Wolff, Christian an Bernoulli, Johann I (1717.10.11)

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Autor	Wolff, Christian, 1679-1754
Empfänger	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Ort	Halle
Datum	1717.10.11
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	BS UB, Handschriften. SIGN: L I a 671, Nr.14*
Fussnote

Viro Celeberrimo atque Amplissimo

Johanni Bernoullio

S. P. D.

Christianus Wolfius.

Cum nuper responderem,^[1] non licebat mihi expendere, quae scripseras,^[2] Vir celeberrime. Unde factum est, ut non attenderim fieri non posse ut $x^{x}=xlx$ :^[3] quem tamen errorem postea statim agnovi et ex inadvertentia a festinante admissum esse recordatus sum. Interim gratias ago, quod seriem ipsius $\int x^{x}dx$ mecum communicare volueris, praesertim cum hactenus ignoraverim, qua via ad seriem elegantem specialem $1-{\frac {1}{2^{2}}}+{\frac {1}{3^{3}}}-{\frac {1}{4^{4}}}{\textrm {etc.}}$ perveneris. Nondum tuas meditationes de isochronis^[4] attenta mente perlustrare licuit, quia ob multa negotia meus non fui: sed mihi redditus cum voluptate, nec sine insigni fructu perlegam, nec poenitet, quod Tibi significaverim, quae reprehenderat in Lexico^[5] meo Anonymus. Anonymum istum esse Cel. Hermannum, ego minime suspicor: etenim et alia carpebat in libello Logico^[6], quod scilicet omisissem doctrinam de consequentiis immediatis, quas tamen a Jungio bene traditas in literis ad Placcium datis et nunc ad me in originali transmissis probaverit Leibnitius.^[7] Puto autem quaestiones Logico-Metaphysicas vix ingredi campum speculationum Hermannianarum. Posthuma Leibnitii se editurum promisit ejus in munere Historiographi et Bibliothecarii successor Eckhardtus, vir in Mathesi et Philosophia prorsus rudis, lucrum inde captans: unde nulla mihi superest spes fore, ut haec cura ad me devolvatur, etiamsi eandem porro ambire pergam. Vereor autem, ne in lucem proferat, quae a malevolis detorta famae Viri summi obsint magis, quam prosint. In Novellis literariis, quae Lipsiae in 4. prodeunt, nunciatur hodie,^[8] Te moliri editionem commercii Tui epistolici^[9] Tuarumque schedarum inventa nondum publicata comprehendentium: quod ut propediem fiat, et opto, et, si quid valeant preces meae, hortor. Neque enim solum multum inde lucis affundetur historiae mathematicae circa progressum et ortum calculi differentialis et integralis; verum etiam ipsae Scientiae mathematicae novis veritatibus, quibus ad ulteriora via sternitur, et novis inveniendi ac meditandi artificiis augebuntur. Quidnam illud sit Geometris omnibus inopinatum, quod se daturum paucis ante obitum diebus in literis suis mihi significavit Leibnitius, ignoro, cum nihil addiderit, unde indicium inventi sumi posset: nil tamen obstat, quo minus fidem habeam dictis ipsius. Quod si ad me mittere volueris notas tumultuarias^[10], quas a Te in Schedam Keilianam^[11] consignatas memoras; responsionem formalem sub nomine Anonymi componam et Actis^[12] inseri curabo.^[13] Sphalma typographicum nuper admissum^[14] omnium commodissime tum una corrigeretur: quod quidam nunc mihi non consultum videtur, cum tuae solutiones novae problematis isoperimetrici in lucem prodeunt.^[15] Problematis Tui^[16] a Leibnitio Anglis propositi solutionem Anglicam^[17] cum Hermanniana^[18] ego ad Leibnitium miseram, ne Actis insereretur, antequam significasset, num aliquid circa eam moneri utile visum fuerit. Tuo itaque judicio laboribus historicis et controversiis metaphysicis cum Clarkio districtus eam submisit. Interim Hermannus solutionem suam in Actis publicavit eamque pro generali venditat. Perlegi controversias istas metaphysicas Leibnitii cum Clarkio^[19]et in nota quadam reperi objectiones contra Leibnitianam aestimationem virium vivarum a Te quoque demonstratam, quas a Newtono (cujus causam agit Clarkius) venire suspicor. Certe Clarkius affirmat, Newtonum cum Cartesio sentire et sententiam Leibnitii erroneam judicare: quod mirum videri poterat. Ego in doctrina de vegetatione aliqua detexi, quae Leibnitio probabantur et nunc a me ad praelum parantur.^[20] Factis nempe experimentis per aliquot aestates extra dubium deprehendi, quod in singulis nodis aristarum lateat germen novae aristae mox excreturae, si nodus adhuc mol[lis] terram attingat, et mox idem universaliter de omni planta verum esse intellexi, [ac] inde multorum in agricultura et hortorum cultura phaenomenorum rationes derivare mihi licuit. Ego hactenus metaphysicis potissimum speculationibus horas subcisivas impendi, nec sine fructu, ut mihi videtur, tantoque minus poenitet laboris, quod in schedis Leibnitianis, de quibus ante dixi, observem, ipsum etiam virum perspicacissimum sentire, non esse posse bonum Physicum, qui simplex sit Mathematicus, nec idem Metaphysicus. Addo ego, quod nec Moralista esse possit bonus, nisi idem sit bonus Metaphysicus: quod suo tempore docebo, ubi meas de philosophia practica meditationes in usum auditorii mei imprimi curabo.^[21] Cum in collegiis privatis omnes etiam philosophiae partes interpretari soleam, et studiosi inprimis Reformati eadem frequentent; non dubito fore, ut aliquo modo prodesse possim Juveni, quem mihi commendasti,^[22] etiamsi Mathematica attingere noluerit. Vale et fave.

Dabam Halae Saxonum d. XI oct. 1717.

P. S. Qui has ad Te defert literas,^[23] in Mathesi solida jecit fundamenta aptumque ipsi est ingenium ad praeclara praestanda, si debita accesserit industria. In Galliam iter meditatur, quo e Tuis commendatus literis venire optat.

Fussnoten

↑ Christian Wolff an Johann I Bernoulli von 1717 04 26
↑ Johann I Bernoulli an Christian Wolff von 1717 03 00
↑ Christian Wolff verwendet hier wiederum wie auch Johann Bernoulli den Buchstaben "l" als Symbol für den hyperbolischen oder natürlichen Logarithmus. Heute wird stattdessen "ln" geschrieben.
↑ Wolff bezieht sich hier auf Johann Bernoullis Brief von 1717 03 00. Bernoulli kritisiert dort Hermann, weil er sich der Erfindung rühme, das Isochronenproblem allein mit der allgemeinen Galileischen Hypothese der Beschleunigung gelöst zu haben.
↑ Wolff, Christian, Mathematisches Lexicon, Leipzig 1716
↑ Wolff, Christian, Vernünftige Gedanken, von den Kräften des menschlichen Verstandes, und ihrem richtigen Gebrauche in Erkenntnis der Wahrheit, Halle im Magdeburgischen (Renger) 1713
↑ Nicht nachgewiesen
↑ Neue Zeitungen von gelehrten Sachen, Leipzig Oktober 1717 (nachweisen)
↑ Die Edition des Briefwechsels mit Leibniz erschien erst 1745 unter dem Titel Virorum celeberr. Got. Gul. Leibnitii et Johan. Bernoullii Commercium philosophicum et mathematicum. Tomus primus, Ab Anno 1694 ad Annum 1699 und Tomus secundus, Ab Anno 1700 ad Anum 1716, Lausannae & Genevae 1745.
↑ Vielleicht Joh. I B., Ms. 351.41 und Ms. 351.42 (UB Basel, L I a 14, Nr. 4 und Nr. 10)
↑ Keill, John, Defense du Chevalier Newton. Dans laquelle on répond aux Remarques de Messieur Jean & Nicolas Bernoully, insérées dans les Memoires de l'Académie Royale des Sciences pour les années 1710 & 1711 par Jean Keil, Professeur d'Astronomie à Oxford: Journal literaire, Tom. 8 part. 2, La Haye 1716, pp. 418-433
↑ Im Manuskript steht "Anctis".
↑ Dies ist nicht geschehen.
↑ Bei dem "Druckfehler" handelt es sich um die in der Epistola pro eminente Mathematico übersehene Formulierung "meam formulam", die Johann I Bernoulli als den wahren Verfasser dieses scheinbar an ihn gerichteten Briefes verriet. Cf. Johann I Bernoulli an Christian Wolff 1716 04 08. In seinem Op. CIII (AE Januarii 1718) geht Joh. I B. nicht auf diesen "Druckfehler" ein. Hingegen gibt sein Sohn Nicolaus II Bernoulli im Annex zu seiner Arbeit De trajectoriis curvas ordinatim positione datas as Angulos rectos vel alia data lege secantibus (AE Junii 1718, pp. 261-262) etwas gewunden zu, dass der Text der Epistola mindestens teilweise von seinem Vater stammt.
↑ Joh. I B. Op. CIII, Joh. Bernoulli De Solutionibus quae extant Problematum isoperimetricorum, ejusque nova eorundem problematum, aliorumque cognatorum citra calculum solvendorum methodus brevis plana & facilis; Continuatio Observationis Bernoullianae de solutionibus quae exstant Problematum Isoperimetricorum &c.: AE Januarii 1718, pp. 15-31; AE Februarii 1718, pp. 74-88
↑ Es handelt sich um das Problem der Orthogonaltrajektorien, das Johann Bernoulli bereits 1698 gestellt hatte. Cf. Joh. I B. Op. LII, Annotata in solutiones fraternas problematum quorundam suorum, editas proximo Actorum Majo: AE Octobris 1698, 466-474 = Opera I, 262-271. Leibniz hatte dieses Problem über den Abbé Conti den Engländern gestellt. Cf. Leibniz an Conti, 6. Dezember 1715.
↑ [Anonymus], Problematis olim in Actis Eruditorum Lipsiae propositi Solutio Generalis: Philosophical Transactions, London, März 1716, Num. 347, pp. 399-400. Der Anonymus ist nach Gabriel Cramer Isaac Newton.
↑ Hermann, Jacob Na. 023, Schediasma de Trajectoriis datae Seriei Curvis ad angulos rectos occurrentibus...: AE Augusti 1717, pp. 348-352
↑ Clarke, Samuel, A Collection of Papers, Which passed between the late Learned Mr. Leibniz, and Dr. Clarke, In the Years 1715 and 1716. Relating to the Principles of Natural Philosophy and Religion. ..., London 1717
↑ Wolff, Christian, Entdeckung der wahren Ursache von der wunderbaren Vermehrung des Getraydes, dadurch zugleich der Wachsthum der Bäume und Pflanzen überhaupt erläutert wird, Halle im Magdeburgischen (Renger) 1718
↑ Christian Wolff, Vernünftige Gedanken von dem gesellschaftlichen Leben der Menschen, und insonderheit dem gemeinen Wesen, zu Beförderung der Glückseligkeit des menschlichen Geschlechts, Halle im Magdeburgischen 1721
↑ Gemeint ist Johannes Stantzius (1699-17649), Matrikel Basel IV, Nr. 2581. (Cf. Brief von Johann I Bernoulli an Christian Wolff von 1717 09 10)
↑ Dass es sich beim Überbringer des Briefes um Georg Heinrich Rast (1695-1726) handelt, geht aus dem folgenden Brief von Johann I Bernoulli an Christian Wolff von 1718 04 13 hervor.

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[1] Christian Wolff an Johann I Bernoulli von 1717 04 26

[2] Johann I Bernoulli an Christian Wolff von 1717 03 00

[3] Christian Wolff verwendet hier wiederum wie auch Johann Bernoulli den Buchstaben "l" als Symbol für den hyperbolischen oder natürlichen Logarithmus. Heute wird stattdessen "ln" geschrieben.

[4] Wolff bezieht sich hier auf Johann Bernoullis Brief von 1717 03 00. Bernoulli kritisiert dort Hermann, weil er sich der Erfindung rühme, das Isochronenproblem allein mit der allgemeinen Galileischen Hypothese der Beschleunigung gelöst zu haben.

[5] Wolff, Christian, Mathematisches Lexicon, Leipzig 1716

[6] Wolff, Christian, Vernünftige Gedanken, von den Kräften des menschlichen Verstandes, und ihrem richtigen Gebrauche in Erkenntnis der Wahrheit, Halle im Magdeburgischen (Renger) 1713

[7] Nicht nachgewiesen

[8] Neue Zeitungen von gelehrten Sachen, Leipzig Oktober 1717 (nachweisen)

[9] Die Edition des Briefwechsels mit Leibniz erschien erst 1745 unter dem Titel Virorum celeberr. Got. Gul. Leibnitii et Johan. Bernoullii Commercium philosophicum et mathematicum. Tomus primus, Ab Anno 1694 ad Annum 1699 und Tomus secundus, Ab Anno 1700 ad Anum 1716, Lausannae & Genevae 1745.

[10] Vielleicht Joh. I B., Ms. 351.41 und Ms. 351.42 (UB Basel, L I a 14, Nr. 4 und Nr. 10)

[11] Keill, John, Defense du Chevalier Newton. Dans laquelle on répond aux Remarques de Messieur Jean & Nicolas Bernoully, insérées dans les Memoires de l'Académie Royale des Sciences pour les années 1710 & 1711 par Jean Keil, Professeur d'Astronomie à Oxford: Journal literaire, Tom. 8 part. 2, La Haye 1716, pp. 418-433

[12] Im Manuskript steht "Anctis".

[13] Dies ist nicht geschehen.

[14] Bei dem "Druckfehler" handelt es sich um die in der Epistola pro eminente Mathematico übersehene Formulierung "meam formulam", die Johann I Bernoulli als den wahren Verfasser dieses scheinbar an ihn gerichteten Briefes verriet. Cf. Johann I Bernoulli an Christian Wolff 1716 04 08. In seinem Op. CIII (AE Januarii 1718) geht Joh. I B. nicht auf diesen "Druckfehler" ein. Hingegen gibt sein Sohn Nicolaus II Bernoulli im Annex zu seiner Arbeit De trajectoriis curvas ordinatim positione datas as Angulos rectos vel alia data lege secantibus (AE Junii 1718, pp. 261-262) etwas gewunden zu, dass der Text der Epistola mindestens teilweise von seinem Vater stammt.

[15] Joh. I B. Op. CIII, Joh. Bernoulli De Solutionibus quae extant Problematum isoperimetricorum, ejusque nova eorundem problematum, aliorumque cognatorum citra calculum solvendorum methodus brevis plana & facilis; Continuatio Observationis Bernoullianae de solutionibus quae exstant Problematum Isoperimetricorum &c.: AE Januarii 1718, pp. 15-31; AE Februarii 1718, pp. 74-88

[16] Es handelt sich um das Problem der Orthogonaltrajektorien, das Johann Bernoulli bereits 1698 gestellt hatte. Cf. Joh. I B. Op. LII, Annotata in solutiones fraternas problematum quorundam suorum, editas proximo Actorum Majo: AE Octobris 1698, 466-474 = Opera I, 262-271. Leibniz hatte dieses Problem über den Abbé Conti den Engländern gestellt. Cf. Leibniz an Conti, 6. Dezember 1715.

[17] [Anonymus], Problematis olim in Actis Eruditorum Lipsiae propositi Solutio Generalis: Philosophical Transactions, London, März 1716, Num. 347, pp. 399-400. Der Anonymus ist nach Gabriel Cramer Isaac Newton.

[18] Hermann, Jacob Na. 023, Schediasma de Trajectoriis datae Seriei Curvis ad angulos rectos occurrentibus...: AE Augusti 1717, pp. 348-352

[19] Clarke, Samuel, A Collection of Papers, Which passed between the late Learned Mr. Leibniz, and Dr. Clarke, In the Years 1715 and 1716. Relating to the Principles of Natural Philosophy and Religion. ..., London 1717

[20] Wolff, Christian, Entdeckung der wahren Ursache von der wunderbaren Vermehrung des Getraydes, dadurch zugleich der Wachsthum der Bäume und Pflanzen überhaupt erläutert wird, Halle im Magdeburgischen (Renger) 1718

[21] Christian Wolff, Vernünftige Gedanken von dem gesellschaftlichen Leben der Menschen, und insonderheit dem gemeinen Wesen, zu Beförderung der Glückseligkeit des menschlichen Geschlechts, Halle im Magdeburgischen 1721

[22] Gemeint ist Johannes Stantzius (1699-17649), Matrikel Basel IV, Nr. 2581. (Cf. Brief von Johann I Bernoulli an Christian Wolff von 1717 09 10)

[23] Dass es sich beim Überbringer des Briefes um Georg Heinrich Rast (1695-1726) handelt, geht aus dem folgenden Brief von Johann I Bernoulli an Christian Wolff von 1718 04 13 hervor.

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Wolff, Christian an Bernoulli, Johann I (1717.10.11)

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