam corrigere studeo, quas si Cl. Scheuchzero mittere non detrectabis, maximopere me Tibi devincies. Cogitabam equidem Celeberr. Thomasium in suis Metaphysicis^[15] refutare sed nondum satis otii habui ad cogitationes meas chartae committendum. Excusa me quaeso apud Celeberr. Dn. D. Scheuchzerum, quod ei non ipsemet tenue meum schediasma mittam. Maxima cum voluptate videbo et legam ejus Itinerarium.^[16] Vale Vir Clarissime me amore perge T. perpetuum Cultorem Hermannum.

Fussnoten

↑ Hermann, Jacob, Methodus inveniendi radios osculi in curvis ex focis descriptis ..., in: AE Novembris 1702, pp. 501-504 (=Na. 004).
↑ Ein Begleitbrief oder ein anderer Beleg zu dieser Sendung Scheuchzers an Hermann ist nicht erhalten.
↑ Paravicini, Vincentius (1648-1726), Historiker, Rektor des Basler Gymnasiums (HBLS). $Kommentar$ Evtl. Brief Paravicini/Scheuchzer kontrollieren. In Zürich recherchieren.
↑ Es handelt sich um die anonym erschienene Abhandlung Problema geometricum de generali via inveniendi omnes regulas centrales Bakeri, in: AE Aprilis 1703, pp. 166-170.
↑ Halley, Edmond, De iride, sive de arcu coelesti, dissertatio geometrica, qua methodo directa iridis utriusque diameter, data ratione refractionis, obtinetur: cum solutione inversi problematis, sive inventione rationis istius ex data arcus diametro..., in: AE Suppl., tom. III, Sect. IX, pp. 403-412.
↑ Offenbar hatte sich Hermann schon länger mit der Theorie des Regenbogens beschäftigt. Seine Überlegungen flossen ein in die Abhandlung Méthode géométrique et générale de déterminer le diamétre de l'arc-en-ciel, quelque hypothése de la refraction qu'on suppose dans l'eau, ou dans toute autre liqueur transparente. Et le diamétre de l'arc en ciel étant donné par observation, en trouver la raison de la refraction ..., in: Nouvelles de la république des lettres, Juin 1704, Amsterdam (H. Desbordes & D. Pain), pp. 658-671 (= Na. 006).
↑ Dieses Komma wurde ergänzt.
↑ Hermann bezieht sich hier auf Descartes, René, Discours de la méthode pour bien conduire sa raison, & chercher la verité dans les sciences. Plus La dioptrique, Les météores, et La géométrie, qui sont des essais de cete méthode, Leyde (J. Maire) 1637, speziell auf den im Anhang "Les meteores" auf pp. 250-271 befindlichen Discours Huitiesme De l'arc-en-ciel und die dort auf p. 263 abgedruckte Figur. Er berechnet hier aus dem experimentell gewonnenen Sehwinkel des Hauptregenbogens von 42° den Brechungsindex von Wasser und Luft zu 4/3.
↑ $ Ev. Formel/Schreihbweise erläutern.
↑ Huygens, Christiaan, Traité de la lumière, où sont expliquées les causes de ce qui luy arrive dans la réflexion, et dans la réfraction. Et particulièrement dans l’étrange réfraction du cristal d’Islande. Par C. H. D. Z. [Christiaan Huygens D. Zulichem] Avec un discours de la cause de la pesanteur, Leide (P. van der Aa) 1690.
↑ $Was bedeutet hier "m"?
↑ Hartsoeker, Nicolaus, Essay de dioptrique, Paris (J. Anisson) 1694.
↑ Textverlust durch abgerissenes Siegel.
↑ Hermann sendet hier das Manuskript seines Aufsatzes Animadversiones quaedam circa novissimam regulam ducendi perpendiculares ad curvas ex focis descriptas in secunda Medicinae mentis editione Lipsiae facta, publicatam (1704 erschienen in: Scheuchzer, Johann Jakob (ed.), Nova literaria Helvetica pro anno MDCCIV, pp. 33-36, =Na. 007) zum Druck an Scheuchzer, in welchem er eine Regel in Tschirnhaus, Ehrenfried Walther von, Medicina mentis, sive Artis inveniendi praecepta generalia. Medicina corporis seu Cogitationes admodum probabiles de conservanda sanitate. Editio nova, auctior et correctior cum praefatione auctoris, Lipsiae (J. Th. Fritsch) 1695.
↑ Nach seiner Sitten- und Vernunftlehre legte Christian Thomasius 1699 seine Überlegungen zur Metaphysik im Druck vor. Das Werk Thomasius, Christian, Versuch von Wesen des Geistes oder Grund-Lehren so wohl zur natürlichen Wissenschafft als der Sitten-Lehre: In welchen gezeiget wird, daß Licht und Lufft ein geistiges Wesen sey und alle Cörper aus Materie und Geist bestehen, auch in der gantzen Natur eine anziehende Krafft, in dem Menschen aber ein zweyfacher guter und böser Geist sey. Auffgesetzet und allen Wahrheit liebenden zur Prüfung übergeben ..., Halle (Chr. Salfeld) 1699, stiess auf grosses Unverständnis und erfuhr grossen Widerspruch.
↑ Scheuchzer, Johann Jakob, Οὐρεσιφοίτης Helveticus, sive Itineris alpini descriptio physico-medica prima, publicae eruditorum syzētēsei subiecta praeside I. Iacobo Scheuchzero ..., respondente Iohanne Scheuchzero ... fratre in auditorio aestivo H. L. Q. S. die 9 Octobris, Tiguri [Zürich] (D. Gessner) 1702.

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[1] Hermann, Jacob, Methodus inveniendi radios osculi in curvis ex focis descriptis ..., in: AE Novembris 1702, pp. 501-504 (=Na. 004).

[2] Ein Begleitbrief oder ein anderer Beleg zu dieser Sendung Scheuchzers an Hermann ist nicht erhalten.

[3] Paravicini, Vincentius (1648-1726), Historiker, Rektor des Basler Gymnasiums (HBLS). $Kommentar$ Evtl. Brief Paravicini/Scheuchzer kontrollieren. In Zürich recherchieren.

[4] Es handelt sich um die anonym erschienene Abhandlung Problema geometricum de generali via inveniendi omnes regulas centrales Bakeri, in: AE Aprilis 1703, pp. 166-170.

[5] Halley, Edmond, De iride, sive de arcu coelesti, dissertatio geometrica, qua methodo directa iridis utriusque diameter, data ratione refractionis, obtinetur: cum solutione inversi problematis, sive inventione rationis istius ex data arcus diametro..., in: AE Suppl., tom. III, Sect. IX, pp. 403-412.

[6] Offenbar hatte sich Hermann schon länger mit der Theorie des Regenbogens beschäftigt. Seine Überlegungen flossen ein in die Abhandlung Méthode géométrique et générale de déterminer le diamétre de l'arc-en-ciel, quelque hypothése de la refraction qu'on suppose dans l'eau, ou dans toute autre liqueur transparente. Et le diamétre de l'arc en ciel étant donné par observation, en trouver la raison de la refraction ..., in: Nouvelles de la république des lettres, Juin 1704, Amsterdam (H. Desbordes & D. Pain), pp. 658-671 (= Na. 006).

[7] Dieses Komma wurde ergänzt.

[8] Hermann bezieht sich hier auf Descartes, René, Discours de la méthode pour bien conduire sa raison, & chercher la verité dans les sciences. Plus La dioptrique, Les météores, et La géométrie, qui sont des essais de cete méthode, Leyde (J. Maire) 1637, speziell auf den im Anhang "Les meteores" auf pp. 250-271 befindlichen Discours Huitiesme De l'arc-en-ciel und die dort auf p. 263 abgedruckte Figur. Er berechnet hier aus dem experimentell gewonnenen Sehwinkel des Hauptregenbogens von 42° den Brechungsindex von Wasser und Luft zu 4/3.

[9] $ Ev. Formel/Schreihbweise erläutern.

[10] Huygens, Christiaan, Traité de la lumière, où sont expliquées les causes de ce qui luy arrive dans la réflexion, et dans la réfraction. Et particulièrement dans l’étrange réfraction du cristal d’Islande. Par C. H. D. Z. [Christiaan Huygens D. Zulichem] Avec un discours de la cause de la pesanteur, Leide (P. van der Aa) 1690.

[11] $Was bedeutet hier "m"?

[12] Hartsoeker, Nicolaus, Essay de dioptrique, Paris (J. Anisson) 1694.

[13] Textverlust durch abgerissenes Siegel.

[14] Hermann sendet hier das Manuskript seines Aufsatzes Animadversiones quaedam circa novissimam regulam ducendi perpendiculares ad curvas ex focis descriptas in secunda Medicinae mentis editione Lipsiae facta, publicatam (1704 erschienen in: Scheuchzer, Johann Jakob (ed.), Nova literaria Helvetica pro anno MDCCIV, pp. 33-36, =Na. 007) zum Druck an Scheuchzer, in welchem er eine Regel in Tschirnhaus, Ehrenfried Walther von, Medicina mentis, sive Artis inveniendi praecepta generalia. Medicina corporis seu Cogitationes admodum probabiles de conservanda sanitate. Editio nova, auctior et correctior cum praefatione auctoris, Lipsiae (J. Th. Fritsch) 1695.

[15] Nach seiner Sitten- und Vernunftlehre legte Christian Thomasius 1699 seine Überlegungen zur Metaphysik im Druck vor. Das Werk Thomasius, Christian, Versuch von Wesen des Geistes oder Grund-Lehren so wohl zur natürlichen Wissenschafft als der Sitten-Lehre: In welchen gezeiget wird, daß Licht und Lufft ein geistiges Wesen sey und alle Cörper aus Materie und Geist bestehen, auch in der gantzen Natur eine anziehende Krafft, in dem Menschen aber ein zweyfacher guter und böser Geist sey. Auffgesetzet und allen Wahrheit liebenden zur Prüfung übergeben ..., Halle (Chr. Salfeld) 1699, stiess auf grosses Unverständnis und erfuhr grossen Widerspruch.

[16] Scheuchzer, Johann Jakob, Οὐρεσιφοίτης Helveticus, sive Itineris alpini descriptio physico-medica prima, publicae eruditorum syzētēsei subiecta praeside I. Iacobo Scheuchzero ..., respondente Iohanne Scheuchzero ... fratre in auditorio aestivo H. L. Q. S. die 9 Octobris, Tiguri [Zürich] (D. Gessner) 1702.

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Hermann, Jacob an Scheuchzer, Johann Jakob (1703.06.05)

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