Cheyne, George an Bernoulli, Johann I (1703.10.24)

[Noch keine Bilder verfügbar]

Kurzinformationen zum Brief       mehr ...
Autor	Cheyne, George, 1671-1742
Empfänger	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Ort	London
Datum	1703.10.24
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 684:S.589-592
Fussnote	Wegen Papierschaden an den Rändern zahlreiche Textverluste

Clarissimo Viro Johanni Bernoullio S. P. [D.]

Transmiserat mihi, politissimus mihique amicissimus Robertus Falconerus, exemplar epistolae cujusdam sententiam tuam de libro fluxionum meo candidissim[am] mihique perhonorifice exponens. Gratias tibi vir clarissime ago quamplurimas quod libellum illum attentione evolveris, qua sphalmata et lapsus difficilioribus tradendis necessario irrepentia observaveris, et quod tam candide de ijs me admoneri volueris. Nihil magis optabam ego quam opinionem tuam de libro illo libere et sine adulationis (cujus te reum minime suspicabar) suspicione elicere. Et nunc nihil magis cupio quam observata de eo et notata tua videre quapropter si mihi transcribi et transmitti haec curare digneris, gratissimum facies, et me tibi devinctissimum et cui talia debeam semper et ubique fatentem habebis. Quorundam lapsuum in circumstantijs rerum mearum vix evitandorum, et exempla magis quam methodos afficientium ipse conscius sum. Perspicaciam tuam nullum fugisse pro certo habeo.

Quae ego, vir celeberrime, de Newtono (quem haec scribens nondum videram) dixi hunc solum respiciebant finem ut orbi literato innotesceret, quae, quanta, et quo tempore reperta sua in fluxionum methodis ei cognita fuere, et ut harum rerum inventio (qui enim prius invenerat, is inventor publicus est censendus) ei assereretur. Non quod quidquam a meritis tuis et clarissimi Fratris tui derogatum velim. Satis enim sciebam vos ex penu vestro plura contulisse ad methodorum [fluxion]um perfectionem [...] qui sedulo nimis sibi ipsis harum rerum inventi[one]m tribuebant. Verum quidem ego haec obiter solum [nav]abam. Mihi enim, modo ediscam, parum refert per [q]uem publice edocear.

Quod librum illum epistolariter (i. e. solute) scriptu[m] et publico non primario destinatum, meque alia meditante[m] impressum attinet. Satis duxi, quae mihi visa sunt publico impertiri neque suspicabar me omnia quae materiam mihi tractandam spectarent protrudere adstrictum, sine jactantia dico, methodos quasdam universales, et problemata quaedam generalia hisce rebus affinia po[ssi]debam tunc cum haec ederentur quae tamen publico statim impertiri necessario non ducebam ut ipse in fin[e] libri istius insinuavi; et ut quod sentiam libere dicam nobis laicis qui studia mathematica animi solum grati[a] excolimus non imputandum quod ubi voluerimus sista[m]us, nos aliena negotia certum excusabunt si otium et tranquillitas omnia congerendi non suppetat. Vobis clericis qui in hoc ipsum separati estis et qui laure[a] professoria condecorati estis causam eandem pertexe[re] aegre conceditur. Sed ad problema vestrum (quod ego a[n]tea nunquam agressus sum) non videtur ejus momenti aut molis ([si] mentem tuam recte percipiam) ut ei particulariter [in]cubuissem, methodi enim in libro illo traditae debite applicatae rem statim conficient. Problema est tale curvam algebraicam datam in infinitas alias algebraicas ejusdem extensionis seu longitudinis cum data, transformar[e]. Solutio. Sit $x$ abscissa, $y$ ordinata datae, $v$ absciss[a,] $z$ ordinata quaesitarum 1^o ${\dot {x}}^{2}+{\dot {y}}^{2}={\dot {v}}^{2}+{\dot {z}}^{2}$ est form[ula] g[eneralis] assu[mpta]. [2^o] Aequatio quaevis, exponentibus indef[initis] adferta, relationem inter $x$ et $v$ involvens, Et qu[o sim]plicior fuerit aequatio assumpta eo simpliciores [e]vadent curvae quaesitae. 3^o Ope hujus aequationis ass[um]ptae, et datae, per methodum fluxionum directam [eli]minentur $x$ et $y$ et earum fluxiones ex formula generali et habebitur aequatio in qua supersunt solae $v$ et $z$ et earum fluxiones cum cognitis. 4^o Hujus primae aequationis per methodos in libro nostro capiantur fluent, et determinentur conditiones fluentis finitae et sic habebuntur infinitae aequationes diversae pro diversis abrumpendi conditionibus, et quoniam infinitae diversae assumi possunt aequationes, infinities infinitae orientur curvae algebraicae conditiones problematis propositi completurae; et problema hoc non solum ad longitudines easdem, sed in quavis data ratione immo ad superficies, (non dicam areas et soliditates cum haec methodum solum fluxionum directam postulant) extendi hoc modo facile potest. Si $x$ per $y$ aut e contra, exprimi nequeat en tibi methodum Johannis Cragij defectum hunc suppleturam, et calculo non immenso per methodos nostras solvetur hoc problema si curva data fuerit geometrice irrationalis. Sed cum sermo inciderit de curvis irrationalibus et nuper velitationes quaedam inter vos fratres de spatijs cycloideis geometrice quadrabilibus habitae sint non tibi ingratum facturum me spero, si te monuero (modo rei nondum adhuc conscius sis) Cycloidem nondum dimittendam, utpote perfectionem nondum adeptam. Infinita enim sunt spatia cycloidea indefinite (id uno eodemque calculo) et geometrice quadrabilia, et hoc etiam contingit in alijs curvis irrat[ion]alibus.

Caeterum, Vir Celeberrime, nihil magis aveo quam sum[m]um honorem amicitiae tuae et si vis commercij epis[t]olici. Ego pro meis partibus quid in Britannia, in rebus mathematicis geratur tempestive te certiorem faciam, pro certo interim habeas esse apud nos plus qua[m] bis duodecim qui librum meum intelligere queant. Si tu quid in Germania aut Batavia agatur me monere digneris me tui observantissimum efficies.

Newtonus cogitata et experimenta sua de natura lucis et colorum nunc sub prelo habet sed vernacula nostra lingua edenda, ego ut tempestive tibi transmittatur curabo si ita tu ipse volueris.

Johannes Craig methodi suae (cujus specimen Actis p[hi]losophicis nuper editum tibi mitto) plenariam illust[ra]tionem meditatur meo consilio, et quaedam problemata inter nos tractata adjungere pollicetur.

Moivraeus quaedam sed quae aut qualia plane nescio publico mina[tur.] Haius quidam nostras plenam explicationem method[i] fluxionum tum directae tum inversae et omnium problematum hisce methodis publice tractatorum vernacula nostra lingua jamjam d[edit.] Gregorius mundam et correctissimam omnium operum Euclidis graece et latine Oxonij editionem cura[vi]t jam.

Tu interim Vir Clarissime vale, et me famae et eruditi[o]nis tuae summae suspectorem amicitia tua conde[coratio]ne digneris. Sum enim ex animo

tui observantissimus Georgius Cheynaeus

Dabam Londini 3tio Iduum Oct[ob]ris 1703 S. V.

[...]te certiorem faciet (si volueris) [quomodo] [...] [e]dentur.

---

Fussnoten

Zurück zur gesamten Korrespondenz