Verzeichnis der Werke von Johann I Bernoulli (1667-1748)

Aufgrund von Vorarbeiten von

Paul Schafheitlin

Otto Spiess

Joachim Otto Fleckenstein

Patricia Radelet - de Grave

und Fritz Nagel

Verfasst von

Martin Mattmüller

Stand Juli 1992

Op. I- Op. CLXXXIX: In die Opera (Genf 1742) aufgenommene Arbeiten

Op. I {mit Nicolaus Eglinger} Dissertatio De Effervescentia et Fermentatione

Dissertatio De Effervescentia et Fermentatione Nova Hypothesi fundata, Quam Deo Annuente Auctoritate Et Permissu Gratiosissimi Medicorum Ordinis In Illustri Rauracorum Universitate Patria sub Praesidio Viri Excellentissimi, Experientissimi Dn. Nicolai Eglingeri, D. Med. Theoret. Prof. Celeberrimi Reipubl. Patriae Archiatri Dignissimi. Publice discutiendam exhibet Johannes Bernoulli, Basil. Auctor. Ad D. [19] Septembr. Ann. MDCXC. Loco horisque solitis.

Basileae Typis Jacobi Bertschii

Standort: UB Basel Diss. 45, 12; Diss. 150, 10; Disp. Med. Bas., n°. 12

= Opera I, pp. 1-44

(als: Dissertatio de Effervescentia & Fermentatione, nova hypothesi fundata. Appendix, De Mobili perpetuo artificiali)

Weitere Fassungen:

Autographes Manuskript Ms UB Basel L I a 750, B. 6 = fol. 31-49

(mit 8 sorgfältigen Figuren im Rand; Notizen möglicherweise des Druckers)

Druck mit geändertem Titelblatt (UB Basel Diss. 200b, 27):

"Dissertatio Chymico-Physica De Effervescentia et Fermentatione Nova Hypothesi fundata, Cum Descriptione Alicujus Perpetui Mobilis pure artificialis. Auctore Iohanne Bernoulli. Basil. Basileae, Typis Jacobi Bertschii. Anno MDCXC."

(Rückseite des Titelblatts leer, ohne Widmung).

Wenig veränderter Nachdruck (UB Basel Hk I 2; Roth 293):

"Viri Celeberrimi Jo: Bernoullii Matheseos Professoris Basiliensis, Ac Scient. Acad. Reg. quae Parisiis, Londini, & Berolini sunt, Socii De Motu Musculorum, De Effervescentia, & Fermentatione Dissertationes Physico-Mechanicae. Editio Secunda priori emendatior. Accedunt Petri Antonii Michelotti Tridentini Animadversiones X. Ad ea, quae Cl. Vir Jacobus Keill M. D. protulit in Tentamine V. quod est de Motu Musculari. Venetiis MDCCXXI. Typis Pinellorum Fratrum. Superiorum Permissu, ac Privilegio."

(De Effervescentia darin pp. 74-123; zusammengebunden damit P.A.Michelotti, De Separatione Fluidorum in Corpore Animali).

Diese Ausgabe rezensiert in AE Septembris 1721, pp. 393-397.

Weitere Ausgabe Venetiis 1765 [Q: BNP].

Unveränderter Nachdruck davon in (UB Basel Hk III 3):

"Viri Celeberrimi Joh. Alphonsi Borelli Neapolitani Matheseos Professoris, De Motu Animalium, Pars Prima. Editio nova Neapolitana, a plurimis mendis repurgata, ac Dissertationibus Physico-Mechanicis de Motu Musculorum, et de Effervescentia, et Fermentatione Clarissimi Viri Joh. Bernoulli Matheseos Professoris Basileensis, Aucta, & ornata. Neapoli, Typis Felicis Mosca 1734. Publica Authoritate. De aere Bernardini Gessarj."

(De Effervescentia darin pp. 469-494).

Weitere Ausgabe "Hagae Comitum [=den Haag], apud Petrum Gosse, MDCCXLIII" (Q: NUC, BNP).

Im Original-Titelblatt ist die Tageszahl handschriftlich nachgetragen.

Rezensiert in AE Februarii 1691, pp. 64-66.

Op. 2 {Jacob Bernoulli} Novum Theorema pro doctrina Sectionum Conicarum

AE Novembris 1689, pp. 586-588

= Opera I, pp. 45-46 (nur zwei Absätze)

Weitere Fassungen:

Jac.B. Op.XXXVIII, Opera, pp. 418-421

Jac. B. Werke 2, pp. 195-198

Op. 3 {Jacob Bernoulli} Specimen Calculi differentialis in dimensione Parabolae helicoidis...

Specimen Calculi differentialis in dimensione Parabolae helicoidis, ubi de flexuris curvarum in genere, earundem evolutionibus, aliisque AE Januarii 1691, pp. 13-23

= Opera I, pp. 46-47 (nur zwei Absätze)

(als: Inventio Curvae geometricae, quae spirali aequatione algebraïca expressae sit aequalis)

Weitere Fassungen:

Jac. B. Op. XLI, Opera, pp. 431-442

Op. IV Solutio Problematis Funicularii

AE Junii 1691, pp. 274-276

= Opera I, pp. 48-51

Joh. I B. Werke 6, pp. 569-575

Op. 5 {Jacob Bernoulli} Demonstratio Centri Oscillationis ex Natura Vectis, reperta occasione eorum, quae super hac materia in Historia Literaria Roterodamensi recensentur, articulo 2. mens. Jun. 1690

AE Julii 1691, pp. 317-321

= Opera I, p. 52 (nur der letzte Satz)

(als: Curvae sui evolutione se ipsas describentes)

Weitere Fassungen:

Jac.B. Op.XLV, Opera, pp. 460-465

Op. VI Solutio Curvae Causticae per vulgarem Geometriam Cartesianam; aliaque

AE Januarii 1692, pp. 30-35

= Opera I, pp. 52-59

(als: Solutio Curvae causticae, per vulgarem Geometriam Cartesianam. De Curva quam perpetuo tangit recta data inter anguli recti crura gliscens, deque curva per ejus evolutionem descripta. De Evolutis & Causticis, methodo Cartesiano determinandis)

Weitere Fassungen:

Jac. B. Op. 46, Opera, pp. 466-472.

Ms UB Basel L I a 13.1, pp. 40-44 (= prop.68 der "120 Propositiones") ist nach Schafheitlin ein autographer Entwurf.

Streitschriften, pp. 127-135

Op. VII Solution du Problême de la Courbure que fait une voile enflée par le vent

JS 1692 (28.Avril), pp. 189-192

= Opera I, pp. 59-61

Weitere Fassungen:

JSA 1692, pp. 280-282

Joh. I B. Werke 6, pp. 577-578

Op. 8 {Jacob Bernoulli} Additio ad Schedam de Lineis Cycloidalibus &c. Proximo Maji Actorum horum mense pag.207 & seqq. exhibitam

AE Junii 1692, pp. 291-296

= Opera I, p. 61 (nur der erste Absatz)

(als: De Lineis Cycloidalibus)

Weitere Fassungen:

Jac. B. Op. L, Opera, pp. 503-510

Op. IX {wohl von Guillaume-François de l'Hôpital} Solution du Problême que M. de Beaune proposa autrefois à M. Descartes, & que l'on trouve dans la 79. de ses lettres, tome 3. Par Mr. G***

JS 1692 (1.Septembre), pp. 401-403

= Opera I, pp. 62-63

Weitere Fassungen:

JSA 1692, pp. 598-599

Pseudonym (Fussnote in Joh.B. Opera, p. 63): de l'Hôpital bezeichnet sich in einem Brief an Huygens (HOS 1693, p. 256) als den Autor, Johann Bernoulli in Op. XI.

Streitschriften, pp. 156-157

Op. X Extrait d'une lettre de M.Bernoulli, Medecin

JS 1693 (19.Janvier), p. 29

= Opera I, p. 64

(als: Solution du Probléme où l'on demande le jour du plus petit crepuscule)

In der Separata-Sammlung Ms UB Basel L I a 16, fol. 1.

Op. XI Solutio problematis Cartesio propositi a Dn. de Beaune

AE Maji 1693, pp. 234-235

= Opera I, pp. 65-66

(als: Solutio Problematis Cartesio propositi a D. de Beaune. Problema ab Eruditis solvendum)

Weitere Fassungen:

Jac. B. Op. 57a, Opera, p. 573 (nur das "Problema")

Eine Lösung des "Problema" ist G.-F. de l'Hôpital, Solution d'un probleme de Geométrie que l'on a proposé depuis peu dans le Journal de Leipsic: Mémoires de Mathematique et de Physique 1693 (30. Juin), pp. 97-101.

In der Separata-Sammlung Ms UB Basel L I a 16, fol. 45-47 = fol. 48-50, hat Joh. I B. zwei Exemplare aufbewahrt.

Zu Rolles Kritik an dieser Lösung vgl. Op. 16.

In Ms UB Basel L I a 16 folgt, fol. 51-55, der anonyme Nekrolog Mort de Mr. le Marquis de L'Hôpital Vice-président de l'Academie Royale des Sciences: Nouv. Rép. Lettres 1704 (Juin), pp. 620-628, der (nach Joh. I B. Briefe 3, p. 109) vermutlich von Varignon stammt und durch Joh. I B. an den Herausgeber Jacques Bernard weitergeleitet wurde.

Streitschriften, pp. 158-159

Op. 12 {Michel Rolle} Avis aux Geometres

JS 1693 (20. Juillet), p. 336

= Opera I, pp. 66-67

(als: Avis aux Géomètres, ou Probléme proposé sur la résolution des égalités)

Op. XIII {mit Guillaume-François de l'Hôpital ?} Solution d'un probleme proposé dans le 28. Journal de cette année, page 336

JS 1693 (31. Août), pp. 405-408

= Opera I, pp. 67-69

(als: Solution du Probléme proposé sur la résolution des égalités)

Weitere Fassungen:

Manuskript einer unvollständigen lateinischen Fassung, wohl von der Hand der Marquise Charlotte de l'Hôpital, in Ms UB Basel L I a 12.1, "Nr. 13", fol. 1 (beschädigt): "Constructio [... P]roblematum solidorum per portionem quamvis parabole date".

Nach seinem Brief vom 2.9.1693 (Ms UB Basel L I a 660, Nr. 10* = Joh. I B. Briefe 1, p. 184) hat L'Hôpital den Artikel am 11.8. aus Basel erhalten, übersetzt und an das JS weitergeleitet.

Ein Exemplar des Drucks in der Separata-Sammlung Ms UB Basel L I a 16, fol. 2-3.

Op. 14 {Michel Rolle} Reponse à M. Bernoulli le medecin, au sujet d'une methode qui a paru sous son nom dans le Journal du 28. Août dernier

JS 1693 (14.Septembre), pp. 425-427

= Opera I, pp. 70-72

(als: Réponse, ou Difficultés contre cette méthode)

In der Separata-Sammlung Ms UB Basel L I a 16, fol. 4-5.

Op. XV Reponse de M. Bernoulli le medecin, à l'objection inserée dans le Journal du 14. Septembre dernier, contre une metode qui a paru de lui dans le Journal du mois d'Août précedent

JS 1694 (18.Janvier), pp. 32-34

= Opera I, pp. 72-74

(als: Réponse à l'Objection contre la méthode pour la résolution des égalités)

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf in Ms UB Basel L I a 12.1, "Nr. 15", fol. 2-3 (2 fol., beschädigt)

In der Separata-Sammlung Ms UB Basel L I a 16, fol. 6-7.

Op. 16 {Michel Rolle} Remarques sur la Réponse qui a esté inserée sous le nom de M. Bernoulli dans le 3. Journal de cette année, au sujet d'un problême de Geometrie

JS 1694 (15.Fevrier), pp. 77-80

= Opera I, pp. 75-76

(als: Remarques sur cette Réponse, ou Nouvelles instances contre la méthode)

In der Separata-Sammlung Ms UB Basel L I a 16, fol. 8-9.

Als fol. 10-12 folgt aus JS 1694 (29. Mars), pp. 146-150 (wohl ebenfalls von Rolle): Difficulté sur la solution d'un Probleme de M. Bernoulli inserée dans les Memoires de Matematique & de Phisique du 30. Juin 1693.

(Die kritisierte Lösung stammt von L'Hôpital, vgl. Joh. Op. XI)

Als fol. 13-14 folgt aus JS 1694 (26. Avril), pp. 182-183 (von L'Hôpital - oder von Joh. I B.?): Eclaircissement d'une difficulté proposée dans le 13. Journal sur la solution d'un problême de M. Bernoulli, inserée dans les Memoires de Matematique & de Phisique du 30. Juin 1693.

Op. XVII {mit Hieronymus Burckhardt} Propositiones Logicae de Propositionibus

Q.[uod] D.[eus] B.[ene] V.[ertat] Propositiones Logicae de Propositionibus Quas cum appositis Positionibus Miscellaneis Consentiente Sapientiss. Philosoph. Ordine Speciminis loco Publice Ventilandas proponit Ad d. 27. Novembris MDCXCIII. L.[oco] H.[oris] Q.[ue] S.[olitis] Johannes Bernoulli, Med. Cand. Respondente Juvene Florentissimo Hieronymo Burcardo, Basil. Ampliss. Trib. Pleb. Filio. Die 24. ejusd. h.[ora] x. Praeses habebit specimen Lectionis de Praejudiciis eorumque Remediis

Basileae, Typis Johann. Conradi a Mechel

Standort: UB Basel VB M 128, 13; Ki. Ar. H III 41, 39

= Opera I, pp. 77-91

(als: Positiones [sic] Logicae, de Propositionibus. Adnexa Miscellanea)

Op. XVIII Dissertatio Inauguralis Physico-Anatomica De Motu Musculorum

Q.[uod] F.[elix] F.[ortunatum] Q.[ue] S.[it] Dissertatio Inauguralis Physico-Anatomica De Motu Musculorum Quam Consensu Gratiosissimi & Amplissimi Medicorum Ordinis In Universitate Patria Pro summis in Arte Medica Honoribus & Privilegiis Doctoralibus rite capessendis Publice examinandam offert Ad d. 16. Martii MDCXCIV. L.[oco] H.[oris] Q.[ue] S.[olitis] Johannes Bernoulli, Basil

Basileae, Typis Johann. Conradi a Mechel

Standort: UB Basel Diss.45, 22;

Ms UB Basel L I a 750, B. 9: fol.55; 59-64; 56-58 [falsch eingebunden]

= Opera I, pp. 93-118

Weitere Fassungen:

Stark gekürzte, redigierte Version:

"De Motu Musculorum Meditationes Mathematicae, communicatae a Joh. Bernoullio Basil. Med. Doctore": AE Maji 1694, pp. 200-206.

Englische Uebersetzung durch William Cockburn (vgl. dessen Widmungsbrief p. 171):

"Mathematical Disquisitions concerning Muscular Motion; communicated in the Lypswick Transactions by John Bernoullius M.D. at Basil.", pp. 172-176 in:

John Browne, Myographia nova: or, a Graphical Description of All The Muscles in the Humane Body, as they arise in Dissection ... together with a Philosophical and Mathematical Account of the Mechanism of Muscular Motion ... : Digested into this New Method, By the Care and Study of JOHN BROWNE, Sworn Chirurgeon in Ordinary to the King's Most Excellent Majesty ... London, Printed by Tho. Milbourn for the Author, 1698.

(BN Paris; Photokopie Bernoulli-Edition)

Nachdruck der originalen Dissertation durch R.Smith, Londini 1708: zu recherchieren

(Q:BL, NUC).

Nachdruck der AE-Kurzfassung angebunden an (UB Basel Hk III 2):

"Joh. Alphonsi Borelli Neapolitani Matheseos Professoris De Motu Animalium Pars Prima. Editio novissima, ab innumeris mendis & erroribus repurgata. Additae sunt post finem Partis Secundae Johannis Bernouillii Basil. Med. Doct. Meditationes Mathematicae de Motu Musculorum. Lugduni Batavorum [= Leyden], Apud Petrum Vander Aa, Bibliopolam. Anno MDCCX."

Nachdruck der originalen Dissertation in (UB Basel Hk I 2; Roth 293):

"Viri Celeberrimi Jo: Bernoullii Matheseos Professoris Basiliensis, Ac Scient. Acad. Reg. quae Parisiis, Londini, & Berolini sunt, Socii De Motu Musculorum, De Effervescentia, & Fermentatione Dissertationes Physico-Mechanicae. Editio Secunda priori emendatior. Accedunt Petri Antonii Michelotti Tridentini Animadversiones X. Ad ea, quae Cl. Vir Jacobus Keill M. D. protulit in Tentamine V. quod est de Motu Musculari. Venetiis MDCCXXI. Typis Pinellorum Fratrum. Superiorum Permissu, ac Privilegio."

(De Motu Musculorum darin pp.1-28; zusammengebunden damit P.A.Michelotti, De Separatione Fluidorum in Corpore Animali)

Diese Ausgabe rezensiert in AE Septembris 1721, pp. 393-397.

Johann I Bernoullis Detailkritik an Michelottis redaktionellen Aenderungen findet sich in der autographen Handschrift Ms UB Basel L I a 13.13 (2 pp.)

Weitere Ausgabe Venetiis 1765 [Q: BNP].

Unveränderter Nachdruck davon in (UB Basel Hk III 3):

"Viri Celeberrimi Joh. Alphonsi Borelli Neapolitani Matheseos Professoris, De Motu Animalium, Pars Prima. Editio nova Neapolitana, a plurimis mendis repurgata, ac Dissertationibus Physico-Mechanicis de Motu Musculorum, et de Effervescentia, et Fermentatione Clarissimi Viri Joh. Bernoulli Matheseos Professoris Basileensis, Aucta, & ornata. Neapoli, Typis Felicis Mosca 1734. Publica Authoritate. De aere Bernardini Gessarj."

(De Motu Musculorum darin pp. 455-468).

Weitere Ausgabe "Hagae Comitum [=den Haag], apud Petrum Gosse, MDCCXLIII"

(Q: NUC, BNP).

Op. XIX Constructio facilis Curvae accessus aequabilis a puncto dato per Rectificationem curvae Algebraicae

AE Octobris 1694, pp. 394-399

= Opera I, pp. 119-122

Streitschriften, pp. 199-204

Op. XX Modus generalis construendi omnes aequationes differentiales primi gradus

AE Novembris 1694, pp. 435-437

= Opera I, pp. 123-125

Streitschriften, pp. 205-206

Op. XXI Additamentum effectionis omnium quadraturarum & rectificationum curvarum per seriem quandam generalissimam

AE Novembris 1694, pp. 437-441

= Opera I, pp. 125-128

Op. 22 {Guillaume-François de l'Hôpital} Solutio Problematis Physico-Mathematici ab erudito quodam Geometra propositi

AE Februarii 1695, pp. 56-59

= Opera I, pp. 129-131

(als: Solutio Problematis de Curva aequilibrationis, per March. Hospitalium)

Joh. I B. Werke 6, pp. 289-293

Op. XXIII Animadversio in praecedentem solutionem Illustris D. Marchionis Hospitalii

Animadversio in praecedentem solutionem Illustris D. Marchionis Hospitalii. Demonstratio identitatis curvae aequilibrationis cum cycloide descripta ex circumvolutione rotae super rota aequali. Constructio generalis ejusdem curvae inventa per communem Geometriam. Solutio problematis fraterni anno 1694 mens. Octobr. propositi &c.

AE Februarii 1695, pp. 59-65

= Opera I, pp. 132-138

(als: Animadversio in praecedentem Solutionem. Demonstratio identitatis curvae aequilibrationis cum Cycloïde descripta ex circumvolutione rotae super rota aequali. Constructio generalis ejusdem curvae inventa per communem Geometriam. Animadversio in Craigii Methodum quadraturarum. De Isochronis paracentricis. Solutio Problematis cujusdam Fraterni)

Joh. I B Werke 6, pp. 295-301

Op. 24 {Gottfried Wilhelm Leibniz} G.G.L. Notatiuncula ad Constructiones Lineae in qua Sacoma, aequilibrium cum pondere moto faciens incedere debet, Februario proximo datas. Et quaedam de Quadraturis

AE Aprilis 1695, pp. 184-185

= Opera I, pp. 139-140

(als: G.G.Leibnitii, Notatiuncula ad constructionem Curvae aequilibrationis)

Weitere Fassungen:

Leibniz, Math. Schriften V, pp. 318-320 Joh. I B. Werke 6, pp. 303-304

Op. 25 {Guillaume-François de l'Hôpital} Excerpta ex literis Illustris D. Marchionis Hospitalii ad Joh. Bernoulli

Excerpta ex literis Illustris D. Marchionis Hospitalii ad Joh. Bernoulli, addenda ejus Solutioni problematis aequilibrii in Actis Eruditorum Lipsiensibus A.1695, pag.56 publicatae

AE Suppl. II (1696), Sect. VI, pp. 289-291

= Opera I, pp. 140-142

(als: March. Hospitalii Addenda Solutioni Problematis de Curva aequilibrationis. Additio, Problematis novi Propositio)

de l'Hôpitals Lösung des Problems steht in Mém. Paris 1700, pp. 9-21: "Solution d'un Problême Physico-Mathematique"

Joh. I B. Werke 6, pp. 305-306

===Op. XXV Joh. Bernoulli additio [ad Excerpta ex litteris Illustris D. Marchionis...] = Opera I, pp. 141-142===

Joh. I B. Werke 6, pp. 306-307

Op. XXVI Meditatio de Dimensione linearum curvarum per circulares

AE Augusti 1695, pp. 374-376

= Opera I, pp. 142-144

Op. XXVII Demonstratio Analytica et Synthetica suae Constructionis Curvae Beaunianae in Actis Erud. A.1693 pag.234 exhibitae

AE Februarii 1696, 78[recte 82]-85

= Opera I, pp. 145-148

(als: Demonstratio analytica et synthetica suae constructionis Curvae Beaunianae, vice responsionis ad Niewentiitium)

Streitschriften, pp. 207-211

Op. 28 {Ehrenfried Walther von Tschirnhaus} Nova et singularis Geometriae promotio, circa dimensionem quantitatum curvarum, per D.T.

AE Novembris 1695, pp. 489-493

= Opera I, pp. 149-152

Weitere Fassungen:

Jac.B. Op. 68, Opera, pp. 718-722

Op. 29 {Gottfried Wilhelm Leibniz} De novo usu centri gravitatis ad dimensiones

G.G.L. De novo usu centri gravitatis ad dimensiones, & speciatim pro areis inter curvas parallelas descriptas seu rectangulis curvilineis; ubi & de parallelis in universum

AE Novembris 1695, pp. 493-495

= Opera I, pp. 153-154

Weitere Fassungen:

Leibniz, Math. Schriften VII, pp. 337-339

Op. XXX Supplementum defectus Geometriae Cartesianae circa Inventionem Locorum

Supplementum defectus Geometriae Cartesianae circa Inventionem Locorum. Annotata quaedam in Schediasmata Leibnitianum & Tschirnhausianum in ultimo Actorum Novemb. edita. De Complanatione superficierum Conoidearum & Sphaeroidearum. Problema novum Mathematicis propositum

AE Junii 1696, pp. 264-269

= Opera I, pp. 155-161

(als: ... Problema propositum, De linea celerrimi descensus)

Weitere Fassungen:

Deutsche Uebersetzung des "Problema" als "Einladung zur Lösung eines neuen Problems" in (UB Basel Jb IX 31, p. 46):

"Abhandlungen über Variations-Rechnung. Erster Theil: Abhandlungen von Joh. Bernoulli (1696), Jac. Bernoulli (1697) und Leonhard Euler (1744). Herausgegeben von P. Stäckel." (Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften, Nr. 46), Leipzig: Verlag von Wilhelm Engelmann, 1894, p. 3.

In JS 1696 (19.Novembre), pp. 451-455: Extrait d'une Letre de M. de Leibniz sur son Hypothese de Philosofie, & sur le problême curieux qu'un de ses amis propose aux Matematiciens ..., steht pp. 453-454 eine französische Fassung des Brachystochronen­problems (unter ausdrücklichem Bezug auf Johann I Bernoulli)

Vgl. die Separata-Sammlung Ms UB Basel L I a 16, fol. 15-16.

Vgl. auch Op. XXXIII.

vorgesehen für Werke 1e (Algebraische Geometrie)

Op. XXXI Tetragonismus universalis Figurarum Curvilinearum

Tetragonismus universalis Figurarum Curvilinearum, per Constructionem Geometricam continue appropinquantem. Addatur ad ea quae in Actis 1694 mense Novemb. de eadem materia habentur

AE Decembris 1696, pp. 551-553

= Opera I, pp. 162-165

Op. XXXII [Lectori Benevolo, profundioris inprimis Matheseos Cultori, Salutem!]

AE Decembris 1696, p. 560

= Opera I, p. 165

(als: Prorogatio Termini concessi ad solutionem Problematis de Linea celerrimi descensus)

Streitschriften, p. 258

Op. XXXIII [Acutissimis qui toto Orbe florent Mathematicis S.[alutem] P.[lurimam] D.[icit] Johannes Bernoulli, Math.[eseos] P.[rofessor] P.[ublicus]]

Groningae, Typis Catharinae Zandt , Provinciae & Academiae Typographae [1697]

Standort: UB Basel Ki.Ar. G I 7, X, 183

= Opera I, pp. 166-169

(als: Programma, seu Propositio duorum Problematum. Problema Mechanico-Geometricum, de Linea celerrimi descensus. Problema alterum pure geometricum)

Weitere Fassungen:

Das erste Problem in AE Junii 1696, p. 269 (am Ende von Op. XXX): "Problema novum, ad cujus solutionem Mathematici invitantur"; das zweite in AE Februarii 1697, pp. 95-96: "Johannis Bernoulli Mathematum P.[rofessoris] P.[ublici] Problema alterum pure Geometricum, priori (videantur Acta Eruditorum A.1696, pag. 269) subnexum, ac peculiari programmate Groningae Cal. Jan. 1697 Eruditis propositum".

Wörtlich abgedruckt, zusammen mit der anonymen Lösung Newtons, in Phil. Trans. 224 (January 1697), pp. 384-388: "Epistola missa ad praenobilem virum D. Carolum Mountague Armigerum, Scaccarii Regii apud Anglos Cancellarium, & Societatis Regiae Praesidem, in qua solvuntur duo problemata Mathematica a Johanne Barnoullo [sic] Mathematico celeberrimo proposita."

(eine Kurzfassung davon in AE Maji 1697, pp. 223-224).

Deutsche Uebersetzung als "Ankündigung, herausgegeben Gröningen, Januar 1697" in (UB Basel Jb IX 31, 46):

"Abhandlungen über Variations-Rechnung. Erster Theil: Abhandlungen von Joh. Bernoulli (1696), Jac. Bernoulli (1697) und Leonhard Euler (1744). Herausgegeben von P. Stäckel." (Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften, Nr. 46), Leipzig: Verlag von Wilhelm Engelmann, 1894, pp. 3-6.

Datiert: "Dabam Groningae ipsis Cal. Jan. 1697"

Streitschriften, pp. 259-262

Op. 34 {Ehrenfried Walther von Tschirnhaus} Responsio ad Observationes Dominorum Bernoulliorum, quae in Actis Eruditorum mense Junio hujus anni continentur, per D.T.

AE Novembris 1696, pp. 519-554[recte 524]

= Opera I, pp. 170-173

(als: De Tschirnhausen Responsio ad Observationes Bernoullianas in Schediasma suum)

Op. XXXV De Conoidibus et Sphaeroidibus quaedam

De Conoidibus et Sphaeroidibus quaedam. Solutio analytica Aequationis in Actis A.1695, pag.553 propositae. Notatiunculae in Responsionem a Nob. D.T. nupero Novembri editam &c.

AE Martii 1697, pp. 113-118

= Opera I, pp. 174-179

(als: De Conoidibus & Sphaeroidibus quaedam. Solutio Analytica aequationis differentialis a Fratre propositae. Notatiunculae in Responsionem a Nob. De Tschirnhausen nuper editam)

Op. XXXVI Principia Calculi exponentialium seu percurrentium

AE Martii 1697, pp. 125-133

= Opera I, pp. 179-187

Weitere Fassungen:

Handschriftlicher Entwurf, wohl autograph, in Ms UB Basel L I a 12.1, "Nr. 36", fol. 4-7 (4 fol.): "Principia Calculi [Logarithmici: gestrichen] Percurrentis a me primum inventi."

Als "De calculo exponentiali" leicht gekürzt und redigiert in:

P.Varignon, Eclaircissemens sur l'Analyse des infiniment petits, Paris 1725 (UB Basel Kr 36), pp. 101-107. Bernoullis Autorschaft wird in einem "Avertissement" Varignons p.108 erwähnt; danach hatte Varignon den Inhalt schon im Juli 1695 (im Zusammen­hang mit Leibniz' Antwort an Nieuwentijt) in sein "Registre" eingetragen.

Der Zusammenhang der verschiedenen Fassungen unter sich und evtl. mit Op. CXLVIII ist noch nicht geklärt.

Op. XXXVII Curvatura radii in diaphanis non uniformibus

Curvatura radii in diaphanis non uniformibus, Solutioque Problematis a se in Actis 1696, p.269, propositi, de invenienda Linea Brachystochrona, id est, in qua grave a dato puncto ad datum punctum brevissimo tempore decurrit, & de curva Synchrona seu radiorum unda construenda

AE Maji 1697, pp. 206-211

= Opera I, pp. 187-193

Weitere Fassungen:

Deutsche Uebersetzung als "Die Krümmung eines Lichtstrahls in ungleichförmigen Medien ..." in (UB Basel Jb IX 31, 46):

"Abhandlungen über Variations-Rechnung. Erster Theil: Abhandlungen von Joh. Bernoulli (1696), Jac. Bernoulli (1697) und Leonhard Euler (1744). Herausgegeben von P. Stäckel." (Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften, Nr. 46), Leipzig: Verlag von Wilhelm Engelmann, 1894, pp. 6-13.

Streitschriften, pp. 263-270

Op. XXXVIII Lettre de Mr. Bernoulli à l'Auteur

Histoire des Ouvrages des Savans 1697 (Juin), pp. 452-467

Standort: UB Basel Ah III 61

= Opera I, pp. 194-204

(als: Lettre sur le Probléme des Isopérimètres)

Das autographe Konzept des Briefs an den Herausgeber der "Histoire", Henri Basnage de Beauval, findet sich in Ms UB Basel L I a 673, N° 12 (fol.26-30). Es wurde für den Druck leicht redigiert; der einleitende Absatz und ein PS. wurden weggelassen.

Streitschriften, pp. 283-291

Op. XXXIX Problêmes à resoudre

JS 1697 (26.Aoust), pp. 394-396

= Opera I, pp. 204-205

Weitere Fassungen:

Jac.B. Op. 79, Opera, pp. 795-796

In der Separata-Sammlung Ms UB Basel L I a 16, fol. 17.

Streitschriften, pp. 292-293

Op. XL Letre de M. Bernoulli Professeur de Groningue, à M. Varignon. Du 15. Octobre 1697

JS 1697 (2. Decembre), pp. 458-465

= Opera I, pp. 206-213

(als: Lettre sur le Probléme des Isopérimètres, qui contient la Solution de ce Probléme)

Weitere Fassungen:

Auszug übersetzt in AE Januarii 1698, pp. 52-56:

"Joh. Bernoullii, Professoris Groningensis, Solutio Problematum, quae Jacobus Bernoullius, in Act. Erud. 1697, mense Majo p.214 sq. frater fratri proposuit, excerpta ex Diario Eruditorum Gallico 12[sic] Dec. 1697, pag.458 sqq."

Original als Jac.B. Op. 82, Opera, pp. 814-821

In der Separata-Sammlung Ms UB Basel L I a 16, fol. 18-22.

Das autographe Konzept des Briefs an Pierre Varignon findet sich in Ms UB Basel L I a 669, N° 4 (4 fol.) und ist abgedruckt in Joh. I B. Briefe 2, pp. 137-144

Streitschriften, pp. 308-316

Op. 41 {Jacob Bernoulli} Avis sur les Problemes dont il est parlé dans le Journal du 2.Decembre 1697

JS 1698 (17.Fevrier), pp. 78-79

= Opera I, p. 214

(als: Avis [de Mr. Jaq. Bernoulli] sur cette Solution)

Weitere Fassungen:

Jac. B. Op. LXXXIII, Opera, pp. 821-822

In der Separata-Sammlung Ms UB Basel L I a 16, fol. 24 = fol. 25.

Streitschriften, p. 317

Op. XLII Réponse de M.Bernoulli Professeur de Groningue, à l'Avis inseré dans le VII. Journal du 17. Février 1698

JS 1698 (21.Avril), pp. 172-177

= Opera I, pp. 215-220

(als: Réponse à cet Avis)

Weitere Fassungen:

Jac.B. Op. 84, Opera, pp. 822-826

In der Separata-Sammlung Ms UB Basel L I a 16, fol. 26-29.

Streitschriften, pp. 318-322

Op. 43 {Jacob Bernoulli} Avis de M. de Bernoulli Professeur des Matematiques à Bâle, sur la Réponse de son frere, inserée dans le Journal du 21. Avril 1698

JS 1698 (26.Mai), p. 240

= Opera I, p. 220

(als: Avis [de Mr. Jaq. Bernoulli] sur la Réponse de son Frère)

Weitere Fassungen:

Jac.B. Op. LXXXV, Opera, p. 827

Streitschriften, p. 354

Op. XLIV Réponse de M. Bernoulli, Professeur de Groningue, à l'Avis inseré dans le Journal du 26. Mai 1698

JS 1698 (23.Juin), pp. 284-285

= Opera I, pp. 221-222

(als: Réponse à ce second Avis)

Weitere Fassungen:

Jac.B. Op. 86, Opera, pp. 828-829

In der Separata-Sammlung Ms UB Basel L I a 16, fol. 30-31.

Streitschriften, p. 355

Op. 45 {Jacob Bernoulli} Extrait d'une Lettre de M. Bernoulli de Bâle, du 26. Juin 1698...

Extrait d'une Lettre de M. Bernoulli de Bâle, du 26. Juin 1698, contenant l'examen de la solution de ses problêmes, inserée dans le Journal du 2. Decembre, 1697

JS 1698 (4.Août), pp. 355-360; (11.Août), pp. 361-364

= Opera I, pp. 222-229

(als: Examen de la Solution du Probléme des Isopérimètres, par Mr. Jaq. Bernoulli)

Weitere Fassungen:

Jac.B. Op. LXXXVII, Opera, pp. 829-839

In der Separata-Sammlung Ms UB Basel L I a 16, fol. 32-37, mit autographen Marginalien von Johann I Bernoulli

Streitschriften, pp. 356-364

Op. 46 {Jacob Bernoulli} Avis sur la Reponse inserée dans le Journal du 23. Juin dernier

JS 1698 (11.Août), pp. 364-365

= Opera I, p. 230

(als: Avis [du même] sur la seconde Réponse de son Frère)

Weitere Fassungen:

Jac.B. Op. LXXXVIII, Opera, pp. 839-840

Streitschriften, p. 375

Op. XLVII Extrait d'une letre de M. Bernoulli, Professeur de Groningue, du 22. Aoust 1698

Extrait d'une letre de M. Bernoulli, Professeur de Groningue, du 22. Aoust 1698, pour servir de Réponse à celle de son Frere Professeur à Bâle, inserée dans les Journaux du 4. & 11. du même mois

JS 1698 (8. Decembre), 477-480; (15. Decembre), pp. 481-485

= Opera I, pp. 231-239

(als: Extrait de Lettre pour servir de Réponse aux précédentes)

Weitere Fassungen:

Jac. B. Op. 89, Opera, pp. 841-847

In der Separata-Sammlung Ms UB Basel L I a 16, fol. 38-42.

Das autographe Konzept des Briefs an Pierre Varignon findet sich in Ms UB Basel L I a 669, N° 10 (4 fol.) und ist abgedruckt in Joh. I B. Briefe 2, pp. 186-196.

Streitschriften, pp. 376-382

Op. 48 {Philippe de La Hire} Extrait du Traité de Méchanique de Monsieur De la Hire:

Proposition CXX, pp. 421-424 in:

Traité de Mecanique, où l'on explique Tout ce qui est nécessaire dans la pratique des Arts, & les propriétés des corps pesants lesquelles ont un plus grand usage dans la Physique.

A Paris, de l'Imprimerie Royale. M.DC.XCV

Standort: UB Basel Jt XII 3

= Opera I, pp. 240-241

(als: Extrait d'une Proposition de la Méchanique de Mr. De la Hire, sur l'Isochronisme de la Cycloide)

Joh. I B. Werke 6, pp. 445-446

Op. XLIX Investigatio algebraica arcuum Parabolicorum assignatam inter se rationem habentium. Demonstratio Isochronismi Descensuum in Cycloide &c.

AE Junii 1698, pp. 261-267

= Opera I, pp. 242-249

(als: Investigatio algebraica arcuum parabolicorum assignatam inter se rationem habentium. Detectio erroris Dni. De la Hire, & Demonstratio Isochronismi descensuum in Cycloide)

Joh. I B. Werke 6, pp. 447-454

Op. L Theorema universale Rectificationi Linearum curvarum inserviens. Nova Parabolarum proprietas. Cubicalis primariae arcuum mensura &c.

AE Octobris 1698, pp. 462-466

= Opera I, pp. 249-253 )

Op. 51 {Jacob Bernoulli} Demonstratio synthetica Problematis de Infinitis Cycloidibus absque adminiculo infinite parvorum...

[Art.I] Jac. B. Demonstratio synthetica Problematis de Infinitis Cycloidibus absque adminiculo infinite parvorum; item Constructio aliorum huic affinium a se propositorum mense Majo A. 1697

[Art.II] Ejusdem Solutio sex Problematum Fraternorum in Ephem. Gall. 26. Aug. 1697 propositorum

[Art.III] Ejusdem Solutio Problematis Fraterni in Actis m. Maj. 1697 p.211 propositi de Curva infinitas Logarithmicas ad angulos rectos secante

AE Maji 1698, pp. 223-226; 226-032[recte 230]; 230-232

= Opera I, pp. 253-256; 256-259; 259-261

(als: Jac. Bernoulli, Demonstratio synthetica Problematis de infinitis Cycloidibus. Constructio aliorum Problematum huic affinium. Solutio sex Problematum fraternorum [N° XXXIX] propositorum. Solutio Problematis fraterni, de Curva infinitas Logarithmicas ad angulos rectos secante)

Weitere Fassungen:

Jac.B. Op. LXXVIII, Opera, pp. 785-794;

Jac.B. Op. LXXX, Opera, pp. 796-806;

Jac.B. Op. LXXXI, Opera, pp. 806-813

Streitschriften, pp. 323-331; 332-341; 342-349

Op. LII Annotata in solutiones fraternas problematum quorundam suorum, editas proximo Actorum Majo

AE Octobris 1698, pp. 466-474

= Opera I, pp. 262-271

(als: Annotata in solutiones fraternas Problematum quorundam suorum. Solutio Problematum a Fratre propositorum de Trajectoriis orthogonalibus)

Streitschriften, pp. 383-392

Op. LIII {mit Scato Gockinga} Disputatio Medico-Physica de Nutritione

Joh. Bernoulli Math. Disputatio Medico-Physica de Nutritione. Quam sub ejus Praesidio Deo Annuente Publice examinandam exhibet Scato Gockinga Groninganus Respondens. Ad diem [11.] Maji Loco Horisque Solitis

Groningae, Typis Catharinae Zandt, Provinciae & Academiae Typographae Ordinariae. Anno 1699

Standort: Koninklijke Bibliotheek 's Hage

[Photographie von Titel und Schluss UB Basel Med. Conv. 225, p. 11]

= Opera I, pp. 273-306

Weitere Fassungen:

Abgedruckt in (UB Basel EJ XI 84): "Tempe Helvetica, Dissertationes atque Observationes Theologicas, Philologicas, Criticas, Historicas, exhibens. Tomi Primi. Sectio Secunda. Tiguri [= Zürich], ex Officina Heideggeriana. MDCCXXXV."

("De Nutritione" darin pp. 93-128; mit Widmung an Johann Bernoulli und Vorwort des Herausgebers Johann Georg Altmann).

Unveränderter Nachdruck "Editio II. Tiguri MDCCXLV" (UB Basel VB N 5) Deutsche Uebersetzung: "X. Abhandlung, Von der Nahrung des Leibes. Johann Bernoulli. Gröningen 1699.", pp. 218-239 in:

Vermischte Bibliothek oder Auszüge aus verschiedenen zur Arzeneigelarheit, Chemie, Naturkunde, Oeconomie, zu Manufacturen und Künsten gehörigen academischen Streitschriften und andern Abhandlungen: zusammengetragen und mit nöthigen Anmerkungen begleitet, durch Carl Ludewig Neuenhahn der Arzeneikunst Doctor. Erste Sammlung. Braunschweig, in Verlegung des grossen Waisenhauses, 1758.

(HAB Wolfenbüttel; Mikrofilm Bernoulli-Edition).

Im Original-Titelblatt ist die Tageszahl handschriftlich nachgetragen.

Scato Gockinga (1683-1759) wurde später Bürgermeister von Groningen.

Zu der theologischen Kontroverse, die sich um De Nutritione entspann, vgl. unten Nr. 221-224.

Op. LIV Excerpta ex literis Dn. Joh. Bernoullii Groningae 7 Augusti 1699 datis

AE Novembris 1699, pp. 513-516

= Opera I, pp. 307-311

(als: Solutio Problematis de Solido minimae resistentiae)

Auszug aus einem Brief an Leibniz (Groningen 7.8.1699 a.St.); teilweise autographe Kopie in UB Basel Ms L I a 18, N° 40.

Publiziert in: Commercium, t.I, pp. 463-470 (zensuriert!); Leibniz, Math. Schriften III.2, 602-609.

Bezieht sich auf (UB Basel Jt IV 20, 4): "Nicolai Fatii Duillierii R.S.S. Lineae brevissimi descensus Investigatio Geometrica duplex. Cui addita est Investigatio Geometrica solidi rotundi, in quod minima fiat resistentia. Londini, Typis R.Everingham. MDCXCIX."

Op. 55 {Guillaume-François de l'Hôpital} ...facilis et expedita Methodus inveniendi Solidi Rotundi...

Domini Marchioni Hospitalii facilis et expedita Methodus inveniendi Solidi Rotundi, in quod, secundum axem motum, minor fiat a reside fluido resistentia, quam in quodvis aliud ejusdem Longitudinis & Latitudinis

AE Augusti 1699, pp. 354-359

= Opera I, pp. 311-315

Weitere Fassungen:

Mém. Paris 1699 (1718), pp. 107-112: "Methode facile pour trouver un Solide rond, Qui étant mû dans un Fluide en repos parallelement à son axe, rencontre moins de résistance que tout autre Solide, qui ayant même longueur & largeur, se meuve avec la même vitesse suivant la même direction. Par M. Le Marquis de l'Hopital."

(französische Fassung am 20.6.1699 vorgelegt, also wohl die ursprüngliche)

Op. LVI De Solido rotundo minimae resistentiae, addenda iis quae de eadem materia habentur in actis an. super. Mens. Novemb

AE Maji 1700, pp. 208-214

= Opera I, pp. 315-320

(als: De Solido minimae resistentiae, addenda iis quae de eadem materia habentur N° LIV. Constructio generalis aequationis differentialis, in qua alterutra indeterminata deficit)

Op. LVII {publiziert von Christian Wolff} Demonstratio Theorematis Leibnitiani Vires vivas esse in duplicata ratione celeritatum

Caput VII, §.327: Scholion I, pp. 61-62 in:

Elementa Matheseos Universae. Tomus Secundus, Qui Mechanicam cum Statica, Hydrostaticam, Aerometriam atque Hydraulicam complectitur.

Editio novissima, multo auctior et correctior. Genevae, Apud Henricum-Albertum Gosse, & Socios. MDCCXLVI

Standort: UB Basel Kc IV 9

= Opera I, pp. 321-322

Weitere Fassungen:

Cramer zitiert in den Opera seine eigene "Edit.Genev.". Johann Bernoullis Beitrag ist jedoch schon in der "Editio Nova, Halae Magdeburgicae, A.MDCCXXXIII" enthalten, die J.E.Hofmann in der Wolff-Gesamtausgabe abdruckt (UB Basel ig 2661: II,30).

Ob die Erstausgabe (Halle 1713/15) das Scholion enthält, ist zu recherchieren.

Die Passage stammt aus Johann Bernoullis Brief an Wolff vom 26.4.1710 (Kopie: Ms UB Basel L I a 671, N° 2), der eine Frage Wolffs vom 9.10.1709 beantwortet.

Joh. I B. Werke 6, pp. 487-488

Op. LVIII Cycloidis primariae segmenta innumera quadraturam recipientia...

Cycloidis primariae segmenta innumera quadraturam recipientia; aliorum­que ejusdem spatiorum quadrabilium Determinatio: post varias illius fortunas nunc primum detecta

AE Julii 1699, pp. 316-320

= Opera I, pp. 322-327

Weitere Fassungen:

Mém. Paris 1699 (1718), pp. 134-139: "Quadrature d'une Infinité De Segmens, de Secteurs, & d'autres Espaces de la Roulette ou de la Cycloïde vulgaire."

(vorgelegt am 11.7.1699)

Streitschriften, pp. 393-399

Op. 59 {Jacob Bernoulli} Quadratura Zonarum cycloidalium demonstrata

AE Septembris 1699, pp. 427-428

= Opera I, pp. 328-329

Weitere Fassungen:

Jac. B. Op. XCII, Opera, pp. 871-873

Streitschriften, pp. 400-403

Op. LXAd novas spatiorum cycloidalium quadraturas, in Actis 1699, m. Jul. exhibitas Augmentum; & de centro gravitatis quaedam

AE Junii 1700, pp. 266-271

= Opera I, pp. 330-335

Streitschriften, pp. 420-424

Op. 61 {Jacob Bernoulli} Quadratura Zonarum Cycloidalium promota; Problema item Centri grav. Sectoris solidi Cycloïdici solutum

AE Decembris 1700, pp. 551-552

= Opera I, p. 336

Weitere Fassungen:

Jac. B. Op. XCV, Opera, pp. 892-894

Streitschriften, pp. 455-457

Op. LXII Nouvelle maniere de rendre les Barometres lumineux...

Nouvelle maniere de rendre les Barometres lumineux. Par M. Bernoully, Professeur à Groningue. Extraite d'une de ses Lettres écrite de Groningue le 19.Juin 1700

Mém. Paris 1700 (1703), pp. 178-190

= Opera I, pp. 337-349

Weitere Fassungen:

Italienische Uebersetzung: "Nuova maniera di rendere i barometri luminosi di M. Bernoulli Professore a Groninga, Estratta da una delle sue Lettere, scritta da Groninga li 19.Giugno 1700, e levata dall'Istoria dell'Accademia Reale di Parigi", pp. 69-82 in (UB Basel JJ 466):

"Trattato curioso di Matematica Nel quale col mezzo di tre Instrumenti cioè del Barometro, Termometro ed Igrometro Si può conoscere, e misurare il peso, la leggerezza, il caldo, il freddo, la secchezza e l'umidità dell'Aria. Opera tradotta dal Francese Coll'aggiunta di alcune memorie concernenti tal materia tratte dalla Storia dell'Accademia Reale di Parigi, e da altri Autori moderni.

In Venezia MDCCLIII. Appresso Gio. Battista Recurti."

Leicht veränderter Auszug aus einem Brief an Pierre Varignon. Das Konzept findet sich in Ms UB Basel L I a 669, N° 13 (7 fol.) und ist abgedruckt in Joh. I B. Briefe 2, pp.238-249.

Op. LXIII Nouveau Phosphore...

Nouveau Phosphore, Par M. Bernoulli, Professeur à Groningue, Extrait d'une de ses Lettres écrite de Groningue le 6.Novembre 1700

Mém. Paris 1701 (1704), pp. 1-9

= Opera I, pp. 349-357

Weitere Fassungen:

Italienische Uebersetzung: "Alcune cose spettanti la Formazione del Barometro Luminoso, Levate da una Lettera, posta nelle memorie dell'Accademia Reale di Parigi, dell'anno 1701, dell'antedetto M. Bernoulli", pp. 83-86 in (UB Basel JJ 466):

"Trattato curioso di Matematica ...", Venezia 1753 [vgl. Op. LXII].

Es folgen Arbeiten von La Hire, Saurin, Réaumur und andern.

Leicht veränderter Abdruck eines Briefs an Pierre Varignon. Das Konzept findet sich in Ms UB Basel L I a 669, N° 14 (6 fol.) und ist abgedruckt in Joh. I B. Briefe 2, pp. 256-261.

Op. LXIV Lettre de M. Bernoulli Professeur à Groningue, touchant son nouveau Phosphore

Mém. Paris 1701 (1704), pp. 135-146

= Opera I, pp. 357-369

Leicht veränderter Abdruck eines Briefs an Pierre Varignon vom 5.7.1701. Das Konzept findet sich in Ms UB Basel L I a 669, N° 15 (10 fol.) und ist abgedruckt in Joh. I B. Briefe 2, pp. 290-303.

Op. LXV Disquisitio Catoptrico-Dioptrica exhibens Reflexionis & Refractionis naturam, nova & genuina ratione ex aequilibrii fundamento deductam & stabilitam

AE Januarii 1701, pp. 19-26

= Opera I, pp. 369-376

Weitere Fassungen:

JS 1703 (19.Novembre), pp. 596-605: "Recherche de Catoptrique et de Dioptrique, où par le principe de l'Equilibre on explique la nature de la Reflexion & de la Refraction d'une maniere nouvelle. Tiré des Journaux de Leipsic, de l'année 1701, Pag. 19."

Op. LXVI Extrait d'une Letre sur les Problemes des Isoperimetres

JS 1701 (21.Fevrier), pp. 86-87

= Opera I, pp. 377-378

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf als Beilage zum Brief an l'Hôpital vom 22.1.1701:

Ms UB Basel L I a 660, n° 25, fol.3; gedruckt in Joh. I B. Briefe 1, pp. 374-375.

In der Separata-Sammlung Ms UB Basel L I a 16, fol. 43-44.

Streitschriften, pp. 458-459

Op. 67 {Jacob Bernoulli} Nova Methodus expedite determinandi Radios Osculi seu Curvaturae in Curvis quibusvis Algebraicis

AE Novembris 1700, pp. 508-511

= Opera I, pp. 379-381

Weitere Fassungen:

Jac.B. Op. XCIV, Opera, pp. 888-891

Op. LXVIII Nova ratio promte construendi Radios osculi seu curvaturae...

Nova ratio promte construendi Radios osculi seu curvaturae in Curvis quibusvis sive algebraicis sive transcendentibus. Item methodus eosdem analytice determinandi in curvis algebraicis per vulgarem Differentialium calculum eruta

AE Martii 1701, pp. 136-140

= Opera I, pp. 381-386

Streitschriften, pp. 460-463

Op. LXIX Multisectio anguli vel arcus, duplici aequatione universali exhibita, inserviens generali determinationi omnium Zonarum quadrabilium cycloidis

AE Aprilis 1701, pp. 170-175

= Opera I, pp. 386-392

Streitschriften, pp. 464-470

Op. LXX Solution d'un Problême Concernant le calcul intégral...

Solution d'un Problême Concernant le calcul intégral, avec quelques abregés par raport à ce calcul. Par M. Bernoulli Professeur à Groningue. Le tout extrait d'une de ses Lettres écrite de Groningue le 5.Aoust 1702

Mém. Paris 1702 (1704), pp. 289-297

= Opera I, pp. 393-400

Weitere Fassungen:

Gekürzte lateinische Übersetzung in AE Januarii 1703, pp. 26-31:

"Problema exhibitum a Jo. Bernoullo".

Autographer Entwurf des Schlusses dieser Version in Ms UB Basel L I a 13.1, p. 68 (als prop. 96-100 der "120 Propositiones")

Der Académie des Sciences in Paris vorgelegt am 13.12.1702 (vgl. Hist. Paris 1702 (1704), pp. 61-64).

Der Brief an Varignon scheint verloren (Briefe 2, p. 321).

Op. LXXI Perfectio Regulae suae editae in Libro Gall. Analyse des infiniment petits art. 163, pro determinando valore fractionis, cujus Numerator & Denomi­nator certo casu evanescunt

AE Augusti 1704, pp. 375-380

= Opera I, pp. 401-405

Op. LXXII Probleme à resoudre

JS 1703 (12.Fevrier), p. 112

= Opera I, p. 406

(als: Probléme à resoudre, Transformer une Courbe algébraïque en une infinité d'autres égales)

Das Problem stammt von einem nicht identifizierten "Mathematicien de son voisinage".

Op. 73 {John Craig} Solutio Problematis. A Clariss. Viro D. Jo. Bernoulli in Diario Gallico Febr. 1403 [sic] Propositi. Quam D. G. Cheynaeo communicavit Jo. Craig

Phil. Trans. 289 (January/February 1704), pp. 1527-1529

= Opera I, pp. 406-408

(als: Craigii Solutio Problematis, de Transformatione Curvarum)

Weitere Fassungen:

Unverändert abgedruckt: AE Aprilis 1705, pp. 166[recte 190]-192

Op. LXXIV Motus reptorius ejusque insignis usus pro Lineis Curvis

Motus reptorius ejusque insignis usus pro Lineis Curvis in unam omnibus aequalem colligendis, vel a se mutuo subtrahendis; atque hinc deducta Problematis de Transformatione Curvarum in Diario Gallico Paris. 12 Febr.1703 propositi genuina Solutio

AE Augusti 1705, pp. 347-360

= Opera I, pp. 408-424

(als: Motus reptorius, ejusque usus in addendis & subtrahendis Curvis, atque hinc deducta Problematis de Transformatione Curvarum genuina Solutio)

Das autographe Manuskript Ms UB Basel L I a 13.4 enthält "Loca excerpta partim ex Litteris partim ex schediasmatibus ad motum reptorium spectantia": Auszüge aus den Briefwechseln Johann I Bernoullis mit Cheyne, de Moivre, Burnet, Craig und Leibniz sowie Hinweise auf Op. LXXII, 73, 81, 83, LXXIV und LXXVII.

Op. LXXV Solution Du Problême proposé par M. Jacques Bernoulli dans les Actes de Leipsik du mois de May de l'année 1697

Solution Du Problême proposé par M. Jacques Bernoulli dans les Actes de Leipsik du mois de May de l'année 1697, trouvée en deux maniéres par M. Jean Bernoulli son Frere, & communiquée à M. Leibnitz au mois de Juin 1698. Sur les Isoperimetres

Mém. Paris 1706 (1707), pp. 235-245

= Opera I, pp. 424-435

(als: Solution & Démonstration du Probléme des Isopérimètres. De la courbure d'un linge chargé de liqueur)

Eine lateinische Version wurde von Varignon der Académie des Sciences am 1.2.1701 in einem versiegelten Paket übergeben, das nach Publikation von Jacob Bernoullis Lösung geöffnet werden sollte; schliesslich wurde es erst am 12.5.1706 präsentiert.

Vgl. dazu auch B. de Fontenelle, Sur les Isoperimetres: Hist. Paris 1706 (1707), pp. 68-74 - Streitschriften, 511-514.

Bei der Mitteilung an Leibniz handelt es sich um die Beilage zu Johann Bernoullis Brief vom 5.7.[sic] 1698 a.St.

Ein Entwurf des Briefs - ohne die Beilage? - ist erhalten: UB Basel Ms L I a 18, N° 32. Das Original hat Leibniz verloren, ohne die Beilage gelesen zu haben (vgl. seinen Brief vom 12.7.1698); am 29.7. hat er aber bereits eine Abschrift erhalten, und am 9.8. rät er, mit der Publikation noch zu warten.

Der Brief ist publiziert in: Commercium, t. I, pp. 371-378; Brief und Beilage - unter dem Titel "Joh. Bernoullii Solutio Problematis Isoperimetrorum duplici methodo inventa" - in Leibniz, Math. Schriften III.2, 500-514 (woher stammt Gerhardts Text?)

Eine Abschrift des Artikels aus den Mém. Paris von der Hand Nicolaus I Bernoullis findet sich in Ms UB Basel L I a 43, pp. 77-81, gefolgt (pp. 82-85) von dessen "Observationes in praecedentem Methodum directam solvendi Problema Isoperimetricum".

Streitschriften, pp. 515-526

Op. 76 {Bernard de Fontenelle} Sur la Lumiere des corps frotés

Hist. Paris 1707 (1708), pp. 1-3

= Opera I, pp. 435-436

Op. LXXVII Inventa de Appropinquationibus promtis ad metiendas figuras per Motus repentis considerationem exhibitis. Ex Epistola ad G.G.Leibnitium, Basilea 15. Januar. 1707

Misc. Berol. (1710), pp. 173-179

= Opera I, pp. 437-443

Die Abfertigung des Briefs ist erhalten in NLB Hannover, ein Entwurf in Ms UB Basel L I a 18, N° 58 (10 fol.); er ist gedruckt in Commercium, t.II, pp. 162-170, und in Leibniz, Math. Schriften III.2, pp. 803-810.

Op. 78 {Gottfried Wilhelm Leibniz} Excerptum primum, ex Epistola responsoria G.G.Leibnitii ad J.Bernoullium, Data Berolini 1. Febr. 1707

Misc. Berol. (1710), p. 180

= Opera I, p. 444

(als: Excerptum ex Epistola Leibnitiana, de eodem argumento)

Die Abfertigung des Briefs ist Ms UB Basel L I a 19, N° 250, Kopien in UB Basel und NLB Hannover; er ist gedruckt in Commercium, t.II, pp. 171-173, und in Leibniz, Math. Schriften III.2, pp. 810-812.

Op. LXXIX Excerptum secundum, ex Epistola J.Bernoullii ad G.G.Leibnitium, Basilea 23. Martii 1707

Misc. Berol. (1710), pp. 180-182

= Opera I, pp. 445-447

(als: Excerptum ex Responsione Bernoulliana, de eodem argumento)

Die Abfertigung des Briefs ist erhalten in NLB Hannover, ein Entwurf in Ms UB Basel L I a 18, N° 59 (4 fol.); er ist gedruckt in Commercium, t. II, pp. 174-177, und in Leibniz, Math. Schriften III.2, pp. 812-815.

Op. LXXX Excerptum tertium, ex Epistola Bernoulliana, Data Basileae 15. April. 1709

Misc. Berol. (1710), pp. 183-184

= Opera I, pp. 447-448

(als: Theorema pro peripheria elliptica ad circularem reducenda)

Die Abfertigung des Briefs ist erhalten in NLB Hannover, ein Entwurf in Ms UB Basel L I a 18, N° 61 (4 p.); er ist gedruckt in Commercium, t. II, pp. 214-218, und in Leibniz, Math. Schriften III.2, pp. 840-843.

Op. 81 {John Craig} De Linearum Curvarum Longitudine

Phil. Trans. 314 (March/April 1708), pp. 64-66

= Opera I, pp. 449-450

Weitere Fassungen:

AE Augusti 1710, pp. 352-354 (ohne den Schluss)

Op. LXXXII Excerptum quartum...

Excerptum quartum, desumtum ex alia ejusdem [i.e. J. Bernoullii] Epistola Ad Dn. Burnetum, Illust. Episcopi Sarisberiensis filium data 9. Jan. 1709 Autore desiderante, hic insertum, & ex Gallico versum

Misc. Berol. (1710), pp. 184-185

= Opera I, pp. 451-452

(als: De Craigiana Solutione erronea Problematis de Transformatione Curvarum)

Eine Kopie des (französischen) Briefs an William Burnet ist Ms UB Basel L I a 654, N° 3 (18 S.); die Abfertigung ist verloren. Sie enthielt eine Abschrift von Craigs Lösung aus einem Brief von Abraham de Moivre an Johann Bernoulli vom 6.7.1708 a.St.

Op. 83 {John Craig} Logarithmotechnia Generalis

Phil. Trans. 328 (October-December 1710), pp. 191-195

= Opera I, p. 452 (nur der letzte Absatz)

(als: Craigii Recantatio)

Weitere Fassungen:

AE Julii 1713, p. 315 (nur der letzte Absatz): "Johannis Craigii Additio ad Schedam de Linearum Curvarum Longitudine Actis A.1710 p.352 insertum, excerpta ex Trans. Anglic. A.1710 n.328 p.195"

Op. LXXXIV {publiziert von Pierre Rémond de Montmort} Lettre de M. (Jean) Bernoulli à M. de M...

, pp. 283-298 in: Essay d'Analyse sur les Jeux de Hazard.

Seconde Edition, Revûe & augmentée de plusieurs Lettres.

A Paris, Chez Jacque Quillau, Imprimeur-Juré-Libraire de l'Université, rue Galande. MDCCXIII. Avec Approbation et Privilege du Roy

Standort: UB Basel Kg III 2

= Opera I, pp. 453-468

(als: Lettre sur les Jeux de Hazard)

Ein Entwurf des Briefs an Montmort vom 17.3.1710 ist Ms UB Basel L I a 665, N° 2 (8 fol.); die Abfertigung ist verloren.

Eine Beilage mit Bemerkungen von Nicolaus I Bernoulli ist im "Essay d'Analyse", aber nicht in Johanns Opera abgedruckt, ebenso Montmorts Antwort vom 15.11.1710.

Op. 85 {Jacob Hermann} [Na.018] Extrait d'une lettre de M. Herman à M. Bernoulli, datée de Padoüe le 12. Juillet 1710.

Mém. Paris 1710 (1712), pp. 519-521

= Opera I, pp. 469-470

(als: Extrait d'une Lettre de M. Herman, sur le Probléme inverse des forces centrales)

Die Abfertigung des (lateinischen) Briefs ist erhalten in Ms UB Basel L I a 659, N° 19* (2 fol.). Er wurde der Académie durch Johann Bernoulli vorgelegt am 13.12.1710.

Joh. I B. Werke 6, pp. 457-459

Op. LXXXVI Extrait de la Réponse de M. Bernoulli à M. Herman, datée de Basle le 7. Octobre 1710

Mém. Paris 1710 (1712), pp. 521-533

= Opera I, pp. 470-480

(als: Solution du Probléme inverse des Forces centrales)

Ein teilweise autographer Entwurf des (lateinischen) Briefs ist Ms UB Basel L I a 659, N° 7 (5 fol.).

Joh. I B. Werke 6, pp. 461-474

Op. 87 {Isaac Newton} Excerptum ex Celeberrimi Newtoni Philosophiae Naturalis Principiis Mathematicis

Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

Liber Secundus, Sect. II: Prop. X, Prob. III;

Liber Secundus, Sect. IV: Lem. III; Prop. XV, Theor. XI (XII); Prop. XVI, Theor. XII (XIII)

Londini, Jussu Societatis Regiae ac Typis Josephi Streater. ... Anno MDCLXXXVII:

pp. 260-269; 273-274; 283-289.

Editio tertia aucta & emendata. Londini, Apud Guil. & Joh. Innys, Regiae Societatis typographos. MDCCXXVI:

pp. 252-260; 264; 274-280.

Standorte: UB Basel Kk IV 6; Kk II 10

= Opera I, pp. 481-501

(als: Excerptum ex Newtoni Phil. Nat. Princ. Mat. De Viribus centralibus in medio resistente)

Die Änderungen, die Johann Bernoulli offenbar als sein geistiges Eigentum in seine Opera aufnehmen liess, finden sich erstmals in der zweiten "Editio Secunda Auctior et Emendatior. Cantabrigiae, MDCCXIII" (das Exemplar UB Basel Kk IV 8 ist ein Geschenk von Johann Bernoulli an die Universitätsbibliothek).

Op. LXXXVIII {mit Nicolaus I Bernoulli} Extrait d'une Lettre de M. Bernoulli, écrite de Basle le 10.Janvier 1711...

Extrait d'une Lettre de M. Bernoulli, écrite de Basle le 10.Janvier 1711, touchant la maniere de trouver les forces centrales dans les milieux resistans en raison composée de leur densités & des puissances quelconques des vitesses du mobile.

Addition de M.(Nicolas) Bernoulli, Neveu de l'Auteur de ce Memoire-cy

Mém. Paris 1711 (1714), pp. 47-53; 53-56

= Opera I, pp. 502-508; 509-510

Vorgelegt am 28.1.1711.

Die Abfertigung des Briefs an Pierre Varignon ist verloren; ein teilweise autographer Entwurf ist Ms UB Basel L I a 669, N° 30 (4 fol.) = Joh. I B. Briefe 3, pp. 341-353.

In den erhaltenen Briefen von Nicolaus I Bernoulli an Varignon scheint nichts zu dem Problem vorzuliegen.

Ms UB Basel L I a 12.1, "s. Nr.88" = fol. 56-57 enthält von der Hand von Joh. I B. eine ungedruckte [?] "Addition à la page 49 et 50 des Memoires de 1711 Edit. de Paris."; das folgende fol.58 ist die erste Seite einer Reinschrift von unbekannter Hand.

Op. LXXXIX Angulorum arcuumque Sectio indefinita per Formulam universalem expressa sine serierum auxilio...

Angulorum arcuumque Sectio indefinita per Formulam universalem expressa sine serierum auxilio: & hinc deducta aequationum angularium promta formatio. Continuatio Schediasmatis de Angulorum arcuumque sectione indefinita

AE Junii 1712, pp. 274-277; AE Julii 1712, pp. 329-330

= Opera I, pp. 511-514 )

Op. XC De Motu Corporum gravium, Pendulorum, & Projectilium in mediis non resistentibus...

De Motu Corporum gravium, Pendulorum, & Projectilium in mediis non resistentibus & resistentibus supposita Gravitate uniformi & non uniformi atque ad quodvis punctum datum tendente, et de variis aliis huc spectantibus, Demonstrationes Geometricae. Continuatio Demonstrationum, quarum initium Mensi superiori pag.77 seqv. insertum est

AE Februarii 1713, pp. 77-95; AE Martii 1713, pp. 115-132

= Opera I, pp. 514-558

Weitere Fassungen:

Erste Seite eines autographen Entwurfs in Ms UB Basel L I a 12.1, "Nr. 90" = fol. 59r (Rückseite: Sinusberechnungen).

Op. XCI Essay d'une nouvelle Theorie de la Manoeuvre des Vaisseaux

Essay d'une nouvelle Theorie de la Manoeuvre des Vaisseaux, avec quelques Lettres sur le même Sujet; Par Jean Bernoulli, Profess. des Mathem. & Membre des Academies Royales des Sciences de France, d'Angleterre & de Prusse

A Basle, Chez Jean George König. MDCCXIV.

Standort: UB Basel Ko VI 11; Frey-Gryn. J V 3

= Opera II, pp. 1-96

Das Exemplar des Frey-Grynaeum trägt eine autographe Widmung des Autors an Johann Ludwig Frey, Professor der Geschichte in Basel.

Lateinische Rezension in AE Junii 1714, pp. 272-277.

Op. 92 {Bernard Renau d'Eliçagaray} Mémoire Où est démontré un Principe de la Méchanique des Liqueurs...

Mémoire Où est démontré un Principe de la Méchanique des Liqueurs, dont on s'est servi dans la Théorie de la Manoeuvre des Vaisseaux, & qui a été contesté par M. Hughens. Par Monsieur Renau, Lieutenant General des Armées du Roi Cathol. de l'Académie Royale des Sciences

Imprimé à Paris, MDCCXII

Standort: kein Exemplar nachgewiesen

= Opera II, pp. 97-128

Weitere Fassungen:

JS 1695 (16. et 23.May), pp. 329-337.

Lat. Uebersetzung von 's Gravesande in Christiani Hugenii Opera Varia, Lugduni Batavorum 1724, pp. 296 ss.

Huygens, Oeuvres, t.X, pp. 588-596.

Originalausgabe "très rare" (das Exemplar der BN Paris 1991 "nicht am Standort").

Johann Bernoulli erhielt Renaus Artikel vom Autor mit dessen Brief vom 6.6.1713 (Ms UB Basel L I a 666, N° 1*); ist das Exemplar verloren?

Zur ganzen Polemik Renau-Huygens vgl. Huygens, Oeuvres, t.X, pp. 523-706 passim; t.XXII, pp. 330-357 passim.

Die vorausgehenden und folgenden Beiträge sind:

Renau, De la Théorie de la Manoeuvre des Vaisseaux, Paris 1689 (UB Basel VI 10)

Remarque de M.Huguens sur le livre de la Manoeuvre des Vaisseaux imprimé à Paris en 1689: Bibliotheque Universelle et Historique (septembre 1693), pp. 195 ss. - Huygens, Oeuvres, t.X, pp. 525-531

Replique de Mr.Huguens à la Reponse de Mr.Renau: HOS 1694 (Avril), pp. 355 ss. - Huygens, Oeuvres, t.X, pp. 654-658.

Im November 1694 folgen zwei weitere offene Briefe.

Op. XCIII Lettre I. de l'Auteur à Monsieur le Chevalier Renau, Contenant quelques Remarques sur son nouveau Memoire

Essay d'une nouvelle Théorie de la Manoeuvre des Vaisseaux (Op.XCI), pp. 145-174

= Opera II, pp. 129-144

(als: Lettre sur le Mémoire précédent)

Ein autographer Entwurf des Briefs vom 12.7.1713 ist Ms UB Basel L I a 666, N° 1

Op. 94 {Bernard Renau d'Eliçagaray} Réponse de Monsieur le Chevalier Renau à l'Auteur, Contenant des instances & des difficultés reiterées

Essay d'une nouvelle Théorie de la Manoeuvre des Vaisseaux (Op.XCI), pp. 175-192

= Opera II, pp. 145-152

(als: Réponse à la Lettre précédente)

Der autographe Brief vom 15.9.1713 ist Ms UB Basel L I a 666, N° 2* (pp. 91-102)

Op. XCV Lettre II. de l'Auteur à Monsieur le Chevalier Renau, Contenant une ample Solution des instances & des difficultés faites dans la Réponse précedente

Essay d'une nouvelle Théorie de la Manoeuvre des Vaisseaux (Op.XCI), pp. 193-220

= Opera II, pp. 153-167

(als: II. Lettre, sur la Théorie de la Manoeuvre des Vaisseaux)

Ein autographer Entwurf des Briefs vom 7.11.1713 ist Ms UB Basel L I a 666, N° 2

Op. XCVI Meditatio de natura Centri Oscillationis

Meditatio de natura Centri Oscillationis, ejusque in Pendulis compositis, tam quae in Liquoribus quam quae in Vacuo agitantur, determinandi Regula, novo & certiori quam hactenus fundamento suffulta

AE Junii 1714, pp. 257-272

= Opera II, pp. 168-186

Weitere Fassungen:

Mém. Paris 1714 (1717), 208-230: "Nouvelle Theorie du Centre d'Oscillation, Contenant une Regle pour le déterminer dans les Pendules composés & balançans non seulement dans le vuide, mais aussi dans les liqueurs; laquelle Regle est appuyée sur un fondement plus seûr qu'aucun qu'on ait publié jusqu'ici par rapport à cette matiere."

Joh. I B. Werke 6, pp. 311-330

Op. XCVII De Centro Turbinationis inventa nova

AE Junii 1715, pp. 242-257

= Opera II, pp. 187-204

Joh. I B. Werke 6, pp. 331-345

Op. XCVIII {publiziert von Jacob Hermann} Barometrum novum communi multo accuratius

Lib.II, §.324, pp. 177-180 in [Na.022]:

Phoronomia, sive de Viribus et Motibus corporum solidorum et fluidorum libri duo, Autore Jacobo Hermanno Basil. antehac in Illustri Patavino Lyceo; nunc vero in Regio Viadrino Math. Prof. Ord. & Reg. Scientiarum Societatis, quae Berolini est, Sodali.

Amstelaedami, Apud Rod. & Gerh. Wetstenios H.FF. MDCCXVI

Standort: UB Basel Jt IV 4

= Opera II, pp. 204-207

Weitere Fassungen:

Unverändert abgedruckt in AE Januarii 1716, pp. 10-14 (anschliessend an eine Rezension der "Phoronomia")

War der Pariser Akademie vorgelegt worden, aber nach Angaben der Rezension noch unpubliziert.

Op. XCIX {publiziert von Jacob Hermann} 'Demonstratio Principii Hydraulici...===

Demonstratio Principii Hydraulici de aequalitate velocitatis quacum aqua per foramina vasorum erumpere incipit, cum ea quam aquae gutta acquirere posset motu naturaliter accelerato cadendo ex altitudine aequali illi quam aqua habet in vasi supra foramen, pp. 375-376 in [Na.021]:

J.Hermanni de Vibrationibus Chordarum tensarum Disquisitio, cui accedit Cl. Viri Joh. Bernoulli Demonstratio ...:

AE Augusti 1716, pp. 370-377

= Opera II, pp. 208-209

(als: Demonstratio principii Hydraulici, de velocitate aquae per foramen e vase erumpentis)

Eine Abschrift des Briefs von Johann Bernoulli an Hermann vom 21.12.1715 mit autographen Korrekturen ist Ms UB Basel L I a 659, N° 21 (19 pp.; der von Hermann publizierte Abschnitt auf pp. 17-18).

Op. 100 {James Jurin} Defensio Dissertationis de Motu Aquarum fluentium

Defensio Dissertationis de Motu Aquarum fluentium, in Actis Philosophicis, N° 355 editae, contra Animadversiones Cl. Petri Antonii Michelotti. Auctore Jacobo Jurin, M. D. Coll. Med. Lond. Soc. in Theatro Publico Chirurg. Lond. Praelectore Anatomico, & Soc. Reg. Secr.

Phil. Trans. 373 (September/October 1722), pp. 179-190

(ein Auszug und die Kritik von Bernoullis Op.XCIX pp. 187-190)

= Opera II, pp. 210-212 (teilweise)

(als: Animadversio in demonstrationem praecedentem)

Weitere Fassungen:

Kritische Zusammenfassung in AE Julii 1725, pp. 315-316; vgl. Op.101.

Nachgedruckt als "Dissertatio V. Defensio dissertationis praecedentis, contra animadversiones viri cl. Petri Antonii Michelotti. Edita anno 1722 in Trans. Philos. N° 373.", pp. 51-63 in:

Dissertationes Physico-Mathematicae, Partim antea editae in Actis Philosophicis Londinensibus, Jam auctiores & emendatiores, Partim nunc primum impressae. Auctore Jacobo Jurin, M.D. Colleg. Medic. Londin. & Reg. Societ. Socio, in Nosocomio Thomae Guy, Arm.ri, Medico, olim Colleg. Trinit. apud Cantabrigi­enses Sodale.

Londini: Impensis Gulielmi Innys, in Area Occidentali D.Pauli. MDCCXXXII

Jurins Dissertatio steht Phil. Trans. 355 (January-April 1718), pp. 748-766; Michelottis Kritik in "De Separatione fluidorum in corpore animali Dissertatio Physico-Mechanico­Medica", Venetiis 1721, insb. pp. 127-132 (rezensiert in AE Novembris 1721, pp. 493-501).

Jurins Verteidigung wurde 1724 von Michelotti in Venedig publiziert, zusammen mit einer Antwort Michelottis; vgl. Op.101.

Op. 101 {Pietro Antonio Michelotti} Excerptum ex Celeb. Petri Antonii Michelotti Epistola Ad Illust. Virum Antonium de Comitibus Patric. Venetum, in qua Jurinianae Defensioni respondetur

in: Iacobi Jurini ... Dissertationis de motu aquarum fluentium contra nonnullas Petri Antonii Michelotti animadversiones Defensio.

Venetiis, typis Pinellorum Fratrum, 1724

Standort: kein Exemplar nachgewiesen;

bibliographische Daten aus Bibl. Mat. Ital. (Riccardi), I,458

= Opera II, pp. 212-213

(als: Defensio Demonstrationis Bernoullianae contra praecedentem Animadversionem)

Weitere Fassungen:

AE Julii 1725, pp. 317-318 (in einer Anzeige des Drucks von Jurin)

Op. 102 {Jacob Bernoulli; Johann Jacob Bischoff} [Art.I] Jac. Bernoulli Solutio Propria Problematis Isoperi-metrici Propositi in Actis Lips. m. Majo 1697, p. 214.

[Art.II] Q.[uod] D.[eus] O.[ptimus] M.[aximus] B.[ene] V.[ertat] Analysin magni Problematis Isoperimetrici In Actis Erud. Lips. m. Maj. 1697, Pag. 214 propositi, Authoritate & Venia Sapient. Philosoph. Ordinis In perantiqua Rauracorum Academia, Ipsis Calend. Mart. St.[ylo] Emend.[ato] Loco Horisque solitis, Sub praesidio Jacobi Bernoulli Math. Pr. & Acad. p.[raesenti] t.[empore] Rect.[oris] Publice defendendam Suscipit Joh. Jacobus Episcopius, Basil. Mag. Cand.

[I] AE Junii 1700, pp. 261-266;

[II] Basileae, Typis Joh. Conradi a Mechel. An. Sal. MDCCI

Standort: [II] UB Basel, Kd III 17,12

= Opera II, pp. 214-218; 219-234

(als: Art.1. Solutio Problematis Isoperimetrici. Art.2. Analysis magni Problematis Isoperimetrici)

Weitere Fassungen:

[II] abgedruckt in AE Maji 1701, pp. 213-228: "Jac. Bernoulli Analysis magni Problematis Isoperimetrici, in Actis Eruditorum A. 1697 pag.214 propositi".

[I] Jac.B. Op. XCIII, Opera, pp. 874-887;

[II] Jac.B. Op. XCVI, Opera, pp. 895-920

Streitschriften, pp. 404-419; 485-505

Op. CIII {übersetzt von Pierre Varignon} Remarques Sur ce qu'on a donné jusqu'ici de solutions des Problêmes sur les Isoperimetres...

Remarques Sur ce qu'on a donné jusqu'ici de solutions des Problêmes sur les Isoperimetres, avec une nouvelle methode courte & facile de les resoudre sans calcul, laquelle s'étend aussi à d'autres Problêmes qui ont rapport à ceux-là

Mém. Paris 1718 (1719), pp. 100-138

= Opera II, pp. 235-269

(als: Remarques sur les Solutions données jusqu'ici du Probléme des Isopérimetres, avec une nouvelle methode de le resoudre, &c.)

Weitere Fassungen:

Die etwas kürzere, lateinische Erstfassung in AE Januarii 1718, 15-31; AE Februarii 1718, 74-88: "Joh. Bernoulli De Solutionibus quae extant Problematum isoperimetricorum, ejusque nova eorundem problematum, aliorumque cognatorum citra calculum solvendorum methodus brevis plana & facilis"; "Continuatio Observationis Bernoullianae de solutionibus quae exstant Problematum Isoperimetricorum &c."

Entwurfteile und Varianten dieser Fassung in Ms UB Basel L I a 13.1, pp. 99-123 (als prop.119 der "120 Propositiones")

Zur Publikationsgeschichte vgl. Johann Bernoullis Briefwechsel mit Christian Wolff und mit Pierre Varignon. Die französische Übersetzung, die der Académie am 21. und 25. Mai 1718 vorgelegt wurde, und einige Erläuterungen stammen von Varignon.

Streitschriften, pp. 527-568

Op. 104 {mit Nicolaus II Bernoulli} Problema...

Problema: Data serie linearum per rectae in eadem Linea constantis variationem prodeunte invenire aliam seriem linearum, quarum quaevis priores omnes ad angulos rectos secabit

AE Maji 1716, 226-230

= Opera II, pp. 270-272

(als: Problema de Trajectoriis Orthogonalibus)

Op. 105 {Isaac Newton [?]} Problematis olim in Actis Eruditorum Lipsiae propositi Solutio Generalis

Phil. Trans. 347 (January-March 1716), pp. 399-400

= Opera II, pp. 273-274

(als: Ejusdem Problematis Solutio)

Das Problem stammt aus Op. LII. Newtons Autorschaft an der anonymen Lösung ist - nach Cramer - belegt durch dessen Nachruf in Hist. Paris 1727, p.168.

Op. 106{Jacob Hermann} [Na.023; Na.025] J.H. Schediasma de Trajectoriis datae Seriei Curvis ad angulos rectos occurrentibus...

[Art.I] J.H. Schediasma de Trajectoriis datae Seriei Curvis ad angulos rectos occurrentibus: continens solutionem generalem Problematis in Actis Erud. 1698 p.471 primum propositi & in Actis Anni superioris p.226 iterati

[Art.II] J.H. Supplementum solutionis suae problematis de Trajectoriis Curvarum inveniendis Mense Augusto superioris Anni in his Actis exhibitae

AE Augusti 1717, pp. 348-352; AE Julii 1718, pp. 335-336

= Opera II, pp. 275-279; 279-281

(als: Art.1. Schediasma de Trajectoriis Orthogonalibus. Art.2. Supplementum praecedentis Schediasmatis)

Bezieht sich auf Op. LII und Op. 104.

Hermanns Additamentum alterum [Na.036] steht nicht in Johanns Opera, soll aber ebenfalls in Werke 2c aufgenommen werden.

Op. 107 {Brook Taylor} Solutio Problematis a Dom.no G.G.Leibnitio, Geometris Anglis nuper propositi. Per Brook Taylor, LL. D. & R. S. Secr.

Phil. Trans. 354 (October-December 1717), pp. 695-701

= Opera II, 281-285 (mit stark veränderter Notation)

(als: Solutio Problematis Trajectoriarum Orthogonalium)

Taylor bezieht sich auf die Formulierung des Problems durch Leibniz und auf die Lösung in Op. 105.

In der Separata-Sammlung Ms UB Basel L I a 16, fol.56-59, ein Exemplar mit dem autographen Vermerk von Johann I Bernoulli: "Hujus Solutionis examen vide in Act. Lips. 1720 m. Maj. N.° 6.", der auf Op. 116 von Nicolaus II B. verweist.

Op. 108 {mit Nicolaus II und Nicolaus I Bernoulli} De trajectoriis curvas ordinatim positione datas ad Angulos rectos...

Nic. Bernoulli Joh. F. De trajectoriis curvas ordinatim positione datas ad Angulos rectos vel alia data lege secantibus; qua occasione communicatur gemina constructio alicujus problematis a Leibnitio propositi de trajectoriis orthogonalibus: una cum Appendice de Epistola pro Eminente Mathematico Actis Lips. Mens. Jul. A.1716 inserta

AE Junii 1718, pp. 248-262

= Opera II, pp. 286-298 (ohne Appendix)

Der Anhang, pp. 261-262, verteidigt Johann I Bernoulli gegen die in England erhobene Mutmassung, er sei der Verfasser der "Epistola pro eminente Mathematico" (Nr.201).

Op. 109 {Jacob Hermann} [Na.031] J.H. Additamentum ad schedas super Problema Trajectoriarum Mensibus Augusto 1717, & Julio superioris anni in his Actis Eruditorum editas

AE Februarii 1719, pp. 68-77

= Opera II, pp. 299-305

(als: Additamentum ad Nrum. CVI)

Op. 110 {Nicolaus I Bernoulli} Tentamen solutionis generalis Problematis de construenda Curva...

Nic. Bernoulli, Math. Prof. Patavini, Tentamen solutionis generalis Problematis de construenda Curva, quae alias ordinatim positione datas ad angulos rectos secat

AE Junii 1719, pp. 295-304

= Opera II, pp. 305-314

(als: Tentamen Solutionis generalis Problematis ejusdem)

Op. CXI {publiziert von Nicolaus II Bernoulli} Methodus inveniendi curvas algebraicas indefinite non quadrabiles...

Joh. Bernoulli Methodus inveniendi curvas algebraicas indefinite non quadrabiles, quae tamen admittant spatia absolute quadrabilia quotquot libuerit: §.13-16, pp. 380-384 in:

Animadversiones in Viri Celeberrimi J.Hermanni solutionem propriam duorum problematum Geometricorum ab Ipso propositorum, editam in Actis Erud. 1723 mens. April. Et communicatio Methodi Curvas inveniendi Algebraicas indefinite non quadrabiles, habentes tamen datum numerum spatiorum absolute quadrabilium; Per Nicolaum Bernoulli, Joh. Fil. J. U. L. & Prof.

AE Suppl. Tom.VIII (1724), Sect.IX, pp. 372-389

= Opera II, pp. 315-318

Nicolaus II bezieht sich auf Jacob Hermanns Artikel Na.032 und Na.037. Der in den Opera abgedruckte Teil besteht v.a. aus Zitaten aus folgenden Briefen:

Hermann an Joh. I B., 4.9.1716 (Ms UB Basel L I a 659, N° 42*);

Joh. I B. an Hermann, 12.12.1716 (Ms UB Basel L I a 659, N° 24);

Joh. I B. an Hermann, 21.7.1718 (Ms UB Basel L I a 659, N° 27).

Dieser letzte Brief - eine Abschrift mit autographen Korrekturen - enthält fol.1v-2r die Methode von §.15.

Op. 112 {mit Wilhelm Bernhard Nebel} Dissertatio Physica De Mercurio lucente in vacuo...

Dissertatio Physica De Mercurio lucente in vacuo Quam Annuente aeterno luminum Patre Permissu Sapientiss. Philos. Ord. in Univ. Basil. Sub praesidio Viri Excellentissimi, Celeberrimi Joh. Bernoulli, Ph. & Med.D. Math. P.P. Trium Societatum Scient. Gall. Angl. & Boruss. Socii, Patroni & Praeceptoris sui omni observantiae cultu prosequendi, Publico Eruditorum Examini submittit ad d. 24. Mart. MDCCXIX. Wilhelm. Bernhard. Nebel, Hasso-Marpurg. M.C. Auctor. In Auditorio Collegii inferioris

Basileae, Typis Friderici Lüdij, Acad. Typogr.

Standort: UB Basel Ju X 8; Ki. Ar. H III p. 43, 10; Fr.-Gr. J V 7, p. 64

= Opera II, pp. 319-392 (ohne die "Carmina votiva")

Verfasser der Dissertation ist eindeutig Nebel.

Enthält, pp. 71-74, Carmina Votiva von Jacob Christoph Iselin, Nicolaus Harscher, Johann I Bernoulli (s.u. Nr.260) und D.Faber.

Op. CXIII {mit Nicolaus I Bernoulli} Responsio ad nonneminis provocationem

Responsio ad nonneminis provocationem, Ejusque solutio quaestionis ipsi ab eodem propositae de invenienda Linea curva quam describit projectile in medio resistente

AE Maji 1719, pp. 216-226

= Opera II, pp. 393-402

(als: Responsio ad non neminis provocationem, & inventio curvae, quam describit projectile in medio resistente)

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf, unvollständig: Ms UB Basel L I a 12.2, "Nr. 113" = pp. 1-7

Der angegriffene "Homo quidam, natione Scotus" ist John Keill; vgl. seine Artikel im Journal Literaire (La Haye): t.IV.2 (1714), pp. 319-358 und t.VIII.2 (1716), pp. 418-433 (UB Basel Ac VIII 62; Ac VIII 70).

Op. CXIV Clar. Taylori Mathematici Angli Problema Analyticum, quod omnibus Geometris non-Anglis proposuit, solutum a Joh. Bernoulli

AE Junii 1719, pp. 256-270

= Opera II, pp. 402-418

(als: Solutio Problematis Analytici, omnibus Geometris non-Anglis propositi)

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf: Ms UB Basel L I a 12.2, "Nr. 114" = pp. 8-21

Nach Cramer stammt das Problem ursprünglich von Roger Cotes. Johann Bernoulli erfuhr davon durch Montmorts Brief vom 1.1.1719 (Ms UB Basel L I a 665, 21*).

Op. 115 {Nicolaus I Bernoulli} Nicolai Bernoulli Demonstrationes Theorematum Patrui sui, in Actis 1719 p.269 editorum

AE Octobris 1720, pp. 471-473

= Opera II, pp. 419-422

(als: Demonstratio Theorematum analyticorum Nri. praeced.)

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf: Ms UB Basel L I a 23, pp. 177-179

Op. 116 {Nicolaus II Bernoulli} Exercitatio Geometrica de Trajectoriis Orthogonalibus...

Nic. Bernoulli Joh. Fil. Exercitatio Geometrica de Trajectoriis Orthogonalibus, continens varias earum tum inveniendarum tum construendarum methodos, sua vel Demonstratione vel Analysi munitas, cum praemissa discussione quarundam ejusdem problematis solutionum

AE Maji 1720, pp. 223-237;

AE Suppl. Tom.VII (1721), Sect.VII, pp. 303-326;

AE Suppl. Tom.VII (1721), Sect.VIII, pp. 337-353

= Opera II, pp. 423-435; 435-456; 456-472

Eine weitere Arbeit von Nicolaus II zu diesem Thema, Enodatio alicujus Problematis Geometrici ..., steht nicht in Johanns Opera, soll aber ebenfalls in Werke 2c aufgenommen werden.

Op. 117 {Brook Taylor [?]; publiziert von Michel de La Roche} Article X. Methodus Incrementorum...

Article X. Methodus Incrementorum. Auctore Brook Taylor, LL. D. & R. S. Secr. Londini. MDCCXIV [recte 1715], in 4. pagg.118

Bibliotheque Angloise, ou Histoire Litteraire de la Grande Bretagne, Par M. D.[e] L.[a] R.[oche]. Tome Quatrieme, Seconde Partie, pp. 523-539

A Amsterdam, Chez la Veuve de Paul Marret. MDCCXVIII

Standort: UB Basel Aa VII 49

= Opera II, pp. 473-474 (nur zwei Absätze, pp. 534-536 des Originals)

(als: Fragment de l'extrait du Livre de Mr. Taylor)

Referat von Brook Taylor, Methodus Incrementorum Directa & Inversa, Londini 1715.

De La Roche merkt an, der Artikel sei ihm (vom Autor?) zugesandt worden.

Op. 118 {publiziert von Nicolaus II Bernoulli} Responsio ad Cl. Taylori Querelas

§.XVII-XXII, pp. 279-283 in:

Enodatio alicuius Problematis Geometrici a Cel. Jac. Hermanno propositi; atque de Inveniendis Curvis Algebraicis, ab eodem Viro propositis, quae non sint indefinite rectificabiles, habeant tamen aliquos arcus rectificationem admittentes. Per Nic. Bernoulli Jo. Fil.

AE Junii 1720, pp. 169 [recte 269]-285

= Opera II, pp. 474-478

Op. 119 {Brook Taylor} Apologia D. Brook Taylor, J. V. D. & R. S. Soc. contra V. C. J. Bernoullium, Math. Prof. Basileae

Phil. Trans. 360 (March-May 1719), pp. 955-963

= Opera II, pp. 478-483 (ohne die Fussnoten)

Bezieht sich auf die "Epistola pro eminente Mathematico" (Nr.201).

In der Separata-Sammlung Ms UB Basel L I a 16, fol. 60-63, ein Exemplar als Sonderdruck (mit Paginierung von 1-8 und leicht verändertem Satzbild), mit dem autographen Vermerk von Joh. I B.: "Ad hanc Apologiam responsum est in actis Lips. 1721. m. Maj. N° 7", der sich auf Op.120 bezieht.

Op. 120 {Johann Jacob Burckhardt} M. Johannis Burchardi, Basileensis, Epistola ad Virum Clarissimum Broock Taylor, J. U. D. & R. S. B. Soc.

AE Maji 1721, pp. 195-228

= Opera II, pp. 483-512

(als: Epistola ad Taylorum, seu ad ejus Apologiam Responsio)

Der Verfasser ist wohl Johann Jacob Burckhardt (1691-1743; Matrikel Basel IV, Nr. 2194), Pfarrer in Kleinhüningen und Praeceptor des jungen Leonhard Euler.

Op. CXXI Operatio Analytica per quam deducta est ejusdem solutio, quae extat in Actis Lips. 1719 m. Maji...

Joh. Bernoulli Operatio Analytica per quam deducta est ejusdem solutio, quae extat in Actis Lips. 1719 m. Maji, Problematis de invenienda Curva, quae describitur a projectili gravi in medio resistente. Excerpta ex illius Epistola ad Illustr. Monmortium d. 13 Julii 1719

AE Maji 1721, pp. 228-230

= Opera II, pp. 513-516

Weitere Fassungen:

Autographer in Ms UB Basel L I a 13.1, pp. 124-125 (als prop.120 der "120 Propositiones").

Postscrpitum zu dem Brief Johann Bernoullis an Pierre Rémond de Montmort vom 13.7.1719 (Abschrift: Ms UB Basel L I a 665, N° 14, fol. 7-8r; die letzte Nota autograph).

Op. 122 {Brook Taylor} Litterae B. Taylor ad J. B. M. datae Londini die 6 Julii A. MDCCXXII

AE Septembris 1722, p. 452

= Opera II, p. 516

(als: Litterae Taylori, de inventione Centri Oscillationis)

Der Empfänger des Briefs ist Johann Burkhard Mencke, Herausgeber der Acta Eruditorum.

Op. 123 {Johann Jacob Burckhardt} M. Joannis Burcardi Basil. Modesta & seria Responsio ad literas Broock Taylori, quae extant in Act. Lips. 1722 pag.452

AE Suppl. Tom.VIII (1724), Sect.V, pp. 219-222

= Opera II, pp. 517-519

(als: Responsio ad Litteras Nri. praeced.)

Zu Burckhardt vgl. Op. 120.

Op. 124 {Henry Pemberton [?]} Solutio Problematis a Nicolao Bernoullio, Joannis Filio, propositi...

Solutio Problematis a Nicolao Bernoullio, Joannis Filio, propositi de curvis motis secundum axem & se mutuo constanter ad angulos rectos secantibus, missa ex Anglia in literis d. 7 Febr. A. 1721 styli veteris datis

AE Aprilis 1721, pp. 156-157

= Opera II, pp. 520-521

(als: Solutio Problematis de Trajectoriis reciprocis)

Der (anonyme) Brief an Johann Bernoulli vom 17.2.1721, den er zusammen mit seiner Antwort Op. CXXV am 10.4. zur Publikation an Johann Burkhard Mencke weiterleitete, ist wohl verloren. Pembertons Autorschaft an Op. 124 und Op. 126 wird Johann Bernoulli erst durch Gabriel Cramer in einem Brief vom 11.12.1727 aus London mitgeteilt, was er am 8.4.1729 an Mencke weitermeldet.

Op. CXXV Joh. Bernoulli Animadversio in Solutionem ad se Londino missam...

Joh. Bernoulli Animadversio in Solutionem ad se Londino missam problematis alicujus circa trajectorias, propositi in Actis Lips. Suppl. Tomo VII Sect.VIII p. [sic]

AE Junii 1721, pp. 270-272

= Opera II, pp. 521-523

(als: Animadversio in praecedentem Solutionem)

Op. 126 {Henry Pemberton [?]} Responsio ad Joannis Bernoullii Animadversionem...

Responsio ad Joannis Bernoullii Animadversionem in solutionem Problematis cujusdam, quae animadversio edita est in Actis Lipsiensibus Mensis Junii A. MDCCXXI

AE Suppl. Tom. VIII (1724), Sect. I, pp. 40-45

= Opera II, pp. 524-526 (ohne eine längere chiffrierte Passage)

(als: Responsio ad Animadversionem hanc)

Der (wiederum anonyme) Brief vom 29.1.1722 an Johann Bernoulli, den dieser am 4.4. an Mencke weiterleitet, ist wohl nicht erhalten.

Die Datierung "1724" auf dem Titelblatt von AE Suppl. Tom.VIII ist falsch: die Arbeit wird schon in AE Februarii 1723, p. 76, von Johann I Bernoulli zitiert.

Op. CXXVII Theorema novum habens utilitatem in dividendis multiplicandisque angulis, nec non in condendis Tabulis sinuuum, tangentium & secantium

AE Julii 1722, pp. 361-370

= Opera II, pp. 526-535

Op. CXXVIII Variae Solutiones & Constructiones Problematis...

Variae Solutiones & Constructiones Problematis propositi in Act. Lips. Supplem. Tomo VII Sect. VIII p. 352: De Curvis motis secundum axem & se mutuo constanter ad angulos rectos secantibus

AE Augusti 1722, pp. 396-413

= Opera II, pp. 535-552

(als: Variae Solutiones & Constructiones Problematis de Trajectoriis reciprocis inveniendis)

Op. CXXIX Comparitio ad Anonymi Geometrae Britanni novam provocationem, ex occasione problematis de Trajectoriis reciprocis, hujusque solutionum editarum mense Aug. 1722

AE Februarii 1723, pp. 75-79

= Opera II, pp. 552-557

(als: Comparitio ad Anonimi Britanni provocationem, sive inventio Trajectoriae reciprocae algebraïcae simplicissimae)

Antwort auf einen dritten anonymen Brief (Pembertons?).

Im Auftrag eines wohl fiktiven "Freundes" reagiert Pemberton in einem vierten Brief vom 7.5.1723 an Johann Bernoulli auf den Artikel (nicht veröffentlicht; Original Trinity College, Cambridge).

Op. 130{Henry Pemberton [?]} Solutio Problematis de curvis inveniendis, quae quadam ratione in situ inverso dispositae se intersecare possunt in angulo dato

Phil. Trans. 372 (June-August 1722), pp. 106-138

= Opera II, pp. 557-575

(ohne die schon in Op. 126 enthaltenen Beispiele, pp. 134-136)

Weitere Fassungen:

AE Suppl. Tom.VIII (1724), Sect.VI, p. 234 [recte 250]-261 [recte 277]:

"Excerpta e Transact. Philos. A. 1722 n. 372"

Op. CXXXI Joh. Bernoulli Explicatio Anagrammatis...

Joh. Bernoulli Explicatio Anagrammatis, quod dedit in Actis Lips. 1723 M. Febr. in se continentis Descriptionem Curvae inter omnes algebraicas Trajectorias reciprocas simplicissimae. Accedit Epicrisis in Solutionem problematis Trajectoriis reciprocis, editam in Actor. Suppl. T.VIII Sect.VI

AE Julii 1724, pp. 297-303

= Opera II, pp. 575-581

Op. CXXXII Methodus commoda & naturalis reducendi Quadraturas transcendentes cujusvis gradus ad Longitudines Curvarum algebraicarum

AE Augusti 1724, pp. 356-366

= Opera II, pp. 582-592

Op. CXXXIII Demonstratio Constructionis editae in Actis Lips. 1724 M. Jul. pro describenda Trajectoria reciproca, quae inter omnes algebraicas possibiles sit simplicissima

AE Julii 1725, pp. 318-325

= Opera II, pp. 593-600

(als: Demonstratio constructionis datae N° CXXXI, pro describenda Trajectoria reciproca algebraïca simplicissima)

Op. CXXXIV Continuatio materiae de Trajectoriis reciprocis...

Continuatio materiae de Trajectoriis reciprocis; imprimis de Pantogonia, quae pro diversa axis positione se ipsam in quovis angulo dato constanter secat: Item determinatio alterius reciprocae algebraicae omnium post primam simplicissimae. Conf. Act. Erud. 1722, 1723, 1724, 1725

AE Suppl. Tom.IX (1729), Sect.VI, pp. 265-278

= Opera II, pp. 600-616

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf einiger Abschnitte: Ms UB Basel L I a 12.2, "zu Nr.134" = fol.76-77: "De Curvis reciprocis trajectoriis, quae in diversis positionibus pro quovis angulo dato satisfaciunt" (enthält mehrere Textteile des gedruckten Artikels, eine Literaturliste zum Trajektorienproblem, Skizzen und algebraische Rechnungen)

Op. CXXXV Discours sur les loix de la communication du mouvement...

Discours sur les loix de la communication du mouvement, Qui a merité les Eloges de l'Academie Royale des Sciences aux années 1724 & 1726 & qui a concouru à l'occasion des Prix distribuez dans lesdites années

Prix Paris I, 1720-1727 (1752), Nr. VII (108 pp.)

= Opera III, pp. 1-107

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf des Schlusses (lat., mit einer dt. Bemerkung) in Ms UB Basel L I a 12.3, fol.78: "Investigatio Centri Oscillationis per naturam virium vivarum"

Ein Separatum des Drucks (UB Basel Jt IV 20, 1) enthält ein zusätzliches Errata-Blatt.

Der erste Preis ging an Jean-Pierre de Crousaz, der zweite an den Pariser Uhrmacher Massy.

Eine Handschrift von Nicolaus I Bernoulli (Ms UB Basel L I a 23, pp. 221-224) befasst sich unter dem Titel "Discours de Mr.B. sur le mouvement" mit dem Schluss von Ch.XII.

Op. CXXXVI De integrationibus aequationum differentialium, ubi traditur methodi alicuius specimen integrandi sine praevia separatione indeterminatarum

CP I, 1726 (1728), pp. 167-184

= Opera III, pp. 108-124

Weitere Fassungen:

Handschriftlicher Entwurf in Ms UB Basel L I a 11 (31 pp.): pp. 1-12 "De Integrationibus ...", pp. 13-19 "Continuatio", p. 21 und 23 "Notae" (autograph?);

pp. 27-31 vgl. Op. CLVI.

Der Petersburger Akademie vorgelegt im Juni 1726.

Als Separatum in UB Basel Kc II 11, zusammen mit Arbeiten von Legendre, Hermann, Gauss und andern.

Op. CXXXVII Theoremata selecta pro conservatione virium vivarum demonstranda et experimentis confirmanda

Theoremata selecta pro conservatione virium vivarum demonstranda et experimentis confirmanda. Auct. Io.Bernoulli, Excerpta ex Epistolis datis ad filium Danielem, 11.Oct. et 20.Dec. (stil. nov.) 1727

CP II, 1727 (1729), pp. 200-207

= Opera III, pp. 124-130

Weitere Fassungen:

Entwürfe von Teilen von verschiedenen Händen (Johann I, Daniel Bernoulli, Cramer) in Ms UB Basel L I a 12.3, fol. 79-86

Die Briefe sind wohl verloren.

Joh. I B. Werke 6, pp. 489-510

Op. CXXXVIII Nouvelles pensées sur le Systême de M. Descartes...

Nouvelles pensées sur le Systême de M. Descartes, Et la maniere d'en déduire les Orbites & les Aphélies des Planètes. Piece qui a remporté le prix proposé par l'Académie Royale des Sciences pour l'année 1730

Prix Paris II, 1727-1733 (1752), Nr. V (44 pp.)

= Opera III, pp. 131-173

Als Separatum in UB Basel Kl II 15, zusammen mit Arbeiten von Bouguer, J.A.Euler und Lexell.

Op. CXXXIX Méthode Pour trouver les Tautochrones, dans des Milieux résistants, comme le Quarré des Vîtesses

Mém. Paris 1730 (1732), pp. 78-101

= Opera III, pp. 173-197

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf (lat.) in Ms UB Basel L I a 12.3, fol. 87-92 (11 pp.): "Methodus inveniendarum Tautochronarum in mediis resistentibus secundum duplicatam rationem velocitatum."

Kalligraphische Abschrift davon fol.93-124 (64 pp.).

Varianten und weiteres teilweise autographes Material fol.125-134 (Ordnung?)

Op. CXL Meditationes De chordis vibrantibus...

Meditationes De chordis vibrantibus, cum pondusculis aequali intervallo a se invicem dissitis, ubi nimirum ex principio virium vivarum quaeritur numerus vibrationum chordae pro una oscillatione penduli datae longitudinis D

CP III, 1728 (1732), pp. 13-28

= Opera III, pp. 198-210

Weitere Fassungen:

Autographe Entwürfe und Varianten von Teilen (Ordnung?) in Ms UB Basel L I a 12.3, fol. 135-148 (18+10 pp.)

Joh. I B. Werke 6, pp. pp. 581-604

Op. 141 {Jacob Hermann} [Na.043] De Epicycloidibus in superficie sphaerica descriptis

CP I, 1726 (1728), pp. 210-217

= Opera III, pp. 211-215

Vorgelegt im November 1726.

Op. CXLII Probleme sur les Épicycloides sphériques

Mém. Paris 1732 (1735), pp. 237-248

= Opera III, pp. 216-229

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf (lat.) in Ms UB Basel L I a 12.3, fol.150-153: "Problema de Epicycloidibus sphaericis" (fol.154-158 Varianten, Skizzen, Rechnungen dazu)

Op. CXLIII Sur les Courbes algébriques & rectifiables tracées sur une surface sphérique

Mém. Paris 1732 (1735), pp. 249-255

= Opera III, pp. 230-237

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf (lat.) in Ms UB Basel L I a 12.3, fol.159-160 (3 pp.): "De construenda Curva algebraica algebraice rectificabili in superficie sphaerica." (fol.161-162 Varianten dazu)

Der Artikel folgt ohne Autorenangabe unmittelbar auf Op. CXLII; danach steht eine weitere Lösung desselben Problems durch Maupertuis. Dieser erwähnt, dass er Johann Bernoullis Lösung in einem (lateinischen) Brief erhalten hat (als Beilage erwähnt im Brief vom 8.5.1732: Ms UB Basel L I a 662, N° 20) am selben Tag - dem 12.Mai -, als er seine eigene an Bernoulli absandte (vgl. Ms UB Basel L I a 662, N° 22*). Das Problem stammt angeblich von "Carl Ernst Offenbourg" - ein Pseudonym möglicherweise für Jacob Hermann.

Op. 144 {Jacob Hermann} [Na.047] Theoria generalis Motuum

Theoria generalis Motuum Qui nascuntur a Potentiis quibusvis in Corpora indesinenter agentibus, sive haec Corpora in vacuo ferantur sive in medio resistenti

CP II, 1727 (1729), pp. 139-173

= Opera III, pp. 237-238 (nur §.31, pp. 168-171)

(als: Excerptum ex Theoria generali motuum, Auct. Hermanno)

Bezieht sich auf den Brief von Johann I an Daniel Bernoulli vom 11.10.1727 (vgl. Op. CXXXVII).

Joh. I B. Werke 6, pp. 511-512

Op. CXLV De vera notione Virium vivarum

De vera notione Virium vivarum, earumque usu in Dynamicis, ostenso per exemplum, propositum in Comment. Petropolit. Tomi II pag.200, Dissertatio

AE Maji 1735, pp. 210-230

= Opera III, pp. 239-260

Weitere Fassungen:

Manuskript (Reinschrift) in Ms UB Basel L I a 12.3, fol.163-175 (23+1 pp.)

Autographe Manuskripte von Varianten fol.176-179.

Joh. B. I Werke 6, pp. 521-542

Op. CXLVI Essai d'une nouvelle Physique celeste...

Essai d'une nouvelle Physique celeste, Servant à expliquer les principaux Phenomenes du Ciel, & en particulier la cause physique de l'inclinaison des Orbites des Planetes par rapport au plan de l'Équateur du Soleil. Piece de M. Jean Bernoulli, de l'Academie Royale des Sciences, & de celles de Londres, Petersbourg &c. Et Professeur de Mathematique en l'Université de Bâle. Qui a partagé le prix double de l'année 1734

Prix Paris III, 1734-1737 (1752), Nr. I (91 pp.)

= Opera III, pp. 261-364

Separates Titelblatt und Einführung der Akademie von 1735. Der Preis wurde geteilt mit Daniel Bernoullis Arbeit St.24.

Op. CXLVII Solutiones Novorum quorundam Problematum mechanicorum

Solutiones Novorum quorundam Problematum mechanicorum. Excerptae ex litteris ad Filium Danielem Petropolin datis d. 3. Iun. St. n. 1730

CP V, 1730/1 (1738), pp. 11-25

= Opera III, pp. 365-375

Weitere Fassungen:

Manuskript (Reinschrift) in Ms UB Basel L I a 12.3, fol. 180-186 (14 pp.)

Der Schluss des Manuskripts geht in autographe Entwürfe und Varianten über, die sich fol.187-206 fortsetzen; darunter wohl auch zusätzliches ungedrucktes Material.

Der Brief an Daniel Bernoulli scheint verloren.

Joh. I B. Werke 6, pp. 347-358

Op. CXLVIII Demonstratio Methodi Analyticae...

Jo. Bernoulli Demonstratio Methodi Analyticae, qua usus est pro determinanda aliqua Quadratura exponentiali per seriem, traditam olim in Actis Eruditorum A.1697 pag.131

AE Februarii 1737, pp. 82-88

= Opera III, pp. 376-383

Op. CXLIX Lectiones Mathematicae, de Methodo Integralium, aliisque...

Lectiones Mathematicae, de Methodo Integralium, aliisque, conscriptae in usum Ill. Marchionis Hospitalii, Cum Auctor Parisiis ageret Annis 1691 & 1692

Opera III, pp. 385-558

Weitere Fassungen:

In der UB Basel finden sich folgende Handschriften:

"A": Ms UB Basel L I a 6, pp. 39-62 (bis Lectio XI; Hand von Nicolaus I Bernoulli, 1705? vgl. Ms 302)

"B": Ms UB Basel L I a 7 (46 fol., bis Lectio XLVI)

"C": Ms UB Basel L I a 8 (145 pp., vollständig; enthält Marginalien von der Hand Johann I Bernoullis)

"D": Ms UB Basel L I a 9 (281 pp. Besitzervermerk "Joh. Martini Brandii J.V.St. 1732.")

"E": Ms UB Basel L I a 9a (240 pp., Schluss und Figuren fehlen)

Quelle der Publikation in den Opera ist nach einer Notiz am Kopf die Handschrift "C", die Johann Heinrich Staehelin 1691/2 in Paris anfertigte.

Eine weitere Handschrift in BN Paris, Fds. Lat. 17860, fol. 91-252; vgl. dazu P. Costabel, La copie parisienne des leçons de calcul intégral de Jean Bernoulli: Oeuvres de Malebranche, t. XVII/2 (Mathematica), pp. 131-168.

Separatum der Opera in UB Basel Kf IV 6 mit Kaufvermerk Daniel Hubers: "Emtum 1791 in auctione Bernoulliana." (aus dem Nachlass von Johann II Bernoulli?).

Deutsche Uebersetzung (UB Basel Jb IX 31, p. 194):

"Die erste Integralrechnung. Eine Auswahl aus Johann Bernoullis Mathematischen Vorlesungen über die Methode der Integrale und anderes aufgeschrieben zum Gebrauch des Herrn Marquis de l'Hospital in den Jahren 1691 und 1692 als der Verfasser sich in Paris aufhielt. Aus dem Lateinischen übersetzt und herausgegeben von Dr. Gerhard Kowalewski" (Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften, Nr. 194)

Leipzig und Berlin: Verlag von Wilhelm Engelmann, 1914

Die vorangehenden Lectiones in Calculum Differentialium wurden, angeblich weil in l'Hôpitals Analyse des infiniment petits verarbeitet, erst 1922 veröffentlicht (vgl. unten Ms 302).

Zum Verhältnis von Johann I Bernoulli und G.-F. de l'Hôpital vgl. die Kommentare von Schafheitlin, Costabel und Spiess (in Joh. I B. Briefe 1, pp. 123-157).

Op. CL De Seriebus Varia

Opera IV, pp. 5-16

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf von Prop. XI in Ms UB Basel L I a 12.4, fol.207.

Nach Schafheitlin Entwürfe weiterer Teile in Ms UB Basel L I a 13.1, pp. 36-40 (als prop. 59-67, 69 der "120 Propositiones")

Op. CL-CLIV unter dem gemeinsamen Titel "Analytica".

Op. CLI Methodus Exhibendi summas progressionum finitarum per numerorum naturalium quamcunque potentiam datam procedentium...

Methodus Exhibendi summas progressionum finitarum per numerorum naturalium quamcunque potentiam datam procedentium; imo cujusvis alterius progressionis finitae constantis terminis utcunque complicatis, modo contineant quantitates rationales & integras

Opera IV, pp. 16-19

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf in Ms UB Basel L I a 12.4, fol. 208;

fol.209-214 enthalten Vorarbeiten und numerische Berechnungen.

Op. CLII Summatio Seriei [1+1/2q+1/3q+1/4q+1/5q+1/6q+1/7q] &c. seu [1+1/4+1/9+1/16] &c.

Opera IV, pp. 20-25

(als: Summatio Seriei Quadratorum reciprocae)

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf in Ms UB Basel L I a 12.4, fol. 215-217.

Op. CLIII Problema. Maximum terminum binomii ad quamcunque dimensionem elevati invenire

Opera IV, pp. 25-27

Weitere Fassungen:

Nach Schafheitlin autographe Entwurfteile in Ms UB Basel L I a 13.1, pp. 51-52 (als prop.81-82 der "120 Propositiones")

Op. CLIV De Alea, sive Arte Conjectandi, Problemata quaedam

Opera IV, pp. 28-33

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf der Probleme III-VII sowie kombinatorische Berechnungen dazu in Ms UB Basel L I a 12.4, fol.218-220.

Nach Schafheitlin weitere Entwurfteile in Ms UB Basel L I a 13.1, pp. 49-50 (als prop.79-80 der "120 Propositiones")

Op. CLV Geometrica

Opera IV, pp. 33-41

(als: Geometricae Propositiones variae)

Weitere Fassungen:

Nach Schafheitlin autographe Entwürfe von Teilen in Ms UB Basel L I a 13.1 (als prop.39-42, 55, 58, 84, 102 der "120 Propositiones")

Op. CLVI Methodus resolvendi aequationem (ax+by) dx + (cx+ey) dy = 0, per logarithmos circulares, sine praecedente separatione indeterminatarum

Opera IV, pp. 42-48

(als: Methodus resolvendi aequationem differentialem primi gradus, in qua incognitae non adscendunt ultra primam dimensionem. Applicatio ad exemplum de curva velocitatum in Cycloïde)

Weitere Fassungen:

Ms UB Basel L I a 11, pp. 27-31 (autograph?). Vgl. Op. CXXXVI.

Op. CLVI-CLXX unter dem gemeinsamen Titel "De Analysi infinitorum Varia".

Op. CLVII Problema. Invenire conditiones separabilitatis differentialium in aequationibus hujus formae as^m ds + bu^qs^p ds = du

Opera IV, pp. 49-51

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf in Ms UB Basel L I a 12.4, fol. 221.

Op. CLVIII Formulae reductionum

Opera IV, pp. 52-57

(als: Formulae reductionum. Methodus pro reductione Formulae Petropoli missae)

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf in Ms UB Basel L I a 12.4, fol. 222-223.

Op. CLIX Resolutio Binomii 1±xⁿ in suos Factores reales duarum dimensionum

Opera IV, pp. 58-67

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf in Ms UB Basel L I a 12.4, fol. 224-225.

Op. CLX Investigatio & Demonstratio Theorematis Cotesiani

Opera IV, pp. 67-76

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf in Ms UB Basel L I a 12.4, fol. 226-229.

Beweis eines Satzes in Roger Cotes (ed.Robert Smith), Theoremata tum logometrica tum trigonometrica: Harmonia Mensurarum, sive Synthesis Per Rationum & Angulorum Mensuras promotae. Accedunt alia Opuscula Mathematica, Cantabrigiae 1722, pp. 113-114.

Bernoulli kritisiert den Beweis aus Henry Pembertons Epistola ad Amicum de Cotesii Inventis, Londini 1722 (beide Arbeiten in UB Basel Kf IV 16).

Der Beweis ist in einem Brief Cramers an Johann I Bernoulli vom 6.5.1729 (Ms UB Basel L I a 655, N° 7*) bezeugt.

Op. CLXI Problema...

Problema. Aequationes differentiales incompletas cujuscunque gradus reddere completas, hoc est, eas transmutare in alias, in quibus nulla differentialis supponatur constans

Opera IV, pp. 77-79

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf in Ms UB Basel L I a 12.4, fol. 230.

Verweist auf Brook Taylor, Methodus Incrementorum Directa & Inversa, Londini 1715, pp. 8-9.

Op. CLXII Reductio Aequationis y^m ddy = qxⁿ dx^p dy^2-p ad aequationem differentialem primi gradus, ubi supponitur ddx = 0

Opera IV, pp. 79-88

(als: Reductio Aequationis y^m ddy = qxⁿ dx^p dy^2-p ad aequationem differentialem primi gradus. Reductio aequationis ejusdem ad genus Parabolarum)

Weitere Fassungen:

Autographe Entwürfe in Ms UB Basel L I a 12.4, fol. 231-234r, 235r, 239, 240r; fol. 236-238 Reinschrift, wohl von anderer Hand.

Op. CLXIII Problema. Rectificare Curvam datam, per aliam formulam quam per ∫ (dx²+dy²)

Opera IV, pp. 89-92

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf in Ms UB Basel L I a 12.4, fol. 241-242.

Op. CLXIV De Transformationibus et Rectificationibus Curvarum

Opera IV, pp. 92-98

Weitere Fassungen:

Autographe Variante von Problema I in Ms UB Basel L I a 12.4, fol. 244v; fol. 243v-244r algebraische Berechnungen (dazu?).

Nach Schafheitlin weitere Entwurfteile in Ms UB Basel L I a 13.1, pp. 64-67 (als prop. 91-95a der "120 Propositiones")

Op. CLXV De Evolutione successiva et alternante Curvae cujuscunque in infinitum continuata, tandem Cycloidem generante; Schediasma Cyclometricum

Opera IV, pp. 98-108

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf in Ms UB Basel L I a 12.4, fol. 245-247.

Op. CLXVI {mit Samuel Klingenstjerna} Problema. In superficie quacunque curva ducere lineam inter duo puncta brevissimam

Opera IV, pp. 108-128

(als: Probl. In superficie quacunque curva ducere lineam inter duo puncta brevissimam. Applicatio ejusdem Methodi ad superficies conoïdicas. Ejusdem Problematis Solutio per methodum de maximis & minimis)

Weitere Fassungen:

Autographe Entwürfe und Varianten in Ms UB Basel L I a 12.4, fol.256-265r; fol.248-255 Reinschrift (von der Hand Klingenstjernas?) mit Vermerk von Johann I Bernoulli: "Solutionem hanc communicavi cum D. Klingenstjern sub finem anni 1728, quam ipse postea ita descripsit, ut hic extat."

Zu Klingenstjerna vgl. Matrikel Basel V, Nr. 98; er hielt sich Ende 1728 bis Anfang 1729 (vor Antritt seiner Professur in Uppsala) in Basel auf. Vgl. dazu Johann I Bernoullis Brief an Cramer vom 1.9.1731 (Ms UB Basel L I a 655, N° 10)

Op. CLXVII Animadversiones in Cl. Georgii Cheynaei Fluxionum Methodum inversam, Editam Londini 1703

Opera IV, pp. 129-146

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf Ms UB Basel L I a 17 (8 fol.)

Bezieht sich auf (UB Basel Kf IV 9): "Fluxionum Methodus Inversa; sive quantitatum fluentium Leges Generaliores. Ad Celeberrimum virum, Archibaldium Pitcairnium, Medicum Edinburgensem. A Georgio Cheynaeo, M.D. & R.S.S. Londini MDCIII."

Datierung: zitiert eine Methode aus den Lectiones de calculo differentialium (Ms 302): "illam ... jam ante 12 annos communicavi cum Marchione Hospitalio ... vid. Lect. manuscr. 48" [der letztere Verweis nur im Ms].

Op. CLXVIII Observationes in Clar. Moivraei Animadversiones in D. Cheynaei Tractatum de Fluxionum Methodo inversa, Editas Londini 1704

Opera IV, pp. 146-160

Weitere Fassungen:

Autographes Manuskript in Ms UB Basel L I a 673, fol. 180-185 (im Anschluss an Johann Bernoullis Brief an Cheyne vom 21.10.1704 und seine Bemerkungen zu Cheynes Brief vom 15.4.1704)

Bezieht sich auf (UB Basel Kf VI 4): "Animadversiones in D. Georgii Cheynaei Tractatum de Fluxionum Methodo Inversa. Per Abr. De Moivre, R.S.S. Londini. MDCCIV".

Cheyne verteidigte sich in (UB Basel Kf VI 1,3): "Rudimentorum Methodi Fluxionum inversae Specimina: quae Responsionem continent ad animadversiones Ab. de Moivre in Librum G.Chaeynei [sic], M.D. S.R.S. Londini. MDCCV".

Op. CLXIX Extrait d'une lettre à l'Auteur du Commentaire sur l'Analyse des infiniment petits de M. le Marquis de l'Hopital Imprimé à Paris, en 1721

Opera IV, pp. 160-168

Auszug aus dem Brief Johann I Bernoullis an Jean Pierre de Crousaz vom 15.7.1722 (Ms Lausanne, im Nachlass Crousaz).

Bezieht sich auf (UB Basel Kf IV 5): "Commentaire sur l'Analyse des infiniment petits. Par M. Crouzas [sic], Professeur a Lauzanne. A Paris, MDCCXXI".

Op. CLXX Remarques Sur le Livre intitulé Analyse des infinimens [sic] petits...

Remarques Sur le Livre intitulé Analyse des infinimens [sic] petits, comprenant le Calcul integral, dans toute son étendue, &c. Par Mr. Stone, de la Société Royale de Londres. Imprimé à Paris en 1735

Opera IV, pp. 169-192

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf mit Varianten in Ms UB Basel L I a 12.4, fol. 266-275 (schwer lesbar!)

Bezieht sich auf (UB Basel Kf IV 4): "Analise des infiniment petits, comprenant le Calcul integral dans toute son étenduë; avec son application aux Quadratures, Rectifications, Cubatures, Centres de Gravité, de Percussion, &c. de toutes sortes de Courbes.

Par M. Stone, de la Societé Royale de Londres: servant de suite aux infiniment petits de M. le Marquis de l'Hôpital: Traduit en François par M. Rondet, Maître de Mathématiques.

A Paris, MDCCXXXV".

(Der "Discours Préliminaire", auf den sich Bernoullis Kritik pp. 169-172 bezieht, stammt nach Montucla von Louis Bertrand Castel.)

Op. CLXXII Problema Opticum...

Problema Opticum. Datis tribus objectis AB, CD, EF, inaequalium longitudinum, in eadem recta RS sitis, datisque intervallis BC, DE a se invicem sejunctis; invenire locum oculi O, ex quo tria ista objecta videat ejusdem magnitudinis apparentes.

II. Problema dioptricum generale, Quod comprehendit omnia Huygeniana circa lentes. Data lente ABCD, cujus axis EBDF, & puncto radiante M; invenire ejus focum, seu punctum G, in quo radii MH incidentes, post duplicem refractionem in H & I perpessam, concurrunt.

III. Ordre du Calcul Pour la détermination des Iris ou Arc-en-Ciels de toutes les Classes.

Opera IV, pp. 193-203

(als: Optica varia)

Weitere Fassungen:

Entwürfe, teilweise autograph, in Ms UB Basel L I a 12.4, fol. 276-279

Op. CLXXII Le Cabestan Délivré des inconvéniens ordinaires, par rapport à son usage sur Mer...

Le Cabestan Délivré des inconvéniens ordinaires, par rapport à son usage sur Mer. Discours Composé à l'occasion de la Question proposée par Messieurs de l'Académie Roiale des Sciences de Paris, Pour l'Année 1739

Opera IV, pp. 205-233

Op. CLXXII-CLXXXVII unter dem gemeinsamen Titel "Mechanica".

Der Preis wurde auf 1741 verschoben und dann geteilt zwischen Johann II Bernoulli, Giovanni Poleni, Jean Baptiste Ludot und einem Anonymus; drei weitere Arbeiten wurden in Prix Paris V, 1741-1744 (1752) publiziert.

Op. CLXXIII Solutio Problematis catenarii generaliter concepti, Per Methodum Hermanni ab errore repurgatam

Opera IV, pp. 234-241

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf in Ms UB Basel L I a 12.4, fol. 280v-281.

Verweist auf J.Hermann, Phoronomia, Amstelaedami 1716 [Na.022], Lib. I, Cap. III, und Appendix, §.V.

Joh. I B. Werke 6, pp. 607-617

Op. CLXXIV Solutio Problematis Curvaturae laminae elasticae a pondere appenso curvatae

Opera IV, pp. 242-243

Weitere Fassungen:

Reinschrift von unbekannter Hand in Ms UB Basel L I a 12.4, fol. 282r; auf der Rückseite algebraische Berechnungen, wohl von der Hand Johann I Bernoullis

Joh. I B. Werke 6, pp. 621-622

Op. CLXXV De lege virium Qua fit ut mobile ad centrum descendat temporibus quae sint ut potestates datae distantiarum, a quibus descensum inchoat

Opera IV, 243-248

Weitere Fassungen:

Nach Schafheitlin autographer Entwurf in Ms UB Basel L I a 13.1, pp. 79-82 (als prop.107-109 der "120 Propositiones")

Op. CLXXVI De Curva quam describit corpus inclusum in tubo circulante

Opera IV, pp. 248-252

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf mit Variante in Ms UB Basel L I a 12.4, fol. 283-284.

Joh. I B. Werke 6, pp. 359-364

Op. CLXXVII Propositiones variae Mechanico-dynamicae

Opera IV, pp. 253-313

(als: Propositiones variae Mechanico-dynamicae. De compositione & resolutione virium. De viribus motricibus ad vectem applicatis. De communicatione motus per vectem. De centro spontaneo rotationis. De motu corporum irregularium, ex percussione vel collisione aliorum producto. De Corporum aquae insidentium oscillationibus, & de invenienda longitudine Penduli simplicis oscillationibus illis isochroni. De oscillationibus corporum titubantium super superficie aliqua immobili. De Pendulo luxato, & ejus reductione ad Pendulum simplex isochronum. De Pendulis sympathicis)

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf in Ms UB Basel L I a 12.4, fol. 285-311r;

Varianten zu §.LVI fol. 315v-316v; fol. 317; fol. 318r-319v; fol. 320-321.

Joh. I B. Werke 6, pp. 367-421

Op. CLXXVIII De Pendulis multifilibus

Opera IV, pp. 313-331

(als: De Pendulis multifilibus. Idea solutionis pro Pendulis trifilibus, quadrifilibus, seu quibuscunque multifilibus. Typus alterius solutionis Problematis de multifilibus Pendulis. Solutio brevior & simplicior ex natura oscillationum petita)

Weitere Fassungen:

Autographe Entwürfe in Ms UB Basel L I a 12.4, fol. 322-326r

Joh. I B. Werke 6, pp. 625-645

Op. CLXXIX Problema statico-dynamicum

Opera IV, pp. 332-341

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf in Ms UB Basel L I a 12.4, fol. 327-328; Varianten dazu (?) fol. 329, 330 (wohl nicht autograph).

Kopie von unbekannter Hand (unvollständig) in Ms UB Basel L I a 755, fol. 92-103

Joh. I B. Werke 6, pp. 425-433

Op. CLXXX Continuatio tractationis De descensu corporis gravis, super hypothenusa Trianguli rectanguli mobilis super plano horizontali immobili

Opera IV, pp. 341-347

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf in Ms UB Basel L I a 12.4, fol. 311v-314r

(im Anschluss an Op. CLXXVII, setzt dessen interne Numerierung fort!).

Op. CLXXXI Problema Newtonianum Generaliter conceptum & solutum

Opera IV, pp. 347-354

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf in Ms UB Basel L I a 12.4, fol. 331-332

Verweist auf Op. 87 (Newton, Principia II.10) und Op. XC.

Joh. I B. Werke 6, pp. 435-441

Op. CLXXXII Problema ballisticum

Opera IV, pp. 354-374

Weitere Fassungen:

Autographe Entwürfe in Ms UB Basel L I a 12.4, fol. 333-337 (teilweise stark beschädigt)

Op. CLXXXIII De Oscillationibus Penduli In medio quod resistit in ratione simplici velocitatis

Opera IV, pp. 374-377

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf in Ms UB Basel L I a 12.4, fol. 338

Op. CLXXXIV De corporis gravis ascensu et descensu per arcus aequales in medio resistente

Opera IV, pp. 378-382

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf "B" in Ms UB Basel L I a 12.4, fol. 339-340r;

fol.341, "A", eine Variante von Klingenstjerna in der Hand Johann I Bernoullis;

fol.342 eine weitere Variante;

fol.343 ebenso, mit Vermerk "Solut. non respondet sensui problematis";

fol.344-345r eine Lösung von Nicolaus I Bernoulli, wohl von dessen Hand.

Op. CLXXXV Du pendule composé Dans un milieu resistant

Opera IV, pp. 382-386

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf in Ms UB Basel L I a 12.4, fol. 346-347r

Der Entwurf zitiert den Brief von Maupertuis an Johann I Bernoulli vom 11.8.1737 (Ms UB Basel L I a 662, Nr. 50*)

Op. CLXXXVIDissertatio Hydraulica de Motu Aquarum per vasa aut per canales quamcunque figuram habentes fluentium

Dissertationis Hydraulicae Pars Secunda continens methodum directam et universalem solvendi omnia problemata hydraulica, quaecunque de aquis per canales cuiuscunque figurae fluentibus formari ac proponi possunt

CP IX, 1737 (1744), pp. 3-49; CP X, 1738 (1747), pp. 207-260

= Opera IV, pp. 387-432; 432-484 (und pp. 484-488 ein "Epimetrum")

(als: Hydraulica. Nunc primum detecta ac demonstrata directe ex fundamentis pure mechanicis. Anno 1732 [!])

Weitere Fassungen:

Ms UB Basel L I a 10 (128 pp.):

"Johannis Bernoullii Hydraulica Nunc primum detecta ac demonstrata directe ex fundamentis pure Mechanicis Anno 1732."

Auf der Rückseite des Titels Vorbemerkung "Leonhardus Eulerus Mathematicus Acutissimus ad Auctorem"; pp. 1-116 Manuskript des gedruckten Texts (in der Hand von Nicolaus I Bernoulli ?); 117-120 "Epimetrum", p. 121 "Nota", pp. 122-124, 126-128 zwei Korrekturen (autograph?)

Ms UB Basel L I a 12.4, fol. 348 (autographer Entwurf, 1 p.):

"Theoremata quaedam Hydraulica".

Die Datierung auf 1732 scheint zweifelhaft; der erste Teil wurde am 7.3.1739 an Euler zur Publikation abgesandt, der zweite am 31.8.1740 (Q: Fuss, t.II, pp. 18-19; 42-43).

Die handschriftlichen Druckvorlagen (der zweite Teil autograph) liegen im Archiv der Akademie der UdSSR in Leningrad.

Die Praefatio verweist auf Daniel Bernoullis Hydrodynamica, Argentorati 1738.

Zum Verhältnis der beiden Werke vgl. C.A.Truesdells Introduction zu Euler, Opera Omnia II/12, und Hunter Rouses Preface zur englischen Ausgabe: "Hydrodynamics by Daniel Bernoulli & Hydraulics by Johann Bernoulli. Translated from the Latin by Thomas Carmody and Helmut Kobus", New York: Dover, 1968.

Wohl auf diese Arbeit (und auf Daniels Hydrodynamica) bezieht sich die anonyme Handschrift "Animadversiones quaedam Tumultuariae ad illud Schediasma Hydraulicum Dom. Bernoulli Newtonique Sectionem [ ] lib.II spectantes" in Ms UB Basel L I a 755, fol. 84-91.

Op. CLXXXVII Problema Hydraulicum

Opera IV, pp. 488-493

Weitere Fassungen:

Autographer Entwurf mit Varianten in Ms UB Basel L I a 12.4, fol. 349-351.

Op. CLXXXVIII De die, qua celebrandum Festum Paschatis, Anno 1724

Opera IV, pp. 494-501

Im Original deutsches Memorandum vom 26.2.1722 zuhanden des Basler Rats.

===Op. CLXXXIX {mit Johann Nicolaus Textor} De Terrae Motibus Carolo-Hesychii factis.

I. Epistola Dni. Textoris ad Dnum. Bernoullium.===

II. Narratio prolixa Terraemotus, Quem mense Maio Anni 1737 Carolo-Hesychii sensimus.

III. Ad praecedentes litteras & narrationem Dni. Textoris Responsio. IV. Dni. Textoris Responsio.

Opera IV, pp. 502-522

Textor war Stadtarzt in Karlsruhe (Q: Meusel).

Seine Briefe (vom 28.5. und 10.7.1737) und Bernoullis Antwort (vom 19.6.1737) sind wohl nicht erhalten.

Nr. 201 {publiziert von Christian Wolff} Epistola pro eminente Mathematico, Dn. Johanne Bernoullio, contra quendam ex Anglia antogonistam [sic] scripta

AE Julii 1716, pp. 296-315

Weitere Fassungen:

Abgedruckt als Num.XXVIII, pp. 85-103 in:

"Christiani L.B. de Wolf ... Meletemata Mathematico-Philosophica cum erudito orbe literarum commercio communicata ... Halae Magdeburgicae MDCCLV"

(Reprint: Wolff, Gesammelte Werke, II.35, Hildesheim/NY 1974)

Anonymer Angriff auf John Keill.

Zur Publikationsgeschichte vgl.:

Johann III Bernoulli, Anecdotes pour servir à l'Histoire des Mathématiques":

Mém. Berlin 1799/1800 (1803), Hist. pp. 32-50

(insb. den "Article Premier. Sur l'Epistola pro eminenti mathematico", pp. 40-50);

Mém. Berlin 1802 (1804), Hist. pp. 51-65

(insb. die "Comparaison de la lettre de Jean Bernoulli à Chr.Wolf, du 8 avril 1716, sur la copie qu'il en avoit conservée, avec la Epistola pro eminenti Mathematico, insérée par Wolf dans les Acta Eruditorum Lips. 1716 Jul.", pp. 60-65).

Der Brief von Johann Bernoulli an Christian Wolff vom 8.4.1716 ist erhalten als Kopie von der Hand Daniel Bernoullis mit autographen Korrekturen und Zusätzen in Ms UB Basel L I a 671, N° 7 (30 pp.; der von Wolff - und evtl. Leibniz - redigierte und publizierte Teil pp. 4-29).

Nach Johann III existierte ein knapper autographer Entwurf, der wohl verloren ist.

Nr. 202 Compendium Analyseos pro inventione vis centralis in orbibus mobilibus planetarum

CP X, 1738 (1747), pp. 95-101

Weitere Fassungen:

Autographe Entwürfe (pp. 1; 2-4) und eine ungedruckte Variante (pp. 5-6) in Ms UB Basel L I a 13.3.

Verweist auf Newton, Principia I/43 und I/44 sowie auf Hermann, Phoronomia, p. 95.

Joh. I B. Werke 6, pp. 475-483

Nr. 203 Problema Analyticum

CP XIII, 1741-1743 (1751), pp. 61-63

Weitere Fassungen:

Nach Schafheitlin autographer Entwurf in Ms UB Basel L I a 13.1, pp. 91-99 (als prop.117-118 der "120 Propositiones")

Nr. 211 {mit Jacob Bernoulli} 'Parallelismus Ratiocinii Logici et Algebraici...

Parallelismus Ratiocinii Logici et Algebraici, Quem Una cum Thesibus miscellaneis, Sub Divino Auspicio ac Sap. Philos. Ordinis Umbone, Publici speciminis loco Ad diem 9. Septembris Anni MDCLXXXV Horis locoque solitis, Defendendum suscipit Par Fratrum Jacobus & Johannes Bernoulli, Ille Praesidis, hic Respondentis vices acturus

Basileae, Typis Johan. Conradi a Mechel [1685]

Standort: UB Basel Kd III 17,2; VB M 128,1

Weitere Fassungen:

Jac. B. Op. XVII, Opera, pp. 211-224

Jac. B. Werke 1, pp. 263-272

Nr. 212 {mit August Houck} Disputatio meteorologica de grandine et tonitru...

Disputatio meteorologica de grandine et tonitru. Quam Favente Deo Ter Opt. Max. Sub Praesidio Celeberrimi, Clarissimi, nec non Acutissimi Viri Joannis Bernoulli, Med. ac Phil. Doctoris, Matheseosque in Illustri Illustr. ac Praepotent. Groningae & Omlandiae DD. Ordin. Universitate Professoris solidissimi, Fautoris, Praeceptorisque sui nunquam non Colendi Publice in Audit. Philosoph. ventilandam proponit. Augustus Houck, Lippia-Guestph. Autor & Defendens. A[nno] AE[vi] C[hristiani] MDCXCVIII d.18.Maji hor. solit.

Groningae, Typis Catharinae Zandt, Provinciae & Academiae Typographae Ordinariae, Anno 1698

Standort: Bibl.Nat.Paris Rz 1536 (Kopie Bernoulli-Edition)

16 Oktavseiten.

Nr. 213 {mit Phoebus Themmen} Dissertatio Philosophica de Aëris gravitate et elasticitate

Dissertatio Philosophica de Aëris gravitate et elasticitate. Quam Volente Deo Ter. Opt. Max. sub praesidio Acutissimi ac longe Celeberrimi Viri Joannis Bernoulli, Med. ac Phil. Doctoris, Matheseosque in Illustri Illustr. ac Praep. Groningae & Omlandiae Ordinum Academiae Professoris dignissimi Publico Curiosorum examini subjicio Phaebus Themmen, Noortbroeko-Oldamptinus. A. MDCCI a.d. XV. Kal. April. hor. loc. solit.

Groningae, Typis Catharinae Zandt, Provinciae & Academiae Typographae Ordinariae. Anno 1701

Standort: Bruxelles, Bibl. Royale VH. 29809, N° 124

(Mikrofilm Bernoulli-Edition Basel)

16 Oktavseiten. Enthält ein Gratulationsgedicht von "P. A."

Nr. 214 {mit Johann Nysing} Dissertatio philosophica de coloribus...

Dissertatio philosophica de coloribus. Publice ventilanda. Praeside Acutissimo ac longe Celeberrimo Viro. Joanne Bernoulli, Med. ac Phil. Doctore, Matheseosque in Illustri Illustr. ac Praep. Gron. & Oml. Ordinum Academia Professore dignissimo. Auctore & Respondente. Joanne Nysingio. Drenthino. Ad diem 28.Junii horis locoque solitis

Groningae, Typis Catharinae Zandt, Provinciae & Academiae Typographae Ordinariae. Anno 1702

Standort: Bibl.Nat. Paris Rz 1565; Kopie Bernoulli-Edition

8 Oktavseiten. Enthält Gratulationsgedichte von J. Fauchereau (französisch) und Joh. Beckeringh (holländisch)

Nr. 215 {mit Henrik Casimir Hoorn} Disputatio philosophica de corporum gravitate et levitate...

Disputatio philosophica de corporum gravitate et levitate quam cum annexis favente summo Numine sub Praesidio Clarissimi ac longe Celeberrimi Viri Joannis Bernoulli, Med. ac Phil. Doctoris, Matheseosque in Illustri Illustr. ac Praep. Groningae & Omlandiae Ordinum Athenaeo Professoris dignissimi, Regiae Gall. Academiae, Scientiarum longe lateque per Europam florentis, ut & Societatis Scient. Potentiss. Reg. Boruss. nuper fundatae membri, Praeceptoris mei ad cineres usque venerandi, colendi, Publico Eruditorum examini submitto. Henricus Casimirus Hoorn, Groninganus. Auctor et Respondens. A[nno] P[ost] N[ativitatem] C[hristi] MDCCV. die 20.Maji, horis locoque solitis

Groningae, Typis Catharinae Zandt, Provinciae & Academiae Typographae Ordinariae, Anno MDCCV

Standort: UB Basel Jm IV 4,9; Bibl. Nat. Paris Rz 1563

16 Oktavseiten. Enthält Gratulationsgedichte von Phoebus Themmen (holländisch), A.J.Bernhardyn und "P.A." (lateinisch)

Nr. 216 {mit Scato Trip} Disputatio Philosophica De Vacuo...===

Disputatio Philosophica De Vacuo; quam cum annexis volente Deo Ter Opt. Max. sub praesidio Acutissimi ac longe Celeberrimi Viri Joannis Bernoulli, Medicinae ac Philosophiae Doctoris Matheseosque in Illustri Illustrium ac Praepotentium Groningae & Omlandiae Ordinum Academia Professoris Dignissimi; Publico Curiosorum Examini subjicio Scato Trip, Groninganus; Auctor et Respondens Ad diem 25. Junij 1705 hora locoque solitis

Groningae, Ex Officina Cornelii Barlinck-hof; Typographi & Bibliopolae Anno MDCCV

Standort: UB Basel Jm IV 4, p. 21

18 Oktavseiten. Enthält Gratulationsgedichte von Johann I Bernoulli, Nicolaus I Bernoulli, Henr. Barlinck-hof (lateinisch), Gerhart Sichterman und "J.B.H." (holländisch).

Handschriftliche Randnotiz (Daniel Hubers?) auf dem Titelblatt: "[de vacuo], quod negat dari aut dari posse".

Nr. 217 {mit Johann Daniel Schöpflin} Theses Physicae...

Theses Physicae Quas sub praesidio Viri Dignissimi atque Excellentissimi Johannis Bernoulli Math. Prof. ad diem 30. Maji 1711 defendet Joh. Daniel Schoepflinus Philos. Stud.

Standort: UB Basel Ki.Ar. H III 42,26

Einzelblatt ohne Impressum.

Nr. 218 {mit Johann Rudolf Iselin} Positiones Physicae de Origine Fontium...

Q.[uod] D.[eus] B.[ene] V.[ertat] Positiones Physicae de Origine Fontium Quas annuente Numine Divino Permissu et Consensu Magnifici et Sapientissimi Philosophorum Ordinis Ad d.23.Maji Anno MDCCXXI In Auditorio Juridico Sub Praesidio Viri Excellentissimi Celeberrimi Johannis Bernoulli, Phil. & Med.D. Matheseos Professoris, Triumque Societatum Regg. Galliae, Angliae & Borussiae Socii Meritissimi, h.t. Decani Spectatissimi, Publico Eruditorum Examini submittit Joh. Rodolphus Iselius Basil. Auctor

Basileae, Typis E. & J.R. Thurnisiorum, Fratrum

Standort: UB Basel Fr.-Gr. J V 7, p. 67

Enthält, pp. 11-12, Carmina Votiva von Johann Buxtorf, Jacob Christoph Iselin, Johann I Bernoulli (vgl. Nr.261), Nicolaus Schwarz und Johann Burckhardt.

Nr. 221 Joh. Bernoulli Oratio Apologetica pro sua fama, honore & Religione...

Oratio Apologetica pro sua fama, honore & Religione, dicta in Choro templi acad. cum munus Rectoris acad. susciperet a. d. XII. Kal. Septemb. MDCIC

Spinosismi Depulsionis Echo [Nr.222], pp. 26-61

Standort: UB Basel Ka VIII 7

Rektoratsrede vom 21.8.1699

Nr. 222 Spinosismi Depulsionis Echo...

Spinosismi Depulsionis Echo id est Depulsoris Imputationes depulsae, irrisiones irrisae, punctiones compunctae, torsiones retortae, argutiae redargutae, ludibria delusa, contemtus contemti. Hinc simul omnia Arcana & vana consilia, turbulenta & flatulenta molimina uno halitu difflata per Joh. Bernoulli cum subjuncta hujus Oratione Apologetica pro sua Fama, honore, & religione

Groningae, Typis Johannis Lens, Typographi & Bibliopolae. 1702

Standort: UB Basel Ka VIII 7

Verteidigung gegen einen Angriff des Groninger Theologieprofessors Paul Hulsius (1653-1712), der Johann Bernoulli wegen der Substanzlehre von De Nutritione (Op. XVIII) der "socinianischen" (materialistischen) Ketzerei bezichtigte.

Verfasst 6.5.1702, veröffentlicht 15.6.1702.

Enthält, pp. 26-61, den Abdruck der Oratio Apologetica von 1699 (Nr. 221).

Zu dem ganzen Streit vgl. J.MacLean, Science and Theology at Groningen University (1698-1702): Annals of Science 29 (1972), pp. 187-201.

Vgl. ebenfalls Johann I Bernoullis deutsche Autobiographie (im Gedenkbuch, p. 87-89).

Nr. 223 {mit Phoebus Themmen und Johannes Braun} Theses Apologeticae...

Theses Apologeticae Quas supremo Innocentiae & Veritatis Vindice adjuvante Ad depellendas atrocissimas calumnias cordate & intrepide defendent contra nuperi libelli famosi Auctorem illiusve quemvis Patronum Joannes Bernoulli Praeses et Phaebus Themmen Respondens. A d. 25. Febr. 1702 in Audit. Phil. horis consuetis

Standort: UB Basel Ki. Ar. H III 21,2

Flugblatt von 8 Seiten ohne Impressum.

Enthält ein Gutachten von Johannes Braun (1628?-1708), Rektor der Universität Groningen 1700/01, vom 31.1.1702.

Nr. 224 {mit Phoebus Themmen und C. Vitringa} Continuatio Thesium Apologeticarum...

Continuatio Thesium Apologeticarum, Quas Juvante Deo Contra nuperi libelli Famosi Auctorem ejusve quemvis Patronum intrepide defendent Joannes Bernoulli Praeses et Phaebus Themmen Respondens. Die 25. Febr. hora a Mer. 1

Standort: UB Basel Ki.Ar. H III 21,3 (unvollst.?)

Flugblatt von 8 Seiten, teilweise holländisch. Das zitierte Exemplar bricht S.8 mitten im Wort ab. Enthält ein Gutachten von C.Vitringa, Franeker vom 9.12.1692.

Nr. 231 Anagramma subitarium...

Anagramma subitarium Honoribus Experientissimi & Doctissimi Viri Theodori Essenii, Medici a plurimis annis domi militiaeque felicis, Collegae mei conjunctissimi, Nuperrimo eodem fato & die, In Generosissimorum & Amplissimorum Procerum Provincialis Groning-Omlandiae Academiae Curatorum Comitiis, In Medicinae Praxeos Professorem designati, nunc publice inaugurati, ipsa inaugurationis die, quae est XIII. Februarii MDCXCVI, Consecratum A Joanne Bernoulli Basiliensi, Phil. & Med. Doctore Matheseos Professore Ordin. Theodorus Essenius [anagrammatikos] Honoris Vetus Sedes

Groningae, Typis Bernhardi Taeitsma, in platea vulgo dicta Kijck-in't-lat

Standort: UB Basel Ki.Ar. H III 62,13

Gratulationsblatt zum Amtsantritt des Kollegen an der Universität Groningen, 13.2.1696.

Nr. 232 [Einladung zum "Dies Academicus"]

Quod bene prospereque procedere jubeat Deus Ter. Opt. Max. Mundi, Rector et Moderator Aeternus, Crastino die qui erit X. Calend. Sept. festivo et solenni ritu celebrabitur Academiae Groningae et Ommelandiae Natalis LXXXVII, quo ipso novus Rector Magnificus a Senatu academico electus nec non Ampliss. et Illustr. Curatorum auctoritate confirmatus annui muneris possessionem more majorum auspicaturus publice renunciabitur. Leges etiam Academiae (Deo volente) solita promulgatione recitabuntur, cui actui spectando et audiendo piisque votis et plausibus prosequendo, ut statim post horam nonam matutinam in Templi Academici choro honorificam suam et frequentem praesentiam haud gravatim praebeant Ampliss. et Illustr. Sexviri ad Academiam curandam delegati reliquique Patres Patriae gravissimi, Professores item celeberrimi, Pastores, Doctores, Studiosi et denique omnes Musarum Patroni (suis quisque titulis et ordine) ea qua decet humanitate invitantur et rogantur a Rectore decessuro Johanne Bernoulli. Publ. XI. Calend. Septemb. MDCC

Groningae, Typis Catharinae Zandt, Provinciae & Academiae Typographae Ordinariae, Anno 1700

Standort: UB Basel Ki.Ar. G I 15,2

Einladung zum "Dies Academicus" mit Amtsübergabe nach Johann Bernoullis Rektorat in Groningen (22.8.1700)

Nr. 233 [Joh. Bernoulli Phil. & Med. Doctor Lecturis S.]

[Basel], Literis Genathianis. MDCCV

Standort: UB Basel Ki.Ar.G I 7, VI, p. 155

Einladung zur Basler Antrittsvorlesung am 17.11.1705 "De Altioris Geometriae nova Analysi ejusque usu & necessitate ad Studium physicum" (vgl. Ms 339)

Nr. 251 Modus, quo peragitur circulatio sanguinis in foetu: per Dn. Merry. Excerptus ex Actis Soc. Reg. Paris. mens. Mart. 1692

AE Maji 1693, pp. 231-233

Referat von Jean Mérys Artikel:

"Pourquoy le foetus et la tortue vivent tres long-temps sans respirer ? Par M.Merry":

Mém. Math. Phys. 1693 (31. Mars), pp. 33-36.

Quelle für Bernoullis Beteiligung: sein Brief an Otto Mencke vom 22.4.1693 (Ms Kopenhagen; Briefe 1, p.392, insb. Fussnote 5).

Nr. 261.01 Ad Pereximium Doctissimumque Juvenem Scatonem Trip Disputationem de Vacuo a se factam mascule defendentem.

"Chara Deum soboles, magni Spes magna Parentis ..."

Disputatio Philosophica de Vacuo (Nr.216)

Gratulationsgedicht zur Promotion von Scato Trip.

Nr. 261.02 Praesidis Responsio ad Vener. Iselium.

"Res nostrae, fateor, sunt in caligine densa ..."

Praeses Ad Doctiss. suum Respondentem.

"Dant Nebulae Nomen Tibi, mi dilecte Nebeli ! ..."

Dissertatio Physica De Mercurio lucente (Op. 112)

Gratulationsgedichte zur Promotion von Wilhelm Bernhard Nebel.

Nr. 261.03 "Undique dum resonant plaudentium carmina, solus ..."

Plausus et Vota Quibus Florem Juvenum Johannem Thellussonium, Basiliensem prosecuti sunt Fautores et Amici Cum Is maximo suo merito a Viro Excellentissimo, Celeberrimo Johanne Bernoulli Phil. & Med.D. Math. Prof. Triumque Societatum Regg. Galliae, Angliae & Borussiae Soc. Digniss. Decano Spectatissimo Artium Magister sive Philosophiae Doctor solenni ritu renunciaretur D. X.Junii Anno MDCCXXI

Basileae, Typis Joh. Jac. Genathi

Standort: UB Basel Diss 200,6

Gratulationsgedicht zur Promotion von Johannes Thellusson, in einer Sammlung.

Nr. 261.04 Praeses ad politiss. suum Respondentem.

"Qui puros latices Musarum ex Fonte bibisti ..."

Positiones Physicae de Origine Fontium (Nr.218)

Gratulationsgedicht zur Promotion von Johann Rudolf Iselin.

Nr. 262.01 Honoribus & Meritis pie defuncti JACOBI HERMANNI Mathematici acutissimi

"Ultima Newtonus postquam sua fata subisset ..."

Der in Christlicher Bereitschafft Erfundene Hausshalter. Vorgestellt in einer Christlichen Leich-Predigt Uber die Wort, Luc.XII, v.43. Seelig ist der Knecht / welchen &c. In dem Münster zu Basel, den 14.Julii Anno MDCCXXXIII Bey Hoch-ansehenlicher Bestattung des Ehrwürdigen und Hochgelehrten Herren Jacob Hermanns, A.L.M. und bey Löblicher Universität allhier gewesenen Prof. Ph. Mor. & Juris Nat. Durch Theodor Falckheysen / Prediger bey St.Martin

Basel / gedruckt bey Joh. Heinrich Decker / der Lobl. Univ. Buchtrucker [1733"]

Standort: UB Basel Ki.Ar. G X 56, 11

In einer Sammlung von 20 "Epicedia Amicorum", pp. 31-48

Vgl. Johann I Bernoullis Brief an Leonhard Euler vom April (?) 1744: "tanta caeterum usus indulgentia, ut illum in epicedio meo aequiparaverim Newtono".

Das Verzeichnis der Carmina von Johann I Bernoulli durch Otto Spiess umfasst:

ca. 35 weitere Gratulationsgedichte, ca. 15 weitere Epicedien und insgesamt 59 Stücke.

Ms 301.01 Elementa Geometriae

Manuskript, autograph (86 pp., teilweise beschädigt)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 23 = fol. 232-274

Datierung: wohl früh (Basler Hss-Katalog gibt 1695 an)

Systematischer Traktat über Elementargeometrie in neun Büchern.

Richtige Anordnung: pp. 232-243; 269; 244-266; 266a (fehlt); 267-268; 270-274

Ms 301.02 [120 Propositiones]

Manuskript, autograph (125 pp. + einige zusätzliche Zettel)

Standort: Ms UB Basel L I a 13.1, pp. 1-132

Datierung: Anfang wohl sehr früh, jedenfalls vor 1692; Schluss nach 1713

Heterogene Notizen.

Nach Auskunft von Schafheitlin 1922 (auf dem Deckblatt):

Prop. 1-38, 43-54, 56, 57 (hauptsächlich Elementargeometrie) sowie

Prop. 70-78, 83, 85-90, 103-106, 110-116 wohl ungedruckt;

Prop. 39-42, 55, 58, 84, 102 zu Op. CLV

Prop. 59-67, 69 zu Op. CL

Prop. 68 zu Op. VI

Prop. 79-80 zu Op. CLIV

Prop. 81-82 zu Op. CLIII

Prop. 91-95a zu Op. CLXIV

Prop. 96-101 zu Op. LXX

Prop. 107-109 zu Op. CLXXV

Prop. 117-118 zu Nr.203

Prop. 119 zu Op. CIII

Prop. 120 zu Op. CXXI.

Prop. 106 löst ein Problem von de la Hire (vgl. Varignons Brief an Johann I Bernoulli vom 28.3.1693 in Briefe 2, p.34); dazu gehört auch pp. 128-129.

Zu Prop. 110 gehört noch pp. 131-132.

Prop. 120 zitiert Op. XC aus AE 1713.

In Ms UB Basel L I a 43, fol. 4, eine Bemerkung zu Prop. 73-83 und eine Abschrift von Prop. 83 von unbekannter Hand.

Ms 301.03 [Problema. Dato quadrante circuli ...]

Reinschrift von unbekannter Hand (derselben wie der Entwurf von Op. CLXXIV; 1 Bogen)

Standort: Ms UB Basel L I a 13.2, pp. 1-4

Datierung: 1693 TP

Autorschaft und Inhalt abzuklären; der Text zitiert (nach Spiess) Bernoullis Methode zur Lösung des de Beauneschen Problems.

Nach Schafheitlin enthielt das Faszikel ursprünglich drei weitere Texte, die zu Nicolaus I Bernoulli gehören.

Ms 302 De Calculo Differentialium.

De Usu Calculi Differentialis in resolvendis Problematibus

Manuskript von der Hand Nicolaus I Bernoullis

Standort: Ms UB Basel L I a 6, pp. 1-38

Datierung: Text 1691/92, Abschrift wohl 1705

Weitere Fassungen:

"Johannis (I) Bernoullii Lectiones de Calculo differentialium. Unter Mithilfe der Familie Bernoulli herausgegeben von der Naturforschenden Gesellschaft in Basel, 300 Jahre nach der Aufnahme der Bernoulli ins Basler Bürgerrecht (13.Mai 1622). Mit einem Vorwort von Paul Schafheitlin":

Verhandlungen der Naturforschenden Gesellschaft in Basel, Band XXXIV (1922-23), pp. 1-32 (UB Basel Nat.Ges. 60 bis)

"Die Differentialrechnung von Johann Bernoulli aus dem Jahre 1691/92. Nach der in der Basler Universitätsbibliothek befindlichen Handschrift übersetzt, mit einem Vorwort und Anmerkungen versehen von Paul Schafheitlin"

(Ostwald's Klassiker der exakten Wissenschaften, Nr.211)

Leipzig: Akademische Verlagsgesellschaft m.b.H. 1924 (UB Basel Jb IX 31, p. 211)

Abschrift wohl 1705 in Groningen angefertigt.

Im Ms pp. 39-62 folgen "De Calculo Integralium", "Usus Calculi Integralis in Quadrandis spatiis", "De Methodo Tangentium Inversa" (vgl. Op. CXLIX).

Zur Frage des Zusammenhangs mit L'Hôpitals Analyse des infiniment petits vgl. Schafheitlins Vorworte und P.Costabels Kommentar in Oeuvres de Malebranche XVII/2.

Ms 303.01 [Problemata geometrica]

Manuskript, autograph (29 pp.)

Standort: Ms UB Basel L I a 13.14

Datierung: Schluss nach 1700 TP

Das Faszikel enthält:

pp. 1-12, 13, 14-18, 19, 20, 21-22, 23 elementare Probleme aus der cartesischen Geometrie;

pp. 24-25 ein Evolventenproblem;

pp. 26-29 den Entwurf einer axiomatischen Einführung in die Differentialrechnung (zitiert zu den zweiten Differenzen Hermann, Na. 002)

Ms 303.02 [Propositiones geometricae]

Manuskript, autograph (2 pp.)

Standort: Ms UB Basel L I a 13.15, pp. 5-6

Variationsprobleme.

Ms 303.03 Theorema

Manuskript, autograph (1 p.)

Standort: Ms UB Basel L I a 13.15, p. 7

Satz über Hypozykloiden.

Ms 303.04 [Vermischte Berechnungen]

Autographe Manuskripte

Standort: Ms UB Basel L I a 13.15, pp. 18-19; 21-29; 35-38; 40-51

Datierung: 1697?-1741?

Einzelne, heterogene Blätter.

An Themen sind etwa zu erkennen:

p. 18 Bewegung in resistenten Medien

p. 21-22 kombinatorische Berechnungen

p. 30 Umlaufzeiten von Planeten im "vortex solaris"

pp. 32-33 Kissoiden (Konstruktionsskizzen)

p.36 Tangenten an Zykloiden; p.38 Zykloidenquadraturen

pp. 42-43 Tabellen zum Würfeln

p. 45 Berechnungen zur Konstruktion eines Mikroskops nach Huygens' Opuscula Postuma

p. 49 eine Integration.

Auf den Rückseiten finden sich nicht dazugehörige Dokumente:

p.39 eine briefliche Notiz [von Osterwald?]

p. 41 der handschriftliche Entwurf einer Einladung zu einem Experimentalkollegium Theodor Zwingers vom 8.7.1697

p. 48 eine Zinsabrechnung vom 11.3.1741.

Ms 303.05 [Ad Hugenii Theorem.]

Manuskript, autograph (12 pp.)

Standort: Ms UB Basel L I a 13.7

Datierung: 1703 TP

Bemerkungen zu De circuli magnitudine inventa: Huygens, Opuscula postuma, Lugduni Batavorum 1703.

Das Faszikel enthält algebraische und numerische Berechnungen zur Approximation von π.

Auf der Rückseite:

p.4 eine Wäsche- und Bücherliste (zum Packen ?);

p.1 und p.12 zwei Briefanfänge von Nicolaus II Bernoulli (an "Meister Johannes" und an Daniel Falkner).

Ms 304.01 [Sit Quadrans Circuli ...]

Manuskript, autograph ? (7 pp.)

Standort: Ms UB Basel L I a 13.6

Datierung: 12.10.1705

Nach Schafheitlin "einige mechanische Aufgaben".

Joh. I B. Werke 6, pp. 557-565

Ms 304.02 [Vermischte Berechnungen]

Manuskripte, zumindest teilweise autograph (48 Blätter unterschiedlichster Formate)

Standort: Ms UB Basel L I a 12.1, "zu N. 77", fol. 8-55

Datierung: 1707-1718 ?

Enthält ganz heterogenes Material:

"Theoreme", "Scholien", umfangreiche numerische und algebraische Rechnungen, Konstruktionsskizzen.

An Themen sind zu erkennen:

Sinusberechnungen, Evoluten, "Motus Reptorius", Brachystochronen (Entwürfe zu den Figuren von Op. CIII auf fol. 49)

Zum Teil wurden Rückseiten verwendet:

fol. 23 eine briefliche Notiz German Hermanns vom 30.10.1708

fol. 29/30 eine Basler Promotionseinladung vom 22.10.1709

fol. 40 eine Ms-Seite von Daniel Bernoulli "Problemata Geometrica"

fol. 45 ein gesiegelter Briefumschlag mit der Adresse Johann Bernoullis

fol. 47 ein Basler Vorlesungsverzeichnis von 1716/17

fol. 55 eine Notiz über den Gerstenpreis.

Ms 304.03Reductio Differentialium ad Circulos vel Hyperbolas

Manuskript, autograph (9 pp.)

Standort: Ms UB Basel L I a 12.2, "(Nr. 114)" = fol. 71-75

Datierung: 1719 TP

Schliesst an Op. CXIV an, wohl Voraussetzung für Op. CLVIII.

Ms 304.04 Probleme.

["CA et CB étant deux regles immobiles ..."]

Manuskript, zumindest teilweise autograph (1 p.)

Standort: Ms UB Basel L I a 13.15, p. 52

Joh. I B. Werke 6, pp. 545-546

Ms 305.01 Problema a Daniele propositum D.° Maupertusio

Manuskript, autograph (1 1/2 pp.)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 25b = fol. 309r-309v

Datierung: 1729 TP

Lösung eines Problems über Doppelpendel.

In den Briefwechseln Johanns und Daniels mit Maupertuis zu recherchieren.

Ms 305.02 {mit Nicolaus I Bernoulli} Problema a D. de Maupertuis Patruo propositum et ab hoc generaliter solutum

Manuskript von der Hand Nicolaus I Bernoullis, mit einem autographen Zusatz von Johann I Bernoulli (1 fol.)

Standort: Ms UB Basel L I a 23, pp. 137-138

Datierung: 1729 ?

In den Maupertuis-Briefwechseln zu recherchieren.

Vgl. Nicolaus I Bernoullis Brief an James Stirling vom 22.12.1729 (Ms UB Basel L I a 21.2, fol. 296-297; gedruckt bei Ch. Tweedie, James Stirling, Oxford 1922, pp. 133-137).

Ms 305.03 {mit Daniel Bernoulli ?} Problème.

["Etant donné un Cone ASB droit sur une base elliptique ..."]

Manuskript von der Hand Daniel Bernoullis, mit autographen Ergänzungen von Johann I Bernoulli (1 p.)

Standort: Ms UB Basel L I a 749, fol. 181r

Ms 305.04 {mit Daniel Bernoulli ?} Problème

["Connoissant dans le triangle ABC les deux cotés ..."]

Manuskript, wohl von der Hand Daniel Bernoullis (2 p.)

Standort: Ms UB Basel L I a 749, fol. 182

Die freie Rückseite enthält Abrechnungen, wohl von der Hand Johann I Bernoullis.

Ms 305.05 ["trouvé par Mr Dang...?"]

Manuskript, autograph (1 p.)

Standort: Ms UB Basel L I a 749, fol. 197r

Autorschaft ungeklärt.

Regel zum Aufschichten von Kugelpyramiden.

Ms 306.01 De vibrationibus duarum Laminarum in articulatione elasticarum

Manuskript, autograph (4 pp.)

Standort: Ms UB Basel L I a 13.15, pp. 8-11

Joh. I B. Werke 6, pp. 649-652

Ms 306.02 {mit Johann Jacob d'Annone ?} [ Sit lamina vel trabs ... muro verticali perpendiculariter infixa ...]

Manuskript, angeblich von der Hand d'Annones (1 p.)

Standort: Ms UB Basel L I a 13.15, p. 12

Joh. I B. Werke 6, pp. 653-654

Ms 306.03 [Theorema. Sit systema corporum ...]

Manuskript, autograph (1 p.)

Standort: Ms UB Basel L I a 13.15, p. 13

Satz über die Erhaltung der "vis viva".

Joh. I B. Werke 6, pp. 547-548

Ms 306.04 Pro gravibus rotantibus super plano vel in curva

Manuskript, autograph (2 pp.)

Standort: Ms UB Basel L I a 13.15, pp. 14-15

Joh. I B. Werke 6, pp. 549-552

Ms 306.05 Propos. Probl.

["Pendulum corpus RST suspensum filo ..."]

Manuskript, autograph (1 p.)

Standort: Ms UB Basel L I a 13.15, p. 20

Joh. I B. Werke 6, pp. 553-554

Ms 306.06 De Humido insidentibus

Manuskript, autograph (1 p.)

Standort: Ms UB Basel L I a 13.15, p. 16

Auf dem Rest des Blatts Reihenberechnungen.

Ms 307.01 {mit Daniel Bernoulli ?} Problema Astronomicum...

Problema Astronomicum. Invenire locum Solis in Eccliptica [sic], quando fit maximum incrementum vel decrementum diei pro data altitudine Poli

Manuskript (2 fol. von 21 x 34,5 cm, 1 Figur)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 30 = fol. 343-344r

Autorschaft unklar.

Johann III schreibt auf dem Umschlag: "Dan.? Joh. Bernoulli I. Sol. Problematis astronomici ..."; Spiess vermerkt zu "Dan.": "nicht seine Schrift!"; im Gothaner Katalog L I a 732** steht "(mihi videtur esse Danielis)". Falls von Johann, wohl früh.

Ms 307.02 Problema Astronomicum

Manuskript, teils autograph (4 pp.)

Standort: Ms UB Basel L I a 13.15, pp. 1-4

Entwurf einer Methode zur Polhöhenbestimmung.

pp. 3-4 folgt ein Stück Reinschrift.

Ms 307.03 Regulae pro constructione Horologii Judaici...

Regulae pro constructione Horologii Judaici. Tabula pro Constructione Horologii Judaici seu Planetarii Horizontalis ad Elevationem Poli Groninganam 53 gr. 12 min. Posito stylo axi mundi parallelo partium 1000

Manuskript, autograph (1 p. Text, 6 pp. Tabellen; die beiden letzten, fol. 351-352, 10 x 38 cm)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 31 = fol. 345-352

Datierung: 1695 TP; 1705 TA

In Ms UB Basel L I a 755, fol. 266-271 findet sich ein Tractatus Horologiographicus (Reinschrift von unbekannter Hand) eines nicht identifizierten Autors, den Johann III Bernoulli um 1700 in Groningen vermutet.

Ms 307.04Demonstratio Planetas orbitas Ellipticas describentes absolvere revolutiones suas temporibus quae se habent in sesquiplicata ratione distantiarum mediarum

Manuskript (Reinschrift) mit autographem Titel (2 pp., 2 fig.)

Standort: Ms UB Basel L I a 13.15, pp. 53-54

Joh. I B. Werke 6, pp. 555-556

Ms 308.01 {mit Johann II Bernoulli}

Problema Chronologicum

Manuskript, autograph (2 fol. + 1 fol. de 9,5 x 19 cm)

Standort: Ms UB Basel L I a 749, F. 2a = fol. 145-147

Im selben Faszikel zwei Autographen von Johann II Bernoulli.

Umschlagtitel von Johann III B.: "Solution d'un Probleme chronologique par Mrs Jean Bernoulli I et II."

Ms 311 {mit Georg Abelaar} Disputatio Philosophica de Ideis...

Disputatio Philosophica de Ideis Quam Volente Deo Ter: Opt. Max. Sub Praesidio Acutissimi ac longe Celeberrimi Viri Dn Joannis Bernoulli Med: ac Phil: Doctoris Matheseosque in illust: illust: [sic] ac Praep: Groningae & omlandiae Ordinum Academiae Professoris dignissimi Modestae Disquisitioni subjicit Georgius Abelaar Groninganus Auctor Ad diem 22 Februari horis locoque solitis

Manuskript, mit Korrekturen wohl von der Hand Johann I Bernoullis (14 pp.)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B.13 = fol.101; 95-100 [falsch eingebunden]

Datierung: 1695 TP; 1705 TA

Kein gedrucktes Exemplar nachweisbar.

Ms 321 Tres Lectiones haec[?] Caniculares compositae et habitae d. 13. 15. et 17. Julj. 1685 a me Johanne Bernoullio

Manuskript, autograph (1+4+4+4 fol.)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 3 = fol. 7-19

Datierung: 1685 07

Titel von Johann III Bernoulli: "Lectiones 3 caniculares de Igne"

Ms 322 Lectio Mathematica

Manuskript, autograph (16+4 pp.)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 10 = fol. 74-83

Datierung: 1695 12 12

Autographer Vermerk, gegenüber dem Titel: "Habita d. 12. Xbris 1695 in auditorio philosophico Acad. Groning. pro prima Lectione inserviens.

Johann III Bernoulli gibt den Titel: "Oratio de Principiis Matheseos ideis sc. fundamentalibus, regulis &c."

Ms 331 Oratio de Igne lambente. Habita pro prima laurea die 10ma Junii. 1684

Manuskript, wohl autograph (2 fol.)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 1 = fol. 1-2

Datierung: 1684 06 10

Lehrgedicht in 94 Hexametern (+ 6 Hexameter Widmung an den Praeses) zu Johann I Bernoullis Baccalaureat (vgl. Matrikel Basel IV, Nr. 921).

Ms 332 Oratio in Laudem Pietatis. 8. 9bris 1684 habita a me Johanne Bernoullio sub praesidio Dn. J.Hoffmanni Historiae Professoris

Manuskript, autograph (4 fol.)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 2 = fol. 3-6

Datierung: 1684 11 08

Ms 333 Oratio, An princeps sit propter subditos. Affirm. Habita, cum Magisterium capesserem, d. 8 10bris 1685

Manuskript, autograph (2 fol.)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 4 = fol. 20-21

Datierung: 1685 12 08

Lehrgedicht in 100 griechischen Hexametern (+ 6 Hexameter Widmung) zu Johann I Bernoullis Magisterprüfung (vgl. Matrikel Basel IV, Nr. 921).

Ms 334 Oratio Inauguralis de Origine et dignitate Medicinae et De Utilitate Matheseos ad studium Medicum

Manuskript, autograph (6 fol.)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 7 = fol. 50-54

Datierung: 1685 TA; 1694 TP

Ms 335 Lectio De Praejudiciis eorumque remediis

Manuskript, autograph (9 fol.)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 5 = fol. 22-30

Datierung: 1693?

Johann III Bernoulli schreibt: "ined. forsan pro cathedra logica habita."

Matrikel Basel IV, Nr. 921, erwähnt eine Bewerbung Johann I Bernoullis um den Logik-Lehrstuhl vom 27.11.1693; 1695 wurde Johann Rudolf Beck berufen, der den kranken Lehrstuhlinhaber Samuel Burckhardt bereits - als letzter einer langen Reihe von Vikaren - vertreten hatte.

Ms 336Oratio Inauguralis in Laudem Matheseos.

Manuskript, autograph (18 pp.)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 9 = fol. 65-73

Datierung: 1695 11 28

Autographer Vermerk auf dem Titelblatt des Faszikels:

"Habita 28. 9bris 1695 cum solenniter inaugurarer Professioni Matheseos in illustri Groninganorum academia. Joh. Bernoulli."

Ms 337 Oratiuncula in laudem Philosophiae Experimentalis

Manuskript, autograph (20+1 pp.)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 11 = fol.84-94

Datierung: 1699 03 17

Autographer Vermerk gegenüber dem Titel:

"Recitata in choro Templi academici a.d. 17 Martii 1699 cum Instrumenta ab ordinibus emta experimentis quibusdam solenniter inaugurarem coram frequentissima Auditorum et Spectatorum corona."

Ms 338 Oratio chronologica de Anno 1700...

Oratio chronologica de Anno 1700 num sit saeculi XVII ultimus an vero saec. XVIII. primus et de Calendarii Gregoriani praestantia dicta d. 3. Aug. 1700 cum fasces Rectoris deponeret.

Titelblatt eines Manuskript-Faszikels

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 12

Datierung: 1700 08 03

Text verloren (in Gotha?); Spiess notiert: "leer von Gotha gekommen (1937)".

Nach Auskunft des Katalogs L I a 732** betrug der Umfang 25 Blätter; der Katalog vermerkt - nur hier! - "(à Gotha)".

Ms 339 Oratio Inauguralis

Manuskript, autograph (36 pp.)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 14 = fol. 102-119

Datierung: 1705 11 17

Autographe Notiz am Kopf von p. 1:

"Dicta in Auditorio philosophico Colleg. Super. d. XVII. IXbris MDCCV. cum professionem Math. hic Basileae auspicarer."

Darunter, wohl von anderer Hand (Nicolaus I Bernoulli ?):

"de Fato novae analyseos et profundioris Geom."

Denselben Titel gibt auch Johann III Bernoulli auf dem Umschlag.

Die Einladung zu dieser Antrittsvorlesung ist Nr.232.

Ms 340 De Superstitione in Eclipsibus

Manuskript, autograph (28 pp.)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 15 = fol. 120-133

Datierung: 1707 06 26

Autographe Notiz gegenüber dem Titel:

"Habita d. 26. Junj 1707. cum Decanatum auspicarer".

Ms 341 [Oratio de Usu rationis in Scientiis et artibus excolendis]

"Mentis nostrae propria haec maxime Natura ..."

Manuskript, autograph (2+2+11 fol.)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 16 = fol. 134-148

Datierung: 1710

Titel nur auf dem Umschlag, von der Hand Johann III Bernoullis:

"Joh. Bernoulli I Oratio de Usu rationis in Scientiis et artibus excolendis habita Basileae 1710 cum Decan. II. et iterum 1741 cum munus Rectoris II."

Am Kopf von fol. 134 Vermerk von Johann III Bernoulli: "Introd. 1710"; fol. 136 "introd. 1741"; fol. 138, wohl von Otto Spiess: "hab. a. 1710 & denuo a. 1741."

Ms 342 [Oratio de Cometis]

"Octo nunc elapsi sunt anni ..."

Manuskript, autograph (31 pp.)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 17 = fol.149-164r

Datierung: 1715 06 30

Autographe Notiz am Kopf:

"Recitata in Brabeut. Bas. d. 30. Junj 1715 cum Dec. Philos. III. Basileae auspicarer."

Darunter von anderer Hand (Nicolaus I Bernoulli ?): "De Cometis"

Denselben Titel gibt Johann III Bernoulli auf dem Umschlag.

Ms 343 [Oratio de Scholarum Dignitate ac praestantia]

"Non adeo illepidus est quorundam jocus ..."

Manuskript, autograph (18 fol.)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 18 = fol.165-182

Datierung: 1716

Am Kopf von fremder Hand (Nicolaus I Bernoulli ?):

"De Scholarum Dignitate ac praestantia"

Denselben Titel gibt auch Johann III Bernoulli auf dem Umschlag und fährt fort:

"... hab. Basileae 1716. cum munus Rectoris susciperet."

Ms 344 [De Usu Philosophiae in reliquis Scientiis]

"Solem quandoque sub umbra ..."

Manuskript, wohl autograph (7 fol.)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 19 = fol.183-189

Datierung: 1720/27?

Titel wohl von anderer Hand.

Johann III Bernoulli gibt auf dem Umschlag denselben Titel und fügt hinzu:

"dict. Basileae d. ... cum Decan. IV/V. capesseret".

Ms 345 [Oratio Quo animo Philosophus ferre debeat casus fortunae &c. In qua Fatorum suorum historiolae]

"Aggredior nunc sexta vice ..."

Manuskript, autograph (8 fol.)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 20 = fol.200-207

Datierung: 1731 07 01

Autographe Notiz am Kopf von p. 1:

"Dicta in Brabeuterio Basil. d. 1. Julj 1731. cum Decanat. Philos. VI. auspicarer."

Titel nur auf dem Umschlag von Johann III Bernoulli

Ms 346 Oratio habita Cum Decanatum Philos. septimum capesserem

[De Usu Matheseos in dirigenda ratione]

Manuskript, autograph (13 pp.)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 21 = fol. 208-214r

Datierung: 1735

Bleistiftnotiz am Kopf:

"Dicta in Brabeuterio a°. 1735 cum Decanat. Philos. VII auspicasset[?]".

Sachtitel im Rand von p. 1, in zwei verschiedenen Händen.

Ms 347 [Oratio de Libro Naturae]

"Werenfelsius noster, quem nuperrime amisimus ..."

Manuskript, autograph (17 fol.)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 22 = fol.215-231

Datierung: 1740

Titel von anderer Hand.

Umschlag von Johann III Bernoulli:

"Joh. Bernoulli I Oratio de Libro Naturae hab. Basil. d. ... 1740 cum Decan. VIII. capesseret".

Ms 351.01 Observationes in litteras Cl. Cheynaei datas XVII Kalend. Maij 1704 et mihi receptas 11. Aug. 1704

Manuskript, autograph (3 fol.)

Standort: Ms UB Basel L I a 673, fol. 177-179

Datierung: 1704

Cheynes Brief vom 15.4.1704 (im Zusammenhang mit Op.73) ist in Ms UB Basel L I a 684, Nr.8, pp. 593-604 erhalten; Johann Bernoullis Antwort vom 21.10.1704 in L I a 673, fol.169-176.

Ms 351.11 Ex Epist. Wallisii ad Hugenium de Cycloide

Manuskript, autograph (1 fol. de 10 x 17 cm)

Standort: Ms UB Basel L I a 749, F.5g2 = fol. 194

Datierung: 1716 TP

Bezieht sich auf John Wallis, Opera mathematica, t. I, Oxoniae 1695, p. 544.

Zitiert Fontenelles Eloge de M. Leibnitz: Hist. Paris 1716, p. 110.

Gehört fol. 194v zum selben Text?

Ms 351.21 [Errores Sterlingii corriguntur]

Manuskript, autograph (4 pp.)

Standort: Ms UB Basel L I a 13.3a

Datierung: 1717 TP

Kritik an Appendix I (einer Lösung des verallgemeinerten Brachystochronenproblems) von Stirling, Lineae tertii ordinis Neutonianae, Oxoniae 1717

Ms 351.31 {mit Daniel Bernoulli ?} Animadversio In Jacobi Jurini Dissertationem De motu aquarum fluentium

Manuskript von der Hand Daniel Bernoullis (8 S., 17 x 21.5 cm)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 27 = fol. 314-317

Datierung: 1718 TP

Titelblatt von Johann III Bernoulli:

"Joh. Bernoulli I. Animadv in Jac. Jurini Diss. de motu aquarum fluentium. apogr. man. Dan. Bern. i. ined."

Es folgt, fol. 318-334, eine Abschrift von De motu aquarum fluentium. Authore eodem Jac. Jurin M. D. aus Phil. Trans. 355 (1718) von der Hand Michelottis.

Der Zusammenhang mit Joh. Op. XCIX, 100, 101 ist zu klären.

Ms 351.41 Remarques de Jean Bernoulli.

[zu John Keill, Defense du Chevalier Newton: Journal Literaire VIII (1716), pp. 418-433]

Abschrift von Keills Artikel (durch Nicolaus I Bernoulli ?), mit autographen Bemerkungen von Johann I Bernoulli (12 fol.)

Standort: Ms UB Basel L I a 14, "N° 4" = fol. 1-12

Datierung: 1716

Zusammenhang der ganzen "Keilliana" (Ms 351.41-351.45) mit Op. CXIII und Nr. 201 ist noch zu klären.

Ms 351.42 Addenda Ad Notas in Keillii Epistolam ad Joh. Bernoulli

Manuskript, autograph (8 fol.)

Standort: Ms UB Basel L I a 14, "N° 9" = fol. 25-32

Datierung: 1719 TP

Ms 351.43 Excerpta ex aliis, praeter jam allatas, Epistolis...

Excerpta ex aliis, praeter jam allatas, Epistolis ad ostendendum, Keilium ex mera invidia dixisse pag.18 n.(11.) in scriptis Joh. Bernoullii non elucescere Elegantiam, Perspicuitatem et concinnitatem ...

Manuskript, autograph (2.5 fol.)

Standort: Ms UB Basel L I a 14, "N° 10" = fol. 33-35r

Datierung: 1716 TP

Ms 351.44 [Marginalia in:]

Joannis Keill M.D. & R.S.S. in Academia Oxoniensi Astronomiae Professoris Epistola ad Virum Clarissimum Joannem Bernoulli in Academia Basiliensi Mathematum Professorem.

Londini: Typis Pearsonianis. Anno MDCCXX

Exemplar von Keills gedruckter Broschüre (Titelblatt + 28 pp.), mit autographen Marginalien von Johann I Bernoulli

Standort: Ms UB Basel L I a 15 (= "N° 8")

Datierung: 1720 TP

Ms 351.45 {mit Heinrich Krauss} Keillius [Heauton timoroumenos]. Sive Henrici Crusii Responsio ad Joh. Keillii apud Oxonienses Astronomiae Professoris famosissimi Libellum famosum editum Londini A.° 1720 sub titulo Epistolae Ad Virum Clarissimum Joannem Bernoullium

Manuskript (63 pp.)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 24 = fol. 275-306

Datierung: 1721 TP

Am Kopf Bemerkung wohl von der Hand Johann I Bernoullis:

"Haec Responsio nondum in lucem prodiit".

Johann III schreibt auf den Umschlag:

"s. Bernoullii Respons. ad Keilii Epistolam 1720. anecd."

Nach Auskunft des Gothaner Katalogs L I a 732** wurde die Schrift wegen Keills Tod - der im ersten Satz erwähnt wird - nicht veröffentlicht.

Crusius hatte schon 1718 auf Keills Angriffe geantwortet:

M. Jo. Henr. Crusii Responsio ad Cl. Viri Johannis Keil, Astronomiae Professoris Oxoniensis, Defensionem pro Nobilissimo Viro Js. Newtono in Diario Literario Hagiensi A. 1716 editam: AE Octobris 1718, pp. 454-466.

Zur Identität des Verfassers (zu überprüfen!):

Matrikel Basel IV, N° 1549 ist Heinrich Krauss (Basel 1678 - Basel 1726), 1698 (als "Crusius") Magister in Basel, ab 1705 in Bern, ab 1719 Praeceptor am Basler Gymnasium.

Zur gesamten Kontroverse Johann I Bernoulli - John Keill vgl. auch Op. CXIII und Nr. 201.

Ms 351.51 {mit Daniel Bernoulli ?} In Jacobi Keilii Tentamen De Vi cordis sanguinem per universum corpus pellentis

Manuskript von der Hand Daniel Bernoullis (4 fol.)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 26 = fol. 310-313

Datierung: 1718 TP?

Kritik wohl an James Keills Tentamina medico-physica ..., Londini 1718.

Ms 351.61 [Annotata in:] Rogeri Cotesii Harmonia Mensurarum. Edidit et auxit Robertus Smith Cotesii Successor

Manuskript, autograph (2 fol.)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 28 = fol. 335-336r

Datierung: 1722 TP

Kritik an Roger Cotes, Harmonia mensurarum, Cambridge 1722.

Ms 351.71 [Annotata in Newtonum]

Manuskript, autograph (insgesamt 23 pp.)

Standort: Ms UB Basel L I a 13.5

Datierung: 1726 TP

Das Faszikel enthält:

pp. 1-4 unter dem Titel "Ex Princip. Philos. Newt." und auf den unbetitelten pp. 8, 9-10, 11-12, 13-16, 17, 18, 19-21 Bemerkungen zu den Auflagen der Principia von 1687, 1713 und 1726 (lat.);

pp. 5-6 unter dem Titel "De l'optique de Mr.Newton" zu einer noch zu identifizierenden Ausgabe der Optik (frz.);

p. 7 zu Huygens' Traité de la Lumiere (frz.);

p. 20-22 zu zwei Aufsätzen in "Republijk der geleerden" von 1716 (holl.)

Rückseiten enthalten die Ankündigung einer grammatischen Disputation, einen Brief von J. F. Osterwald vom 26.6.1716 an Johann I Bernoulli und einige Rechnungen (u.a. Zinsberechnungen).

Ms 352.01 Extraits des Eclaircissemens sur les conjectures physiques par M. Hartsoeker

Manuskript, autograph (2 fol. de 10 x 19 cm)

Standort: Ms UB Basel L I a 749, F.5g1 = fol. 192-193

Datierung: 1710 TP

Bernoulli erhielt Hartsoekers Eclaircissemens vor dem 6.2.1712 (vgl. Joh. I B. Briefe 3, p. 483).

Ms 352.02 Observations sur le Livre de M. Hartsoeker intitulé Recueil de plusieurs pieces de physique &c. imprimé à Utrecht. 1722

Manuskript, autograph (33 pp.)

Standort: Ms UB Basel L I a 13.9

Datierung: 1722 TP

Ms 353.01 {mit Nicolaus I Bernoulli ?} Annotata in Comitis Riccati Schediasma publicatum in decimo nono Tomo Diarii Italici art.7

Manuskript, autograph (15 pp.)

Standort: Ms UB Basel L I a 13.11

Datierung: 1714/15

Vgl. die publizierte Antwort von Nicolaus I Bernoulli in GLI XX (1715) [= Na.010].

Das Ms enthält, p. 10a, ein dekorativ illustriertes Glückwunschgedicht zu Neujahr 1714, das die zehnjährige Dorothea Bernoulli ihren Eltern widmet.

Ms 354.01 [Zur Phoronomia]

Manuskript, autograph (9 pp.)

Standort: Ms UB Basel L I a 13.10

Datierung: 1715 TP

Ms 354.02 Paralogismi A Celeb. Hermanno commissi, quos observavi perlustrando duos primos Tomos Comment. Acad. Petropol. ...

Manuskript, autograph (2.5 fol.)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 25a = fol. 307-309r

Datierung: 1729 TP

Kritik an Jacob Hermanns Arbeiten Na. 039, 043, 046 und 047.

Ms 355.01 Extrait du Recueil de Diverses pieces, par Mrs. Leibnitz, Clarke, Newton, et autres Auteurs celebres, recueilli par Mr. des Maizeaux

Abschrift von der Hand von Johann I Bernoulli mit autographen Randbemerkungen (11 fol.)

Standort: Ms UB Basel L I a 14, "N° 5" = fol. 13-23

Datierung: 1716 TP

Ms 355.11 Annotata in Cl. Wolfii Elementorum mathem. Tom.I. partem secundam: Et quorundam errorum ab ipso Auctore non observatorum Correctio

Manuskript, autograph (6 fol.)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 29 = fol. 337-342

Datierung: 1730 TP?

Errata und einige Kritikpunkte zu Christian Wolff, Elementa Matheseos Universae, t.I, Halae Madeburgicae 1730 (wohl diese Ausgabe; das Titelblatt des Nachdrucks in Wolff, Werke II/29 trägt seltsamerweise das Jahr 1742, die Widmung aber 1730)

Ms 356.01 Remarques sur le Memoire de Mr. De Mairan sur la Diminution des degres terrestres inseré dans les Memoires de l'acad. 1720

Manuskript, autograph (3 pp.)

Standort: Ms UB Basel L I a 13.8, pp. 1-3

Datierung: 1720 TP

Ms 356.02 Remarques sur la Dissertation de Mr. de Mairan sur les Forces des Corps en mouvement contenue dans les Memoires de Paris pour 1728

Manuskript, autograph (5 pp.)

Standort: Ms UB Basel L I a 13.8, pp. 4-8

Datierung: 1728 TP

Ms 356.11 Remarques sur les Elements de la Geometrie de l'Infini de Mr. de Fontenelle

Manuskript, autograph (10 fol.)

Standort: Ms UB Basel L I a 676, fol. 102-111r

Datierung: 1727 TP

Bezieht sich auf (UB Basel Akad. 76):

Bernard de Fontenelle, Elemens de la Geometrie de l'infini: Suite des Memoires de l'Academie Royale des Sciences, Paris 1727.

Ms 356.21 Notes marginales à l'ecrit de Mr. de Maupertuis, avec les quelles je le lui ai renvoyé dans une lettre que je lui ai ecrite en date du 22. fevr. 1735. sur le probleme de M. Koenig de Berne

Manuskript, autograph (5 pp.)

Standort: Ms UB Basel L I a 13.12

Datierung: 1735

Der - wohl verlorene - Brief beantwortet Maupertuis' Zusendung vom 20.1.; Maupertuis verdankt ihn am 15.3. (Ms UB Basel L I a 662, Nr. 42* und 43*).

Eine Publikation M.s zum Problem der "forces vives" ist für jene Zeit nicht nachzuweisen.

Ms 361 Larva Impostori Detracta.

"Ne fallat vitium specie virtutis et umbra ..."

Manuskript, autograph (1 fol.)

Standort: Ms UB Basel L I a 23, pp. 103-104

Datierung: 1702?

Lateinisches Spottgedicht, wohl auf Paul Hulsius gemünzt.

Zum Groninger Materialismus-Streit vgl. Nr. 221-224.

===Ms 365 [Stammbucheintrag für Nicolaus David Wilhelmi vom 10.11.1723]:

"Stat sua cuique dies ..."===

Manuskript, autograph

Standort: Ms UB Basel P III 18, p. 87

Datierung: 1723

Zu Wilhelmi vgl. Matrikel Basel IV, Nr. 2854.

Ms 371 Plan der Alp St Romey dem Kirchen und Schulgut gehörend aufgenommen von Joh. Bernoulli 1694

Planskizze (Kopie)

Standort: Ms UB Basel C IX 43.4, Nr. 10

Datierung: 1694

In einer Sammlung von Reinzeichnungen der Basler Deputaten für das Kirchengut, wohl erste Hälfte des 19. Jahrhunderts.

Auftrag und Originalpläne eventuell auf dem Basler Staatsarchiv.

Ms 381.1 Maniere de tirer les touchantes des courbes des chalouppes, et celles des courbes decrites par les poins moyens entre les chalouppes

Manuskript, autograph: Beilage zum Brief an l'Hôpital vom 22.7.1694

Standort: Ms UB Basel L I a 660, n° 4, fol. 2

Vgl. Analyse des infiniment petits (1696), pp. 33-44.

Joh. I B. Briefe 1, pp. 233-234

Ms 381.2 Probl. Etant donné une courbe dont la nature s'exprime par une fraction egale à y, qui en certain cas a le numerateur et le denominateur egaux à zero: on en demande la valeur c'est à dire la grandeur de l'appliquée y

Manuskript, autograph: Beilage zum Brief an l'Hôpital vom 22.7.1694.

Standort: Ms UB Basel L I a 660, n° 4, fol. 3

Zu dieser Urfassung der "Regel von de l'Hopital" vgl. Analyse des infiniment petits (1696), pp. 145-146, und die ganze Prioritätskontroverse, insbesondere mit Saurin.

Joh. I B. Briefe 1, pp. 235-236.

Ms 382 Copie D'une lettre que Mons.r Bernoulli ecrivoit à M.r Varignon de Paris, Sur quelques Principes de Mechanique

Manuskript von der Hand Louvilles (8 fol.)

Standort: Ms UB Basel L I a 750, B. 33 = fol. 353-360

Abschrift des Briefs von Johann I Bernoulli an Varignon vom 26.2.1715 (Entwurf: Ms UB Basel L I a 669, n° 50).

Johann III vermerkt: "Elle est imprimée ? à la fin de la Mécanique de Varignon"

Ms 392 {mit Jacob Bernoulli oder Detlev Clüver ?} Hazards

Manuskript (2 fol.)

Standort: Ms UB Basel L I a 23, pp. 409-413

Datierung: 1691 ?

Die Zuweisung an Johann I Bernoulli durch den Basler Hss-Katalog erscheint äusserst fragwürdig; dagegen sind eine abschliessende Korrektur und drei NB eindeutig von Jacobs Hand.

Eines dieser NB zitiert Detlev Clüvers Nova Crisis temporum, Hamburg 1701/03.

Thema des Artikels ist die "Lotterie von Genua";

vgl. dazu Jacob Bernoullis Med. LXXXIX (Jac. B. Werke 3, pp. 74-75), Nicolaus I Bernoullis De usu artis conjectandi in jure, Cap. VII (ebda., pp. 320-321) und die Kommentare von van der Waerden (pp. 376-377) und Kohli (p. 554).