Bernoulli, Johann I an Hermann, Jacob (1710.01.14)

Kurzinformationen zum Brief       mehr ...
Autor	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Empfänger	Hermann, Jacob, 1678-1733
Ort	Basel
Datum	1710.01.14
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 659, Nr.5
Fussnote

Viro Celeberrimo et Doctissimo

Jacobo Hermanno

S. P. D.

Joh. Bernoulli

Ad duas epistolas quibus me honorasti Vir Cl. debeo responsionem, quam si nonnihil diutius quam par est distuli, condonabis opinor negligentiam, ubi sciveris ejus causam fuisse pertinacem oculorum fluxionem, quae nondum ita praeteriit, quin subinde recurrat, et oculorum usum hoc praesertim anni tempore, quo perbrevi diurna luce fruimur, si non tollit omnino saltem sufflaminat et imminuit; quod ipsum etiam facit, cur rarius ad scribendum, nec nisi summa id necessitas vel honestas exigat, me accingam; qua inductus ergo et nunc, ubi novum inchoavimus annum, tibi scribendum censui, ut sicuti ejus auspicium, ita et finem non hujus tantum sed plurium secuturorum annorum feliciter attingere Tibi contingat ego ex animo Tibi voveam, Deum precatus, ut omnia piorum vota erga se mutuo, nuncupata, in Te praecipue cum abundantia adimpleat. Animadversiones meas (ut ad postremas Tuas prius respondeam) Tibi tandem per Nob. Burnetum redditas esse et placuisse valde gaudeo, si quid ex iis excerpere et tuis admiscere cupias, quibus simul editis Cavillatori Parentio os obturari possit non equidem repugno; suaserim tamen, ut id testo nomine fiat, quo liberius et acrius ejus ineptiae elevari et exagitari possint, partim etiam ut ab ejus morsibus (si ut vereor oblatraturus esset) Tibi caveas. Quae de vocatione mea Lugduno Batavae Tibi retulit Burnetus eatenus vera sunt, eam acceptassem, si tantae satis fuissent conditiones, sed duo sunt quae me inprimis hactenus retinuerunt, unum est, quod mihi salarium 2000 flor. oblatum nondum sufficiens videbatur ut Patriae aedibus recens extructis, Parentibus, Cognatis in perpetuum valedicerem, alterum vero id ipsum est quod de valetudine mea metuis, ne scilicet ex secunda hac soli mutatione dispendium aliquod patiatur, hanc ob causam vocationem in postremis meis litteris, non quidem declinavi, sed tamen tantas obmovi difficultates, ut fere credam eos Lugdunensibus insuperabiles fore, saltem nullam adhuc responsionem ad ultimas meas literas accepi, quod si in fatis non fuerit, me eam stationem amplexurum, optarem ut tibi eam conciliare possem. Agnovit quidem Craigius errorem suum in litteris ad Burnetum, an autem eundem publice, ut promisit, revocaverit et quod justitiae est mihi tribuerit, hoc certe ignoro, imo num facturus sit unquam, valde dubito, perspectam cum habeam viri pertinaciam, sed dabitur, spero, occasio, qua ipsum ejus poenitere facere queam. Ad mentem meam omnino rem explicas de substituenda parabola loco circuli osculatoris, ad demonstrandam veram quantitatem vis centrifugae, hac enim ipsa demonstratione utebar, (quam ni fallor tecum communicavi dum hic ageres) adversus Cl. Varignonium, qui vim centrifugam duplo majorem sibi imaginabatur, delusus nempe falso ejus conceptu, dum curvam ut poligonum rectilineum, et tangentem secundum quam mobile a curva recedere conatur, tanquam latusculum prolongatum concipit, qui conceptus credo is ipse est, quem Leibnitius habet de vi centrifuga, ut vocat "Tangentiali" quae in rei naturae nihil est, quam tamen Varignonius confudit cum vera vi centrifuga "Arcualem" a Leibnitio dicta, et ita vides quid de distinctione illa inter vim centrifugam Tangentialem et arcualem sentiam, scilicet vis tangentialis est quasi elementum arcualis vel si mavis ex infinitis tangentialibus componitur arcualis, non secus ac ex infinitis latusculis rectilineis infinities-infinite parvis componi ego intelligo arculum parabolicum simpliciter infinite parvum ex cujusmodi arculis demum curva quaelibet hic consideranda venit. Et haec quidem notio de vi centrifuga tam genuina est imo tam necessaria ut per hanc solam explicari possit cur vires centrifugas duorum mobilium in eodem circulo gyrantium, sint in duplicata ratione velocitatum, tangentiales enim vires essent in simplici tantum ratione velocitatum: licet fere etiam has vires arcuales et tangentiales comparare cum gravitate et sollicitatione ad gravitatem, gravitas enim siquidem eam a pressione materiae cujusdam gravificae derivemus, non statim ab una sola impulsione, sed ab infinitis repetitis ictibus quolibet momento peractis generatur, sollicitatio vero ad gravitatem est effectus unius tantum impulsionis itaque ex infinitis ictibus oritur primo pressio quae gravitas vocatur et ex infinitis pressionibus (si singulae suum effectum sortiri possunt, hoc est si non una post alteram in partu quasi suffocatur per obstaculum aliquod quod descensum impedit) nascitur realis velocitas in corpore, hoc est realiter descendit corpus; non aliter in corpore gyrante, sunt primo infinitae repercussiones, quas in singulis angulis curvae latusculorum patitur, ex quibus una tantum oritur retractio, seu conatus recedendi a centro, qui vocatur vis centrifuga, cujus perseverantia in eo consistit, quod a vinculo corpus in circumferentia retinente singulis momentis destruitur, et de novo iterum singulis momentis reproducitur. Et hanc mentem etiam Ampl. Leibnitio fuisse distinguenti inter vim "centrifugam arcualem" et "Tangentialem" plane nullus dubito, neque enim adhuc videre mihi contigit, quae ex Actis Lips. 1706, p. 447 citas de ea re, interim jam vides difficultatem Tuam, quasi hac ratione sequeretur fore, ut vis centrifuga secundo statim momento dupla evadat vis primi momenti prorsus evanescere; quid vero de mea hac explicatione Tu judices volupe erit intelligere, Jesuita ille Ticinensis de quo dicis statuere gravium descendentium incrementa velocitatum distantiis a centro Terrae proportionalia existere, similis mihi videtur Villemotio Gallo, qui ut inclaresceret novum excogitavit systema motuum quamquam a natura, et veris Mechanicae legibus alienissimum, imo multiplici experientiae et observationibus refragans; miror ejusmodi homines tam curta subtilioris geometriae supellectili instructos audere tamen prodire in lucem; in horum censum refero etiam (ut quaedam etiam ad priores literas Tuas reponam) Philosophum illum Tuum Martinum Polum Viviani successorem, qui Refractionem ascripsit illusionibus Diabolicis, neque tamen tam male meo judicio, nisi enim ignorantiae diabolo occaecatus esset miser homo, melius forte ipsius ingenii radii penetrassent Refractionis naturam. Percurri Montmortii librum, sed nescio quid de eo dicam, videtur sibi scripsisse tantum, obscurus enim adeo est plurimis in locis, ut nisi quis suo Marte problemata solvere sciat, modum solvendi ex hoc libro ediscere vix possit, ego saltem malim ex memet ipso eruere solutionem alicujus problematis, quam eam haurire ex Montmortio, contentus ubi nostras solutiones consentire postea deprehendo, quanquam alias aliquot in locis eum paralogizantem observavi, aliquando etiam praeter necessitatem in horribiles calculos excurrentem. Caeterum hic liber non multum continet ad artem conjectandi spectans, parum enim vel nihil agit de ludis a dexteritate lusorum pendentibus, et nihil habet ad moralia spectans, quae tamen hanc materiam curiosissimam faciunt; quando hunc librum accipies, comperies ipse ita sese habere rem ut dico. Recte conjecit Cl. Wolffius sub literis T. D. C. A. V. latere voluisse Abbatem Catelanum, saltem in eadem conjectura est Cl. Varignonius. Quod autem Catelanus ex iis sit, qui "volunt aliquid videri" dudum est quod scimus. Benigne sentis de Theoremate meo pro revocanda ellipsi ad circumferentiam circuli. Ampl. Leibnitius cum quo idem communicavi, perinde ac Tu sentit, seque id Actis Berolinensibus asserit inserturum, quae jam sub praelo sudant nisi id jam evaserint, reliqua vero quae ex occasione motus reptorii inveni interque ea praecipue theorema universalissimum pro reducendis omnibus curvis ad circulares, suo tempore cum publico communicabo, parum curaturus, quid de iis Sturmius aliique ei similes qui $\bigtriangleup$^li rectilinei proprietatem notissimam sine sudore demonstrare nequeunt judicare voluerint, quam sortem ista mea inventa apud ejusmodi homines habebunt, habebit opinor eandem Tua quam meditaris Mechanica fluidorum, de qua ut multa sibi promittent, eruditi et primi ordinis Geometrae, sic Tu Tibimet ipsi non nisi sequius judicium ab inferioris subsellii mathematicast[r]is et Sciolis ut Sturmio et Parentio expectandum habebis. Beabis me summ[opere] si uno me exemplari (ubi opus illud tuum in lucem prodierit) cohonestare volueris. Multoties et ego jam olim tentavi possibilitatem reductionis $\int {\frac {udx}{x}}$ (posito quod ${\frac {adx}{\int rax\pm xx}}=dn$ vel etiam quod ${\frac {adx}{\sqrt {aa\pm xx}}}$) ad quadraturam sectionum conicarum sive puram sive mixtam inveni enim facile rem universaliter conceptam $\int {\frac {udx}{x^{m}}}$ praestari posse et esse in potestate; simul tamen tum temporis suspicabar, nec sine ratione casum illum unicum $\int {\frac {udx}{x}}$ ob eandem causam excipiendum esse, ob quam ab integrabilitate universali $\int {\frac {adx}{x^{m}}}$ excipiendus unicus hic casus $\int {\frac {adx}{x^{1}}}$. In ultimis Tuis Literis oblitus es significare mihi, num Illustr. Burnetus literas quas ad Te mittere sustinui, postea abs Te Venetias transmissas, recte acceperit, et quam viam Patavio relicto inierit: nihil enim ab eo tempore ab ipso accepi vel minimum de eo audivi. Sed oportet ut finiam literas jam satis longas, nova nostra urbana (quorum bene multa habemus) Rev. Tuo Parenti relinquens, referet is Tibi, quid in Electione Schwabii peregrini et Lutherani sed musici peritissim[i] in Organistam successorem defuncti Wollebii acciderit, illam scilicet a Senatu Urbano annihilatam fuisse in gratiam Wollebii Doctoris Medicinae Patruissantis; postea ut haec machinatio [e]luderetur, Pfaffium praeter omnem ipsius spem ad hanc dignitatem evectum. Referet etiam Lüdium Wielandi generum (cujus uxor nuper Bernam usque Marito et Parentibus insciis expatiata) pro Typographo Academico constitutum. De Pseudomonetariis multum rumoris et negotii in nostra esse civitate, cujus criminis suspectum Thellusonum carceri mancipatum, nunc tamen iterum liberatum, Schmidium vero Horologiarium reum et convictum evasisse ut et carnarum Perruquiarium. Heri item a quodam lanione (Osero dicto) homicidium horribile perpetratum esse; aliaque multa Cl. Pater perscribet fusius. Nunc Vale et quod facis me ama.

Dabam Basileae a. d. 14. Jan. 1710.

---

Fussnoten

Zurück zur gesamten Korrespondenz (Hermann, Jacob)

Zurück zur gesamten Korrespondenz (Bernoulli, Johann I)