Montmort, Pierre Rémond de an Bernoulli, Johann I (1719.01.01)

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Autor	Montmort, Pierre Rémond de, 1678-1719
Empfänger	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Ort	Montmort
Datum	1719.01.01
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	BS UB, Handschriften. SIGN: L I a 665, Nr.21*
Fussnote	Siegel fehlt. Rückseite der Adressseite leer

A Monmort ce 1.^er Janvier 1719

J'ay eu l'honneur de vous écrire Monsieur deux longues lettres auxquelles je n'ai point eu de reponse. J'apprehende que vous ne soyez malade. Je vous prie de me faire donner de vos nouvelles par M. vostre fils si vous ne pouvez m'écrire. Voicy quelques nouvelles dont je dois vous faire part.

M.^r Taylor dans une lettre du 6 Nov. style ancien me mande qu'il a resolu le probleme qui vous a eté proposé par M. Keill, il m'a envoyée sa solution cachée sous ce chiffre ($r^{4}-1+4nrr+4ur^{2}$) et s'offre de m'en envoyer l'explication aussitost qu'il scaura que Vous aurez eu la bonté de me faire part de vostre solution.

Dans une autre sans datte et que j'ay recue il y a environ 10 jours il me prie de proposer de sa part aux Geometres le probleme suivant:

trouver par la quadrature du cercle ou de l'Hyperbole la fluente de cette quantité ${\frac {{\dot {z}}z^{{\frac {\delta }{\lambda }}q-1}}{e+fz^{q}+gz^{2q}}}$ where $e$, $f$, $g$ sont des quantités constantes, $z$ une quantité variable, $\delta$ un nombre entier quelconque affirmatif ou negatif et $\lambda$ un nombre quelconque de la progression 2, 4, 8, 16, 32 etc. c'est à dire quelque puissance de 2, et il adjoute: Je demande que ce probleme soit resolu sans aucune limitation par les racines imaginaires. Cela peut se faire de plus d'une façon quoyque M. Leibnitz en 1702 dans les Actes de Leipsic page 218 ait entrepris de demontrer le contraire dans le cas de ${\frac {\dot {x}}{x^{4}+a^{4}}}$ qui est le plus simple de tous apres cet element ${\frac {\dot {x}}{xx+aa}}$ qui appartient à un arc de cercle. On peut trouver la meme chose à l'egard de cet autre element ${\frac {{\dot {z}}z^{{\frac {\delta }{\lambda }}q-1}}{e+fz^{q}+gz^{2q}+hz^{3q}}}$ mais je me borne à demander la solution du 1.^er cas.

Écrivant ces jours cy à M.^r vostre neveu je luy ay envoyé cette proposition pour qu'il en fasse part aux Geometres d'Italie.

Je vous souhaitte une heureuse année Monsieur et à M.^r Vostre fils que je salue tres humblement. J'ay l'honneur d'estre avec un parfait attachement Vostre tres humble et tres obeissant serviteur Remond de Monmort

Je voudrois bien scavoir si vous avez reçu un pacquet de livres que j'ay fait porter il y a environ six semaines chez M.^r Birr pour vous estre envoyé.

A Monsieur

Monsieur Bernoulli Professeur de

Mathematique membre des Academies Royall

de France, d'Angleterre et de Prusse

A Basle

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Fussnoten

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