1717-04-26 Wolff Christian-Bernoulli Johann I: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Bernoulli Wiki
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Zeile 38: Zeile 38:
Christianus Wolfius.  
Christianus Wolfius.  


Gratias ago, Vir celeberrime, quod Notulas in quandam Elementorum meorum<ref>Wolff, Christian, ''Elementa matheseos universae. Tomus I, qui commentationem de methodo mathematica, arithmeticam, geometriam, trigonometriam, analysin tam finitorum, quam infinitorum, staticam et mechanicam, hydrostaticam, aerometriam, hydraulicam complectitur'', Halae Magdeburgicae (J. G. Renger) 1713.</ref> partem mihi mittere dignatus fueris.<ref>Siehe den Brief Bernoullis von [[1717-03-00_Bernoulli_Johann_I-Wolff_Christian|1717.03.00]].</ref> Sphalmata typi omnia notare nolueram, quia lector attentus nonnulla sponte animadversurus mihi videbatur. Quaedam etiam lapsu scribentis admissa esse errata in editione forsan iteranda emendanda facile praesumebam, quemadmodum ex praefationibus generalibus apparet, quia inter multas et animi et corporis aegritudines multosque labores invito festinandum fuit. Nondum meditationi subjicere licet, nonnulla, quae mones et discussionem merentur, quia statim respondere debeo, ne occasionem praetermittam. Unde nondum apparet cur <math>x^{x}dx</math> non sit = <math>xlxdx</math>, quia <math>x^{x}=xlx</math>, adeoque vi definitionis aequalitatis <math>xlx</math> pro <math>x^{x}</math> substitui posse videtur. Quae tamen singularis ratio subsit, in posterum inquiram, gratumque mihi erit, si ad Hermannum litteras daturus seriem, quam promittis, veram ipsius <math>\int x^{x}dx</math> mecum communicaveris. Siphonem in vacuo fluere iterato experimento didici, etsi aërem fuisse satis exhaustum alia experimenta docuerint. Etenim aqua ex tubo descendit omnis, etsi per crus tres digitos longum ascenderet in siphone. Unde fieri curavi siphonem altitudine pedem unum Rhenanum superantem, in quo proxime experimentum instituam. In Elementis meis Germanicis<ref>Wolff, Christian, ''Der Anfangs-Gründe aller mathematischen Wiessenschaften anderer Theil, welcher die Artillerie, Fortifikation, Mechanick, Hydrostatick, Aerometrie und Hydraulick in sich enthält, und zu mehrerem Aufnehmen der Mathematick so wol auf hohen als niedriegen Schulen aufgesetzet worden ...'', Halle (Renger) 1710. In der dritten Auflage, Halle 1735, Bd. 2, p. 892, Der 1. Lehrsatz.</ref> eandem, [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057820_001v.jpg]] quam memoras, rationem assignaveram. Sed si experimentum ipse capere volueris, purganda est aqua ante ab aëre, ne bullulae motum turbent et sistant, nec sipho operiendus, nisi aëre ex Vase prorsus exhausto. Scripsi ad Dn. Menckenium, ut, quae desunt exemplari Lexici nuper ad Te transmissi hac occasione ad Te mittat.<ref>Einige im übersandten Exemplar von Wolffs ''Mathematischem Lexicon'' fehlende Blätter sollen durch Mencke wohl bei Zusendung der AE nachgeliefert werden.</ref> Ceterum cum in eo Lexico solutionem tuam problematis isoperimetrici<ref>Bernoulli, Johann [http://www.ub.unibas.ch/bernoulli/index.php/Werkverzeichnisjohib#Op._LXXV_Solution_Du_Probl.C3.AAme_propos.C3.A9_par_M._Jacques_Bernoulli_... Op. LXXV], ''Solution Du Problême proposé par M. Jacques Bernoulli ...''.</ref> praetulissem solutioni Fratris Jacobi,<ref>Wolff, Christian, ''Mathematisches Lexicon, darinnen die in allen Theilen der Mathematick üblichen Kunst-Wörter erkläret, und zur Historie der mathematischen Wissenschafften dienliche Nachrichten ertheilet, auch die Schrifften, wo iede Materie ausgeführet zu finden, angeführet werden ...'', Leipzig (J. F. Gleditschs Sohn) 1716, pp. 630-631.</ref> fretus auctoritate mathematicorum Parisinorum atque Leibnitii, quia in illa temporis penuria ipsemet utramque accurato examini subjicere non licebat, scripsit quidam tecto nomine<ref>Da die an Wolff gerichteten Briefe weitgehend verloren sind, lässt sich dieser Autor nicht identifizieren. Dass es sich - wie Johann Bernoulli in seinem Brief von [[1717-09-10_Bernoulli_Johann_I-Wolff_Christian|1717.09.10]] vermutet - um Jacob Hermann handelt, weist Wolff in seinem Brief von [[1717-10-11_Wolff_Christian-Bernoulli_Johann_I|1717.10.11]] als unwahrscheinlich zurück.</ref> ad me solutionem Jacobi praeferendam esse Tuae, cum Tua sit falsa, illa autem nonnisi prolixitate peccet, interim genuina. Etsi autem nondum fidem habeam dictis, visus tamen mihi sum circa nonnulla haerere, cum eam evolverem, etsi tantum obiter. Proxime itaque accuratius eam in rem inquiram. Addebat anonymus, se non dubitare, quin ipsemet errorem agnoveris, atque hinc editionem studio post mortem Fratris distuleris: quod tamen mihi probabile non videtur, neque enim video, cur errorem corrigere nolueris, multo minus, cur non potueris. Quae de calculo exponentiali scripsi,<ref>Wolff, Christian, ''Mathematisches Lexicon'', Leipzig 1716, p. 21, p. 54 und p. 289.</ref> fide Leibnitii asserui, qui ex suis ad Hugenium litteris Msc. id apparere<ref>Leibniz versucht seit etwa 1690, Huygens brieflich mit seinem Calculus exponentialis vertraut zu machen.</ref> et per litteras significavit, et coram monuit, etiam nuper repetiit, cum paucis ante obitum hebdomadibus ultimum me inviseret.<ref>Kurz vor seinem Tod am 14. November 1716 hatte Leibniz eine Reise nach Zeitz unternommen, wo er sich vom 10. bis 17. Juli aufhielt. Am 26. Juli war er wieder in Hannover zurück. Der von Wolff hier erwähnte Besuch Leibnizens bei ihm könnte also auf der Hin- oder Rückreise in Halle statt gefunden haben.</ref> Msc. Leibnitii omnia [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057820_002r.jpg]] post mortem ipsius pervenere in manus Regis Angliae<ref>Georg I. (1660-1727), seit 1714 König von England. Seit 1668 Kurfürst von Hannover und daher Dienstherr von Leibniz. Nach dessen Tod liess er dessen hinterlassene Manuskripte in die Hannoversche königliche Bibliothek bringen.</ref> et dubio procul in ipsius gazophylacio asservantur. Non dubito in ejus schedis et schedulis (mos enim ipsi erat schedulae cuicunque primum arreptae meditationem obviam inscribendi) praeclara latere tum ad rem mathematicam, tum philosophicam spectantia. Etenim non adeo multis ante obitum diebus significavit, se Anglos re, non verbis refutaturum: quam primum enim a laboribus Historicis vacaturum sit (quod hac aestate futurum arbitrabatur), se daturum aliquid omnibus Geometris inopinatum et cum inventis nunc in publicum prostantibus nihil prorsus commune habens.<ref>Siehe Gottfried Wilhelm Leibniz an Christian Wolff von 1716.08.09 (Hannover GWLB, LBr 1010, Bl. 193-194). Leibniz schreibt dort: "Spero adhuc dare aliquid magni momenti ad promovendam Scientiam infinitesimalem ultra ea quae Newtonus hactenus vel ex suis vel ex nostris norunt". (Zitiert nach: Gerhardt, Carl Immanuel (ed.), ''Briefwechsel zwischen Leibniz und Christian Wolff aus den Handschriften der koeniglichen Bibliothek zu Hannover herausgegeben'', Halle 1860, p. 187).</ref> Animus etiam ipsi erat meditata sua metaphysica de principiis rerum ad formam demonstrationum geometricarum reducendi, ut taceam ipsius in corpore Juris emendando Herculeos labores. Dabo operam, ut usus Msc. mathematicorum et philosophicorum mihi concedatur, quamvis hactenus nonnisi exigua spe fruor fore, ut voti compos reddar. Extinctus est Vir summus apoplexia, nullo morbo alio mortis nuncio praecedente, adeoque ex improviso. Haeredem reliquit ex sorore nepotem unicum, pastorem paganum, qui literas parum curat, nec literatos novit. Rex etiam, ut dixi, Msc. et Bibliothecam statim sibi vindicavit, cum omnis haereditas jure Luneburgico ad ipsum pertineret, quia Leibnitius coelebs dudum egressus fuerat annum aetatis trigesimum, utpote septuagenarius. In transformatione epistolae Tuae<ref>[Bernoulli, Johann I], ''Epistola pro eminente Mathematico'', in: AE Julii 1716, pp. 296-315.</ref> usus sum consilio Leibnitii, nec quicquam nisi ipso consentiente immutavi:<ref>Wolff hat also den Text oder mindestens den Inhalt der "Epistola pro eminente mathematico" vor der Publikation Leibniz zugänglich gemacht.</ref> neque praeter ipsum [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057820_002v.jpg]] ullus novit, Te esse illius autorem, nisi quod Hermannus suspicetur Tibi eandem deberi, quod tamen hactenus constanter negavi. Historiae fluxionum Raphsoni<ref>Raphson, Joseph, ''The History of Fluxions, shewing in a compendious Manner the first Rise of, and various Improvements made in that incomparable Method'', London (W. Pearson) 1715. </ref> adjicientur literae Newtoni atque Leibnitii praeterita aestate exaratae in hac controversia, Domino Abbate de Conty, Hermanni quondam discipulo,<ref>Antonio Schinella Conti (1677-1749) hatte in Padua Privatvorlesungen bei Jacob Hermann besucht (siehe den Brief Hermanns an Johannes Scheuchzer von [http://aleph.unibas.ch/F/?local_base=DSV05&con_lng=GER&func=find-b&find_code=SYS&request=000059922 1709.04.06]).</ref> arbitrum se offerente. Audio etiam Anglos ipsi insultare in philosophicis, qua de re Leibnitius quaedam coram mihi retulerat. Keilius in Diario literario Tibi quoque insultat Tom. 8, part. 2, p. 421 et seqq.<ref>Keill, John, ''Defense du Chevalier Newton. Dans laquelle on répond aux Remarques de Messieur Jean & Nicolas Bernoully, insérées dans les Memoires de l'Académie Royale des Sciences pour les années 1710 & 1711 ...'', in: Journal literaire de l'année 1716, Tome huitième. Seconde partie, La Haye (T. Johnson) 1716, pp. 418-433.</ref> Asserit ibi, non Te ad Moivraeum, sed Moivraeum ad Te primum misisse theorema inversum virium centripetarum, Te vero idem remisisse cum demonstratione non difficulter invenienda. Addit sane, "je puis dire, que la demonstration ne me couta la plus d'un quart heure a trouver". Immo ait, Te non primum esse demonstratorem, cum ipsemet primus demonstrationem publice dederit duobus ante Te annis, et Hermanno plagium objicit, quod Keilianam solutionem pro sua venditavit.  
Gratias ago, Vir celeberrime, quod Notulas in quandam Elementorum meorum<ref>Wolff, Christian, ''Elementa matheseos universae. Tomus I, qui commentationem de methodo mathematica, arithmeticam, geometriam, trigonometriam, analysin tam finitorum, quam infinitorum, staticam et mechanicam, hydrostaticam, aerometriam, hydraulicam complectitur'', Halae Magdeburgicae (J. G. Renger) 1713.</ref> partem mihi mittere dignatus fueris.<ref>Siehe den Brief Bernoullis von [[1717-03-00_Bernoulli_Johann_I-Wolff_Christian|1717.03.00]].</ref> Sphalmata typi omnia notare nolueram, quia lector attentus nonnulla sponte animadversurus mihi videbatur. Quaedam etiam lapsu scribentis admissa esse errata in editione forsan iteranda emendanda facile praesumebam, quemadmodum ex praefationibus generalibus apparet, quia inter multas et animi et corporis aegritudines multosque labores invito festinandum fuit. Nondum meditationi subjicere licet, nonnulla, quae mones et discussionem merentur, quia statim respondere debeo, ne occasionem praetermittam. Unde nondum apparet cur <math>x^{x}dx</math> non sit = <math>xlxdx</math>, quia <math>x^{x}=xlx</math>, adeoque vi definitionis aequalitatis <math>xlx</math> pro <math>x^{x}</math> substitui posse videtur. Quae tamen singularis ratio subsit, in posterum inquiram, gratumque mihi erit, si ad Hermannum litteras daturus seriem, quam promittis, veram ipsius <math>\int x^{x}dx</math> mecum communicaveris. Siphonem in vacuo fluere iterato experimento didici, etsi aërem fuisse satis exhaustum alia experimenta docuerint. Etenim aqua ex tubo descendit omnis, etsi per crus tres digitos longum ascenderet in siphone. Unde fieri curavi siphonem altitudine pedem unum Rhenanum superantem, in quo proxime experimentum instituam. In Elementis meis Germanicis<ref>Wolff, Christian, ''Der Anfangs-Gründe aller mathematischen Wiessenschaften anderer Theil, welcher die Artillerie, Fortifikation, Mechanick, Hydrostatick, Aerometrie und Hydraulick in sich enthält, und zu mehrerem Aufnehmen der Mathematick so wol auf hohen als niedriegen Schulen aufgesetzet worden ...'', Halle (Renger) 1710. In der dritten Auflage, Halle 1735, Bd. 2, p. 892, Der 1. Lehrsatz.</ref> eandem, [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057820_001v.jpg]] quam memoras, rationem assignaveram. Sed si experimentum ipse capere volueris, purganda est aqua ante ab aëre, ne bullulae motum turbent et sistant, nec sipho operiendus, nisi aëre ex Vase prorsus exhausto. Scripsi ad Dn. Menckenium, ut, quae desunt exemplari Lexici nuper ad Te transmissi hac occasione ad Te mittat.<ref>Einige im übersandten Exemplar von Wolffs ''Mathematischem Lexicon'' fehlende Blätter sollen durch Mencke wohl bei Zusendung der AE nachgeliefert werden.</ref> Ceterum cum in eo Lexico solutionem tuam problematis isoperimetrici<ref>Bernoulli, Johann [http://www.ub.unibas.ch/bernoulli/index.php/Werkverzeichnisjohib#Op._LXXV_Solution_Du_Probl.C3.AAme_propos.C3.A9_par_M._Jacques_Bernoulli_... Op. LXXV], ''Solution Du Problême proposé par M. Jacques Bernoulli ...''.</ref> praetulissem solutioni Fratris Jacobi,<ref>Wolff, Christian, ''Mathematisches Lexicon, darinnen die in allen Theilen der Mathematick üblichen Kunst-Wörter erkläret, und zur Historie der mathematischen Wissenschafften dienliche Nachrichten ertheilet, auch die Schrifften, wo iede Materie ausgeführet zu finden, angeführet werden ...'', Leipzig (J. F. Gleditschs Sohn) 1716, pp. 630-631.</ref> fretus auctoritate mathematicorum Parisinorum atque Leibnitii, quia in illa temporis penuria ipsemet utramque accurato examini subjicere non licebat, scripsit quidam tecto nomine<ref>Da die an Wolff gerichteten Briefe weitgehend verloren sind, lässt sich dieser Autor nicht identifizieren. Dass es sich - wie Johann Bernoulli in seinem Brief von [[1717-09-10_Bernoulli_Johann_I-Wolff_Christian|1717.09.10]] vermutet - um Jacob Hermann handelt, weist Wolff in seinem Brief von [[1717-10-11_Wolff_Christian-Bernoulli_Johann_I|1717.10.11]] als unwahrscheinlich zurück.</ref> ad me solutionem Jacobi praeferendam esse Tuae, cum Tua sit falsa, illa autem nonnisi prolixitate peccet, interim genuina. Etsi autem nondum fidem habeam dictis, visus tamen mihi sum circa nonnulla haerere, cum eam evolverem, etsi tantum obiter. Proxime itaque accuratius eam in rem inquiram. Addebat anonymus, se non dubitare, quin ipsemet errorem agnoveris, atque hinc editionem studio post mortem Fratris distuleris: quod tamen mihi probabile non videtur, neque enim video, cur errorem corrigere nolueris, multo minus, cur non potueris. Quae de calculo exponentiali scripsi,<ref>Wolff, Christian, ''Mathematisches Lexicon'', Leipzig 1716, p. 21, p. 54 und p. 289.</ref> fide Leibnitii asserui, qui ex suis ad Hugenium litteris Msc. id apparere<ref>Leibniz versucht seit etwa 1690, Huygens brieflich mit seinem Calculus exponentialis vertraut zu machen.</ref> et per litteras significavit, et coram monuit, etiam nuper repetiit, cum paucis ante obitum hebdomadibus ultimum me inviseret.<ref>Kurz vor seinem Tod am 14. November 1716 hatte Leibniz eine Reise nach Zeitz unternommen, wo er sich vom 10. bis 17. Juli aufhielt. Am 26. Juli war er wieder in Hannover zurück. Der von Wolff hier erwähnte Besuch Leibnizens bei ihm könnte also auf der Hin- oder Rückreise in Halle statt gefunden haben.</ref> Msc. Leibnitii omnia [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057820_002r.jpg]] post mortem ipsius pervenere in manus Regis Angliae<ref>Georg I. (1660-1727), seit 1714 König von England. Seit 1668 Kurfürst von Hannover und daher Dienstherr von Leibniz. Nach dessen Tod liess er dessen hinterlassene Manuskripte in die Hannoversche königliche Bibliothek bringen.</ref> et dubio procul in ipsius gazophylacio asservantur. Non dubito in ejus schedis et schedulis (mos enim ipsi erat schedulae cuicunque primum arreptae meditationem obviam inscribendi) praeclara latere tum ad rem mathematicam, tum philosophicam spectantia. Etenim non adeo multis ante obitum diebus significavit, se Anglos re, non verbis refutaturum: quam primum enim a laboribus Historicis vacaturum sit (quod hac aestate futurum arbitrabatur), se daturum aliquid omnibus Geometris inopinatum et cum inventis nunc in publicum prostantibus nihil prorsus commune habens.<ref>Siehe Gottfried Wilhelm Leibniz an Christian Wolff von 1716.08.09 (Hannover GWLB, LBr 1010, Bl. 193-194). Leibniz schreibt dort: "Spero adhuc dare aliquid magni momenti ad promovendam Scientiam infinitesimalem ultra ea quae Newtonus hactenus vel ex suis vel ex nostris norunt". (Zitiert nach: Gerhardt, Carl Immanuel (ed.), ''Briefwechsel zwischen Leibniz und Christian Wolff aus den Handschriften der koeniglichen Bibliothek zu Hannover herausgegeben'', Halle 1860, p. 187).</ref> Animus etiam ipsi erat meditata sua metaphysica de principiis rerum ad formam demonstrationum geometricarum reducendi, ut taceam ipsius in corpore Juris emendando Herculeos labores. Dabo operam, ut usus Msc. mathematicorum et philosophicorum mihi concedatur, quamvis hactenus nonnisi exigua spe fruor fore, ut voti compos reddar. Extinctus est Vir summus apoplexia, nullo morbo alio mortis nuncio praecedente, adeoque ex improviso. Haeredem reliquit ex sorore nepotem unicum, pastorem paganum, qui literas parum curat, nec literatos novit. Rex etiam, ut dixi, Msc. et Bibliothecam statim sibi vindicavit, cum omnis haereditas jure Luneburgico ad ipsum pertineret, quia Leibnitius coelebs dudum egressus fuerat annum aetatis trigesimum, utpote septuagenarius. In transformatione epistolae Tuae<ref>[Bernoulli, Johann I], ''Epistola pro eminente Mathematico'', in: AE Julii 1716, pp. 296-315.</ref> usus sum consilio Leibnitii, nec quicquam nisi ipso consentiente immutavi:<ref>Christian Wolff hat Johann Bernoullis Entwurf zur späteren ''Epistola pro eminente mathematico'') in einem Brief an Leibniz von 1717.05.13 übersandt (Siehe Wolff an Johann Bernoulli von 1717.05.13. </ref> neque praeter ipsum [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057820_002v.jpg]] ullus novit, Te esse illius autorem, nisi quod Hermannus suspicetur Tibi eandem deberi, quod tamen hactenus constanter negavi. Historiae fluxionum Raphsoni<ref>Raphson, Joseph, ''The History of Fluxions, shewing in a compendious Manner the first Rise of, and various Improvements made in that incomparable Method'', London (W. Pearson) 1715. </ref> adjicientur literae Newtoni atque Leibnitii praeterita aestate exaratae in hac controversia, Domino Abbate de Conty, Hermanni quondam discipulo,<ref>Antonio Schinella Conti (1677-1749) hatte in Padua Privatvorlesungen bei Jacob Hermann besucht (siehe den Brief Hermanns an Johannes Scheuchzer von [http://aleph.unibas.ch/F/?local_base=DSV05&con_lng=GER&func=find-b&find_code=SYS&request=000059922 1709.04.06]).</ref> arbitrum se offerente. Audio etiam Anglos ipsi insultare in philosophicis, qua de re Leibnitius quaedam coram mihi retulerat. Keilius in Diario literario Tibi quoque insultat Tom. 8, part. 2, p. 421 et seqq.<ref>Keill, John, ''Defense du Chevalier Newton. Dans laquelle on répond aux Remarques de Messieur Jean & Nicolas Bernoully, insérées dans les Memoires de l'Académie Royale des Sciences pour les années 1710 & 1711 ...'', in: Journal literaire de l'année 1716, Tome huitième. Seconde partie, La Haye (T. Johnson) 1716, pp. 418-433.</ref> Asserit ibi, non Te ad Moivraeum, sed Moivraeum ad Te primum misisse theorema inversum virium centripetarum, Te vero idem remisisse cum demonstratione non difficulter invenienda. Addit sane, "je puis dire, que la demonstration ne me couta la plus d'un quart heure a trouver". Immo ait, Te non primum esse demonstratorem, cum ipsemet primus demonstrationem publice dederit duobus ante Te annis, et Hermanno plagium objicit, quod Keilianam solutionem pro sua venditavit.  


Problematis Tui, quod memoras,<ref>Johann Bernoulli hat im vorangehend Brief die Lösung des Problems, die Trajektorien zu einer Hyperbelschar zu finden, durch seinen Sohn Nicolaus II erwähnt.</ref> a Leibnitio Anglis propositum,<ref>Johann Bernoulli hatte mit seinem Brief von [http://aleph.unibas.ch/F/?local_base=DSV05&con_lng=GER&func=find-b&find_code=SYS&request=000056278 1715.11.23] Leibniz eine Abschrift seines Briefes von [http://aleph.unibas.ch/F/?local_base=DSV05&con_lng=GER&func=find-b&find_code=SYS&request=000056075 1697.08.14] gesandt, in welchem er einst Methoden zur Lösung von Trajektorienproblemen mitgeteilt hatte. Leibniz hatte daraus das Problem, die Orthogonaltrajektorien zu einer Schar von Hyperbeln zu finden, ausgewählt und dieses Problem in seinem Brief von 1715.12.06 an Abbé Conti (Hannover GWLB, LBr 173 Bl. 5-6) gesandt, der damit die englischen Mathematiker herausfordern sollte. Zum Problemkreis der Trajektorien und dessen wissenschaftshistorischem Hintergrund siehe Engelsmann, Steven B., ''Families of Curves and the Origins of Partial Differentiation'', Amsterdam/New York/Oxford 1984, chapt. 3, pp. 59-91.</ref> solutio aliqua exhibetur ab Anonymo<ref>Der anonyme Verfasser war Isaac Newton. Dies vermutete bereits Gabriel Cramer bei Abdruck von dessen Beitrag in Joh. I B ''Opera'', t. II, p. 273. Newtons Entwurfstexte sind abgedruckt in: Newton, Isaac , ''The Correspondence of Isaac Newton, vol. VI 1713-1718'', Hall,Rupert/Tilling Laura (eds.), Cambridge 1976, pp. 290-293.</ref> in Transactionibus Anglicanis Num. 347, p. 400;<ref>[Newton, Isaac], ''Problematis olim in Actis Eruditorum Lipsiae propositi Solutio Generalis'' in: Phil. Trans. London, vol. 29 (March 1716), Nr. 347, pp. 399-400.</ref> sed quae, ut mihi videtur, Tibi non satisfaciet. En eam!
Problematis Tui, quod memoras,<ref>Johann Bernoulli hat im vorangehend Brief die Lösung des Problems, die Trajektorien zu einer Hyperbelschar zu finden, durch seinen Sohn Nicolaus II erwähnt.</ref> a Leibnitio Anglis propositum,<ref>Johann Bernoulli hatte mit seinem Brief von [http://aleph.unibas.ch/F/?local_base=DSV05&con_lng=GER&func=find-b&find_code=SYS&request=000056278 1715.11.23] Leibniz eine Abschrift seines Briefes von [http://aleph.unibas.ch/F/?local_base=DSV05&con_lng=GER&func=find-b&find_code=SYS&request=000056075 1697.08.14] gesandt, in welchem er einst Methoden zur Lösung von Trajektorienproblemen mitgeteilt hatte. Leibniz hatte daraus das Problem, die Orthogonaltrajektorien zu einer Schar von Hyperbeln zu finden, ausgewählt und dieses Problem in seinem Brief von 1715.12.06 an Abbé Conti (Hannover GWLB, LBr 173 Bl. 5-6) gesandt, der damit die englischen Mathematiker herausfordern sollte. Zum Problemkreis der Trajektorien und dessen wissenschaftshistorischem Hintergrund siehe Engelsmann, Steven B., ''Families of Curves and the Origins of Partial Differentiation'', Amsterdam/New York/Oxford 1984, chapt. 3, pp. 59-91.</ref> solutio aliqua exhibetur ab Anonymo<ref>Der anonyme Verfasser war Isaac Newton. Dies vermutete bereits Gabriel Cramer bei Abdruck von dessen Beitrag in Joh. I B ''Opera'', t. II, p. 273. Newtons Entwurfstexte sind abgedruckt in: Newton, Isaac , ''The Correspondence of Isaac Newton, vol. VI 1713-1718'', Hall,Rupert/Tilling Laura (eds.), Cambridge 1976, pp. 290-293.</ref> in Transactionibus Anglicanis Num. 347, p. 400;<ref>[Newton, Isaac], ''Problematis olim in Actis Eruditorum Lipsiae propositi Solutio Generalis'' in: Phil. Trans. London, vol. 29 (March 1716), Nr. 347, pp. 399-400.</ref> sed quae, ut mihi videtur, Tibi non satisfaciet. En eam!

Version vom 27. November 2020, 13:53 Uhr


Briefseite   Briefseite   Briefseite   Briefseite   Briefseite   Briefseite  


Kurzinformationen zum Brief       mehr ...
Autor Wolff, Christian, 1679-1754
Empfänger Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Ort [s.l.]
Datum 1717.04.26
Briefwechsel Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 671, Nr.13*
Fussnote Letzte Seite leer



File icon.gif Viro celeberrimo atque Amplissimo

Johanni Bernoullio

S. P. D.

Christianus Wolfius.

Gratias ago, Vir celeberrime, quod Notulas in quandam Elementorum meorum[1] partem mihi mittere dignatus fueris.[2] Sphalmata typi omnia notare nolueram, quia lector attentus nonnulla sponte animadversurus mihi videbatur. Quaedam etiam lapsu scribentis admissa esse errata in editione forsan iteranda emendanda facile praesumebam, quemadmodum ex praefationibus generalibus apparet, quia inter multas et animi et corporis aegritudines multosque labores invito festinandum fuit. Nondum meditationi subjicere licet, nonnulla, quae mones et discussionem merentur, quia statim respondere debeo, ne occasionem praetermittam. Unde nondum apparet cur non sit = , quia , adeoque vi definitionis aequalitatis pro substitui posse videtur. Quae tamen singularis ratio subsit, in posterum inquiram, gratumque mihi erit, si ad Hermannum litteras daturus seriem, quam promittis, veram ipsius mecum communicaveris. Siphonem in vacuo fluere iterato experimento didici, etsi aërem fuisse satis exhaustum alia experimenta docuerint. Etenim aqua ex tubo descendit omnis, etsi per crus tres digitos longum ascenderet in siphone. Unde fieri curavi siphonem altitudine pedem unum Rhenanum superantem, in quo proxime experimentum instituam. In Elementis meis Germanicis[3] eandem, File icon.gif quam memoras, rationem assignaveram. Sed si experimentum ipse capere volueris, purganda est aqua ante ab aëre, ne bullulae motum turbent et sistant, nec sipho operiendus, nisi aëre ex Vase prorsus exhausto. Scripsi ad Dn. Menckenium, ut, quae desunt exemplari Lexici nuper ad Te transmissi hac occasione ad Te mittat.[4] Ceterum cum in eo Lexico solutionem tuam problematis isoperimetrici[5] praetulissem solutioni Fratris Jacobi,[6] fretus auctoritate mathematicorum Parisinorum atque Leibnitii, quia in illa temporis penuria ipsemet utramque accurato examini subjicere non licebat, scripsit quidam tecto nomine[7] ad me solutionem Jacobi praeferendam esse Tuae, cum Tua sit falsa, illa autem nonnisi prolixitate peccet, interim genuina. Etsi autem nondum fidem habeam dictis, visus tamen mihi sum circa nonnulla haerere, cum eam evolverem, etsi tantum obiter. Proxime itaque accuratius eam in rem inquiram. Addebat anonymus, se non dubitare, quin ipsemet errorem agnoveris, atque hinc editionem studio post mortem Fratris distuleris: quod tamen mihi probabile non videtur, neque enim video, cur errorem corrigere nolueris, multo minus, cur non potueris. Quae de calculo exponentiali scripsi,[8] fide Leibnitii asserui, qui ex suis ad Hugenium litteris Msc. id apparere[9] et per litteras significavit, et coram monuit, etiam nuper repetiit, cum paucis ante obitum hebdomadibus ultimum me inviseret.[10] Msc. Leibnitii omnia File icon.gif post mortem ipsius pervenere in manus Regis Angliae[11] et dubio procul in ipsius gazophylacio asservantur. Non dubito in ejus schedis et schedulis (mos enim ipsi erat schedulae cuicunque primum arreptae meditationem obviam inscribendi) praeclara latere tum ad rem mathematicam, tum philosophicam spectantia. Etenim non adeo multis ante obitum diebus significavit, se Anglos re, non verbis refutaturum: quam primum enim a laboribus Historicis vacaturum sit (quod hac aestate futurum arbitrabatur), se daturum aliquid omnibus Geometris inopinatum et cum inventis nunc in publicum prostantibus nihil prorsus commune habens.[12] Animus etiam ipsi erat meditata sua metaphysica de principiis rerum ad formam demonstrationum geometricarum reducendi, ut taceam ipsius in corpore Juris emendando Herculeos labores. Dabo operam, ut usus Msc. mathematicorum et philosophicorum mihi concedatur, quamvis hactenus nonnisi exigua spe fruor fore, ut voti compos reddar. Extinctus est Vir summus apoplexia, nullo morbo alio mortis nuncio praecedente, adeoque ex improviso. Haeredem reliquit ex sorore nepotem unicum, pastorem paganum, qui literas parum curat, nec literatos novit. Rex etiam, ut dixi, Msc. et Bibliothecam statim sibi vindicavit, cum omnis haereditas jure Luneburgico ad ipsum pertineret, quia Leibnitius coelebs dudum egressus fuerat annum aetatis trigesimum, utpote septuagenarius. In transformatione epistolae Tuae[13] usus sum consilio Leibnitii, nec quicquam nisi ipso consentiente immutavi:[14] neque praeter ipsum File icon.gif ullus novit, Te esse illius autorem, nisi quod Hermannus suspicetur Tibi eandem deberi, quod tamen hactenus constanter negavi. Historiae fluxionum Raphsoni[15] adjicientur literae Newtoni atque Leibnitii praeterita aestate exaratae in hac controversia, Domino Abbate de Conty, Hermanni quondam discipulo,[16] arbitrum se offerente. Audio etiam Anglos ipsi insultare in philosophicis, qua de re Leibnitius quaedam coram mihi retulerat. Keilius in Diario literario Tibi quoque insultat Tom. 8, part. 2, p. 421 et seqq.[17] Asserit ibi, non Te ad Moivraeum, sed Moivraeum ad Te primum misisse theorema inversum virium centripetarum, Te vero idem remisisse cum demonstratione non difficulter invenienda. Addit sane, "je puis dire, que la demonstration ne me couta la plus d'un quart heure a trouver". Immo ait, Te non primum esse demonstratorem, cum ipsemet primus demonstrationem publice dederit duobus ante Te annis, et Hermanno plagium objicit, quod Keilianam solutionem pro sua venditavit.

Problematis Tui, quod memoras,[18] a Leibnitio Anglis propositum,[19] solutio aliqua exhibetur ab Anonymo[20] in Transactionibus Anglicanis Num. 347, p. 400;[21] sed quae, ut mihi videtur, Tibi non satisfaciet. En eam!

Problematis olim in Actis Eruditorum Lipsiae propositi solutio generalis. Vid. Act. A. 1698, p. 471.[22]

"Absque spiritu divinandi eandem solutionem cum Bernoulliana tradere difficile fuerit. Sufficit quod solutio sequens sit generalis et ad aequationem semper deducat.

Natura curvarum secundarum dat Tangentes earundem ad File icon.gif intersectionum puncta quaecunque, et anguli intersectionum dant perpendicula curvarum secantium; et perpendicula duo coëuntia per concursum suum ultimum dant centrum curvaminis curvae secantis ad punctum intersectionis cujuscunque. Ducatur abscissa in situ quocunque commodo, et sit ejus fluxio unitas, et positio perpendiculi dabit fluxionem primam ordinatae ad curvam quaesitam pertinentis, et curvamen hujus curvae dabit fluxionem secundam ejusdem ordinatae. Et sic problema semper deducetur ad aequationes. Quod erat faciendum.

Schol. Non hujus, sed alius et methodi aequationes reducere et indeterminatas separare, absolute si fieri possit, sin minus per series infinitas. Problema hocce, cum nullius fere sit usus, in Actis Eruditorum annos plures neglectum et insolutum mansit. Et eadem de causa solutionem ejus non ulterius prosequor."

Dn. Hermannus solutionem aliam[23] primo statim cursore, cum denuo propositum esset, ad me miserat;[24] sed judice Leibnitio supprimendam, donec Angli aliquam dederint. Interim nec eam certis de causis publicari vellem, antequam Tua[25] lucem adspexerit, statim Actis inserenda, ubi ad me, vel ad Menckenium pervenerit.

Ne agnatus Tuus[26], meliorem nunc spartam nactus, Jenam vocaretur, Theologorum orthodoxia impedivit. Cum Hermannus in Batavia degere mallet, quam Francofurti; Tua forsan commendatione fieri posset, ut delatum Tibi munus, quod acceptare renuis, in ipsum transferatur: nec tum difficilis foret obtentu Filio Tuo Professio Francofurtana. Opto sane occasionem, qua testari mea erga Te studia atque obsequia possim. Vale et fave.

Scribebam calamo nimis properante d. XXVI April. 1717.

Fussnoten

  1. ↑ Wolff, Christian, Elementa matheseos universae. Tomus I, qui commentationem de methodo mathematica, arithmeticam, geometriam, trigonometriam, analysin tam finitorum, quam infinitorum, staticam et mechanicam, hydrostaticam, aerometriam, hydraulicam complectitur, Halae Magdeburgicae (J. G. Renger) 1713.
  2. ↑ Siehe den Brief Bernoullis von 1717.03.00.
  3. ↑ Wolff, Christian, Der Anfangs-Gründe aller mathematischen Wiessenschaften anderer Theil, welcher die Artillerie, Fortifikation, Mechanick, Hydrostatick, Aerometrie und Hydraulick in sich enthält, und zu mehrerem Aufnehmen der Mathematick so wol auf hohen als niedriegen Schulen aufgesetzet worden ..., Halle (Renger) 1710. In der dritten Auflage, Halle 1735, Bd. 2, p. 892, Der 1. Lehrsatz.
  4. ↑ Einige im übersandten Exemplar von Wolffs Mathematischem Lexicon fehlende Blätter sollen durch Mencke wohl bei Zusendung der AE nachgeliefert werden.
  5. ↑ Bernoulli, Johann Op. LXXV, Solution Du Problême proposé par M. Jacques Bernoulli ....
  6. ↑ Wolff, Christian, Mathematisches Lexicon, darinnen die in allen Theilen der Mathematick üblichen Kunst-Wörter erkläret, und zur Historie der mathematischen Wissenschafften dienliche Nachrichten ertheilet, auch die Schrifften, wo iede Materie ausgeführet zu finden, angeführet werden ..., Leipzig (J. F. Gleditschs Sohn) 1716, pp. 630-631.
  7. ↑ Da die an Wolff gerichteten Briefe weitgehend verloren sind, lässt sich dieser Autor nicht identifizieren. Dass es sich - wie Johann Bernoulli in seinem Brief von 1717.09.10 vermutet - um Jacob Hermann handelt, weist Wolff in seinem Brief von 1717.10.11 als unwahrscheinlich zurück.
  8. ↑ Wolff, Christian, Mathematisches Lexicon, Leipzig 1716, p. 21, p. 54 und p. 289.
  9. ↑ Leibniz versucht seit etwa 1690, Huygens brieflich mit seinem Calculus exponentialis vertraut zu machen.
  10. ↑ Kurz vor seinem Tod am 14. November 1716 hatte Leibniz eine Reise nach Zeitz unternommen, wo er sich vom 10. bis 17. Juli aufhielt. Am 26. Juli war er wieder in Hannover zurück. Der von Wolff hier erwähnte Besuch Leibnizens bei ihm könnte also auf der Hin- oder Rückreise in Halle statt gefunden haben.
  11. ↑ Georg I. (1660-1727), seit 1714 König von England. Seit 1668 Kurfürst von Hannover und daher Dienstherr von Leibniz. Nach dessen Tod liess er dessen hinterlassene Manuskripte in die Hannoversche königliche Bibliothek bringen.
  12. ↑ Siehe Gottfried Wilhelm Leibniz an Christian Wolff von 1716.08.09 (Hannover GWLB, LBr 1010, Bl. 193-194). Leibniz schreibt dort: "Spero adhuc dare aliquid magni momenti ad promovendam Scientiam infinitesimalem ultra ea quae Newtonus hactenus vel ex suis vel ex nostris norunt". (Zitiert nach: Gerhardt, Carl Immanuel (ed.), Briefwechsel zwischen Leibniz und Christian Wolff aus den Handschriften der koeniglichen Bibliothek zu Hannover herausgegeben, Halle 1860, p. 187).
  13. ↑ [Bernoulli, Johann I], Epistola pro eminente Mathematico, in: AE Julii 1716, pp. 296-315.
  14. ↑ Christian Wolff hat Johann Bernoullis Entwurf zur späteren Epistola pro eminente mathematico) in einem Brief an Leibniz von 1717.05.13 übersandt (Siehe Wolff an Johann Bernoulli von 1717.05.13.
  15. ↑ Raphson, Joseph, The History of Fluxions, shewing in a compendious Manner the first Rise of, and various Improvements made in that incomparable Method, London (W. Pearson) 1715.
  16. ↑ Antonio Schinella Conti (1677-1749) hatte in Padua Privatvorlesungen bei Jacob Hermann besucht (siehe den Brief Hermanns an Johannes Scheuchzer von 1709.04.06).
  17. ↑ Keill, John, Defense du Chevalier Newton. Dans laquelle on répond aux Remarques de Messieur Jean & Nicolas Bernoully, insérées dans les Memoires de l'Académie Royale des Sciences pour les années 1710 & 1711 ..., in: Journal literaire de l'année 1716, Tome huitième. Seconde partie, La Haye (T. Johnson) 1716, pp. 418-433.
  18. ↑ Johann Bernoulli hat im vorangehend Brief die Lösung des Problems, die Trajektorien zu einer Hyperbelschar zu finden, durch seinen Sohn Nicolaus II erwähnt.
  19. ↑ Johann Bernoulli hatte mit seinem Brief von 1715.11.23 Leibniz eine Abschrift seines Briefes von 1697.08.14 gesandt, in welchem er einst Methoden zur Lösung von Trajektorienproblemen mitgeteilt hatte. Leibniz hatte daraus das Problem, die Orthogonaltrajektorien zu einer Schar von Hyperbeln zu finden, ausgewählt und dieses Problem in seinem Brief von 1715.12.06 an Abbé Conti (Hannover GWLB, LBr 173 Bl. 5-6) gesandt, der damit die englischen Mathematiker herausfordern sollte. Zum Problemkreis der Trajektorien und dessen wissenschaftshistorischem Hintergrund siehe Engelsmann, Steven B., Families of Curves and the Origins of Partial Differentiation, Amsterdam/New York/Oxford 1984, chapt. 3, pp. 59-91.
  20. ↑ Der anonyme Verfasser war Isaac Newton. Dies vermutete bereits Gabriel Cramer bei Abdruck von dessen Beitrag in Joh. I B Opera, t. II, p. 273. Newtons Entwurfstexte sind abgedruckt in: Newton, Isaac , The Correspondence of Isaac Newton, vol. VI 1713-1718, Hall,Rupert/Tilling Laura (eds.), Cambridge 1976, pp. 290-293.
  21. ↑ [Newton, Isaac], Problematis olim in Actis Eruditorum Lipsiae propositi Solutio Generalis in: Phil. Trans. London, vol. 29 (March 1716), Nr. 347, pp. 399-400.
  22. ↑ Der folgende Text zwischen den Anführungszeichen ist ein Auszug mit der "Solutio" und dem "Scholion" des Problems aus dem genannten Beitrag des Anonymus (= Isaac Newton) in Phil. Trans. vol. 29 (March 1716), Nr. 347, p. 400.
  23. ↑ Hermann, Jacob Na. 023, Schediasma de trajectoriis (1717) (= Na. 023).
  24. ↑ Ein Auszug des Briefes von Hermann an Wolff ist überliefert im Brief von Leibniz an Johann Bernoulli von 1716.07.26.
  25. ↑ [Bernoulli, Johann I, mit Nicolaus II und Nicolaus I Bernoulli] Op. 108, Nic. Bernoulli Joh. F. De trajectoriis curvas ordinatim positione datas ad Angulos rectos ....
  26. ↑ Nicolaus II Bernoulli.


Zurück zur gesamten Korrespondenz

Abgerufen von „https://bernoulli.ub-dd-prod.k8s.unibas.ch/index.php?title=1717-04-26_Wolff_Christian-Bernoulli_Johann_I&oldid=9706“