1717-09-10 Bernoulli Johann I-Wolff Christian: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 20. Juni 2017, 07:16 Uhr

Kurzinformationen zum Brief mehr ...
Autor	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Empfänger	Wolff, Christian, 1679-1754
Ort	Basel
Datum	1717.09.10
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 671, Nr.9
Fussnote	Autographer Zusatz am Textende

Viro Celeberrimo et Nobilissimo

Christiano Wolfio

S. P. D.

Joh. Bernoulli.

Qui has litteras ad Te defert, Vir Celeberrime, Juvenis est Basiliensis indole et moribus probis praeditus,^[1] is ad Academiam vestram migrat aliquandiu ibi studiorum gratia commoraturus: quare eum Tibi de meliore nota commendatum volo, etiamsi nullos ut puto profectus in Mathematicis fecerit. Non est quod gratias agas pro transmissis notulis meis, in quandam Elementorum Tuorum partem,^[2] id enim ex debito meo me fecisse puto; ita quippe inter amicos agendum ratus, ut alter alterum commonefaciat privatim, si quid in scriptis hujus reperiat quod correctionem quandam mereri existimet. Dicis^[3] "nondum apparere cur $x^{x}dx$ non sit = $xlxdx$ ", addisque statim, "quia $x^{x}=xlx$ ", sed hoc ipsum est quod verum esse nequit, siquidem differunt numerus et logarithmus ejus; est enim $xlx$ nihil aliud quam logarithmus το $x^{x}$ , vides itaque Te nescio quo praejudicio fuisse occupatum, quando putasti $x^{x}$ esse $=xlx$ .

Ut autem Tecum communicem quia petis veram seriem ipsius $\int x^{x}dx$ , exscribam hic ex schedis meis quae hac de re ante 25 circiter annos ad Illustr. Leibnitium transmiseram.^[4] Dati Logarithmi $p$ invenitur numerus per hanc seriem dudum cognitam, $q=1+{\frac {1}{1}}p+{\frac {1}{1\cdot 2}}pp+{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3}}p^{3}+{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}}p^{4}+{\textrm {etc.}}$ ideoque si pro $p$ substituatur $xlx$ , habebitur numerus ipsius $xlx$ , i. e. ipsum το $x^{x}=1+{\frac {1}{1}}xlx+{\frac {1}{1\cdot 2}}xxlx^{2}+{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3}}x^{3}lx^{3}+{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}}x^{4}lx^{4}+{\textrm {etc.}}$ proinde $x^{x}dx=1dx+{\frac {1}{1}}xlxdx+{\frac {1}{1\cdot 2}}xxlxxdx+{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3}}x^{3}lx^{3}dx+{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}}x^{4}lx^{4}dx+{\textrm {etc.}}$ Hujus seriei termini summari vel integrari poterunt, postquam ostendero quo pacto quilibet in alios plures integrabiles convertendus, hoc in sequenti laterculo ob oculos ponitur ubi notandum quod $dlx={\frac {dx}{x}}$ ;

${\begin{array}{llrlll}&&dx&=&dx\\&&xlxdx&=&xlxdx+{\frac {1}{2}}xxdlx/-{\frac {1}{2}}xdx\\&&xxlx^{2}dx&=&xxlx^{2}dx+{\frac {2}{3}}x^{3}lxdlx/-{\frac {2}{3}}xxlxdx-{\frac {2\cdot 1}{3\cdot 3}}x^{3}dlx/+{\frac {2\cdot 1}{3\cdot 3}}xxdx\\&&x^{3}lx^{3}dx&=&x^{3}lx^{3}dx+{\frac {3}{4}}x^{4}lxxdlx/-{\frac {3}{4}}x^{3}lx^{2}dx-{\frac {3\cdot 2}{4\cdot 4}}x^{4}lxdlx/+{\frac {3\cdot 2}{4\cdot 4}}x^{3}lxdx+{\frac {3\cdot 2\cdot 1}{4\cdot 4\cdot 4}}x^{4}dlx/\\&&&-&{\frac {3\cdot 2\cdot 1}{4\cdot 4\cdot 4}}x^{3}dx\\&&x^{4}lx^{4}dx&=&x^{4}lx^{4}dx+{\frac {4}{5}}x^{5}lx^{3}dlx/-{\frac {4}{5}}x^{4}lx^{3}dx-{\frac {4\cdot 3}{5\cdot 5}}x^{5}lx^{2}dlx/+{\frac {4\cdot 3}{5\cdot 5}}x^{4}lx^{2}dx+{\frac {4\cdot 3\cdot 2}{5\cdot 5\cdot 5}}x^{5}lxdlx/\\&&&-&{\frac {4\cdot 3\cdot 2}{5\cdot 5\cdot 5}}x^{4}lxdx-{\frac {4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}{5\cdot 5\cdot 5\cdot 5}}x^{5}dlx/+{\frac {4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}{5\cdot 5\cdot 5\cdot 5}}x^{4}dx&.\end{array}}$

Si itaque capiantur integralia per partes duabus lineolis /..../ inclusas prodibit

${\begin{array}{llll}&\int dx&=&x\\&\int xlxdx&=&{\frac {1}{2}}xxlx-{\frac {1}{2^{2}}}xx\\&\int xxlx^{2}dx&=&{\frac {1}{3}}x^{3}lx^{2}-{\frac {2}{3^{2}}}x^{3}lx+{\frac {2\cdot 1}{3^{3}}}x^{3}\\&\int x^{3}lx^{3}dx&=&{\frac {1}{4}}x^{4}lx^{3}-{\frac {3}{4^{2}}}x^{4}lx^{2}+{\frac {3\cdot 2}{4^{3}}}x^{4}lx-{\frac {3\cdot 2\cdot 1}{4^{4}}}x^{4}\\&\int x^{4}lx^{4}dx&=&{\frac {1}{5}}x^{5}{lx}^{4}-{\frac {4}{5^{2}}}x^{5}lx^{3}+{\frac {4\cdot 3}{5^{3}}}x^{5}lx^{2}-{\frac {4\cdot 3\cdot 2}{5^{4}}}x^{5}lx+{\frac {4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}{5^{5}}}x^{5}\end{array}}$

$\int x^{5}lx^{5}dx={\frac {1}{6}}x^{6}lx^{5}-{\frac {5}{6^{2}}}x^{6}lx^{4}+{\textrm {etc.}}$

Multiplicatis his integralibus per coefficientes seriei integrandae $1{\textrm {,}}{\frac {1}{1}}{\textrm {,}}{\frac {1}{1\cdot 2}}{\textrm {,}}{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3}}{\textrm {,}}{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}}$ , etc. positisque in linea verticali quae ad singulos pertinent terminos, orientur series infinitae, quae in unam summam collectae dabunt $\int x^{x}dx$ , quod desiderabatur, illae autem series ita se habent

${\begin{array}{llllllllllll}&\int x^{x}dx&=&x&+&{\frac {1}{1\cdot 2}}xxlx&+&{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3}}x^{3}lxx&+&{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}}x^{4}lx^{3}&+&{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5}}x^{5}lx^{4}+{\textrm {etc.}}\\&&&&-&{\frac {1}{2^{2}}}xx&-&{\frac {1}{1\cdot 3^{2}}}x^{3}lx&-&{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 4^{2}}}x^{4}lx^{2}&-&{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 5^{2}}}x^{5}lx^{3}-{\textrm {etc.}}\\&&&&&&+&{\frac {1}{3^{3}}}x^{3}&+&{\frac {1}{1\cdot 4^{3}}}x^{4}lx&+&{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 5^{3}}}x^{5}lx^{2}+{\textrm {etc.}}\\&&&&&&&&-&{\frac {1}{4^{4}}}x^{4}&-&{\frac {1}{1\cdot 5^{4}}}x^{5}lx-{\textrm {etc.}}\\&&&&&&&&&&+&{\frac {1}{5^{5}}}x^{5}+{\textrm {etc.}}\\&&&&&&&&&&-&{\textrm {etc.}}\end{array}}$

Hinc in casu quo $x=1$ , ac proinde $lx{\textrm {,}}lx^{2}{\textrm {,}}lx^{3}{\textrm {etc.}}=0$ evanescent omnes termini, in quibus reperitur $lx$ aut ejus aliqua potestas, unde in eo casu, oritur pro $\int x^{x}dx$ series admodum singularis, quae Leibnitio mirifice placuerat, nimirum haec

$\int x^{x}dx=1-{\frac {1}{2^{2}}}+{\frac {1}{3^{3}}}-{\frac {1}{4^{4}}}+{\frac {1}{5^{5}}}-{\frac {1}{6^{6}}}+{\textrm {etc.}}$

Quae series citissime convergit, ob numerorum crescentium potestates brevi in immensum crescentes, decimus quippe terminus ${\frac {1}{10^{10}}}$ partem primi termini vel unitatis facit duntaxat decies - millies - millionesimam.

Quod de syphone recurvo memoras^[5] in vacuo aeque ac in aëre (ut dicere pergis) aquam transmittente: vellem ut idem tentares cum argento vivo loco aquae, non dubito quin tum sis contrarium experturus. Non semel expertus ita loquor. Accepi Te jubente a Dno. Menckenio plagulas quae deerant exemplari Lexici Tui^[6] mihi transmissi,^[7] pro quo iteratas refero gratias.

Anonymus ille^[8] quisquis sit, qui Te reprehendit, quod praetuleris meam solutionem problematis isoperimetrici^[9] solutioni fratris mei^[10], eatenus quidem non male monuit, quod in solutione mea revera sphalma aliquod sed ex mera oscitantia commissum sit, verum non satis urbane mecum agit, quod ideo totam meam solutionem tanquam falsam exagitet, si ipsa methodus mea (et duplex quidem) falsa esset, debuisset falsitatem demonstrare non jactare, atque deinde ostendere, qui fiat quod per utramque eandem solutionem problematis primi invenerim quam etiam frater ipse vidit et approbavit antequam suam edidisset, hunc quippe successum ascribere velle conjecturae, ut frater fecerat priusquam ipsas meas methodos vidisset, tanto nunc magis ridiculum esset, quod non sors fortuita sed certae methodi, quae jam extant me perduxerint ad id quod pronunciaveram. Interim ecce mitto Tibi scriptum^[11] continens viam novam eamque perfacilem solvendi problemata isoperimetrica atque alia ejus naturae: videbis prolixitatem, qua anonymus solutiones fraternas peccare jure conqueritur, usque adeo abesse a solutionibus meis, ut etiam nullo quasi calculo ad finales aequationes perveniam per solam figurae contemplationem, idque ope certae pro singulis problematibus uniformitatis, quae fere sponte se offert. Rogo ut omnia attente examines, atque, si luce publica digna deprehenderis, ut scriptum hocce Lipsiam mittas Actis inserendum, optarem autem ut vitia typographica quoad fieri potest praecaveantur, habebit si recte auguror eam utilitatem ut non modo lapsus a me admissus abunde reparetur, sed et ut Geometrae (quorum vix unus fuerit, qui materiam intricatissimam sive ob prolixitatem fratris sive ob Taylori obscuritatem^[12] satis clare intellexisse se gloriari possit, aut qui ob easdem causas a lectione taediosissima non omnino fuerit absterritus) ut inquam Geometrae solutionum veritates nunc per se ipsos et velut ludendo assequi et examinare queant. De caetero nihil habeo quod addam, nisi quod quis ille sit anonymus gratum mihi esset si dicere posses, si scriptionem ejus viderem, fortassis manum cognoscerem. Quod Hermannus suspicatur mihi deberi epistolam a Te transformatam,^[13] sane vicissim ego non levem suspicandi causam habeo, illum ipsum esse hunc anonymum. Neminem enim noverim praeter illum, qui patientiae satis deditus sit, ut prolixitate non fuerit repudiatus, quin calculos fratris a principio ad finem usque ad examen exigeret et ne quid minimum praetermitteret; hoc enim ni fecerit anonymus, pro certo dicere non potest "solutionem Jacobi non nisi prolixitate peccare, interim esse genuinam".^[14] Cum nuper epistolam^[15] a Te transformatam in Actorum mense Julio anni superioris obiter relegerem visurus num quid ibi sit, quod me tanquam Auctorem ejus detegere posset, verbulum unicum inveni, unde attentus Lector a me scriptam esse suspicari possit etenim ultima demum epistolae pagina quae est 314 in illo Actorum Tomo lin. 10^[16] "a fine", legitur hoc, "meam formulam ex Newtoniana esse desumtam", ubi το "meam" mutari debuisset in το "Bernoullii"; vereor autem ne Keilius, qui me proscindendi omnem occasionem arripiet, hoc contra me in usum suum sit versurus. E re igitur esse credo, ut cogites de commoda hujus loci correctione in erratis ponenda; posses ex. gr. monere pro "meam formulam" legendum esse "eam formulam", sed hoc tamen nondum satis quadrat; vellem itaque ut invenires modum commodiorem, quo culpa in typothetam plausibiliter rejici posset; id prudentiae Tuae relinquo. Non certe parum merebis de publico litterario, si opera Tua id fiat ut Leibnitii Msc. mathematica et philosophica in Gazophylacio Regis Angliae^[17] asservata in lucem protrahantur: si quis commonstraret Regi, hoc vergere in honorem nominis Germanici, ut tanti Viri Germaniae ornamenti opera posthuma ab interitu vindicentur ea praesertim quae meditabatur ad gloriam sibi debitam tuendam contra quosdam extraneos obtrectatores, spero Regem non fore difficilem. Valde curiosus essem nosse quid illud sit quod significavit Tibi, se daturum aliquid omnibus Geometris "inopinatum" et cum inventis nunc in publicum prostantibus nihil prorsus commune habens; mihi quidem indicaverat se ad praelum parare commercium epistolicum^[18] alteri illi Londinensi^[19] opponendum; sed non addidit se quoque alia daturum, quae forent mirifica et inaudita; miror, si talia habuit mysteria nulli mortalium praeterquam sibi cognita, quod a me petierit ut suggererem aliquid quod Anglis esset impervium, nostris vero methodis tractabile; nec satis capio cur non potius ex inopinatis suis aliquid proposuerit, quo facilius Antagonistis Anglis os obturasset. Vidi pronuper quae Keilius in Diario Hagiensi Tom. 8, part. II.^[20] contra me meumque adgnatum deblateravit; sed nihil aliud fere esse deprehendi, quam repetitam crambem, ad cujus singula capita in ipsa illa epistola transformata, jam ita sibi responsum videbit Keilius, ut vix melius responderi potuisset, si illa data opera scripta esset contra hos ultimos insultus Keilianos; pauca aspersit nova, sed nil nisi putida et frivola; ad omnia vero et singula inter legendum ex templo feci notas tumultuarias,^[21] quas Tibi etiam misissem aut adhuc mitterem, si Te earum curiosum scirem, aut si id negotii Tibi dare velles ut ex iis responsionem formalem componeres sed non meo nomine edendam, nam non eo loco habeo Keilium utpote hominem rusticum et non tam rationibus nostris quam affectibus suis auscultantem, ut dignus sit cum quo aperto marte in certamen me committam: proposui mihi hac in parte exemplum Newtoni objectionibus etiam sanioribus nunquam per se ipsum respondentis; quid ergo tempus ego perderem in cavillatoris nugis usque et usque repetitis sine fine retundendis? Problematis mei^[22] a Leibnitio Anglis propositi solutionem^[23] quam ab Anonymo in Transactionibus Anglicanis exhibitam, jam antea mihi miserat Leibnitius optime praevidebas illam mihi minime satis facturam. Et qui quaeso aliter de ea sentire potuisses, modo attenderis ad Thrasonicum modum quo Auctor solutionis (quisquis ille sit) eandem profert, ille enim probe perspiciens praetensae suae methodi generalis insufficientiam non dignatur se accingere ad exemplum^[24] particulare a Leibnitio Anglis propositum, sed paucis verbis elegantem suam methodum expediens superciliose finit in hunc modum, "problema hocce", inquit, "cum nullius sit usus in Actis Eruditorum annos plures neglectum et insolutum mansit et eadem de causa solutionem ejus non ulterius prosequor", scilicet ut vulpecula in fabula pyra attingere cum non valeret,^[25] noluit ea "ulterius prosequi". Quam solutionem Cl. Hermannus dedit,^[26] quamque etiam vidi ex communicatione Leibnitii,^[27] eam parum aut nihil differre observo, ab ipsa quam Leibnitius jam olim invenerat ut patet ex Actis Lips. 1708, p. 470^[28] imo utraque et Hermanni et Leibnitii solutio reipsa non discrepat ab ipsa mea regula quam jam tum inveneram cum inciderem in problema trajectoriarum ut videre est ex epistola quadam mea ad Leibnitium scripta d. 2. 7bris 1694^[29] cujus excerpta extant loco citato. Sed omnes istae regulae partim jam olim a nobis inventae partim nunc demum ab Hermanno et Anglo Anonymo renovatae, quae quod facile se offerant mirum non est quod a diversis hominibus diverso tempore inventae in idem quoad rem ipsam coincidant: verum hoc ipsum quia percipiebam regulas illas non esse applicabiles, nisi ad curvas algebraicas et ad pauca quaedam exempla transcendentium effecit ut Leibnitio suggererem tale quod per communem methodum non esset solubile et quod eandem ob causam Anonymus Anglus (si modo verum fateri voluisset) noluit ulterius prosequi quia non potuit. Quod si Hermannus etiamnum contendat regulam a se datam esse generalem, tentet vadum hujus problematis particularis, mutabit opinor sententiam. Habeo methodum (sed diversam ab illa olim inventa) quae hoc et alia ejusmodi problemata feliciter solvit, quamvis et ipsa ut verum non dissimulem non omni numero sit perfecta, sunt enim quaedam exempla curvarum transcendentium ad quae non facile extenditur: quicquid vero sit, methodum istam divulgandi nondum tempus esse puto.

Postquam Groninganorum iteratam invitationem honestis licet et lautis conditionibus oblatam constanter repudiavi, credo eos mihi nunc subiratos esse, quia nullas amplius litteras ab illis accipio. Alioquin non intermittam, quam primum id fieri possit Hermannum nostrum pro viribus commendare, ut in ipsum transferatur munus, quod ego acceptare renui aut potius per varia obstacula non potui. Quod superest Vale Vir optime et fave.

Dabam Bas. a. d. X septemb. 1717.

P. S. Litteras ad Cl. Hermannum hisce adjeci, quae ut ad ipsum mittantur instanter rogo.

Fussnoten

↑ Es handelt sich wahrscheinlich um Johannes Stantzius (1699-1764). Er immatrikulierte sich am 23. Dezember 1717 als stud. theol. in Halle. (Siehe Matrikel Basel IV, Nr. 2581).
↑ Bernoulli, Johann, Ms 355.11 Annotata in Cl. Wolfii Elementorum mathem. Tom.I. partem secundam: Et quorundam errorum ab ipso Auctore non observatorum Correctio. Siehe Brief von Wolff an Johann Bernoulli von 1717.04.26.
↑ Siehe Brief von Wolff an Johann Bernoulli von 1717.04.26.
↑ Johannn I Bernoulli an Gottfried Wilhelm Leibniz von 1694.05.19.
↑ Christian Wolff an Johann I Bernoulli von 1717.04.26.
↑ Wolff, Christian, Mathematisches Lexicon, darinnen die in allen Theilen der Mathematick üblichen Kunst-Wörter erkläret, und zur Historie der mathematischen Wissenschafften dienliche Nachrichten ertheilet, auch die Schrifften, wo iede Materie ausgeführet zu finden, angeführet werden ..., Leipzig (J. F. Gleditschs Sohn) 1716.
↑ Christian Wolff an Johann I Bernoulli von 1717.04.26.
↑ Dieser Anonymus ist bisher nicht identifiziert.
↑ Bernoulli, Johann I Op. LII, Annotata in solutiones fraternas problematum quorundam suorum, editas proximo Actorum Majo, in: AE Octobris 1698, pp. 466-474.
↑ Bernoulli, Jacob Op. LXXX, Solutio sex Problematum Fraternorum, in: AE Maji 1698, pp. 226-230; Opera, pp. 796-806; Streitschriften, pp. 332-341.
↑ Es handelt sich um ein Manuskript der lateinischen Erstfassungen von Johann I Bernoullis Op. CIII, Joh. Bernoulli De Solutionibus quae extant Problematum isoperimetricorum, ejusque nova eorundem problematum, aliorumque cognatorum citra calculum solvendorum methodus brevis plana & facilis, in: AE Januarii 1718, pp. 15-31 und Continuatio Observationis Bernoullianae de solutionibus quae exstant Problematum Isoperimetricorum &c., in: AE Februarii 1718, pp. 74-88.
↑ Diese Lösung des isoperimetrischen Problems findet sich in Taylor, Brook, Methodus incrementorum directa & inversa. Auctore Brook Taylor, LL. D. & Regiae Societatis Secretario, Londini (Pearson/G. Inys) 1715, Prop. XVII, pp. 68-73.
↑ Siehe den vorhergehenden Brief Wolffs von 1717.04.26, in dem Wolff mitgeteilt hat, dass Hermann Johann Bernoulli als den Autor der Epistola pro eminente mathematico vermutet.
↑ Johann Bernoulli zitiert hier aus dem Brief von Wolff von 1717.04.26.
↑ [Bernoulli, Johann I], Epistola pro eminente Mathematico, in: AE Julii 1716, pp. 296-315.
↑ AE Julii 1716, p. 314.
↑ Georg I. (1660-1727), seit 1714 König von England. Seit 1668 Kurfürst von Hannover und daher Dienstherr von Leibniz. Nach dessen Tod liess er dessen hinterlassene Manuskripte in die Hannoversche königliche Bibliothek bringen.
↑ Brief von Leibniz an Johann Bernoulli von 1714.12.30.
↑ [Collins, John (ed.)], Commercium epistolicum D. Johannis Collins, et aliorum de analysi promota: jussu Societatis regiae in lucem editum, Londini (Pearson) 1712.
↑ Keill, John, Defense du Chevalier Newton. Dans laquelle on répond aux Remarques de Messieur Jean & Nicolas Bernoully, insérées dans les Memoires de l'Académie Royale des Sciences pour les années 1710 & 1711 ..., in: Journal literaire de l'année 1716, Tome huitième. Seconde partie, La Haye (T. Johnson) 1716, pp. 418-433.
↑ Vielleicht Joh. I B., Ms. 351.41 und Ms. 351.42 (UB Basel, L I a 14, Nr. 4 und Nr. 10).
↑ Bernoulli, Johann I Op. LII, Annotata in solutiones fraternas problematum quorundam suorum, editas proximo Actorum Majo, in: AE Octobris 1698, pp. 466-474.
↑ [Newton, Isaac], Problematis olim in Actis Eruditorum Lipsiae propositi Solutio Generalis, in: Phil. Trans., March 1716, Num. 347, pp. 399-400.
↑ Im Manuskript steht "exemplem".
↑ In der bekannten Fabel verzichtet der Fuchs jedoch auf die für ihn unerreichbaren Trauben.
↑ Hermann, Jacob Schediasma de Trajectoriis (1717) (= Na. 023).
↑ In seinem Brief von 1716.07.26 hat Leibniz Johann Bernoulli einen Auszug aus einem Brief Jacob Hermanns an Christian Wolff mitgeteilt. Darin gibt Hermann eine Lösung des Problems der Orthogonaltrajektorien einer gegebenen Kurvenschar an.
↑ Es handelt sich um das in den AE Octobris 1698, p. 470 abgedruckte Zitat aus einem Brief von Joh. I B. an Leibniz von 1694.09.12. Joh. I B. hat offensichtlich die Jahreszahl MDCXCVIII als 1708 fehlgelesen. Der Brief von Joh. I B. an Leibniz ist abgedruckt in: Leibniz-Briefwechsel III, 6, pp. 174-175.
↑ Johann I Bernoulli an Gottfried Wilhelm Leibniz von 1694.09.12.

Zurück zur gesamten Korrespondenz

[1] Es handelt sich wahrscheinlich um Johannes Stantzius (1699-1764). Er immatrikulierte sich am 23. Dezember 1717 als stud. theol. in Halle. (Siehe Matrikel Basel IV, Nr. 2581).

[2] Bernoulli, Johann, Ms 355.11 Annotata in Cl. Wolfii Elementorum mathem. Tom.I. partem secundam: Et quorundam errorum ab ipso Auctore non observatorum Correctio. Siehe Brief von Wolff an Johann Bernoulli von 1717.04.26.

[3] Siehe Brief von Wolff an Johann Bernoulli von 1717.04.26.

[4] Johannn I Bernoulli an Gottfried Wilhelm Leibniz von 1694.05.19.

[5] Christian Wolff an Johann I Bernoulli von 1717.04.26.

[6] Wolff, Christian, Mathematisches Lexicon, darinnen die in allen Theilen der Mathematick üblichen Kunst-Wörter erkläret, und zur Historie der mathematischen Wissenschafften dienliche Nachrichten ertheilet, auch die Schrifften, wo iede Materie ausgeführet zu finden, angeführet werden ..., Leipzig (J. F. Gleditschs Sohn) 1716.

[7] Christian Wolff an Johann I Bernoulli von 1717.04.26.

[8] Dieser Anonymus ist bisher nicht identifiziert.

[9] Bernoulli, Johann I Op. LII, Annotata in solutiones fraternas problematum quorundam suorum, editas proximo Actorum Majo, in: AE Octobris 1698, pp. 466-474.

[10] Bernoulli, Jacob Op. LXXX, Solutio sex Problematum Fraternorum, in: AE Maji 1698, pp. 226-230; Opera, pp. 796-806; Streitschriften, pp. 332-341.

[11] Es handelt sich um ein Manuskript der lateinischen Erstfassungen von Johann I Bernoullis Op. CIII, Joh. Bernoulli De Solutionibus quae extant Problematum isoperimetricorum, ejusque nova eorundem problematum, aliorumque cognatorum citra calculum solvendorum methodus brevis plana & facilis, in: AE Januarii 1718, pp. 15-31 und Continuatio Observationis Bernoullianae de solutionibus quae exstant Problematum Isoperimetricorum &c., in: AE Februarii 1718, pp. 74-88.

[12] Diese Lösung des isoperimetrischen Problems findet sich in Taylor, Brook, Methodus incrementorum directa & inversa. Auctore Brook Taylor, LL. D. & Regiae Societatis Secretario, Londini (Pearson/G. Inys) 1715, Prop. XVII, pp. 68-73.

[13] Siehe den vorhergehenden Brief Wolffs von 1717.04.26, in dem Wolff mitgeteilt hat, dass Hermann Johann Bernoulli als den Autor der Epistola pro eminente mathematico vermutet.

[14] Johann Bernoulli zitiert hier aus dem Brief von Wolff von 1717.04.26.

[15] [Bernoulli, Johann I], Epistola pro eminente Mathematico, in: AE Julii 1716, pp. 296-315.

[16] AE Julii 1716, p. 314.

[17] Georg I. (1660-1727), seit 1714 König von England. Seit 1668 Kurfürst von Hannover und daher Dienstherr von Leibniz. Nach dessen Tod liess er dessen hinterlassene Manuskripte in die Hannoversche königliche Bibliothek bringen.

[18] Brief von Leibniz an Johann Bernoulli von 1714.12.30.

[19] [Collins, John (ed.)], Commercium epistolicum D. Johannis Collins, et aliorum de analysi promota: jussu Societatis regiae in lucem editum, Londini (Pearson) 1712.

[20] Keill, John, Defense du Chevalier Newton. Dans laquelle on répond aux Remarques de Messieur Jean & Nicolas Bernoully, insérées dans les Memoires de l'Académie Royale des Sciences pour les années 1710 & 1711 ..., in: Journal literaire de l'année 1716, Tome huitième. Seconde partie, La Haye (T. Johnson) 1716, pp. 418-433.

[21] Vielleicht Joh. I B., Ms. 351.41 und Ms. 351.42 (UB Basel, L I a 14, Nr. 4 und Nr. 10).

[22] Bernoulli, Johann I Op. LII, Annotata in solutiones fraternas problematum quorundam suorum, editas proximo Actorum Majo, in: AE Octobris 1698, pp. 466-474.

[23] [Newton, Isaac], Problematis olim in Actis Eruditorum Lipsiae propositi Solutio Generalis, in: Phil. Trans., March 1716, Num. 347, pp. 399-400.

[24] Im Manuskript steht "exemplem".

[25] In der bekannten Fabel verzichtet der Fuchs jedoch auf die für ihn unerreichbaren Trauben.

[26] Hermann, Jacob Schediasma de Trajectoriis (1717) (= Na. 023).

[27] In seinem Brief von 1716.07.26 hat Leibniz Johann Bernoulli einen Auszug aus einem Brief Jacob Hermanns an Christian Wolff mitgeteilt. Darin gibt Hermann eine Lösung des Problems der Orthogonaltrajektorien einer gegebenen Kurvenschar an.

[28] Es handelt sich um das in den AE Octobris 1698, p. 470 abgedruckte Zitat aus einem Brief von Joh. I B. an Leibniz von 1694.09.12. Joh. I B. hat offensichtlich die Jahreszahl MDCXCVIII als 1708 fehlgelesen. Der Brief von Joh. I B. an Leibniz ist abgedruckt in: Leibniz-Briefwechsel III, 6, pp. 174-175.

[29] Johann I Bernoulli an Gottfried Wilhelm Leibniz von 1694.09.12.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

@@ Zeile 5: / Zeile 5: @@
 <!-- Begin Bilder -->
 {|border="0"
-|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57821_001r.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/thumb/IBB_5_57821_001r.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
+|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057821_001r.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/thumb/BAU_5_000057821_001r.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
-|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57821_001v.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/thumb/IBB_5_57821_001v.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
+|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057821_001v.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/thumb/BAU_5_000057821_001v.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
-|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57821_002r.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/thumb/IBB_5_57821_002r.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
+|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057821_002r.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/thumb/BAU_5_000057821_002r.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
-|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57821_002v.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/thumb/IBB_5_57821_002v.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
+|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057821_002v.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/thumb/BAU_5_000057821_002v.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
-|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57821_003r.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/thumb/IBB_5_57821_003r.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
+|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057821_003r.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/thumb/BAU_5_000057821_003r.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
-|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57821_003v.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/thumb/IBB_5_57821_003v.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
+|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057821_003v.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/thumb/BAU_5_000057821_003v.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
-|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57821_004r.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/thumb/IBB_5_57821_004r.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
+|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057821_004r.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/thumb/BAU_5_000057821_004r.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
-|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57821_004v.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/thumb/IBB_5_57821_004v.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
+|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057821_004v.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/thumb/BAU_5_000057821_004v.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
 |-
 |}
@@ Zeile 33: / Zeile 33: @@
 <!-- Begin Transkription -->
-[[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57821_001r.jpg]] Viro Celeberrimo et Nobilissimo
+[[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057821_001r.jpg]] Viro Celeberrimo et Nobilissimo
 Christiano Wolfio
@@ Zeile 41: / Zeile 41: @@
 Joh. Bernoulli.
-Qui has litteras ad Te defert, Vir Celeberrime, Juvenis est Basiliensis indole et moribus probis praeditus,<ref>Es handelt sich wahrscheinlich um Johannes Stantzius (1699-1764), Matrikel UB Basel IV, 2581. Er immatrikulierte sich am 23 12 1717 als stud. theol. in Halle.</ref> is ad Academiam vestram migrat aliquandiu ibi studiorum gratia commoraturus: quare eum Tibi de meliore nota commendatum volo, etiamsi nullos ut puto profectus in Mathematicis fecerit. Non est quod gratias agas pro transmissis notulis meis, in quandam Elementorum Tuorum<ref>Wolff, Christian, ''Elementa matheseos universae'', Bd. I 1713, Bd. II 1715</ref> partem, id enim ex debito meo me fecisse puto; ita quippe inter amicos agendum ratus, ut alter alterum commonefaciat privatim, si quid in scriptis hujus reperiat quod correctionem quandam mereri existimet. Dicis "nondum apparere cur <math>x^{x}dx</math> non sit = <math>xlxdx</math>", addisque statim, "quia <math>x^{x}=xlx</math>", sed hoc ipsum est quod verum esse nequit, siquidem differunt numerus et logarithmus ejus; est enim <math>xlx</math> nihil aliud quam logarithmus το <math>x^{x}</math>, vides itaque Te nescio quo praejudicio fuisse occupatum, quando putasti <math>x^{x}</math> esse <math>=xlx</math>.
+Qui has litteras ad Te defert, Vir Celeberrime, Juvenis est Basiliensis indole et moribus probis praeditus,<ref>Es handelt sich wahrscheinlich um Johannes Stantzius (1699-1764). Er immatrikulierte sich am 23. Dezember 1717 als stud. theol. in Halle. (Siehe Matrikel Basel IV, Nr. 2581).</ref> is ad Academiam vestram migrat aliquandiu ibi studiorum gratia commoraturus: quare eum Tibi de meliore nota commendatum volo, etiamsi nullos ut puto profectus in Mathematicis fecerit. Non est quod gratias agas pro transmissis notulis meis, in quandam Elementorum Tuorum partem,<ref>Bernoulli, Johann, ''Ms 355.11 Annotata in Cl. Wolfii Elementorum mathem. Tom.I. partem secundam: Et quorundam errorum ab ipso Auctore non observatorum Correctio''. Siehe Brief von Wolff an Johann Bernoulli von [[1717-04-26_Wolff_Christian-Bernoulli_Johann_I|1717.04.26]].</ref> id enim ex debito meo me fecisse puto; ita quippe inter amicos agendum ratus, ut alter alterum commonefaciat privatim, si quid in scriptis hujus reperiat quod correctionem quandam mereri existimet. Dicis<ref>Siehe Brief von Wolff an Johann Bernoulli von [[1717-04-26_Wolff_Christian-Bernoulli_Johann_I|1717.04.26]].</ref> "nondum apparere cur <math>x^{x}dx</math> non sit = <math>xlxdx</math>", addisque statim, "quia <math>x^{x}=xlx</math>", sed hoc ipsum est quod verum esse nequit, siquidem differunt numerus et logarithmus ejus; est enim <math>xlx</math> nihil aliud quam logarithmus το <math>x^{x}</math>, vides itaque Te nescio quo praejudicio fuisse occupatum, quando putasti <math>x^{x}</math> esse <math>=xlx</math>.
-Ut autem Tecum communicem quia petis veram seriem ipsius <math>\int x^{x}dx</math>, exscribam hic ex schedis meis quae hac de re ante 25 circiter annos ad Illustr. Leibnitium transmiseram.<ref>Johannn I Bernoulli an Gottfried Wilhelm Leibniz von 1694 05 19, Ms NLB Hannover, LBr. 57,1 fo. 5-6</ref> Dati Logarithmi <math>p</math> invenitur numerus per hanc seriem dudum cognitam, <math>q=1+\frac{1}{1}p+\frac{1}{1\cdot2}pp+\frac{1}{1\cdot2\cdot3}p^{3}+\frac{1}{1\cdot2\cdot3\cdot4}p^{4}+\textrm{etc.}</math> ideoque si pro <math>p</math> substituatur <math>xlx</math>, habebitur numerus ipsius <math>xlx</math>, i. e. ipsum το <math>x^{x}=1+\frac{1}{1}xlx+\frac{1}{1\cdot2}xxlx^{2}+\frac{1}{1\cdot2\cdot3}x^{3}lx^{3}+\frac{1}{1\cdot2\cdot3\cdot4}x^{4}lx^{4}+\textrm{etc.}</math> [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57821_001v.jpg]] proinde <math>x^{x}dx=1dx+\frac{1}{1}xlxdx+\frac{1}{1\cdot2}xxlxxdx+\frac{1}{1\cdot2\cdot3}x^{3}lx^{3}dx+\frac{1}{1\cdot2\cdot3\cdot4}x^{4}lx^{4}dx+\textrm{etc.}</math> Hujus seriei termini summari vel integrari poterunt, postquam ostendero quo pacto quilibet in alios plures integrabiles convertendus, hoc in sequenti laterculo ob oculos ponitur ubi notandum quod <math>dlx=\frac{dx}{x}</math>;
+Ut autem Tecum communicem quia petis veram seriem ipsius <math>\int x^{x}dx</math>, exscribam hic ex schedis meis quae hac de re ante 25 circiter annos ad Illustr. Leibnitium transmiseram.<ref>Johannn I Bernoulli an Gottfried Wilhelm Leibniz von [http://aleph.unibas.ch/F/?local_base=DSV05&con_lng=GER&func=find-b&find_code=SYS&request=000056012 1694.05.19].</ref> Dati Logarithmi <math>p</math> invenitur numerus per hanc seriem dudum cognitam, <math>q=1+\frac{1}{1}p+\frac{1}{1\cdot2}pp+\frac{1}{1\cdot2\cdot3}p^{3}+\frac{1}{1\cdot2\cdot3\cdot4}p^{4}+\textrm{etc.}</math> ideoque si pro <math>p</math> substituatur <math>xlx</math>, habebitur numerus ipsius <math>xlx</math>, i. e. ipsum το <math>x^{x}=1+\frac{1}{1}xlx+\frac{1}{1\cdot2}xxlx^{2}+\frac{1}{1\cdot2\cdot3}x^{3}lx^{3}+\frac{1}{1\cdot2\cdot3\cdot4}x^{4}lx^{4}+\textrm{etc.}</math> [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057821_001v.jpg]] proinde <math>x^{x}dx=1dx+\frac{1}{1}xlxdx+\frac{1}{1\cdot2}xxlxxdx+\frac{1}{1\cdot2\cdot3}x^{3}lx^{3}dx+\frac{1}{1\cdot2\cdot3\cdot4}x^{4}lx^{4}dx+\textrm{etc.}</math> Hujus seriei termini summari vel integrari poterunt, postquam ostendero quo pacto quilibet in alios plures integrabiles convertendus, hoc in sequenti laterculo ob oculos ponitur ubi notandum quod <math>dlx=\frac{dx}{x}</math>;
 <math>
@@ Zeile 69: / Zeile 69: @@
 Multiplicatis his integralibus per coefficientes seriei integrandae <math>1\textrm{, }\frac{1}{1}\textrm{, }\frac{1}{1\cdot2}\textrm{, }\frac{1}{1\cdot2\cdot3}\textrm{, }\frac{1}{1\cdot2\cdot3\cdot4}</math>, etc. positisque in linea verticali quae ad singulos pertinent terminos, orientur series infinitae, quae in unam summam collectae dabunt <math>\int x^{x}dx</math>, quod desiderabatur, illae autem series ita se habent
-[[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57821_002r.jpg]]
+[[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057821_002r.jpg]]
 <math>
@@ Zeile 77: / Zeile 77: @@
   &  &  &  &  &  & + & \frac{1}{3^{3}}x^{3} & + & \frac{1}{1\cdot4^{3}}x^{4}lx & + & \frac{1}{1\cdot2\cdot5^{3}}x^{5}lx^{2}+\textrm{etc.}\\
   &  &  &  &  &  &  &  & - & \frac{1}{4^{4}}x^{4} & - & \frac{1}{1\cdot5^{4}}x^{5}lx-\textrm{etc.}\\
-  &  &  &  &  &  &  &  &  &  & + & \frac{1}{5^{5}}x^{5}+\textrm{etc.}-\textrm{etc.}\end{array}</math>
+  &  &  &  &  &  &  &  &  &  & + & \frac{1}{5^{5}}x^{5}+\textrm{etc.}\\
+ &  &  &  &  &  &  &  &  &  & - & \textrm{etc.}\end{array}</math>
 Hinc in casu quo <math>x=1</math>, ac proinde <math>lx\textrm{, }lx^{2}\textrm{, }lx^{3}\textrm{etc.}=0</math> evanescent omnes termini, in quibus reperitur <math>lx</math> aut ejus aliqua potestas, unde in eo casu, oritur pro <math>\int x^{x}dx</math> series admodum singularis, quae Leibnitio mirifice placuerat, nimirum haec
@@ Zeile 85: / Zeile 86: @@
 Quae series citissime convergit, ob numerorum crescentium potestates brevi in immensum crescentes, decimus quippe terminus <math>\frac{1}{10^{10}}</math> partem primi termini vel unitatis facit duntaxat decies - millies - millionesimam.
-Quod de syphone recurvo memoras<ref>Christian Wolff an Johann I Bernoulli von 1717 04 26</ref> in vacuo aeque ac in aëre (ut dicere pergis) aquam transmittente: vellem ut idem tentares cum argento vivo loco aquae, non dubito quin tum sis contrarium experturus. Non semel expertus ita loquor. Accepi Te jubente a Dno. Menckenio plagulas quae deerant exemplari Lexici Tui<ref>Wolff, Christian, ''Mathematisches Lexicon'', Leipzig 1716</ref> mihi transmissi, pro quo iteratas refero gratias.
+Quod de syphone recurvo memoras<ref>Christian Wolff an Johann I Bernoulli von [[1717-04-26_Wolff_Christian-Bernoulli_Johann_I|1717.04.26]].</ref> in vacuo aeque ac in aëre (ut dicere pergis) aquam transmittente: vellem ut idem tentares cum argento vivo loco aquae, non dubito quin tum sis contrarium experturus. Non semel expertus ita loquor. Accepi Te jubente a Dno. Menckenio plagulas quae deerant exemplari Lexici Tui<ref>Wolff, Christian, ''Mathematisches Lexicon, darinnen die in allen Theilen der Mathematick üblichen Kunst-Wörter erkläret, und zur Historie der mathematischen Wissenschafften dienliche Nachrichten ertheilet, auch die Schrifften, wo iede Materie ausgeführet zu finden, angeführet werden ...'', Leipzig (J. F. Gleditschs Sohn) 1716.</ref> mihi transmissi,<ref>Christian Wolff an Johann I Bernoulli von [[1717-04-26_Wolff_Christian-Bernoulli_Johann_I|1717.04.26]].</ref> pro quo iteratas refero gratias.
-Anonymus ille quisquis sit, qui Te reprehendit, quod praetuleris meam solutionem problematis isoperimetrici<ref>Bernoulli, Johann I Op. LII, ''Annotata in solutiones fraternas problematum quorundam suorum, editas proximo Actorum Majo'': AE Octobris 1698, pp. 466-474</ref> solutioni fratris mei<ref>Bernoulli, Jacob Op. LXXX, ''Solutio sex Problematum Fraternorum'': AE Maji 1698, pp. 226-230; ''Opera'', pp. 796-806; ''Streitschriften'', pp. 332-341</ref>, eatenus quidem non male monuit, quod in solutione mea revera sphalma aliquod sed ex mera oscitantia commissum [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57821_002v.jpg]] sit, verum non satis urbane mecum agit, quod ideo totam meam solutionem tanquam falsam exagitet, si ipsa methodus mea (et duplex quidem) falsa esset, debuisset falsitatem demonstrare non jactare, atque deinde ostendere, qui fiat quod per utramque eandem solutionem problematis primi invenerim quam etiam frater ipse vidit et approbavit antequam suam edidisset, hunc quippe successum ascribere velle conjecturae, ut frater fecerat<ref>[Text folgt]</ref> priusquam ipsas meas methodos vidisset, tanto nunc magis ridiculum esset, quod non sors fortuita sed certae methodi, quae jam extant me perduxerint ad id quod pronunciaveram. Interim ecce mitto Tibi scriptum<ref>Es handelt sich um ein Manuskript der Erstfassungen von Johann I Bernoullis Op CIII, ''Joh. Bernoulli De Solutionibus quae extant Problematum isoperimetricorum, ejusque nova eorundem problematum, aliorumque cognatorum citra calculum solvendorum methodus brevis plana & facilis, AE Januarii 1718, pp. 15-31 und Continuatio Observationis Bernoullianae de solutionibus quae exstant Problematum Isoperimetricorum &c.'': AE Februarii 1718, pp. 74-88</ref> continens viam novam eamque perfacilem solvendi problemata isoperimetrica atque alia ejus naturae: videbis prolixitatem, qua anonymus solutiones fraternas peccare jure conqueritur, usque adeo absse a solutionibus meis, ut etiam nullo quasi calculo ad finales aequationes perveniam per solam figurae contemplationem, idque ope certae pro singulis problematibus uniformitatis, quae fere sponte se offert. Rogo ut omnia attente examines, atque, si luce publica digna deprehenderis, ut scriptum hocce Lipsiam mittas Actis inserendum, optarem autem ut vitia typographica quoad fieri potest praecaveantur, habebit si recte auguror eam utilitatem ut non modo lapsus a me admissus abunde reparetur, sed et ut Geometrae (quorum vix unus fuerit, qui materiam intricatissimam sive ob prolixitatem fratris sive ob Taylori obscuritatem satis clare intellexisse se gloriari possit, aut qui ob easdem causas a lectione taediosissima non omnino fuerit absterritus) ut inquam Geometrae solutionum veritates nunc per se ipsos et velut ludendo assequi et examinare queant. De caetero nihil habeo [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57821_003r.jpg]] quod addam, nisi quod quis ille sit anonymus gratum mihi esset si dicere posses, si scriptionem ejus viderem, fortassis manum cognoscerem. Quod Hermannus suspicatur mihi deberi epistolam a Te transformatam,<ref>Siehe den vorhergehenden Brief Wolffs. Hermann hat Johann Bernoulli als den Autor der ''Epistola pro eminente mathematico'' identifiziert.</ref> sane vicissim ego non levem suspicandi causam habeo, illum ipsum esse hunc anonymum. Neminem enim noverim praeter illum, qui patientiae satis deditus sit, ut prolixitate non fuerit repudiatus, quin calculos fratris a principio ad finem usque ad examen exigeret et ne quid minimum praetermitteret; hoc enim ni fecerit anonymus, pro certo dicere non potest "solutionem Jacobi<ref>[Text folgt]</ref> non nisi prolixitate peccare, interim esse genuinam". Cum nuper epistolam<ref>[Bernoulli, Johann I], ''Epistola pro eminente Mathematico'': AE Julii 1716, pp. 296-315</ref> a Te transformatam in Actorum mense Julio anni superioris obiter relegerem visurus num quid ibi sit, quod me tanquam Auctorem ejus detegere posset, verbulum unicum inveni, unde attentus Lector a me scriptam esse suspicari possit etenim ultima demum epistolae pagina quae est 314 in illo Actorum Tomo lin. 10<ref>[Text folgt]</ref> "a fine", legitur hoc, "meam formulam ex Newtoniana esse desumtam", ubi το "meam" mutari debuisset in το "Bernoullii"; vereor autem ne Keilius, qui me proscindendi omnem occasionem arripiet, hoc contra me in usum suum sit versurus. E re igitur esse credo, ut cogites de commoda hujus loci correctione in erratis ponenda; posses ex. gr. monere pro "meam formulam" legendum esse "eam formulam", sed hoc tamen nondum satis quadrat; vellem itaque ut invenires modum commodiorem, quo culpa in typothetam plausibiliter rejici posset; id prudentiae Tuae relinquo. Non certe parum merebis de publico litterario, si opera Tua id fiat ut Leibnitii Msc. mathematica et philosophica in Gazophylacio Regis Angliae asservata in lucem protrahantur: si quis commonstraret Regi, hoc vergere in honorem nominis [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57821_003v.jpg]] Germanici, ut tanti Viri Germaniae ornamenti opera posthuma ab interitu vindicentur ea praesertim quae meditabatur ad gloriam sibi debitam tuendam contra quosdam extraneos obtrectatores, spero Regem non fore difficilem. Valde curiosus essem nosse quid illud sit quod significavit Tibi, se daturum aliquid omnibus Geometris "inopinatum" et cum inventis nunc in publicum prostantibus nihil prorsus commune habens; mihi quidem indicaverat se ad praelum parare commercium epistolicum alteri illi Londinensi<ref>[Text folgt]</ref> opponendum; sed non addidit se quoque alia daturum, quae forent mirifica et inaudita; miror, si talia habuit mysteria nulli mortalium praeterquam sibi cognita, quod a me petierit ut suggererem aliquid quod Anglis esset impervium, nostris vero methodis tractabile; nec satis capio cur non potius ex inopinatis suis aliquid proposuerit, quo facilius Antagonistis Anglis os obturasset. Vidi pronuper quae Keilius in Diario Hagiensi Tom. 8, part. II.<ref>Keill, John, ''Defense du Chevalier Newton. Dans laquelle on répond aux Remarques de Messieur Jean & Nicolas Bernoully, insérées dans les Memoires de l'Académie Royale des Sciences pour les années 1710 & 1711 par Jean Keil, Professeur d'Astronomie à Oxford'': Journal literaire, Tom. 8 part. 2, La Haye 1716, pp. 418-433</ref> contra me meumque adgnatum deblateravit; sed nihil aliud fere esse deprehendi, quam repetitam crambem, ad cujus singula capita in ipsa illa epistola transformata, jam ita sibi responsum videbit Keilius, ut vix melius responderi potuisset, si illa data opera scripta esset contra hos ultimos insultus Keilianos; pauca aspersit nova, sed nil nisi putida et frivola; ad omnia vero et singula inter legendum ex templo feci notas tumultuarias,<ref>Vielleicht Joh. I B., Ms. 351.41 und Ms. 351.42 (UB Basel, L I a 14, Nr. 4 und Nr. 10)</ref> quas Tibi etiam misissem aut adhuc mitterem, si Te earum curiosum scirem, aut si id negotii Tibi dare velles ut ex iis responsionem formalem componeres sed non meo nomine edendam, nam non eo loco habeo Keilium utpote hominem rusticum et non tam rationibus nostris quam affectibus suis auscultantem, ut dignus sit cum [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57821_004r.jpg]] quo aperto marte in certamen me committam: proposui mihi hac in parte exemplum Newtoni objectionibus etiam sanioribus nunquam per se ipsum respondentis; quid ergo tempus ego perderem in cavillatoris nugis usque et usque repetitis sine fine retundendis? Problematis mei<ref>Bernoulli, Johann I Op. LII, ''Annotata in solutiones fraternas problematum quorundam suorum, editas proximo Actorum Majo'': AE Octobris 1698, pp. 466-474</ref> a Leibnitio Anglis propositi solutionem<ref>Anonymus, ''Problematis olim in Actis Eruditorum Lipsiae propositi Solutio Generalis'': Philosophical Transactions, London, März 1716, Num. 347, pp. 399-400</ref> quam ab Anonymo in Transactionibus Anglicanis exhibitam, jam antea mihi miserat Leibnitius optime praevidebas illam mihi minime satis facturam. Et qui quaeso aliter de ea sentire potuisses, modo attenderis ad Thrasonicum modum quo Auctor solutionis (quisquis ille sit) eandem profert, ille enim probe perspiciens praetensae suae methodi generalis insufficientiam non dignatur se accingere ad exemplum<ref>Im Manuskript steht "exemplem".</ref> particulare a Leibnitio Anglis propositum, sed paucis verbis elegantem suam methodum expediens superciliose finit in hunc modum, "problema hocce", inquit, "cum nullius sit usus in Actis Eruditorum annos plures neglectum et insolutum mansit et eadem de causa solutionem ejus ''non ulterius prosequor''", scilicet ut vulpecula in fabula pyra attingere cum non valeret,<ref>In der bekannten Fabel verzichtet der Fuchs jedoch auf die für ihn unerreichbaren Trauben.</ref> noluit ea "ulterius prosequi". Quam solutionem Cl. Hermannus dedit,<ref>Hermann, Jacob Na. 023, ''Schediasma de Trajectoriis datae Seriei Curvis ad angulos rectos occurrentibus: continens solutionem generalem Problematis in Actis Erud. 1698 p. 471 primum propositi & in Actis Anni superioris p. 226 iterati'': AE Augusti 1717, pp. 348-352</ref> quamque etiam vidi ex communicatione Leibnitii, eam parum aut nihil differre observo, ab ipsa quam Leibnitius jam olim invenerat ut patet ex Actis Lips. 1708, p. 470<ref>Es handelt sich um das in den AE Octobris 1698, p. 470 abgedruckte Zitat aus einem Brief von Joh. I B. an Leibniz von 1694 09 12. Joh. I B. hat offensichtlich die Jahreszahl MDCXCVIII als 1708 fehlgelesen. Der Brief von Joh. I B. an Leibniz ist abgedruckt in: ''Leibniz-Briefwechsel'' III, 6, pp. 174-175.</ref> imo utraque et Hermanni et Leibnitii solutio reipsa non discrepat ab ipsa mea regula quam jam tum inveneram cum inciderem in problema trajectoriarum ut videre est ex epistola quadam mea ad Leibnitium scripta d. 2. 7bris 1694<ref>Johann I Bernoulli an Gottfried Wilhelm Leibniz von 1694 09 12, Ms NLB Hannover LBr. 57,1 fo. 9-12</ref> cujus excerpta extant loco citato. Sed omnes istae regulae partim jam olim a nobis inventae partim nunc demum ab Hermanno et Anglo Anonymo renovatae, quae quod facile se offerant mirum non est quod a diversis hominibus diverso tempore inventae in idem [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57821_004v.jpg]] quoad rem ipsam coincidant: verum hoc ipsum quia percipiebam regulas illas non esse applicabiles, nisi ad curvas algebraicas et ad pauca quaedam exempla transcendentium effecit ut Leibnitio suggererem tale quod per communem methodum non esset solubile et quod eandem ob causam Anonymus Anglus (si modo verum fateri voluisset) noluit ulterius prosequi quia non potuit. Quod si Hermannus etiamnum contendat regulam a se datam esse generalem, tentet vadum hujus problematis particularis, mutabit opinor sententiam. Habeo methodum (sed diversam ab illa olim inventa) quae hoc et alia ejusmodi problemata feliciter solvit, quamvis et ipsa ut verum non dissimulem non omni numero sit perfecta, sunt enim quaedam exempla curvarum transcendentium ad quae non facile extenditur: quicquid vero sit, methodum istam divulgandi nondum tempus esse puto.
+Anonymus ille<ref>Dieser Anonymus ist bisher nicht identifiziert.</ref> quisquis sit, qui Te reprehendit, quod praetuleris meam solutionem problematis isoperimetrici<ref>Bernoulli, Johann I [http://www.ub.unibas.ch/bernoulli/index.php/Werkverzeichnisjohib#Op._LII_Annotata_in_solutiones_fraternas_problematum_quorundam_suorum_... Op. LII], ''Annotata in solutiones fraternas problematum quorundam suorum, editas proximo Actorum Majo'', in: AE Octobris 1698, pp. 466-474.</ref> solutioni fratris mei<ref>Bernoulli, Jacob Op. LXXX, ''Solutio sex Problematum Fraternorum'', in: AE Maji 1698, pp. 226-230; ''Opera'', pp. 796-806; ''Streitschriften'', pp. 332-341.</ref>, eatenus quidem non male monuit, quod in solutione mea revera sphalma aliquod sed ex mera oscitantia commissum [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057821_002v.jpg]] sit, verum non satis urbane mecum agit, quod ideo totam meam solutionem tanquam falsam exagitet, si ipsa methodus mea (et duplex quidem) falsa esset, debuisset falsitatem demonstrare non jactare, atque deinde ostendere, qui fiat quod per utramque eandem solutionem problematis primi invenerim quam etiam frater ipse vidit et approbavit antequam suam edidisset, hunc quippe successum ascribere velle conjecturae, ut frater fecerat priusquam ipsas meas methodos vidisset, tanto nunc magis ridiculum esset, quod non sors fortuita sed certae methodi, quae jam extant me perduxerint ad id quod pronunciaveram. Interim ecce mitto Tibi scriptum<ref>Es handelt sich um ein Manuskript der lateinischen Erstfassungen von Johann I Bernoullis [http://www.ub.unibas.ch/bernoulli/index.php/Werkverzeichnisjohib#Op._CIII_.7B.C3.BCbersetzt_von_P._Varignon.7D_Remarques_Sur_ce_qu.27on_a_donn.C3.A9_jusqu.27ici_de_solutions_des_Probl.C3.AAmes_sur_les_Isoperimetres_... Op. CIII], ''Joh. Bernoulli De Solutionibus quae extant Problematum isoperimetricorum, ejusque nova eorundem problematum, aliorumque cognatorum citra calculum solvendorum methodus brevis plana & facilis'', in: AE Januarii 1718, pp. 15-31 und ''Continuatio Observationis Bernoullianae de solutionibus quae exstant Problematum Isoperimetricorum &c.'', in: AE Februarii 1718, pp. 74-88.</ref> continens viam novam eamque perfacilem solvendi problemata isoperimetrica atque alia ejus naturae: videbis prolixitatem, qua anonymus solutiones fraternas peccare jure conqueritur, usque adeo abesse a solutionibus meis, ut etiam nullo quasi calculo ad finales aequationes perveniam per solam figurae contemplationem, idque ope certae pro singulis problematibus uniformitatis, quae fere sponte se offert. Rogo ut omnia attente examines, atque, si luce publica digna deprehenderis, ut scriptum hocce Lipsiam mittas Actis inserendum, optarem autem ut vitia typographica quoad fieri potest praecaveantur, habebit si recte auguror eam utilitatem ut non modo lapsus a me admissus abunde reparetur, sed et ut Geometrae (quorum vix unus fuerit, qui materiam intricatissimam sive ob prolixitatem fratris sive ob Taylori obscuritatem<ref>Diese Lösung des isoperimetrischen Problems findet sich in Taylor, Brook, ''Methodus incrementorum directa & inversa. Auctore Brook Taylor, LL. D. & Regiae Societatis Secretario'', Londini (Pearson/G. Inys) 1715, Prop. XVII, pp. 68-73.</ref> satis clare intellexisse se gloriari possit, aut qui ob easdem causas a lectione taediosissima non omnino fuerit absterritus) ut inquam Geometrae solutionum veritates nunc per se ipsos et velut ludendo assequi et examinare queant. De caetero nihil habeo [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057821_003r.jpg]] quod addam, nisi quod quis ille sit anonymus gratum mihi esset si dicere posses, si scriptionem ejus viderem, fortassis manum cognoscerem. Quod Hermannus suspicatur mihi deberi epistolam a Te transformatam,<ref>Siehe den vorhergehenden Brief Wolffs von [[1717-04-26_Wolff_Christian-Bernoulli_Johann_I|1717.04.26]], in dem Wolff mitgeteilt hat, dass Hermann Johann Bernoulli als den Autor der ''Epistola pro eminente mathematico'' vermutet.</ref> sane vicissim ego non levem suspicandi causam habeo, illum ipsum esse hunc anonymum. Neminem enim noverim praeter illum, qui patientiae satis deditus sit, ut prolixitate non fuerit repudiatus, quin calculos fratris a principio ad finem usque ad examen exigeret et ne quid minimum praetermitteret; hoc enim ni fecerit anonymus, pro certo dicere non potest "solutionem Jacobi non nisi prolixitate peccare, interim esse genuinam".<ref>Johann Bernoulli zitiert hier aus dem Brief von Wolff von [[1717-04-26_Wolff_Christian-Bernoulli_Johann_I|1717.04.26]].</ref>  Cum nuper epistolam<ref>[Bernoulli, Johann I], ''Epistola pro eminente Mathematico'', in: AE Julii 1716, pp. 296-315.</ref> a Te transformatam in Actorum mense Julio anni superioris obiter relegerem visurus num quid ibi sit, quod me tanquam Auctorem ejus detegere posset, verbulum unicum inveni, unde attentus Lector a me scriptam esse suspicari possit etenim ultima demum epistolae pagina quae est 314 in illo Actorum Tomo lin. 10<ref>AE Julii 1716, p. 314.</ref> "a fine", legitur hoc, "meam formulam ex Newtoniana esse desumtam", ubi το "meam" mutari debuisset in το "Bernoullii"; vereor autem ne Keilius, qui me proscindendi omnem occasionem arripiet, hoc contra me in usum suum sit versurus. E re igitur esse credo, ut cogites de commoda hujus loci correctione in erratis ponenda; posses ex. gr. monere pro "meam formulam" legendum esse "eam formulam", sed hoc tamen nondum satis quadrat; vellem itaque ut invenires modum commodiorem, quo culpa in typothetam plausibiliter rejici posset; id prudentiae Tuae relinquo. Non certe parum merebis de publico litterario, si opera Tua id fiat ut Leibnitii Msc. mathematica et philosophica in Gazophylacio Regis Angliae<ref>Georg I. (1660-1727), seit 1714 König von England. Seit 1668 Kurfürst von Hannover und daher Dienstherr von Leibniz. Nach dessen Tod liess er dessen hinterlassene Manuskripte in die Hannoversche königliche Bibliothek bringen.</ref> asservata in lucem protrahantur: si quis commonstraret Regi, hoc vergere in honorem nominis [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057821_003v.jpg]] Germanici, ut tanti Viri Germaniae ornamenti opera posthuma ab interitu vindicentur ea praesertim quae meditabatur ad gloriam sibi debitam tuendam contra quosdam extraneos obtrectatores, spero Regem non fore difficilem. Valde curiosus essem nosse quid illud sit quod significavit Tibi, se daturum aliquid omnibus Geometris "inopinatum" et cum inventis nunc in publicum prostantibus nihil prorsus commune habens; mihi quidem indicaverat se ad praelum parare commercium epistolicum<ref>Brief von Leibniz an Johann Bernoulli von [http://aleph.unibas.ch/F/?local_base=DSV05&con_lng=GER&func=find-b&find_code=SYS&request=000056270 1714.12.30].</ref> alteri illi Londinensi<ref>[Collins, John (ed.)], ''Commercium epistolicum D. Johannis Collins, et aliorum de analysi promota: jussu Societatis regiae in lucem editum'', Londini (Pearson) 1712.</ref> opponendum; sed non addidit se quoque alia daturum, quae forent mirifica et inaudita; miror, si talia habuit mysteria nulli mortalium praeterquam sibi cognita, quod a me petierit ut suggererem aliquid quod Anglis esset impervium, nostris vero methodis tractabile; nec satis capio cur non potius ex inopinatis suis aliquid proposuerit, quo facilius Antagonistis Anglis os obturasset. Vidi pronuper quae Keilius in Diario Hagiensi Tom. 8, part. II.<ref>Keill, John, ''Defense du Chevalier Newton. Dans laquelle on répond aux Remarques de Messieur Jean & Nicolas Bernoully, insérées dans les Memoires de l'Académie Royale des Sciences pour les années 1710 & 1711 ...'', in: Journal literaire de l'année 1716, Tome huitième. Seconde partie, La Haye (T. Johnson) 1716, pp. 418-433.</ref> contra me meumque adgnatum deblateravit; sed nihil aliud fere esse deprehendi, quam repetitam crambem, ad cujus singula capita in ipsa illa epistola transformata, jam ita sibi responsum videbit Keilius, ut vix melius responderi potuisset, si illa data opera scripta esset contra hos ultimos insultus Keilianos; pauca aspersit nova, sed nil nisi putida et frivola; ad omnia vero et singula inter legendum ex templo feci notas tumultuarias,<ref>Vielleicht Joh. I B., Ms. 351.41 und Ms. 351.42 (UB Basel, L I a 14, Nr. 4 und Nr. 10).</ref> quas Tibi etiam misissem aut adhuc mitterem, si Te earum curiosum scirem, aut si id negotii Tibi dare velles ut ex iis responsionem formalem componeres sed non meo nomine edendam, nam non eo loco habeo Keilium utpote hominem rusticum et non tam rationibus nostris quam affectibus suis auscultantem, ut dignus sit cum [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057821_004r.jpg]] quo aperto marte in certamen me committam: proposui mihi hac in parte exemplum Newtoni objectionibus etiam sanioribus nunquam per se ipsum respondentis; quid ergo tempus ego perderem in cavillatoris nugis usque et usque repetitis sine fine retundendis? Problematis mei<ref>Bernoulli, Johann I [http://www.ub.unibas.ch/bernoulli/index.php/Werkverzeichnisjohib#Op._LII_Annotata_in_solutiones_fraternas_problematum_quorundam_suorum_... Op. LII], ''Annotata in solutiones fraternas problematum quorundam suorum, editas proximo Actorum Majo'', in: AE Octobris 1698, pp. 466-474.</ref> a Leibnitio Anglis propositi solutionem<ref>[Newton, Isaac], ''Problematis olim in Actis Eruditorum Lipsiae propositi Solutio Generalis'', in: Phil. Trans., March 1716, Num. 347, pp. 399-400.</ref> quam ab Anonymo in Transactionibus Anglicanis exhibitam, jam antea mihi miserat Leibnitius optime praevidebas illam mihi minime satis facturam. Et qui quaeso aliter de ea sentire potuisses, modo attenderis ad Thrasonicum modum quo Auctor solutionis (quisquis ille sit) eandem profert, ille enim probe perspiciens praetensae suae methodi generalis insufficientiam non dignatur se accingere ad exemplum<ref>Im Manuskript steht "exemplem".</ref> particulare a Leibnitio Anglis propositum, sed paucis verbis elegantem suam methodum expediens superciliose finit in hunc modum, "problema hocce", inquit, "cum nullius sit usus in Actis Eruditorum annos plures neglectum et insolutum mansit et eadem de causa solutionem ejus ''non ulterius prosequor''", scilicet ut vulpecula in fabula pyra attingere cum non valeret,<ref>In der bekannten Fabel verzichtet der Fuchs jedoch auf die für ihn unerreichbaren Trauben.</ref> noluit ea "ulterius prosequi". Quam solutionem Cl. Hermannus dedit,<ref>Hermann, Jacob ''Schediasma de Trajectoriis'' (1717) (= [http://www.ub.unibas.ch/bernoulli/index.php/WerkverzeichnisHermann#Na._023.2C_Schediasma_de_trajectoriis_.281717.29. Na. 023]).</ref> quamque etiam vidi ex communicatione Leibnitii,<ref>In seinem Brief von [http://aleph.unibas.ch/F/?local_base=DSV05&con_lng=GER&func=find-b&find_code=SYS&request=000056288 1716.07.26] hat Leibniz Johann Bernoulli einen Auszug aus einem Brief Jacob Hermanns an Christian Wolff mitgeteilt. Darin gibt Hermann eine Lösung des Problems der Orthogonaltrajektorien einer gegebenen Kurvenschar an.</ref> eam parum aut nihil differre observo, ab ipsa quam Leibnitius jam olim invenerat ut patet ex Actis Lips. 1708, p. 470<ref>Es handelt sich um das in den AE Octobris 1698, p. 470 abgedruckte Zitat aus einem Brief von Joh. I B. an Leibniz von [http://aleph.unibas.ch/F/?local_base=DSV05&con_lng=GER&func=find-b&find_code=SYS&request=000056014 1694.09.12]. Joh. I B. hat offensichtlich die Jahreszahl MDCXCVIII als 1708 fehlgelesen. Der Brief von Joh. I B. an Leibniz ist abgedruckt in: ''Leibniz-Briefwechsel'' III, 6, pp. 174-175.</ref> imo utraque et Hermanni et Leibnitii solutio reipsa non discrepat ab ipsa mea regula quam jam tum inveneram cum inciderem in problema trajectoriarum ut videre est ex epistola quadam mea ad Leibnitium scripta d. 2. 7bris 1694<ref>Johann I Bernoulli an Gottfried Wilhelm Leibniz von [http://aleph.unibas.ch/F/?local_base=DSV05&con_lng=GER&func=find-b&find_code=SYS&request=000056014 1694.09.12].</ref> cujus excerpta extant loco citato. Sed omnes istae regulae partim jam olim a nobis inventae partim nunc demum ab Hermanno et Anglo Anonymo renovatae, quae quod facile se offerant mirum non est quod a diversis hominibus diverso tempore inventae in idem [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057821_004v.jpg]] quoad rem ipsam coincidant: verum hoc ipsum quia percipiebam regulas illas non esse applicabiles, nisi ad curvas algebraicas et ad pauca quaedam exempla transcendentium effecit ut Leibnitio suggererem tale quod per communem methodum non esset solubile et quod eandem ob causam Anonymus Anglus (si modo verum fateri voluisset) noluit ulterius prosequi quia non potuit. Quod si Hermannus etiamnum contendat regulam a se datam esse generalem, tentet vadum hujus problematis particularis, mutabit opinor sententiam. Habeo methodum (sed diversam ab illa olim inventa) quae hoc et alia ejusmodi problemata feliciter solvit, quamvis et ipsa ut verum non dissimulem non omni numero sit perfecta, sunt enim quaedam exempla curvarum transcendentium ad quae non facile extenditur: quicquid vero sit, methodum istam divulgandi nondum tempus esse puto.
 Postquam Groninganorum iteratam invitationem honestis licet et lautis conditionibus oblatam constanter repudiavi, credo eos mihi nunc subiratos esse, quia nullas amplius litteras ab illis accipio. Alioquin non intermittam, quam primum id fieri possit Hermannum nostrum pro viribus commendare, ut in ipsum transferatur munus, quod ego acceptare renui aut potius per varia obstacula non potui. Quod superest Vale Vir optime et fave.

1717-09-10 Bernoulli Johann I-Wolff Christian: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 20. Juni 2017, 07:16 Uhr

Fussnoten

Navigationsmenü

Suche