1704-01-23 Hermann Jacob-Scheuchzer Johann Jakob: Unterschied zwischen den Versionen
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Fautor et Amice honoratissime! | Fautor et Amice honoratissime! | ||
Gratias Tibi debeo, et quantum possum, persolvo maximas, non solum pro maximo labore quem in edendo quam accuratissime schediasmate meo impendere non dedignatus es, et pro ipsis Exemplaribus Novorum literariorum nitidissime typis excusorum; sed et pro propensissimo Tuo erga me nihil tale merentem Favore et quo me prosequeris Amore; quibus factum est, ut operam Tuam in procurandis mihi nonnullis, quos desidero, Autoribus Italicis quam humanissime mihi offerres, insignibusque laudibus, Tibi potiore debitis jure, largius me cumulares. Ego quantum in me erit, omnes Occasiones studiosissime quaeram gratitudinem meam utcunque testandi; nam Cuncta Tua in me merita demereri nunquam potero. | Gratias Tibi debeo, et quantum possum, persolvo maximas, non solum pro maximo labore quem in edendo quam accuratissime schediasmate meo<ref>Hermann, Jacob, ''Animadversiones circa novissimam regulam in secunda Medicinae mentis editione'' (1704) ([http://www.ub.unibas.ch/bernoulli/index.php/WerkverzeichnisHermann#Na._007.2C_Animadversiones_circa_novissimam_regulam_in_secunda_Medicinae_mentis_editione_.281704.29. = Na. 007]).</ref> impendere non dedignatus es, et pro ipsis Exemplaribus Novorum literariorum nitidissime typis excusorum; sed et pro propensissimo Tuo erga me nihil tale merentem Favore et quo me prosequeris Amore; quibus factum est, ut operam Tuam in procurandis mihi nonnullis, quos desidero, Autoribus Italicis quam humanissime mihi offerres,<ref>Hermann bezieht sich auf Scheuchzers Angebot in dessen Brief von [[1704-01-12_Scheuchzer_Johann_Jakob-Hermann_Jacob|1704.01.12]], ihm Fachbücher italienischer Autoren zu verschaffen.</ref> insignibusque laudibus, Tibi potiore debitis jure, largius me cumulares. Ego quantum in me erit, omnes Occasiones studiosissime quaeram gratitudinem meam utcunque testandi; nam Cuncta Tua in me merita demereri nunquam potero. | ||
Ex Italicis Scriptoribus Mathematicis praeprimis vellem habere ''Vincentii Viviani ''Divinationem'' ''Geometricam de Maximis et Minimis. ''Benedicti Castelli'' Mensuram aquarum Currentium. ''Dominici Guglielmini'' Mensuram aquarum fluentium Anno ni fallor 1691 editam, quem librum postea Gaudentius Robertus suis inseruit Miscellaneis Italicis; et tandem ejusdem ''Guglielmini'' Tractatum Physico-Mathematicum De Natura Fluminum Italice scriptum et Bononiae editum 1697. Si ergo absque maxima Tua incommoditate recensitos Libros mihi procurare posses venales maximopere hoc officio me Tibi obstringeres. Nulla enim Materia in tota Mathesi practica magis mihi arridet quam ea de qua posteriores hi libri tractant. | Ex Italicis Scriptoribus Mathematicis praeprimis vellem habere ''Vincentii Viviani ''Divinationem'' ''Geometricam de Maximis et Minimis.<ref>Viviani, Vincenzo, ''De maximis, et minimis geometrica divinatio in quintum conicorum Apollonii Pergaei adhuc desideratum ... liber primus'', Florentiae (J. Cocchini) 1659.</ref>''Benedicti Castelli'' Mensuram aquarum Currentium.<ref>Castelli, Benedetto, ''Della misura dell'acque correnti'', Roma (Stamparia Camerale) 1628. Eine dritte erweiterte Auflage ist 1660 in Bologna erschienen.</ref> ''Dominici Guglielmini'' Mensuram aquarum fluentium Anno ni fallor 1691 editam, quem librum postea Gaudentius Robertus suis inseruit Miscellaneis Italicis;<ref>Guglielmini, Domenico, ''Aquarum fluentium mensura nova methodo inquisita ...'', Bononiae [Bologna] (Typographia Pisariana) 1690. Dieses Werk von Guglielmini ist in der Tat abgedruckt in: Roberti, Gaudenzio (ed.), ''Miscellanea italica physico-mathematica'', Bononiae [Bologna] (Typographia Pisariana) 1692, pp. 1-150.</ref> et tandem ejusdem ''Guglielmini'' Tractatum Physico-Mathematicum De Natura Fluminum Italice scriptum et Bononiae editum 1697.<ref>Guglielmini, Domenico, ''Della natura de’ fiumi trattato fisico-matematico ...'', Bologna (A. Pisarri) 1697.</ref> Si ergo absque maxima Tua incommoditate recensitos Libros mihi procurare posses venales maximopere hoc officio me Tibi obstringeres. Nulla enim Materia in tota Mathesi practica magis mihi arridet quam ea de qua posteriores hi libri tractant. | ||
Haud dubie habes, aut habere potes, Goldmanni Architecturam civilem vernaculo sermone a Dn. Sturmio Filio Guelferbyti A. 1696 editam [[File:file_icon.gif|link=http://www.e-manuscripta.ch/zuz/content/pageview/1009401]] ejusdemque Dn. Sturmii Teutschredenden Vauban qui Hanoverae ni fallor ante aliquot annos prodiit, hos inquam duos Sturmianos tractatus magnopere mihi comparare gestio, at in nostris Bibliopoliis non extant. | Haud dubie habes, aut habere potes, Goldmanni Architecturam civilem vernaculo sermone a Dn. Sturmio Filio Guelferbyti A. 1696 editam<ref>Goldmann, Nikolaus, ''Vollständige Anweisung zu der Civil Bau-Kunst ... vermehret, von Leonhard Christoph Sturm ...'', Wolfenbüttel (C. J. Bissmarck) 1696.</ref> [[File:file_icon.gif|link=http://www.e-manuscripta.ch/zuz/content/pageview/1009401]] ejusdemque Dn. Sturmii Teutschredenden Vauban qui Hanoverae ni fallor ante aliquot annos prodiit, hos inquam duos Sturmianos tractatus magnopere mihi comparare gestio,<ref>Vauban, Sébastien Le Prestre de, ''Teutsch-Redender Vauban, oder: Vollkommene Unterweisung, alle Plätz, sie seyen Regular, oder irregular, auff die allerneuste Art und Weiss, nach der heutigen Fortifications-Kunst zu befestigen ... Sambt einer Fundamentalen Geometria, oder Feld-Messerey'', [übersetzt von Leonhard Christoph Sturm], Mayntz (L. Bourgeat) 1696.</ref> at in nostris Bibliopoliis non extant.<ref>Hermanns Bücherwünsche dokumentieren bereits zu diesem Zeitpunkt sein wachsendes Interesse an den praktischen Anwendungen der Mathematik insbesondere auf die Mechanik der Flüssigkeiten.</ref> | ||
''Dn. Ioh. Bernoulli'' Librum cum hoc titulo ''Spinozismi Depulsionis Echo, id est'' etc., cujus in egregiis Tuis Novis litterariis Helvetiae 1704 pag. 29 meministi apprime curiosum existimo quemque quoniam non vidi neque prius rescivi quicquam tale ab Illo editum esse quam Nova literaria vidissem, legere peroptarem, et quem tamen, quia octo tantum plagulis constat, facile crediderim Dissertationem tantum esse Academicam: verum quicquid rei sit, Titulus nil, nisi Curiosa promittit aut saltem promittere videtur. | ''Dn. Ioh. Bernoulli'' Librum cum hoc titulo ''Spinozismi Depulsionis Echo, id est'' etc.,<ref>Bernoulli, Johann I, ''Spinosismi Depulsionis Echo ...'' (= [http://www.ub.unibas.ch/bernoulli/index.php/Werkverzeichnisjohib#Nr._222_Spinosismi_Depulsionis_Echo_... Nr. 222]).</ref> cujus in egregiis Tuis Novis litterariis Helvetiae 1704 pag. 29 meministi<ref>Scheuchzer, Johann Jakob (ed.), ''Nova Literaria Helvetica, pro anno 1703 ...'', Tiguri [Zürich] (D. Gessner) 1704, p. 29.</ref> apprime curiosum existimo quemque quoniam non vidi neque prius rescivi quicquam tale ab Illo editum esse quam Nova literaria vidissem, legere peroptarem, et quem tamen, quia octo tantum plagulis constat, facile crediderim Dissertationem tantum esse Academicam:<ref>Die von Scheuchzer angezeigte Groninger Publikation Johann Bernoullis ''Spinosismi Depulsionis Echo'' ist eine Verteidigung gegen einen Angriff des Groninger Theologieprofessors Paul Hulsius (1653-1712), der Johann Bernoulli wegen der Substanzlehre von ''De Nutritione'' (= [http://www.ub.unibas.ch/bernoulli/index.php/Werkverzeichnisjohib#Op._LIII_.7Bmit_S._Gockinga.7D_Disputatio_Medico-Physica_de_Nutritione._... Op. LIII]) der "socinianischen" (materialistischen) Ketzerei bezichtigte. Zu dem ganzen Streit vgl. MacLean, J., ''Science and theology at Groningen University (1698-1702)'', in: Annals of science, 29:2 (1972), pp. 187-201.</ref> verum quicquid rei sit, Titulus nil, nisi Curiosa promittit aut saltem promittere videtur. | ||
Annotationes et Observationes Tuae Circa Methodum altimetricam ope Baroscopii mihi videntur solidissimae, quibusque iccirco penitus acquiesco. | Annotationes et Observationes Tuae Circa Methodum altimetricam ope Baroscopii mihi videntur solidissimae,<ref>Scheuchzers Ausführungen zu seinen barometrischen Höhenmessungen finden sich im vorhergehenden Brief von [[1704-01-12_Scheuchzer_Johann_Jakob-Hermann_Jacob|1704.01.12]].</ref> quibusque iccirco penitus acquiesco. | ||
Quantum autem ad communem attinet modum qui peragitur mediantibus Instrumentis Goniometricis, duas ob Causas eum fallacem et incertum esse existimo in dimetiendis altitudinibus non nihil magnis. Primo quia linea stationum (ut ajunt) aut linea fundamentalis saepissime non potest habere sufficientem Magnitudinem. At quandocunque Linea stationum parvam nimis habet rationem ad Altitudinem Montis investigandam, tunc neglectus vel unius Minuti (qui tamen caveri in instrumentis ordinariis quantumvis alias affabre constructis nunquam potest, quia divisionem minutorum ob nimiam parvitatem non admittunt) errorem satis sensibilem inducere potest, ut Tibi facile constat. | Quantum autem ad communem attinet modum qui peragitur mediantibus Instrumentis Goniometricis, duas ob Causas eum fallacem et incertum esse existimo in dimetiendis altitudinibus non nihil magnis. Primo quia linea stationum (ut ajunt) aut linea fundamentalis saepissime non potest habere sufficientem Magnitudinem. At quandocunque Linea stationum parvam nimis habet rationem ad Altitudinem Montis investigandam, tunc neglectus vel unius Minuti (qui tamen caveri in instrumentis ordinariis quantumvis alias affabre constructis nunquam potest, quia divisionem minutorum ob nimiam parvitatem non admittunt) errorem satis sensibilem inducere potest, ut Tibi facile constat.<ref>Hermann weist darauf hin, dass bei einer im Verhältnis zu der trigonometrisch zu bestimmenden Berghöhe ein Fehler von nur 1 Bogenminute, der sich bei gewöhnlichen Winkelmessinsstrumenten kaum vermeiden lasse, zu sehr merklichen Fehlern im Resultat führen kann. Die hauptsächliche Fehlerquelle bei trigonometrischen Höhenmessungen besteht in der Kombination einer zu kleinen Basis und der technisch bedingt beschränkten Genauigkeit der Winkelmessinstrumente, sei es bei deren Kreisteilung oder wegen der Verformung der Skalen beim Transport.</ref> | ||
Altera ratio ob quam operationibus vulgaribus Trigonometricis, in dimetien[[File:file_icon.gif|link=http://www.e-manuscripta.ch/zuz/content/pageview/1009402]]dis Montibus uti nollem, est Refractio qua fit, ut Radii solares venientes a Cacumine Montis non recta sed Curva Via in Spectatoris oculos<ref>Im Manuskript steht "occulos".</ref> incidant, qui tamen recto tramite a Summitate Montis procedere supponuntur a Geodaetis; quod itaque falsum suppositum non potest non magnos causari errores. Refractio autem haec oritur a variante Aeris densitate quae in altum semper minuitur; hoc est, quo altior est Mons eo rariorem ibi experitum es[t] aerem, ob minus sibi incumbentis aeris pondus aut si mavis pressionem. Iam quoniam Radius visivus veniens a Summitate Montis sit linea Curva, summitas haec videbitur in linea Curvum radium tangente, adeoque attollitur et altior videtur haec summitas quam revera est. Adeoque vides, Vir Celeberr., quam parum fidendum sit observationibus goniometricis. | Altera ratio ob quam operationibus vulgaribus Trigonometricis, in dimetien[[File:file_icon.gif|link=http://www.e-manuscripta.ch/zuz/content/pageview/1009402]]dis Montibus uti nollem, est Refractio qua fit, ut Radii solares venientes a Cacumine Montis non recta sed Curva Via in Spectatoris oculos<ref>Im Manuskript steht "occulos".</ref> incidant, qui tamen recto tramite a Summitate Montis procedere supponuntur a Geodaetis; quod itaque falsum suppositum non potest non magnos causari errores. Refractio autem haec oritur a variante Aeris densitate quae in altum semper minuitur; hoc est, quo altior est Mons eo rariorem ibi experitum es[t] aerem, ob minus sibi incumbentis aeris pondus aut si mavis pressionem. Iam quoniam Radius visivus veniens a Summitate Montis sit linea Curva, summitas haec videbitur in linea Curvum radium tangente, adeoque attollitur et altior videtur haec summitas quam revera est. Adeoque vides, Vir Celeberr., quam parum fidendum sit observationibus goniometricis.<ref>Hier spricht Hermann gegenüber Johann Jakob Scheuchzer nun erstmals ausdrücklich das Problem der bei trigonometrischen Höhenmessung zu berücksichtigenden atmosphärischen Refraktion an, deren Ursache er mit Recht in der unterschiedlichen Dichte der Luftschichten sieht. Die Geodäten gingen bis dahin bei ihren Berechnungen von geradlinigen Sehstrahlen aus und erhielten so zu grosse Berghöhen. Die wahren Sehstrahlen in einem optischen Medium unterschiedlicher Dichte sind aber Kurven. Allerdings spielt die atmosphäriche Refraktion bei kleinen Distanzen kaum eine Rolle. Erst bei einer Messung über eine Distanz von 10 km beträgt der Messfehler ca. 1 m. Die von Hermann genannten Fehlerquellen waren, wie aus Scheuchzers Brief von [[1704-01-12_Scheuchzer_Johann_Jakob-Hermann_Jacob|1704.01.12]] hervorgeht, auch Scheuchzer bewusst. Den Einfluss der atmosphärischen Refraktion konnte Scheuchzer jedoch nicht mathematisch behandeln. Siehe dazu auch den Brief von Johannes Scheuchzers an Johann I Bernoulli von [[1708-02-12_Scheuchzer_Johannes-Bernoulli_Johann_I|1708.02.12]].</ref> | ||
Cl. Dn. Doctor Zwingerus heri auspicatus est suam Professionem Medicinae, egregiamque habuit Orationem de Utilitate Anatomiae in Cognoscendis Causis Morborum. | Cl. Dn. Doctor Zwingerus heri auspicatus est suam Professionem Medicinae,<ref>Theodor III Zwinger (1658-1724) erhielt am 18. Dezember 1703 die Professur der Anatomie und Botanik an der Universität Basel.</ref> egregiamque habuit Orationem de Utilitate Anatomiae in Cognoscendis Causis Morborum<ref>Auf der gedruckten Einladung zu Zwingers Inaugural-Vorlesung vom 22. Januar 1703, enthalten in: ''[Theatrum virtutis et honoris sive sylloge promotionum academicarum Academiae Basilienis ...]'', vol. 7, [1685-1710] (UB Basel, VB Mscr. O 11e), lautet deren Titel allerdings "De sectionis cadaverum morbosorum utilitate".</ref>. | ||
Coeterum remitto Tibi Mensem Actorum benevole mecum communicatum, pro quo summas ago gratias. Vale et porro favere perge Clarissimi et Incluti Nominis Tui Cultori Perpetuo I. Hermanno | Coeterum remitto Tibi Mensem Actorum benevole mecum communicatum,<ref>Jakob Hermann sendet Scheuchzer die übersandte Ausgabe der AE Januarii 1703 zurück, um die er im Brief von [[1704-01-09_Hermann_Jacob-Scheuchzer_Johann_Jakob|1704.01.09]] gebeten hatte.</ref> pro quo summas ago gratias. Vale et porro favere perge Clarissimi et Incluti Nominis Tui Cultori Perpetuo I. Hermanno | ||
Basileae d. 23 Ianuarii 1704. | |||
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|Autor=Hermann, Jacob, 1678-1733 | |||
|Empfänger=Scheuchzer, Johann Jakob, 1672-1733 | |||
|Ort=Basel | |||
|Datum=1704.01.23 | |||
|Briefwechsel=Hermann, Jacob (1678-1733) | |||
|Signatur=ZB Zürich. SIGN: Ms H 318, pp.195-198 | |||
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[[File:file_icon.gif|link=http://www.e-manuscripta.ch/zuz/content/pageview/1009400]] Vir Excellentissime et Celeberrime, | |||
Fautor et Amice honoratissime! | |||
Gratias Tibi debeo, et quantum possum, persolvo maximas, non solum pro maximo labore quem in edendo quam accuratissime schediasmate meo<ref>Hermann, Jacob, ''Animadversiones circa novissimam regulam in secunda Medicinae mentis editione'' (1704) ([http://www.ub.unibas.ch/bernoulli/index.php/WerkverzeichnisHermann#Na._007.2C_Animadversiones_circa_novissimam_regulam_in_secunda_Medicinae_mentis_editione_.281704.29. = Na. 007]).</ref> impendere non dedignatus es, et pro ipsis Exemplaribus Novorum literariorum nitidissime typis excusorum; sed et pro propensissimo Tuo erga me nihil tale merentem Favore et quo me prosequeris Amore; quibus factum est, ut operam Tuam in procurandis mihi nonnullis, quos desidero, Autoribus Italicis quam humanissime mihi offerres,<ref>Hermann bezieht sich auf Scheuchzers Angebot in dessen Brief von [[1704-01-12_Scheuchzer_Johann_Jakob-Hermann_Jacob|1704.01.12]], ihm Fachbücher italienischer Autoren zu verschaffen.</ref> insignibusque laudibus, Tibi potiore debitis jure, largius me cumulares. Ego quantum in me erit, omnes Occasiones studiosissime quaeram gratitudinem meam utcunque testandi; nam Cuncta Tua in me merita demereri nunquam potero. | |||
Ex Italicis Scriptoribus Mathematicis praeprimis vellem habere ''Vincentii Viviani ''Divinationem'' ''Geometricam de Maximis et Minimis.<ref>Viviani, Vincenzo, ''De maximis, et minimis geometrica divinatio in quintum conicorum Apollonii Pergaei adhuc desideratum ... liber primus'', Florentiae (J. Cocchini) 1659.</ref>''Benedicti Castelli'' Mensuram aquarum Currentium.<ref>Castelli, Benedetto, ''Della misura dell'acque correnti'', Roma (Stamparia Camerale) 1628. Eine dritte erweiterte Auflage ist 1660 in Bologna erschienen.</ref> ''Dominici Guglielmini'' Mensuram aquarum fluentium Anno ni fallor 1691 editam, quem librum postea Gaudentius Robertus suis inseruit Miscellaneis Italicis;<ref>Guglielmini, Domenico, ''Aquarum fluentium mensura nova methodo inquisita ...'', Bononiae [Bologna] (Typographia Pisariana) 1690. Dieses Werk von Guglielmini ist in der Tat abgedruckt in: Roberti, Gaudenzio (ed.), ''Miscellanea italica physico-mathematica'', Bononiae [Bologna] (Typographia Pisariana) 1692, pp. 1-150.</ref> et tandem ejusdem ''Guglielmini'' Tractatum Physico-Mathematicum De Natura Fluminum Italice scriptum et Bononiae editum 1697.<ref>Guglielmini, Domenico, ''Della natura de’ fiumi trattato fisico-matematico ...'', Bologna (A. Pisarri) 1697.</ref> Si ergo absque maxima Tua incommoditate recensitos Libros mihi procurare posses venales maximopere hoc officio me Tibi obstringeres. Nulla enim Materia in tota Mathesi practica magis mihi arridet quam ea de qua posteriores hi libri tractant. | |||
Haud dubie habes, aut habere potes, Goldmanni Architecturam civilem vernaculo sermone a Dn. Sturmio Filio Guelferbyti A. 1696 editam<ref>Goldmann, Nikolaus, ''Vollständige Anweisung zu der Civil Bau-Kunst ... vermehret, von Leonhard Christoph Sturm ...'', Wolfenbüttel (C. J. Bissmarck) 1696.</ref> [[File:file_icon.gif|link=http://www.e-manuscripta.ch/zuz/content/pageview/1009401]] ejusdemque Dn. Sturmii Teutschredenden Vauban qui Hanoverae ni fallor ante aliquot annos prodiit, hos inquam duos Sturmianos tractatus magnopere mihi comparare gestio,<ref>Vauban, Sébastien Le Prestre de, ''Teutsch-Redender Vauban, oder: Vollkommene Unterweisung, alle Plätz, sie seyen Regular, oder irregular, auff die allerneuste Art und Weiss, nach der heutigen Fortifications-Kunst zu befestigen ... Sambt einer Fundamentalen Geometria, oder Feld-Messerey'', [übersetzt von Leonhard Christoph Sturm], Mayntz (L. Bourgeat) 1696.</ref> at in nostris Bibliopoliis non extant.<ref>Hermanns Bücherwünsche dokumentieren bereits zu diesem Zeitpunkt sein wachsendes Interesse an den praktischen Anwendungen der Mathematik insbesondere auf die Mechanik der Flüssigkeiten.</ref> | |||
''Dn. Ioh. Bernoulli'' Librum cum hoc titulo ''Spinozismi Depulsionis Echo, id est'' etc.,<ref>Bernoulli, Johann I, ''Spinosismi Depulsionis Echo ...'' (= [http://www.ub.unibas.ch/bernoulli/index.php/Werkverzeichnisjohib#Nr._222_Spinosismi_Depulsionis_Echo_... Nr. 222]).</ref> cujus in egregiis Tuis Novis litterariis Helvetiae 1704 pag. 29 meministi<ref>Scheuchzer, Johann Jakob (ed.), ''Nova Literaria Helvetica, pro anno 1703 ...'', Tiguri [Zürich] (D. Gessner) 1704, p. 29.</ref> apprime curiosum existimo quemque quoniam non vidi neque prius rescivi quicquam tale ab Illo editum esse quam Nova literaria vidissem, legere peroptarem, et quem tamen, quia octo tantum plagulis constat, facile crediderim Dissertationem tantum esse Academicam:<ref>Die von Scheuchzer angezeigte Groninger Publikation Johann Bernoullis ''Spinosismi Depulsionis Echo'' ist eine Verteidigung gegen einen Angriff des Groninger Theologieprofessors Paul Hulsius (1653-1712), der Johann Bernoulli wegen der Substanzlehre von ''De Nutritione'' (= [http://www.ub.unibas.ch/bernoulli/index.php/Werkverzeichnisjohib#Op._LIII_.7Bmit_S._Gockinga.7D_Disputatio_Medico-Physica_de_Nutritione._... Op. LIII]) der "socinianischen" (materialistischen) Ketzerei bezichtigte. Zu dem ganzen Streit vgl. MacLean, J., ''Science and theology at Groningen University (1698-1702)'', in: Annals of science, 29:2 (1972), pp. 187-201.</ref> verum quicquid rei sit, Titulus nil, nisi Curiosa promittit aut saltem promittere videtur. | |||
Annotationes et Observationes Tuae Circa Methodum altimetricam ope Baroscopii mihi videntur solidissimae,<ref>Scheuchzers Ausführungen zu seinen barometrischen Höhenmessungen finden sich im vorhergehenden Brief von [[1704-01-12_Scheuchzer_Johann_Jakob-Hermann_Jacob|1704.01.12]].</ref> quibusque iccirco penitus acquiesco. | |||
Quantum autem ad communem attinet modum qui peragitur mediantibus Instrumentis Goniometricis, duas ob Causas eum fallacem et incertum esse existimo in dimetiendis altitudinibus non nihil magnis. Primo quia linea stationum (ut ajunt) aut linea fundamentalis saepissime non potest habere sufficientem Magnitudinem. At quandocunque Linea stationum parvam nimis habet rationem ad Altitudinem Montis investigandam, tunc neglectus vel unius Minuti (qui tamen caveri in instrumentis ordinariis quantumvis alias affabre constructis nunquam potest, quia divisionem minutorum ob nimiam parvitatem non admittunt) errorem satis sensibilem inducere potest, ut Tibi facile constat.<ref>Hermann weist darauf hin, dass bei einer im Verhältnis zu der trigonometrisch zu bestimmenden Berghöhe ein Fehler von nur 1 Bogenminute, der sich bei gewöhnlichen Winkelmessinsstrumenten kaum vermeiden lasse, zu sehr merklichen Fehlern im Resultat führen kann. Die hauptsächliche Fehlerquelle bei trigonometrischen Höhenmessungen besteht in der Kombination einer zu kleinen Basis und der technisch bedingt beschränkten Genauigkeit der Winkelmessinstrumente, sei es bei deren Kreisteilung oder wegen der Verformung der Skalen beim Transport.</ref> | |||
Altera ratio ob quam operationibus vulgaribus Trigonometricis, in dimetien[[File:file_icon.gif|link=http://www.e-manuscripta.ch/zuz/content/pageview/1009402]]dis Montibus uti nollem, est Refractio qua fit, ut Radii solares venientes a Cacumine Montis non recta sed Curva Via in Spectatoris oculos<ref>Im Manuskript steht "occulos".</ref> incidant, qui tamen recto tramite a Summitate Montis procedere supponuntur a Geodaetis; quod itaque falsum suppositum non potest non magnos causari errores. Refractio autem haec oritur a variante Aeris densitate quae in altum semper minuitur; hoc est, quo altior est Mons eo rariorem ibi experitum es[t] aerem, ob minus sibi incumbentis aeris pondus aut si mavis pressionem. Iam quoniam Radius visivus veniens a Summitate Montis sit linea Curva, summitas haec videbitur in linea Curvum radium tangente, adeoque attollitur et altior videtur haec summitas quam revera est. Adeoque vides, Vir Celeberr., quam parum fidendum sit observationibus goniometricis.<ref>Hier spricht Hermann gegenüber Johann Jakob Scheuchzer nun erstmals ausdrücklich das Problem der bei trigonometrischen Höhenmessung zu berücksichtigenden atmosphärischen Refraktion an, deren Ursache er mit Recht in der unterschiedlichen Dichte der Luftschichten sieht. Die Geodäten gingen bis dahin bei ihren Berechnungen von geradlinigen Sehstrahlen aus und erhielten so zu grosse Berghöhen. Die wahren Sehstrahlen in einem optischen Medium unterschiedlicher Dichte sind aber Kurven. Allerdings spielt die atmosphäriche Refraktion bei kleinen Distanzen kaum eine Rolle. Erst bei einer Messung über eine Distanz von 10 km beträgt der Messfehler ca. 1 m. Die von Hermann genannten Fehlerquellen waren, wie aus Scheuchzers Brief von [[1704-01-12_Scheuchzer_Johann_Jakob-Hermann_Jacob|1704.01.12]] hervorgeht, auch Scheuchzer bewusst. Den Einfluss der atmosphärischen Refraktion konnte Scheuchzer jedoch nicht mathematisch behandeln. Siehe dazu auch den Brief von Johannes Scheuchzers an Johann I Bernoulli von [[1708-02-12_Scheuchzer_Johannes-Bernoulli_Johann_I|1708.02.12]].</ref> | |||
Cl. Dn. Doctor Zwingerus heri auspicatus est suam Professionem Medicinae,<ref>Theodor III Zwinger (1658-1724) erhielt am 18. Dezember 1703 die Professur der Anatomie und Botanik an der Universität Basel.</ref> egregiamque habuit Orationem de Utilitate Anatomiae in Cognoscendis Causis Morborum<ref>Auf der gedruckten Einladung zu Zwingers Inaugural-Vorlesung vom 22. Januar 1703, enthalten in: ''[Theatrum virtutis et honoris sive sylloge promotionum academicarum Academiae Basilienis ...]'', vol. 7, [1685-1710] (UB Basel, VB Mscr. O 11e), lautet deren Titel allerdings "De sectionis cadaverum morbosorum utilitate".</ref>. | |||
Coeterum remitto Tibi Mensem Actorum benevole mecum communicatum,<ref>Jakob Hermann sendet Scheuchzer die übersandte Ausgabe der AE Januarii 1703 zurück, um die er im Brief von [[1704-01-09_Hermann_Jacob-Scheuchzer_Johann_Jakob|1704.01.09]] gebeten hatte.</ref> pro quo summas ago gratias. Vale et porro favere perge Clarissimi et Incluti Nominis Tui Cultori Perpetuo I. Hermanno | |||
Basileae d. 23 Ianuarii 1704. | Basileae d. 23 Ianuarii 1704. | ||
Version vom 15. April 2016, 13:00 Uhr
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| Kurzinformationen zum Brief mehr ... | |
|---|---|
| Autor | Hermann, Jacob, 1678-1733 |
| Empfänger | Scheuchzer, Johann Jakob, 1672-1733 |
| Ort | Basel |
| Datum | 1704.01.23 |
| Briefwechsel | Hermann, Jacob (1678-1733) |
| Signatur | ZB Zürich. SIGN: Ms H 318, pp.195-198 |
| Fussnote | |
Vir Excellentissime et Celeberrime,
Fautor et Amice honoratissime!
Gratias Tibi debeo, et quantum possum, persolvo maximas, non solum pro maximo labore quem in edendo quam accuratissime schediasmate meo[1] impendere non dedignatus es, et pro ipsis Exemplaribus Novorum literariorum nitidissime typis excusorum; sed et pro propensissimo Tuo erga me nihil tale merentem Favore et quo me prosequeris Amore; quibus factum est, ut operam Tuam in procurandis mihi nonnullis, quos desidero, Autoribus Italicis quam humanissime mihi offerres,[2] insignibusque laudibus, Tibi potiore debitis jure, largius me cumulares. Ego quantum in me erit, omnes Occasiones studiosissime quaeram gratitudinem meam utcunque testandi; nam Cuncta Tua in me merita demereri nunquam potero.
Ex Italicis Scriptoribus Mathematicis praeprimis vellem habere Vincentii Viviani Divinationem Geometricam de Maximis et Minimis.[3]Benedicti Castelli Mensuram aquarum Currentium.[4] Dominici Guglielmini Mensuram aquarum fluentium Anno ni fallor 1691 editam, quem librum postea Gaudentius Robertus suis inseruit Miscellaneis Italicis;[5] et tandem ejusdem Guglielmini Tractatum Physico-Mathematicum De Natura Fluminum Italice scriptum et Bononiae editum 1697.[6] Si ergo absque maxima Tua incommoditate recensitos Libros mihi procurare posses venales maximopere hoc officio me Tibi obstringeres. Nulla enim Materia in tota Mathesi practica magis mihi arridet quam ea de qua posteriores hi libri tractant.
Haud dubie habes, aut habere potes, Goldmanni Architecturam civilem vernaculo sermone a Dn. Sturmio Filio Guelferbyti A. 1696 editam[7] ejusdemque Dn. Sturmii Teutschredenden Vauban qui Hanoverae ni fallor ante aliquot annos prodiit, hos inquam duos Sturmianos tractatus magnopere mihi comparare gestio,[8] at in nostris Bibliopoliis non extant.[9]
Dn. Ioh. Bernoulli Librum cum hoc titulo Spinozismi Depulsionis Echo, id est etc.,[10] cujus in egregiis Tuis Novis litterariis Helvetiae 1704 pag. 29 meministi[11] apprime curiosum existimo quemque quoniam non vidi neque prius rescivi quicquam tale ab Illo editum esse quam Nova literaria vidissem, legere peroptarem, et quem tamen, quia octo tantum plagulis constat, facile crediderim Dissertationem tantum esse Academicam:[12] verum quicquid rei sit, Titulus nil, nisi Curiosa promittit aut saltem promittere videtur.
Annotationes et Observationes Tuae Circa Methodum altimetricam ope Baroscopii mihi videntur solidissimae,[13] quibusque iccirco penitus acquiesco.
Quantum autem ad communem attinet modum qui peragitur mediantibus Instrumentis Goniometricis, duas ob Causas eum fallacem et incertum esse existimo in dimetiendis altitudinibus non nihil magnis. Primo quia linea stationum (ut ajunt) aut linea fundamentalis saepissime non potest habere sufficientem Magnitudinem. At quandocunque Linea stationum parvam nimis habet rationem ad Altitudinem Montis investigandam, tunc neglectus vel unius Minuti (qui tamen caveri in instrumentis ordinariis quantumvis alias affabre constructis nunquam potest, quia divisionem minutorum ob nimiam parvitatem non admittunt) errorem satis sensibilem inducere potest, ut Tibi facile constat.[14]
Altera ratio ob quam operationibus vulgaribus Trigonometricis, in dimetiendis Montibus uti nollem, est Refractio qua fit, ut Radii solares venientes a Cacumine Montis non recta sed Curva Via in Spectatoris oculos[15] incidant, qui tamen recto tramite a Summitate Montis procedere supponuntur a Geodaetis; quod itaque falsum suppositum non potest non magnos causari errores. Refractio autem haec oritur a variante Aeris densitate quae in altum semper minuitur; hoc est, quo altior est Mons eo rariorem ibi experitum es[t] aerem, ob minus sibi incumbentis aeris pondus aut si mavis pressionem. Iam quoniam Radius visivus veniens a Summitate Montis sit linea Curva, summitas haec videbitur in linea Curvum radium tangente, adeoque attollitur et altior videtur haec summitas quam revera est. Adeoque vides, Vir Celeberr., quam parum fidendum sit observationibus goniometricis.[16]
Cl. Dn. Doctor Zwingerus heri auspicatus est suam Professionem Medicinae,[17] egregiamque habuit Orationem de Utilitate Anatomiae in Cognoscendis Causis Morborum[18].
Coeterum remitto Tibi Mensem Actorum benevole mecum communicatum,[19] pro quo summas ago gratias. Vale et porro favere perge Clarissimi et Incluti Nominis Tui Cultori Perpetuo I. Hermanno
Basileae d. 23 Ianuarii 1704.
Fussnoten
- ↑ Hermann, Jacob, Animadversiones circa novissimam regulam in secunda Medicinae mentis editione (1704) (= Na. 007).
- ↑ Hermann bezieht sich auf Scheuchzers Angebot in dessen Brief von 1704.01.12, ihm Fachbücher italienischer Autoren zu verschaffen.
- ↑ Viviani, Vincenzo, De maximis, et minimis geometrica divinatio in quintum conicorum Apollonii Pergaei adhuc desideratum ... liber primus, Florentiae (J. Cocchini) 1659.
- ↑ Castelli, Benedetto, Della misura dell'acque correnti, Roma (Stamparia Camerale) 1628. Eine dritte erweiterte Auflage ist 1660 in Bologna erschienen.
- ↑ Guglielmini, Domenico, Aquarum fluentium mensura nova methodo inquisita ..., Bononiae [Bologna] (Typographia Pisariana) 1690. Dieses Werk von Guglielmini ist in der Tat abgedruckt in: Roberti, Gaudenzio (ed.), Miscellanea italica physico-mathematica, Bononiae [Bologna] (Typographia Pisariana) 1692, pp. 1-150.
- ↑ Guglielmini, Domenico, Della natura de’ fiumi trattato fisico-matematico ..., Bologna (A. Pisarri) 1697.
- ↑ Goldmann, Nikolaus, Vollständige Anweisung zu der Civil Bau-Kunst ... vermehret, von Leonhard Christoph Sturm ..., Wolfenbüttel (C. J. Bissmarck) 1696.
- ↑ Vauban, Sébastien Le Prestre de, Teutsch-Redender Vauban, oder: Vollkommene Unterweisung, alle Plätz, sie seyen Regular, oder irregular, auff die allerneuste Art und Weiss, nach der heutigen Fortifications-Kunst zu befestigen ... Sambt einer Fundamentalen Geometria, oder Feld-Messerey, [übersetzt von Leonhard Christoph Sturm], Mayntz (L. Bourgeat) 1696.
- ↑ Hermanns Bücherwünsche dokumentieren bereits zu diesem Zeitpunkt sein wachsendes Interesse an den praktischen Anwendungen der Mathematik insbesondere auf die Mechanik der Flüssigkeiten.
- ↑ Bernoulli, Johann I, Spinosismi Depulsionis Echo ... (= Nr. 222).
- ↑ Scheuchzer, Johann Jakob (ed.), Nova Literaria Helvetica, pro anno 1703 ..., Tiguri [Zürich] (D. Gessner) 1704, p. 29.
- ↑ Die von Scheuchzer angezeigte Groninger Publikation Johann Bernoullis Spinosismi Depulsionis Echo ist eine Verteidigung gegen einen Angriff des Groninger Theologieprofessors Paul Hulsius (1653-1712), der Johann Bernoulli wegen der Substanzlehre von De Nutritione (= Op. LIII) der "socinianischen" (materialistischen) Ketzerei bezichtigte. Zu dem ganzen Streit vgl. MacLean, J., Science and theology at Groningen University (1698-1702), in: Annals of science, 29:2 (1972), pp. 187-201.
- ↑ Scheuchzers Ausführungen zu seinen barometrischen Höhenmessungen finden sich im vorhergehenden Brief von 1704.01.12.
- ↑ Hermann weist darauf hin, dass bei einer im Verhältnis zu der trigonometrisch zu bestimmenden Berghöhe ein Fehler von nur 1 Bogenminute, der sich bei gewöhnlichen Winkelmessinsstrumenten kaum vermeiden lasse, zu sehr merklichen Fehlern im Resultat führen kann. Die hauptsächliche Fehlerquelle bei trigonometrischen Höhenmessungen besteht in der Kombination einer zu kleinen Basis und der technisch bedingt beschränkten Genauigkeit der Winkelmessinstrumente, sei es bei deren Kreisteilung oder wegen der Verformung der Skalen beim Transport.
- ↑ Im Manuskript steht "occulos".
- ↑ Hier spricht Hermann gegenüber Johann Jakob Scheuchzer nun erstmals ausdrücklich das Problem der bei trigonometrischen Höhenmessung zu berücksichtigenden atmosphärischen Refraktion an, deren Ursache er mit Recht in der unterschiedlichen Dichte der Luftschichten sieht. Die Geodäten gingen bis dahin bei ihren Berechnungen von geradlinigen Sehstrahlen aus und erhielten so zu grosse Berghöhen. Die wahren Sehstrahlen in einem optischen Medium unterschiedlicher Dichte sind aber Kurven. Allerdings spielt die atmosphäriche Refraktion bei kleinen Distanzen kaum eine Rolle. Erst bei einer Messung über eine Distanz von 10 km beträgt der Messfehler ca. 1 m. Die von Hermann genannten Fehlerquellen waren, wie aus Scheuchzers Brief von 1704.01.12 hervorgeht, auch Scheuchzer bewusst. Den Einfluss der atmosphärischen Refraktion konnte Scheuchzer jedoch nicht mathematisch behandeln. Siehe dazu auch den Brief von Johannes Scheuchzers an Johann I Bernoulli von 1708.02.12.
- ↑ Theodor III Zwinger (1658-1724) erhielt am 18. Dezember 1703 die Professur der Anatomie und Botanik an der Universität Basel.
- ↑ Auf der gedruckten Einladung zu Zwingers Inaugural-Vorlesung vom 22. Januar 1703, enthalten in: [Theatrum virtutis et honoris sive sylloge promotionum academicarum Academiae Basilienis ...], vol. 7, [1685-1710] (UB Basel, VB Mscr. O 11e), lautet deren Titel allerdings "De sectionis cadaverum morbosorum utilitate".
- ↑ Jakob Hermann sendet Scheuchzer die übersandte Ausgabe der AE Januarii 1703 zurück, um die er im Brief von 1704.01.09 gebeten hatte.
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| Autor | Hermann, Jacob, 1678-1733 |
| Empfänger | Scheuchzer, Johann Jakob, 1672-1733 |
| Ort | Basel |
| Datum | 1704.01.23 |
| Briefwechsel | Hermann, Jacob (1678-1733) |
| Signatur | ZB Zürich. SIGN: Ms H 318, pp.195-198 |
| Fussnote | |
Vir Excellentissime et Celeberrime,
Fautor et Amice honoratissime!
Gratias Tibi debeo, et quantum possum, persolvo maximas, non solum pro maximo labore quem in edendo quam accuratissime schediasmate meo[1] impendere non dedignatus es, et pro ipsis Exemplaribus Novorum literariorum nitidissime typis excusorum; sed et pro propensissimo Tuo erga me nihil tale merentem Favore et quo me prosequeris Amore; quibus factum est, ut operam Tuam in procurandis mihi nonnullis, quos desidero, Autoribus Italicis quam humanissime mihi offerres,[2] insignibusque laudibus, Tibi potiore debitis jure, largius me cumulares. Ego quantum in me erit, omnes Occasiones studiosissime quaeram gratitudinem meam utcunque testandi; nam Cuncta Tua in me merita demereri nunquam potero.
Ex Italicis Scriptoribus Mathematicis praeprimis vellem habere Vincentii Viviani Divinationem Geometricam de Maximis et Minimis.[3]Benedicti Castelli Mensuram aquarum Currentium.[4] Dominici Guglielmini Mensuram aquarum fluentium Anno ni fallor 1691 editam, quem librum postea Gaudentius Robertus suis inseruit Miscellaneis Italicis;[5] et tandem ejusdem Guglielmini Tractatum Physico-Mathematicum De Natura Fluminum Italice scriptum et Bononiae editum 1697.[6] Si ergo absque maxima Tua incommoditate recensitos Libros mihi procurare posses venales maximopere hoc officio me Tibi obstringeres. Nulla enim Materia in tota Mathesi practica magis mihi arridet quam ea de qua posteriores hi libri tractant.
Haud dubie habes, aut habere potes, Goldmanni Architecturam civilem vernaculo sermone a Dn. Sturmio Filio Guelferbyti A. 1696 editam[7] ejusdemque Dn. Sturmii Teutschredenden Vauban qui Hanoverae ni fallor ante aliquot annos prodiit, hos inquam duos Sturmianos tractatus magnopere mihi comparare gestio,[8] at in nostris Bibliopoliis non extant.[9]
Dn. Ioh. Bernoulli Librum cum hoc titulo Spinozismi Depulsionis Echo, id est etc.,[10] cujus in egregiis Tuis Novis litterariis Helvetiae 1704 pag. 29 meministi[11] apprime curiosum existimo quemque quoniam non vidi neque prius rescivi quicquam tale ab Illo editum esse quam Nova literaria vidissem, legere peroptarem, et quem tamen, quia octo tantum plagulis constat, facile crediderim Dissertationem tantum esse Academicam:[12] verum quicquid rei sit, Titulus nil, nisi Curiosa promittit aut saltem promittere videtur.
Annotationes et Observationes Tuae Circa Methodum altimetricam ope Baroscopii mihi videntur solidissimae,[13] quibusque iccirco penitus acquiesco.
Quantum autem ad communem attinet modum qui peragitur mediantibus Instrumentis Goniometricis, duas ob Causas eum fallacem et incertum esse existimo in dimetiendis altitudinibus non nihil magnis. Primo quia linea stationum (ut ajunt) aut linea fundamentalis saepissime non potest habere sufficientem Magnitudinem. At quandocunque Linea stationum parvam nimis habet rationem ad Altitudinem Montis investigandam, tunc neglectus vel unius Minuti (qui tamen caveri in instrumentis ordinariis quantumvis alias affabre constructis nunquam potest, quia divisionem minutorum ob nimiam parvitatem non admittunt) errorem satis sensibilem inducere potest, ut Tibi facile constat.[14]
Altera ratio ob quam operationibus vulgaribus Trigonometricis, in dimetiendis Montibus uti nollem, est Refractio qua fit, ut Radii solares venientes a Cacumine Montis non recta sed Curva Via in Spectatoris oculos[15] incidant, qui tamen recto tramite a Summitate Montis procedere supponuntur a Geodaetis; quod itaque falsum suppositum non potest non magnos causari errores. Refractio autem haec oritur a variante Aeris densitate quae in altum semper minuitur; hoc est, quo altior est Mons eo rariorem ibi experitum es[t] aerem, ob minus sibi incumbentis aeris pondus aut si mavis pressionem. Iam quoniam Radius visivus veniens a Summitate Montis sit linea Curva, summitas haec videbitur in linea Curvum radium tangente, adeoque attollitur et altior videtur haec summitas quam revera est. Adeoque vides, Vir Celeberr., quam parum fidendum sit observationibus goniometricis.[16]
Cl. Dn. Doctor Zwingerus heri auspicatus est suam Professionem Medicinae,[17] egregiamque habuit Orationem de Utilitate Anatomiae in Cognoscendis Causis Morborum[18].
Coeterum remitto Tibi Mensem Actorum benevole mecum communicatum,[19] pro quo summas ago gratias. Vale et porro favere perge Clarissimi et Incluti Nominis Tui Cultori Perpetuo I. Hermanno
Basileae d. 23 Ianuarii 1704.
Fussnoten
- ↑ Hermann, Jacob, Animadversiones circa novissimam regulam in secunda Medicinae mentis editione (1704) (= Na. 007).
- ↑ Hermann bezieht sich auf Scheuchzers Angebot in dessen Brief von 1704.01.12, ihm Fachbücher italienischer Autoren zu verschaffen.
- ↑ Viviani, Vincenzo, De maximis, et minimis geometrica divinatio in quintum conicorum Apollonii Pergaei adhuc desideratum ... liber primus, Florentiae (J. Cocchini) 1659.
- ↑ Castelli, Benedetto, Della misura dell'acque correnti, Roma (Stamparia Camerale) 1628. Eine dritte erweiterte Auflage ist 1660 in Bologna erschienen.
- ↑ Guglielmini, Domenico, Aquarum fluentium mensura nova methodo inquisita ..., Bononiae [Bologna] (Typographia Pisariana) 1690. Dieses Werk von Guglielmini ist in der Tat abgedruckt in: Roberti, Gaudenzio (ed.), Miscellanea italica physico-mathematica, Bononiae [Bologna] (Typographia Pisariana) 1692, pp. 1-150.
- ↑ Guglielmini, Domenico, Della natura de’ fiumi trattato fisico-matematico ..., Bologna (A. Pisarri) 1697.
- ↑ Goldmann, Nikolaus, Vollständige Anweisung zu der Civil Bau-Kunst ... vermehret, von Leonhard Christoph Sturm ..., Wolfenbüttel (C. J. Bissmarck) 1696.
- ↑ Vauban, Sébastien Le Prestre de, Teutsch-Redender Vauban, oder: Vollkommene Unterweisung, alle Plätz, sie seyen Regular, oder irregular, auff die allerneuste Art und Weiss, nach der heutigen Fortifications-Kunst zu befestigen ... Sambt einer Fundamentalen Geometria, oder Feld-Messerey, [übersetzt von Leonhard Christoph Sturm], Mayntz (L. Bourgeat) 1696.
- ↑ Hermanns Bücherwünsche dokumentieren bereits zu diesem Zeitpunkt sein wachsendes Interesse an den praktischen Anwendungen der Mathematik insbesondere auf die Mechanik der Flüssigkeiten.
- ↑ Bernoulli, Johann I, Spinosismi Depulsionis Echo ... (= Nr. 222).
- ↑ Scheuchzer, Johann Jakob (ed.), Nova Literaria Helvetica, pro anno 1703 ..., Tiguri [Zürich] (D. Gessner) 1704, p. 29.
- ↑ Die von Scheuchzer angezeigte Groninger Publikation Johann Bernoullis Spinosismi Depulsionis Echo ist eine Verteidigung gegen einen Angriff des Groninger Theologieprofessors Paul Hulsius (1653-1712), der Johann Bernoulli wegen der Substanzlehre von De Nutritione (= Op. LIII) der "socinianischen" (materialistischen) Ketzerei bezichtigte. Zu dem ganzen Streit vgl. MacLean, J., Science and theology at Groningen University (1698-1702), in: Annals of science, 29:2 (1972), pp. 187-201.
- ↑ Scheuchzers Ausführungen zu seinen barometrischen Höhenmessungen finden sich im vorhergehenden Brief von 1704.01.12.
- ↑ Hermann weist darauf hin, dass bei einer im Verhältnis zu der trigonometrisch zu bestimmenden Berghöhe ein Fehler von nur 1 Bogenminute, der sich bei gewöhnlichen Winkelmessinsstrumenten kaum vermeiden lasse, zu sehr merklichen Fehlern im Resultat führen kann. Die hauptsächliche Fehlerquelle bei trigonometrischen Höhenmessungen besteht in der Kombination einer zu kleinen Basis und der technisch bedingt beschränkten Genauigkeit der Winkelmessinstrumente, sei es bei deren Kreisteilung oder wegen der Verformung der Skalen beim Transport.
- ↑ Im Manuskript steht "occulos".
- ↑ Hier spricht Hermann gegenüber Johann Jakob Scheuchzer nun erstmals ausdrücklich das Problem der bei trigonometrischen Höhenmessung zu berücksichtigenden atmosphärischen Refraktion an, deren Ursache er mit Recht in der unterschiedlichen Dichte der Luftschichten sieht. Die Geodäten gingen bis dahin bei ihren Berechnungen von geradlinigen Sehstrahlen aus und erhielten so zu grosse Berghöhen. Die wahren Sehstrahlen in einem optischen Medium unterschiedlicher Dichte sind aber Kurven. Allerdings spielt die atmosphäriche Refraktion bei kleinen Distanzen kaum eine Rolle. Erst bei einer Messung über eine Distanz von 10 km beträgt der Messfehler ca. 1 m. Die von Hermann genannten Fehlerquellen waren, wie aus Scheuchzers Brief von 1704.01.12 hervorgeht, auch Scheuchzer bewusst. Den Einfluss der atmosphärischen Refraktion konnte Scheuchzer jedoch nicht mathematisch behandeln. Siehe dazu auch den Brief von Johannes Scheuchzers an Johann I Bernoulli von 1708.02.12.
- ↑ Theodor III Zwinger (1658-1724) erhielt am 18. Dezember 1703 die Professur der Anatomie und Botanik an der Universität Basel.
- ↑ Auf der gedruckten Einladung zu Zwingers Inaugural-Vorlesung vom 22. Januar 1703, enthalten in: [Theatrum virtutis et honoris sive sylloge promotionum academicarum Academiae Basilienis ...], vol. 7, [1685-1710] (UB Basel, VB Mscr. O 11e), lautet deren Titel allerdings "De sectionis cadaverum morbosorum utilitate".
- ↑ Jakob Hermann sendet Scheuchzer die übersandte Ausgabe der AE Januarii 1703 zurück, um die er im Brief von 1704.01.09 gebeten hatte.
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