1712-07-10 Bernoulli Johann I-Hermann Jacob: Unterschied zwischen den Versionen
(Importing text file) |
Gehr (Diskussion | Beiträge) Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| Zeile 46: | Zeile 46: | ||
Ex debito facis et ut decet Virum honestum, quod sexennium in quod Te Venetis astrinxisti in Lycaeo Patavino explere constitueris, sic enim meliori cum Procerum gratia discedes, et efficacior erit commendatio Tua pro Agnato meo Tibi surrogando. Significavit quoque [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/L_Ia_659/BAU_5_000055944_0003.jpg]] Ampl. Leibnitius, se in Gratiam ejus scripsisse Illust. Trevisano et Querino, atque spem fecit optati successus, hortatus interim quod et Tu monuisti ut se nonnihil Architecturae aquariae dedat, ob cujus peritiam multo acceptior commendabiliorque Proceribus vestris esset; id quidem apud Parentem Adgnati mei tantum effecit ut consenserit in iter ad Batavos altera vice faciendum, quod nuper reapse bonis avibus secundo Rheno aggressus est comitibus Dr.e Eglingero, et Raillardo J. U. C.<ref>[Text folgt]</ref> illinc in Angliam trajecturus; scopus est hujus itineris ut Architecturam Nauticam et opera aquaria inspiciat, ac quandam in illis conficiendis notitiam acquirat. Spero eum cum comitatu suo Amstelodami appulisse.<ref>[Text folgt]</ref> Problema Herbersteinianum (nisi alium habeat auctorem ut quidam volunt) invenit praeter discipulum meum alium solutorem Gravem et serium natione austriacum<ref>[Text folgt]</ref>, qui solutionem suam per schedam Pragensi similem typis vulgavit cum figuris aeri pariter incisis, sub hoc titulo τò ''Plus ultra columnae Herculis in Carolo VI. Augustissimo Rom. Imp. Figuratae a Genio Pragensi desideratum imponitur ac demonstratur a Genio Austriae anno 1712,'' solutionem ipsam praecedit allocutio ad Carolum et dein altera ad Geometras, utraque carminice conscripta tandem claudit solutionem per propositionem alterius problematis de subjicienda basi columnae certa cum conditione his versibus conscripta | Ex debito facis et ut decet Virum honestum, quod sexennium in quod Te Venetis astrinxisti in Lycaeo Patavino explere constitueris, sic enim meliori cum Procerum gratia discedes, et efficacior erit commendatio Tua pro Agnato meo Tibi surrogando. Significavit quoque [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/L_Ia_659/BAU_5_000055944_0003.jpg]] Ampl. Leibnitius, se in Gratiam ejus scripsisse Illust. Trevisano et Querino, atque spem fecit optati successus, hortatus interim quod et Tu monuisti ut se nonnihil Architecturae aquariae dedat, ob cujus peritiam multo acceptior commendabiliorque Proceribus vestris esset; id quidem apud Parentem Adgnati mei tantum effecit ut consenserit in iter ad Batavos altera vice faciendum, quod nuper reapse bonis avibus secundo Rheno aggressus est comitibus Dr.e Eglingero, et Raillardo J. U. C.<ref>[Text folgt]</ref> illinc in Angliam trajecturus; scopus est hujus itineris ut Architecturam Nauticam et opera aquaria inspiciat, ac quandam in illis conficiendis notitiam acquirat. Spero eum cum comitatu suo Amstelodami appulisse.<ref>[Text folgt]</ref> Problema Herbersteinianum (nisi alium habeat auctorem ut quidam volunt) invenit praeter discipulum meum alium solutorem Gravem et serium natione austriacum<ref>[Text folgt]</ref>, qui solutionem suam per schedam Pragensi similem typis vulgavit cum figuris aeri pariter incisis, sub hoc titulo τò ''Plus ultra columnae Herculis in Carolo VI. Augustissimo Rom. Imp. Figuratae a Genio Pragensi desideratum imponitur ac demonstratur a Genio Austriae anno 1712,'' solutionem ipsam praecedit allocutio ad Carolum et dein altera ad Geometras, utraque carminice conscripta tandem claudit solutionem per propositionem alterius problematis de subjicienda basi columnae certa cum conditione his versibus conscripta | ||
Ne qua parte vacet capitello instructa columna | |||
Herculis, hanc solers subde Matheta basim, | |||
Quae sit semiglobus segmento desuper orbus, | |||
Et triplex horum curva superficies, | |||
Semiglobi cuncti, super extructaeque columnae, | |||
Quamque superpositus sphaericus addit apex, | |||
Exaequet junctim, terreni quicquid ab extra | |||
Vultibus objectat curva figura globi: | |||
Continuamque gerant rationem quaelibet inter | |||
Se facies, quales curva figura refert. | |||
Haec mihi scheda missa est ab aliquo mihi ignoto nomine ''de Luce'' Porentriensi,<ref>[Text folgt]</ref> sed ad ejus modi nugamenta non sum dignatus respondere, alias enim nimis sibi blandirentur Germanici isti mathematicastri, si viderent nos captare muscas istas quas quidem illi pro aquilis habent, dignis sc. quibus captandis se Hercules accingat. [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/L_Ia_659/BAU_5_000055944_0004.jpg]] Interim altum silentium ab istis heroïbus de inveniendis Rumbis a Discipulo meo propositis, neuter enim genius neque Pragensis nec Austriacus hactenus vel hilum de ea re exhibuit; forte sunt hi genii minorum tantum gentium, qui non admittantur in consilia secretiora Deorum majorum. Per solutionem Geometricam et accuratam discipulus meus intelligit omnem illam quae sub aequatione determinata sive algebraica sive transcendente continetur ad distinctionem utique ejusmodi solutionum quae tantum ex tabulis hoc est per approximationes habentur; Tua sane prioris solutio talis est qualis exigitur, et ni fallor cum mea convenit, quando concessis logarithmis vulgaribus qui prostant eam sic exhibeo ut usus regulae sit facilis, nempe <math>p=\frac{4342945b}{\textrm{l}m-\textrm{l}n}</math>,<ref>Hier wird der Buchstabe l für die Bezeichnung des "logarithmus vulgaris" verwendet.</ref> per <math>m</math> et <math>n</math> intelligo tangentes semidistantiarum utriusque loci ab alterutro polo, per <math>b</math> arcum aequatoris inter eorundem meridianos interceptum et partibus radii expressum, per <math>p</math> tangentem inclinationis rumbi quaesiti ad meridianos; ideoque si fiat ut differentia logarithmorum ipsorum <math>m</math> et <math>n</math> ad <math>b</math> ita <math>4342945</math> ad quartum erit hic quartus inclinationis quaesitae tangens. Quod vero attinet ad alterum problema quo quaeritur rumbus brevissimus a loco dato ad meridianum positione datum, fateor aliquo modo ei satisfacere arcum paralleli a loco dato ad meridianum datum ductum, sed praeterquam quod circulus non nisi improprie vocari possit rumbus vel loxodromia,<ref>Die Loxodrome oder Rumbe ist eine Kurve auf einer Kugeloberfläche, die immer unter dem gleichen Winkel die Meridiane im geographischen Koordinatensystem schneidet.</ref> sicuti linea recta sectio conica, etiam multoties arcus iste etsi sit minimus inter vicinissimos rumbos ad utrumque latus, datur tamen alius rumbus remotior eodem arcu minor, quod facile ostendi potest: concipe enim locum datum tantum e. g. 10 grad. a polo distare sed meridianum positione datum cum meridiano loci dati constituere angulum rectum vel fere rectum, erit utique ceu manifestum est arcus paralleli inter utrumque meridianum interceptus major quam ejusdem distantia a polo, major ergo etiam erit quam rumbus angulum acutissimum faciens cum meridiana loci dati utpote a quo sensibiliter non differt, adeoque arcus paralleli non est minimus rumbus, quia alius minor dari potest: perveni ego ad aequationem aliquam, sed quae ad praxin minus apta est. | Haec mihi scheda missa est ab aliquo mihi ignoto nomine ''de Luce'' Porentriensi,<ref>[Text folgt]</ref> sed ad ejus modi nugamenta non sum dignatus respondere, alias enim nimis sibi blandirentur Germanici isti mathematicastri, si viderent nos captare muscas istas quas quidem illi pro aquilis habent, dignis sc. quibus captandis se Hercules accingat. [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/L_Ia_659/BAU_5_000055944_0004.jpg]] Interim altum silentium ab istis heroïbus de inveniendis Rumbis a Discipulo meo propositis, neuter enim genius neque Pragensis nec Austriacus hactenus vel hilum de ea re exhibuit; forte sunt hi genii minorum tantum gentium, qui non admittantur in consilia secretiora Deorum majorum. Per solutionem Geometricam et accuratam discipulus meus intelligit omnem illam quae sub aequatione determinata sive algebraica sive transcendente continetur ad distinctionem utique ejusmodi solutionum quae tantum ex tabulis hoc est per approximationes habentur; Tua sane prioris solutio talis est qualis exigitur, et ni fallor cum mea convenit, quando concessis logarithmis vulgaribus qui prostant eam sic exhibeo ut usus regulae sit facilis, nempe <math>p=\frac{4342945b}{\textrm{l}m-\textrm{l}n}</math>,<ref>Hier wird der Buchstabe l für die Bezeichnung des "logarithmus vulgaris" verwendet.</ref> per <math>m</math> et <math>n</math> intelligo tangentes semidistantiarum utriusque loci ab alterutro polo, per <math>b</math> arcum aequatoris inter eorundem meridianos interceptum et partibus radii expressum, per <math>p</math> tangentem inclinationis rumbi quaesiti ad meridianos; ideoque si fiat ut differentia logarithmorum ipsorum <math>m</math> et <math>n</math> ad <math>b</math> ita <math>4342945</math> ad quartum erit hic quartus inclinationis quaesitae tangens. Quod vero attinet ad alterum problema quo quaeritur rumbus brevissimus a loco dato ad meridianum positione datum, fateor aliquo modo ei satisfacere arcum paralleli a loco dato ad meridianum datum ductum, sed praeterquam quod circulus non nisi improprie vocari possit rumbus vel loxodromia,<ref>Die Loxodrome oder Rumbe ist eine Kurve auf einer Kugeloberfläche, die immer unter dem gleichen Winkel die Meridiane im geographischen Koordinatensystem schneidet.</ref> sicuti linea recta sectio conica, etiam multoties arcus iste etsi sit minimus inter vicinissimos rumbos ad utrumque latus, datur tamen alius rumbus remotior eodem arcu minor, quod facile ostendi potest: concipe enim locum datum tantum e. g. 10 grad. a polo distare sed meridianum positione datum cum meridiano loci dati constituere angulum rectum vel fere rectum, erit utique ceu manifestum est arcus paralleli inter utrumque meridianum interceptus major quam ejusdem distantia a polo, major ergo etiam erit quam rumbus angulum acutissimum faciens cum meridiana loci dati utpote a quo sensibiliter non differt, adeoque arcus paralleli non est minimus rumbus, quia alius minor dari potest: perveni ego ad aequationem aliquam, sed quae ad praxin minus apta est. | ||
Aktuelle Version vom 13. Dezember 2018, 14:13 Uhr
|
|
|
|
| Kurzinformationen zum Brief mehr ... | |
|---|---|
| Autor | Bernoulli, Johann I, 1667-1748 |
| Empfänger | Hermann, Jacob, 1678-1733 |
| Ort | Basel |
| Datum | 1712.07.10 |
| Briefwechsel | Bernoulli, Johann I (1667-1748) |
| Signatur | Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 659, Nr.14 |
| Fussnote | Autographe Korrekturen |
Viro Celeberrimo atque Pereximio
Jacobo Hermanno
S. P. D.
Joh. Bernoulli
Nudius tertius demum nactus fui occasionem mittendi cum aliis libris Saccherii Neostaticam ad Cl. Varignonium, cui dudum jam significavi, me pro ipso 38 libb. Gall. et 10 sol. a Rev. Tuo Patre accepisse; quam pecuniam cum alia quam ipsi debeo per cambium remittam aut in alium usum cui ipse destinaverit impendam. Scio equidem Galilaeum, Torricellium, aliosque Italos per impetum intelligere celeritatem acquisitam, nempe momentaneam utpote quae singulis momentis mutetur in descensu corporum, adeoque non tam sit ceritas actualis, quam dispositio ad celeritatem, sed vocare impetum etiam celeritatem ultimo acquisitam et postea durabilem, ut Saccherius fecit, qui quamlibet velocitatem aequabilem, quam grave ex altitudine quadam descendens, et deinde in horizonte currens acquisitam retinet, nomine impetus donavit, hoc credo tam absurdum est quam superfluum, quando enim reliqui Itali hoc nomine celeritatem momentaneam a durabili distinguere volunt, Saccherius utramque eodem appellando nomine confudit.
De Hartsoekero homine stolide feroci nihil amplius quod dicam habeo; ubi nactus fueris ejus Eclaircissemens, videbis characterem alicujus sibi soli sapere visi, et reliquos omnes prae se contemnere affectantis. Hoc ipso die accipio litteras ab Ampl. Leibnitio, qui sibi cum Hartsoekero quandam per litteras concertationem fuisse scribit, de atomis ejus in perfecto fluido (quod id ipsum est quod ignem purissimum vocat) natantibus.
Sequitur utique ex confessione Craigii ipsum imparem fuisse solvendo problemati de transformandis curvis algebraicis in alias algebraicas aequalis longitudinis, sed si candide satis agere voluisset, debuisset id formaliter fateri, ne ratiocinatione opus fuisset, ad consequentiam illam eliciendam, fortassis aliquando Craigii paralogismum ut et Grandi similem luculentius publico exponam, ut discant sua cautius proponere, et de aliis benignius judicare, quid enim iniquius factum putas, quam quod me recte facientem carpere voluerint in re ubi ipsi quam maxime cespitant; Lepida interim est historiola de lite qua nunc Grando intercedit cum Marchettio. Legi ea occasione quae ex libro Grandiano citas Coroll. 3, prop. VII, quadrat. circ. et subnexum scholium: risi affatim inter legendum hujus monachi (quem Verzaglia mihi descripsit ut Virum insigniter lacertosum) conatum, creationem ex nihilo, et redactionem in nihilum argumento mirabili probare volentis; atque mihi in mentem revocavi, quod olim in annotationibus Hugenii in margine Actor. Lips. sui exemplaris plumbagine ascriptis vidi,[1] ubi nempe ad locum Fratris mei spiram suam mirabilem comparantis cum S. S. Trinitate magno hiatu exclamat "o ineptiae!", credo si viveret Hugenius, eum hanc Grandianam speculationem simili honoris titulo condecoraturum fuisse.
Usque adeo abhorreo de Verzalia audire, ut vix legere possim quae de eo scribis, interim plane non miror si quae a me expiscatus est pro suis venditet, quanquam ita deformata, ut pro meis nemo facile cognoverit; cum vero etiam rem ipsam quam nunc tractare cupit nunquam clare intellexerit, quantumvis clare eam ipsi explicuerim, non potest non turpiter errare et omnia confundere dum spoliis meis aliam faciem induere affectat: assentior itaque Ampl. Leibnitio suadenti, ut huic Thrasoni cristam probe deprimas, ne apud imperitos suos Adoratores pro unico Apolline semper habentur. Ubi relationem Tuam de ipsius scripto 12 plagularum publicando Tuamque ad illud responsionem accepero, perscribam Tibi quidem sententiam meam super utrumque, quam vero in lucem emitti non Auctor fuerim; nosti enim hujus hominis bilem, auderet dicere me ex invidia contra se loqui, quod forte attribueret magno suo ingenio, quo me magistrum suum a se meo discipulo superatum jam viderit; neque deessent puto qui ineptias istas crederent.
Ex debito facis et ut decet Virum honestum, quod sexennium in quod Te Venetis astrinxisti in Lycaeo Patavino explere constitueris, sic enim meliori cum Procerum gratia discedes, et efficacior erit commendatio Tua pro Agnato meo Tibi surrogando. Significavit quoque Ampl. Leibnitius, se in Gratiam ejus scripsisse Illust. Trevisano et Querino, atque spem fecit optati successus, hortatus interim quod et Tu monuisti ut se nonnihil Architecturae aquariae dedat, ob cujus peritiam multo acceptior commendabiliorque Proceribus vestris esset; id quidem apud Parentem Adgnati mei tantum effecit ut consenserit in iter ad Batavos altera vice faciendum, quod nuper reapse bonis avibus secundo Rheno aggressus est comitibus Dr.e Eglingero, et Raillardo J. U. C.[2] illinc in Angliam trajecturus; scopus est hujus itineris ut Architecturam Nauticam et opera aquaria inspiciat, ac quandam in illis conficiendis notitiam acquirat. Spero eum cum comitatu suo Amstelodami appulisse.[3] Problema Herbersteinianum (nisi alium habeat auctorem ut quidam volunt) invenit praeter discipulum meum alium solutorem Gravem et serium natione austriacum[4], qui solutionem suam per schedam Pragensi similem typis vulgavit cum figuris aeri pariter incisis, sub hoc titulo τò Plus ultra columnae Herculis in Carolo VI. Augustissimo Rom. Imp. Figuratae a Genio Pragensi desideratum imponitur ac demonstratur a Genio Austriae anno 1712, solutionem ipsam praecedit allocutio ad Carolum et dein altera ad Geometras, utraque carminice conscripta tandem claudit solutionem per propositionem alterius problematis de subjicienda basi columnae certa cum conditione his versibus conscripta
Ne qua parte vacet capitello instructa columna
Herculis, hanc solers subde Matheta basim,
Quae sit semiglobus segmento desuper orbus,
Et triplex horum curva superficies,
Semiglobi cuncti, super extructaeque columnae,
Quamque superpositus sphaericus addit apex,
Exaequet junctim, terreni quicquid ab extra
Vultibus objectat curva figura globi:
Continuamque gerant rationem quaelibet inter
Se facies, quales curva figura refert.
Haec mihi scheda missa est ab aliquo mihi ignoto nomine de Luce Porentriensi,[5] sed ad ejus modi nugamenta non sum dignatus respondere, alias enim nimis sibi blandirentur Germanici isti mathematicastri, si viderent nos captare muscas istas quas quidem illi pro aquilis habent, dignis sc. quibus captandis se Hercules accingat. Interim altum silentium ab istis heroïbus de inveniendis Rumbis a Discipulo meo propositis, neuter enim genius neque Pragensis nec Austriacus hactenus vel hilum de ea re exhibuit; forte sunt hi genii minorum tantum gentium, qui non admittantur in consilia secretiora Deorum majorum. Per solutionem Geometricam et accuratam discipulus meus intelligit omnem illam quae sub aequatione determinata sive algebraica sive transcendente continetur ad distinctionem utique ejusmodi solutionum quae tantum ex tabulis hoc est per approximationes habentur; Tua sane prioris solutio talis est qualis exigitur, et ni fallor cum mea convenit, quando concessis logarithmis vulgaribus qui prostant eam sic exhibeo ut usus regulae sit facilis, nempe ,[6] per et intelligo tangentes semidistantiarum utriusque loci ab alterutro polo, per arcum aequatoris inter eorundem meridianos interceptum et partibus radii expressum, per tangentem inclinationis rumbi quaesiti ad meridianos; ideoque si fiat ut differentia logarithmorum ipsorum et ad ita ad quartum erit hic quartus inclinationis quaesitae tangens. Quod vero attinet ad alterum problema quo quaeritur rumbus brevissimus a loco dato ad meridianum positione datum, fateor aliquo modo ei satisfacere arcum paralleli a loco dato ad meridianum datum ductum, sed praeterquam quod circulus non nisi improprie vocari possit rumbus vel loxodromia,[7] sicuti linea recta sectio conica, etiam multoties arcus iste etsi sit minimus inter vicinissimos rumbos ad utrumque latus, datur tamen alius rumbus remotior eodem arcu minor, quod facile ostendi potest: concipe enim locum datum tantum e. g. 10 grad. a polo distare sed meridianum positione datum cum meridiano loci dati constituere angulum rectum vel fere rectum, erit utique ceu manifestum est arcus paralleli inter utrumque meridianum interceptus major quam ejusdem distantia a polo, major ergo etiam erit quam rumbus angulum acutissimum faciens cum meridiana loci dati utpote a quo sensibiliter non differt, adeoque arcus paralleli non est minimus rumbus, quia alius minor dari potest: perveni ego ad aequationem aliquam, sed quae ad praxin minus apta est.
Ecce hic responsionem ad litteras Illustr. Marchionis Poleni nihil in ea attingo de vocatione Tua Francofurtana, neque per consequens quicquam de Adgnato meo commendando in Tui successionem, quoniam id nondum e re esse judicas: sed gratias tantum ipsi ago pro libro quem Tibi ad me curandum tradidit, ut et pro illo quem miscellanea opuscula inscribit dudum etiam mihi dono misso: caeterum ut fuit ejus epistola ita et mea nunc est verbis officiosis concepta, praetereaque nihil continet. Quomodo se habeant res nostrae Helveticae a Rev. Patre percipies, quotidie expectamus pacem restitutam ad Bernensium et Tigurinorum nostrumque omnium Reformatorum votum: hi enim secundo Marte hac vice militarunt.[8] Vale et me ama.
Dabam Basileae a. d. X Juli 1712.
Fussnoten
- ↑ [Text folgt]
- ↑ [Text folgt]
- ↑ [Text folgt]
- ↑ [Text folgt]
- ↑ [Text folgt]
- ↑ Hier wird der Buchstabe l für die Bezeichnung des "logarithmus vulgaris" verwendet.
- ↑ Die Loxodrome oder Rumbe ist eine Kurve auf einer Kugeloberfläche, die immer unter dem gleichen Winkel die Meridiane im geographischen Koordinatensystem schneidet.
- ↑ [Text folgt]
Zurück zur gesamten Korrespondenz (Hermann, Jacob)
Zurück zur gesamten Korrespondenz (Bernoulli, Johann I)