1709-10-09 Bernoulli Johann I-Scheuchzer Johannes: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 25. September 2014, 09:41 Uhr

Kurzinformationen zum Brief mehr ...
Autor	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Empfänger	Scheuchzer, Johannes, 1684-1738
Ort	Basel
Datum	1709.10.09
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	ZB Zürich. SIGN: Ms H 321a, Nr. 24, pp. 71-72
Fussnote	Auf p. 72 Anmerkung von anderer Hand: "Respondi d. 13. Octob. ..."

Clarissimo Viro

Johanni Scheuchzero

S. P. D

Joh. Bernoulli

Gratum fuit intelligere rediisse ad Vos incolumes Cognatum Tuum Scheuchzerum^[1] et Goswilerum Juvenes sane florentissimae indolis: si quid a me profectum est gratum ipsis et acceptum, gaudeo; quanquam lubens confitear, non tam opus benevolentiae quam signum ipsis me exhibere potuisse: ambos data occasione salutatos cupio. Non est magni momenti difficultas Tua in intelligendo loco Reynaldi,^[2] si calculus algebraicus vel tantillum familiaris Tibi esset, vel ejus saltem ut vocant, quatuor species; rideres ipse quod nodum in scirpo quaesiveris; interim ecce ejus solutionem:^[3]

Quoniam $z={\frac {abc+3ac-ab+a}{3bc+b+c-1}}$ , et $y={\frac {-2bz+ab+a}{b-1}}$ , ut nunc ipsius $z$ valor substituatur in valore ipsius $y$ , multiplica illum per $-2b$ , et ita pro $-2bz$ habebis ${\frac {-2abbc-babc+2abb-2ab}{3bc+b+c-1}}$ , postea huic adde $ab+a$ , hoc est (reducendo ad communem denominatorem $3bc+b+c-1$ ) ${\frac {3abbc+abb+4abc+ac-a}{3bc+b+c-1}}$ ; unde pro $-2bz+ab+a$ Tibi prodibit ${\frac {abbc+3abb-2abc-2ab+ac-a}{3bc+b+c-1}}$ , tandem divide numeratorem hujus fractionis actualiter per $b-1$ , quo facto pro ${\frac {-2bz+ab+a}{b-1}}$ invenies ${\frac {abc+3ab-ac+a}{3bc+b+c-1}}$ , omnino ut Auctor habet. Vale et me amare perge.

Basil. 9. 8bris 1709

^[4]Respondi d. 13. octob.

Utrum velit ut elaboretur Telescopium apud Schmuzium nostrum prouti Scheuchzerus cognatus meus mihi talem nomine j[uss]i fieri curari [juss]it

Fussnoten

↑ Johann Jakob Scheuchzer (1690-1751).
↑ Reyneau, Charles René, Analyse démontrée, ou La méthode de résoudre les problêmes des mathématiques, et d’apprendre facilement ces sciences; Expliquée et demontrée dans le premier volume, et appliquée, dans le second, à découvrir les proprietés des figures de la geometrie simple et composée; à resoudre les problèmes de ces sciences et les problêmes des sciences physico-mathematiques, en employant le calcul ordinaire de l’algebre, le calcul differentiel et le calcul integral. Ces derniers calculs y sont aussi expliqués et démontrés. ..., vol. 1, Paris (J. Quillau) 1708, p. 21. Siehe dazu die Anmerkung im Brief von Johannes Scheuchzer an Johann Bernoulli von 1709.09.29.
↑ Johann Bernoull zeigt anschliessend, wie die Lösungen des linearen Gleichungssystems aus Reyneaus Exemple II auf p. 21 mittels elementarer Operationen gefunden werden.
↑ Die folgende Notiz stammt von der Hand Johannes Scheuchzers.

Zurück zur gesamten Korrespondenz

[1] Johann Jakob Scheuchzer (1690-1751).

[2] Reyneau, Charles René, Analyse démontrée, ou La méthode de résoudre les problêmes des mathématiques, et d’apprendre facilement ces sciences; Expliquée et demontrée dans le premier volume, et appliquée, dans le second, à découvrir les proprietés des figures de la geometrie simple et composée; à resoudre les problèmes de ces sciences et les problêmes des sciences physico-mathematiques, en employant le calcul ordinaire de l’algebre, le calcul differentiel et le calcul integral. Ces derniers calculs y sont aussi expliqués et démontrés. ..., vol. 1, Paris (J. Quillau) 1708, p. 21. Siehe dazu die Anmerkung im Brief von Johannes Scheuchzer an Johann Bernoulli von 1709.09.29.

[3] Johann Bernoull zeigt anschliessend, wie die Lösungen des linearen Gleichungssystems aus Reyneaus Exemple II auf p. 21 mittels elementarer Operationen gefunden werden.

[4] Die folgende Notiz stammt von der Hand Johannes Scheuchzers.

[1]

[2]

[3]

[4]

@@ Zeile 34: / Zeile 34: @@
 Joh. Bernoulli
-Gratum fuit intelligere rediisse ad Vos incolumes Cognatum Tuum Scheuchzerum<ref>Johann Jakob Scheuchzer (1690-1751).</ref> et Goswilerum Juvenes sane florentissimae indolis: si quid a me profectum est gratum ipsis et acceptum, gaudeo; quanquam lubens confitear, non tam opus benevolentiae quam signum ipsis me exhibere potuisse: ambos data occasione salutatos cupio. Non est magni momenti difficultas Tua in intelligendo loco Reynaldi,<ref>Reyneau, Charles René, ''Analyse démontrée, ou La méthode de résoudre les problêmes des mathématiques'','' et d'apprendre facilement ces sciences; Expliquée et demontrée dans le premier volume, et appliquée, dans le second, à découvrir les proprietés des figures de la geometrie simple et composée; à resoudre les problèmes de ces sciences et les problêmes des sciences physico-mathematiques, en employant le calcul ordinaire de l'algebre, le calcul differentiel et le calcul integral. Ces derniers calculs y sont aussi expliqués et démontrés''. ..., 2 voll., Paris (J. Quillau) 1708, p. 21. Siehe dazu die Anmerkung im Brief von Johannes Scheuchzer an Johann Bernoulli von [[1709-09-29_Scheuchzer_Johannes-Bernoulli_Johann_I|1709.09.29]].</ref> si calculus algebraicus vel tantillum familiaris Tibi esset, vel ejus saltem ut vocant, quatuor species; rideres ipse quod nodum in scirpo quaesiveris; interim ecce ejus solutionem:<ref>Johann Bernoull zeigt anschliessend, wie die Lösungen des linearen Gleichungssystems aus Reyneaus Exemple II auf p. 21 mittels elementarer Operationen gefunden werden.</ref>
+Gratum fuit intelligere rediisse ad Vos incolumes Cognatum Tuum Scheuchzerum<ref>Johann Jakob Scheuchzer (1690-1751).</ref> et Goswilerum Juvenes sane florentissimae indolis: si quid a me profectum est gratum ipsis et acceptum, gaudeo; quanquam lubens confitear, non tam opus benevolentiae quam signum ipsis me exhibere potuisse: ambos data occasione salutatos cupio. Non est magni momenti difficultas Tua in intelligendo loco Reynaldi,<ref>Reyneau, Charles René, ''Analyse démontrée, ou La méthode de résoudre les problêmes des mathématiques, et d’apprendre facilement ces sciences; Expliquée et demontrée dans le premier volume, et appliquée, dans le second, à découvrir les proprietés des figures de la geometrie simple et composée; à resoudre les problèmes de ces sciences et les problêmes des sciences physico-mathematiques, en employant le calcul ordinaire de l’algebre, le calcul differentiel et le calcul integral. Ces derniers calculs y sont aussi expliqués et démontrés. ...'', vol. 1, Paris (J. Quillau) 1708, p. 21. Siehe dazu die Anmerkung im Brief von Johannes Scheuchzer an Johann Bernoulli von [[1709-09-29_Scheuchzer_Johannes-Bernoulli_Johann_I|1709.09.29]].</ref> si calculus algebraicus vel tantillum familiaris Tibi esset, vel ejus saltem ut vocant, quatuor species; rideres ipse quod nodum in scirpo quaesiveris; interim ecce ejus solutionem:<ref>Johann Bernoull zeigt anschliessend, wie die Lösungen des linearen Gleichungssystems aus Reyneaus Exemple II auf p. 21 mittels elementarer Operationen gefunden werden.</ref>
 Quoniam <math>z=\frac{abc+3ac-ab+a}{3bc+b+c-1}</math>, et <math>y=\frac{-2bz+ab+a}{b-1}</math>, ut nunc ipsius <math>z</math> valor substituatur in valore ipsius <math>y</math>, multiplica illum per <math>-2b</math>, et ita pro <math>-2bz</math> habebis <math>\frac{-2abbc-babc+2abb-2ab}{3bc+b+c-1}</math>, postea huic adde <math>ab+a</math>, hoc est (reducendo ad communem denominatorem <math>3bc+b+c-1</math>) <math>\frac{3abbc+abb+4abc+ac-a}{3bc+b+c-1}</math>; unde pro <math>-2bz+ab+a</math> Tibi prodibit <math>\frac{abbc+3abb-2abc-2ab+ac-a}{3bc+b+c-1}</math>, tandem divide numeratorem hujus fractionis actualiter per <math>b-1</math>, quo facto pro <math>\frac{-2bz+ab+a}{b-1}</math> invenies <math>\frac{abc+3ab-ac+a}{3bc+b+c-1}</math>, omnino ut Auctor habet. Vale et me amare perge.

1709-10-09 Bernoulli Johann I-Scheuchzer Johannes: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 25. September 2014, 09:41 Uhr

Fussnoten

Navigationsmenü

Suche