1704-10-21 Bernoulli Johann I-Cheyne George

Kurzinformationen zum Brief       mehr ...
Autor	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Empfänger	Cheyne, George, 1671-1742
Ort	Groningen
Datum	1704.10.21
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 673:Bl.169-176
Fussnote	Am Briefkopf eine alte Archivnummer "66". Im Anschluss an diesen Brief folgen in Ms UB Basel L I a 673, Nr.16 auf fo.177-179 die "Observationes in litteras Cl. Cheynaei datas XVII Kalend. Maij 1704 et mihi receptas 11. Aug. 1704" sowie auf fo.180-185 "In A. Moivraei Animadversiones in D. Georgii Cheynaei Tractatum de Fluxionum methodo inversum".

Clarissimo Viro Georgio Cheynaeo S. P. D. Joh. Bernoulli

Non equidem a Te exigebam ut multis adeo diuturni silentii Tui rationem redderes; nam ecce etiam me hujus delicti reum sisto, sed ut veniam facile damus sic eandem petimus vicissim, quam facile largieris ubi praesertim sciveris, totam ejus rei culpam non in me sitam esse; litteras enim Tuas medio Aprilis scriptas cum adjuncto librorum fasciculo non nisi medio Augusti (adeoque longe post terminum illum intra quem iudicium meum de Animadversionibus Moyvraei a me expectabas) ad manus meas pervenisse scias. Cui accedit quod aegerrime ad consuetas meas meditationes accedo post periculosissimum quo nuper laborabam morbum ex quo nondum viribus pristinis sum restitutus. En tamen nunc qualemcunque meam ad litteras Tuas responsionem.

Legi "Addenta et Adnotanda" Tua quae Typis evulgasti ubi quidem mei tanquam amicus mentionem fecisti, sed nescio an gloriosum mihi valde sit introduci tantum sub titulo tuorum "calculi et Praeli erratorum" Observatoris, cui humillimam in "Numeris contexendis diligentiam" amandandam duxeris; quasi si ego nihil aliud agendum haberem quam aliorum sphalmata typographica expiscari, et "minutias attentione tua indignas" anxie venari; ut verbo dicam quasi nil essem quam muscarum captator. Dicis in praefatiuncula Addendorum "Te quaedam in Luce clariore posuisse, quaedam etiam et forte non contemnenda de novo adjecisse, non oblitum interim tum calculi tum praeli errata subnectere, quae aut ipse obiter observaveris, aut amici tui tecum communicare dignati fuerint."

Ergo quicquid non contemnendum est in toto illo schediasmate et quicquid realitatis est id a Te proficiscitur, amici vero tui (inter quos me nominas) nil nisi quaedam calculi et praeli errata tibi suppeditarunt; id quod viles typothetarum correctores faciunt; ita ne autem cum tuis amicis agere soles? habeo ne te (ubi in praecedentibus tuis mihi promiseras) "semper et ubique fatentem cui talia observata et notata debeas"? Si Lectori tuo imponere voluisti quasi tua essent quae alicujus momenti sunt si Te puduit paralogismos Tuos a me indicatos fateri, debuisses saltem nomini meo pepercisse; non invidissem Tibi gloriolam alienis istis tanquam tuis superbire notatiunculis; sed me sistere sub specie amicitiae erratorum tuorum typographicorum correctorem, inexcusabile prorsus est; oportet sane ut putes me esse tam obesae naris ut non suboleam quid sub blanditiis illis tuis latitet, sed scias illis non usque adeo me inescari, quin adhuc perspiciam quod quoquo modo nos nostraque extenuare vos vero et vestra prima quantum extollere ne nunc quidem desistas; quod vel ex hoc patet quod annotationem meam ad pag. 2, lin. 9 tui libri "In fluxione data $x^{m}{\dot {x}}\times (a+bx)^{n}$ patet etc." verbotenus fere exscriptam non dubites tamen nescio quo coacto modo attribuere Cl. Craigio, et sic Lectorem in opinione relinquere quasi ille hujus annotationis Auctor esset; cum tamen quando illam feci non magis de Cl. Craigio quam de Papa Romano cogitaverim. In postrema tua epistola fateris quod "lubens agnoscas vestrates et Te ipsum forte sedulo nimis omnia in honorem popularium et concivium vestrorum trahere, et si liber tuus adhuc imprimendus restaret, te praejudiciis liberatum justitiam velle colere magis universalem"; at vero si serio haec Tibi mens stetisset, habuisses egregiam occasionem mihi debitam justitiam tribuendi cum tua Addenda imprimeres, ibique revocandi quae in libro tuo pag. 50 in methodi meae extenuationem insinuasti; ostendi enim Tibi in animadversionibus meis (quod etiam Moyvraeus mecum observavit) quod theorema meum latius producere pag. 52 conatus, implicatius tantum ne minimum vero universalius reddideris, interim hoc in Addendis tuis cum caeteris plerisque quos Tibi indicavi paralogismis omnino dissimulas; anne hoc est justitiam colere?

Vides Vir Clarissime me scapham scapham vocare, neque ut spero hoc mihi vitio vertes quid enim Romae faciam? adulari nescio; consideres me esse Germanum qui ut sentit ita loquitur, quod et posthac a te expecto rogoque ut si quem defectum in me deprehenderis ejus me pariter moneas et semper rotunde mecum agas; id mihi candidae amicitiae Tuae signum erit.

Ut nunc ad rem ipsam veniam; observo quod in Addendis tuis hinc inde in novos lapsus incideris dum verba mea ampliare et (prout putabas) emendare voluisti; sic ex. gr. pag. 2 habes haec verba "(addita unitate) si ${\frac {\theta +1}{\eta }}$ Numero integro et affirmativo aut nihilo aequalis fuerit", ego in animadversionibus meis habui tantum "vel addita unitate si ${\frac {\theta +1}{\eta }}$ est numero integro et affirmativo aequalis"; tu vero incaute addidisti $\tau o$ aut nihilo, quod me haud dubie putabas omisisse incogitanter, sed velim te scire illud tuum aut nihilo esse superfluum; nam si ${\frac {\theta +1}{\eta }}$ sit nihilo aequalis, falsum tunc est fluentem quaesitam fore terminabilem; eundem hunc errorem postea aliquoties adhuc committis; praeterea quando dicis in eadem pagina 2 "Ubi patet si ${\frac {c+1}{e}}$ sit affirmativus integer aut nihil" (το αυτ νιηιλ superfluum est) "omnes terminos ex $z$ compositos futuros simplices, adeoque ipsorum fluentes per § I habendas"; addere debuisses "nisi forte in aliquo termino reperiatur $z^{-1}$"; scis enim $z^{-1}{\dot {z}}$ licet sit terminus simplex non tamen habere fluentem finitam. Esto ex. gr. ${\frac {c+1}{e}}=1$, et $r=-1$ habebis ${\frac {bz^{\frac {1}{r}}{\dot {z}}\times (z^{\frac {1}{r}}-a)^{{\frac {c+1}{e}}-1}}{re\times f^{\frac {c+1}{e}}}}=$${\frac {bz^{-1}{\dot {z}}}{-ef}}$, eadem tibi difficultas occurret quotiescunque $r$ est numerus integer negativus; et ${\frac {c+1}{e}}$ numerus integer affirmativus aequalis vel major illo negativo. Quod etiam de superiori modo monendum erat, nam si $\lambda$ sit numerus integer negativus, et ${\frac {\theta +1}{\eta }}$ numerus integer affirmativus aequalis vel major illo negativo, fluens quaesita non erit terminabilis; semper tamen dependebit a quadratura hyperbolae, quod notatu dignum est, unde vides conditiones illas tuas abrumpendi de quibus agis in libro tuo pag. 12 non esse sufficientes, quoniam accidere potest ut ${\frac {\theta +1}{\eta }}$ vel ${\frac {\theta +1+\lambda \eta }{-\eta }}$ sit aequalis numero integro et affirmativo, fluens tamen non possit exprimi terminis numero finitis, utpote ab hyperbolae quadratura dependens, contra opinionem tuam. Quod in Addendis habes ad libri tui pag. 4, l. 4 elicuisti tantum ex imitatione modi mei supra memorati quem videris Cl. Craigio velle tribuere. Sed iterum conditionem ${\frac {\theta +1+\lambda \eta }{-\eta }}$ numeri integri et affirmativi non animadvertis esse insufficientem, uti nec conditiones illas duas pag. 4 Addendorum, ubi post verba "et consequenter fluentes eorum obtinendas", adjicere debuisses "nisi forte in aliquo termino reperiatur $z^{-1}$"; hoc enim in aliquibus casibus omnino occurrere potest. Pagina ultima Addendorum dicis ad libri tui pag. 89 "Casum 1 reliquosque computari secundum meam quandam formulam generalem qui Errorem Cl. Wallisii hac in re primo detexerim, Te vero minutias eas non attendere". Quid Tibi hic velis plane non capio, neque quanam illa sit formula mea generalis quam insinuas, aut quaenam sint illae minutiae, quas cum Tu non attendas me circa eas anxium nimis et sollicitum esse insinuare videris. Nihil utique ad pag. hanc 89 in animadversionibus meis invenisti; sed commode accidit quod mihi ansam suppeditaveris, relegendi quae in illa pagina et sequentibus habes de centro percussionis seu oscillationis; ne enim putes me omnia prima lectione accurate examinasse, quicquid mihi tritum videbatur et in quo nullum errorem suspicabar id omne transilii, sed miror quod in re tam facili Wallisium secutus tam graves paralogismos commiseris; scias enim omnia quae habet Wallisius in secundo suo volumine pag. 1012 et seqq. de centro percussionis corporum circa axem aliquem rotatorum falsissima esse, et distantiam centri illius ab axe rotationis semper justo minorem facere. Sic pariter omnes Tuae regulae fallunt quas tradis pro inveniendo centro percussionis vel oscillationis in figuris solidis et solidorum superficiebus item in figuris planis ut et in linearibus in latus agitatis, hoc est, quarum axis oscillationis rectus est ad planum figurae; si penitius rem inspexisses, potuisses videre, tuas regulas valere tantum pro figuris planis et linearibus in planum agitatis, hoc est, quarum axis oscillationis jacet in ipso plano figurae. En exemplum paralogismi tui: Secundum regulam tuam cas. I sequeretur centrum oscillationis in cono quovis recto ex vertice suo suspenso distare ab ipso vertice ${\frac {4}{5}}$ altitudinis coni, interim vera distantia major est imo variabilis pro diversa coni amplitudine, nam in cono rectangulo centrum oscillationis est in ipso centro basis coni cujus rei demonstrationem habes in Cl. Hugenii Horologio oscillatorio pag. 141 (modo satis dignus sit hic Auctor quem legas nam est peregrinus) adeo ut mirari lubeat Wallisium jam viso hoc libro non tamen animadvertisse vel potius non animadvertere voluisse suum errorem; [et] vides hinc quam vana fuerit arrogantia Wallisii omnia prima inventa vel sibi vel suis interdum satis inepte asserere soliti qui cum putasset recte a se determinatum esse centrum percussionis et postea hoc centrum cum centro oscillationis idem esse ab Hugenio didicisset, protinus primam hujus inventionem sibi arrogare non erubuit in suo monito pag. 1015, et ne vel nomen ab alio habere videretur, loco oscillationis maluit vocem vibrationis adhibere; quasi nescivisset, neminem etiamsi primum inventorem centri percussionis posse dici primum etiam inventorem centri oscillationis, nisi quod caput rei est primus demonstrav[er]it identitatem horum duorum centrorum, eam autem ante Hugenium nemo demonstravit. Suo itaque errore deceptus Wallisius (quem tu sequeris) centrum oscillationis in cono ex vertice suspenso male constituit ad distantiam ${\frac {4}{5}}$ altitudinis vide eandem pag. 1015. Ut finiam quae in Addendis observavi, videris ultimo loco velle palliare paralogismum quem annotavi ad libri tui paginam 103 quando dicis "ratiocinium hoc, de casu solum allato intelligendum, omitti posse"; quid? an quod paralogismus est, ratiocinii honore dignari audes? et quod cum casu allato non nisi ex accidenti congruit illud de eo saltem intelligendum dicere non vereris? Putabam ego hactenus nullam in Geometricis conclusionem admitti nisi quae ex praemissis necessario sequitur, sed video nunc te malle contaminare divinam mathesin admitte[ns] etiam conclusiones contingentes, quod viro mathematico indignum est, quam errorem ingenue fateri. Ita sane soles omnes reliquos lapsus quos Tibi monstravi sicco pede transilire egregie te defunctum putans, si vel tribus verbis illos indices, ut nimirum Lector credat, fuisse tantum praeli vel calculi errores, quos in libro Tuo amici tui animadverterunt.

Nunc attingam principaliora ad quae nondum respondi epistolae tuae capita, et ad ea quam brevissime potero eodem ordine respondebo. Dicis te "perspicue insinuasse pag. 70 modum quo conditiones abrumpendi in serie pag. 8 fiant perspectae"; sed ut verum fatear, si vel lynceus essem illam perspicuitatem non invenirem. Sed miror quod subdis, "nihil opus esse hac deteminatione conditionum abrumpendi", quomodo enim venditare potes seriem tuam pro generali regula determinandarum fluentium possibilium, nisi prius abrumpendi conditiones ostendas. Asseris quidem "posse a priori series universales tuas debite tractatas dare numero finitis terminis fluentes omnium fluxionum finitas fluentes admittentium"; sed hoc si mihi demonstraveris dabo libenter manus victas. Miraris ratiocinium meum quando in animadversionibus meis dixi "Sit fluxio duplex binomialis $(8x^{4}-a^{4}){\dot {x}}\times (aa+xx)^{\frac {1}{2}}$ cujus neutrum membrum neutram habet conditionem adeoque secundum Auctorem non haberet fluentem finitam etc." Video te mentem meam non satis assequi, non enim hanc sequelam ego facio "Quia separatim non admittunt fluentem finitam ideo conjunctim non admittunt"; foret enim manifestus paralogismus; sed per dilemma rem propono quasi dicerem "aut separatim invenitur fluens aut conjunctim, non separatim quia neutrum membrum neutram habet conditionem, adeoque etiam secundum Auctorem neutrum membrum habet fluentem finitam, non etiam conjunctim ob rationes quas in animadversionibus meis statim subnecto per verba: 'Si vero etc."'.

Dicis porro "theorema tuum pro simplici binomio fluentem largiri finitam fluxionis hujus $(8x^{4}-a^{4}){\dot {x}}\times (aa+xx)^{\frac {1}{2}}$" sed hoc non quaeritur an theorema unum pro binomio largiatur fluentem finitam; debuisses ostendere quomodo eam largiatur canon generalis § III siquidem contendas semper largiri quotiescunque fluxiones fluentium finitarum sunt capaces. Quantum ad fluxionem alteram à me propositam ${\dot {x}}\times (aa+4xx)\times (aa+4xx)^{\frac {1}{2}}$; fateor tertium et quartum terminum evanescere si fluxio cum generali ita comparetur ut Tu facis, sed si illa comparatio alium in modum instituatur (quem autem tunc adhibuerim amplius non succurrit) memini tertium et quartum terminum non evanuisse. Forte tamen in calculo erravi. Proposui tibi fluxionem $x{\dot {x}}\times (aa+xx)^{\frac {1}{2}}$, cujus fluens ut facile patet ${\frac {1}{3}}\times (aa+xx)^{\frac {3}{2}}$, interim si applicetur ad canonem generalem (quod duobus modis fieri posset) ostendi fluentem oriri constantem terminis numero infinitis, licet sciamus finitam esse; ad hoc vero respondes aliquid quod non est in quaestione, scilicet "secundam meam reductionem eandem omnino esse cum prima", quod quidem concedo quantum ad valorem, sed quantum ad formam nego; nam ex comparatione fluxionis generalis cum particulari data secundum primum modum, assumto $\eta =2$, invenietur $a=1$, $e=aa$, $f=1$, $r=2$, sed secundum alterum, assumto $\eta =1$ erit $a=0$, $b=1$, $e=aa$, $f=0$, $g=1$, $r=1$; quod utique in quantitate litterarum magnum discrimen inducit, quamvis utroque modo eadem fluens oriatur, sed (quod difficultatis caput est) terminis numero infinitis expressa; ergo verum manet quod intendebam canonem tuum generalem non semper exhibere fluentes finitas, licet finitas esse aliunde cognoscamus. Gratis autem excipis, quod si fluxio data $x{\dot {x}}\times (aa+xx)^{\frac {1}{2}}$ reducatur ad hanc formam $x^{2}{\dot {x}}\times (1+aax^{-2})^{\frac {1}{2}}$, quod tunc theorema exhibeat fluentem finitam; id enim facile largiar, sed nihil derogat objectioni meae, qua ostendere volui theorema illud non semper exhibere fluentem finitam etiamsi fluxio talem habeat; verum si theorema esset generale, qualemcunque formam haberet fluxio, fluentem ejus finitam si quam habet nunquam non exhibere deberet; quid mihi alias prodesset theorema si ex infinitis formis ad quas fluxio quaedam reduci potest, una tantum sit sed nullo indicio cognita, quae ad optatum perducat scopum. Quando porro dicis "formam fluxioni datae $x{\dot {x}}\times (aa+xx)^{-{\frac {1}{2}}}$ inducendam, debere esse hanc $x^{2}{\dot {x}}\times (1+a^{2}x^{-2})^{-{\frac {1}{2}}}$", credo Te falli nam valores harum duarum expressionum non sunt aequales, forsan voluisti dicere ${\dot {x}}\times (1+a^{2}x^{-2})^{-{\frac {1}{2}}}$, ex hac enim forma oritur fluens finita $(1+a^{2}x^{-2})^{\frac {1}{2}}\times x$ si theoremati applicatur. Sed hic eandem instantiam facerem quam ad superius exemplum, scilicet nisi ostendas modum eligendi formam debitam (quem nondum ostendisti), theorema omnes possibiles fluentes non exhibere. Caeterum libentissime quidem fateor diversarum formarum fluxiones, diversarum formarum postulare fluentes et contra; sed quando aliqua regula pro generali venditatur sine ulla exceptione, illa diversitas formarum quae fluxioni alicui induci potest, non debet tollere effectum regulae, quin potius ad omnes possibiles formas deberet se extendere.

Asseris demonstrative verum esse quod $(aa+xx)^{\frac {3}{2}}\times {\frac {1}{2a^{2}}}x^{2}-{\frac {5}{2\times 4a^{4}}}x^{4}+{\frac {5\times 7}{2\times 4\times 6a^{6}}}x^{6}$etc.$={\frac {1}{3}}(aa+xx)^{\frac {3}{2}}-{\frac {1}{3}}a^{3}$ , optarim videre tuam demonstrationem. Interim verum manet, fluentem illam, utut finitam, per canonem generalem non nisi per seriem infinitam exprimi. Miror hic quod Vir Cl. nihil responderit ad meas duas difficultates reliquas quibus premuntur haec duo fluxionum exempla $x^{3}{\dot {x}}\times (aax^{-2}+4)\times (aax^{-2}+1)^{\frac {1}{2}}$ et ${\dot {x}}\times 1\times (aax^{-2}+1)^{-{\frac {1}{2}}}$, quarum illa pro fluente dat $x^{4}+0aaxx+{\frac {a^{4}}{0}}$ etc. ubi tertius terminus est magnitudinis infinitae, cum tamen ipsa tota fluens sit tantum finita; e contrario altera dat pro fluente tantum $x$ [?] cum tamen sit ${\sqrt {aa+xx}}$.

Quod 1.^o in epistola mea praecedenti dixerim series vestras (Cl. Craigii sc. et Tuas) inniti principiis dudum cognitis; non eo animo dixi ut id vobis vitio verterem, sed innuere tantum volui quod ipsae methodi non sint novae utpote a Leibnitio et Newtono dudum adhibitis, quantum enim ad eorum principia quae consistunt unice in comparatione coefficientium terminorum homogeneorum, scio etiam ea jam Cartesio deberi; ut id clare monui contra Cl. Craigium in Actis Lips. 1695, pag. 63, 1. 24. Regeris 2.^doquod "sine causa asserem" vos concludere a dicto secundum quid ad dictum simpliciter, et quod "non asserueris series vestras semper abrumpi quando fluxio finitae fluentis est capax"; sed miror memoriam tibi esse tam labilem, lege tantum verba Tua pag. 71: "Si neutra" (ais) "dedisset, concludendum fuisset fluxionem datam finitae fluentis non fuisse capacem"; quod cum sine ulla restrictione concludas, annon hoc est pronunciare a Dicto secundum quid ad dictum simpliciter? Forte aliquam restrictionem in mente reservasti, sed eam Lector somniare non potest. Quod vero 3.^o non "gratis omnino" (uti dicis) a me asseratur series tuas non exhibere omnes possibiles fluentes finitas patet ex allegatis exemplis fluxionum $x{\dot {x}}\times (aa+xx)^{\frac {1}{2}}$ et $x{\dot {x}}\times (aa+xx)^{-{\frac {1}{2}}}$, quarum fluentes sunt finitae et tamen canoni generali applicatae per series infinitas exprimuntur. Deinde non neganti sed affirmanti incumbit probare, quicunque igitur asserit series illas exhibere omnes possibiles fluentes finitas, ille hoc gratis asserit donec rem ita se habere demonstret. 4. Problema meum de transformatione curvarum algebraicarum in alias algebraicas longitudine aequales non aliam ob causam proposui, quam quoniam sustinuit Vir Cl. illud solvere per seriem sive finitam sive infinitam terminorum coëfficientibus assumtitiis affectorum, quod dixi non posse absolvere negotium. Interim optime notas difficultatem problematis mei in hoc consistere, ut "aequatio fluxionalis ex sua natura non summabilis, ad aequationem fluxionalem summabilem reducatur"; hinc ergo 5.^to patet Cl. Craigii solutionem hujus problematis in Transactionibus publicatam non posse satisfacere, supponit enim hanc difficultatem jam superatam, dicendo "pro $dz$ assumatur talis valor ex $w$ et $dw$ et determinatis compositus, ut valores quantitatum $dx$, $dy$ sint summabiles"; ast nullam tradit regulam generalem assumendi talem valorem; exempla allata nihil probant.

Postea, ais me male concludere quod acutissimus Craigius erraverit in pag. 51 tractatus sui ubi asserit "nec possibile est illam aliter per aequationem finitam exprimere", quibus verbis das interpretationem felicem quidem, sed de qua forte nec ipse Cl. Craigius cogitaverat; posito autem hanc veram esse interpretationem, non video qui cum ea consistere possint haec altera Craigii verba paulo supra illa "Unde constat lineam curvam quae quadratricem circuli determinat esse ipsius circuli circumferentiam", nisi enim in persuasione fuisset unicam tantum curvam algebraicam esse determinantem quadratricem circuli, dixisset et debuisset dicere "unde constat ex infinitis lineis curvis (algebraicis) quae quadratricem circuli determinant, esse quoque ipsius circuli circumferentia"; alias enim quis non putaret Cl. Craigium per haec verba "esse ipsius circuli circumferentiam" hanc unam credidisse ex algebraicis possibilem, dico algebraicis, nam etiamsi Cl. Craigius in praecedentibus "ostenderit" (quod ostensu vel Tyroni facile est) "dari infinitas areas circulari aequales quarum unaquaeque exprimitur per extensionem curvae cujusdam sibi peculiaris", non tamen sequitur Cl. Craigium credidisse hanc curvam peculiarem semper fore algebraicam, adeoque existimasse praeter circumferentias circuli plures alias dari curvas algebraicas quarum extensione area circularis mensurari possit; hanc mihi sequelam si quibuscunque fidiculis ex toto isto tractatu mathematico Cl. Craigii elicueris, magnus mihi eris Apollo. Caeterum quae quondam in Actis Lips. 1695 p. 63 et 376 contra hanc methodum obiter tantum innueram, multis tum temporis exemplis in Epistolis meis ad March. Hospitalium confirmavi, quibus etiam Vir Illustris acqui[e]sce[re] videbatur, sed exciderunt haec memoria et aegre iis me iterum accingo. Exempla priora quod attinet quadraturarum transcendentium ab acutiss. Craigio publicata in Philos. Transact. quae te respexisse ais, et quae ego nunquam vidi; cum de his exemplis in Tuo libro pag. 63 nullam mentionem facias, pronum est colligere Te respexisse ad exempla posteriora quae Cl. Craigius tribus mensibus post nempe Decemb. 1697 quo ego mea publicavi impertiit, nam de his solis loqueris. Sed posito, quod quaedam exempla tribus mensibus ante me inscium publicaverit, non video cur ideo statim "totum quod hoc est negotii de transcendentium quadraturis ex integro sagacissimo Viro debeatur"; ne γρυ quidem laureolae hujus mustacei mihi relicto; scilicet hinc iterum potest quantum Justitiae abs Te expectare ausint Exteri.

Laudabiliter agis quod Philosophiam et physicam excolere constituis, sed non capio quid negotii sit religioni naturali cum mechanica quod illam ex hac perficere coneris. Paralogismus Gregorii vestri circa solutionem catenariae solidissime commonstratus est ab Anonymo quodam vid. Act. Lips. an. 1699, p. 87 ad quae Te remitto; nam mihi ea ruminare non vacat. Gregorii opus astronomicum nondum vidi; quod ibi gravissime erraverit facile credo. Non minus quam in Elementis suis opticis in quo exiguo libello varios deprehendi errores. Paralogismum Varignonii memini me etiam animadvertisse circa vires centrales; nam praesupponit conditiones incompatibiles; sed ea studiose non perlegi, ideoque gratum erit si quae Tu annotasti mecum communicare volueris. Cl. Craigius cui quod me honorifice salutaverit magnas ago gratias cum officiosa resalutatione instigandus est ut egregias suas meditationes quas premit in lucem emittat, ab eo si a quoquam multa miranda pro communium nostrorum studiorum augmento expectanda sunt; optarem ut applicet suam regulam pro transformatione curvarum algebraicarum in alias algebraicas longitudine aequales, ad casum aliquem difficiliorem quam tantum ad sectiones conicas et parabolam cubicalem, et quidem in quo sit implicatio et signorum lateralium et quantitatum indeterminatarum; exempli loco esto curva cujus haec aequatio ${\sqrt {aa+xy+yy}}-{\sqrt[{3}]{a^{3}-xxy-xyy}}-{\sqrt[{4}]{a^{4}-x^{3}y-y^{4}}}=0$, transformetur haec in aliam curvam algebraicam, quod per meam methodum nullo labore preastari potest.

Legi sed non omni qua par est attentione Animadversiones Moyvraei in librum Tuum; fugitiva ista perlustratione quaedam deprehendi satis bene animadversa, quibus respondere Tibi difficile erit, quaedam tamen etiam deprehendi satis incaute objecta, imo etiam quaedam omnino erronea; non probo styli quo utitur Moyvraeus acerbitatem, debuisset Tecum agere moderatius; si hujus acerbitatis uti dicis vera causa est quod semel tantum vel iterum ejus mentionem feceris, quid ego non facere debuissem a cujus mentione unica quidem gratius mihi fecisses omnino abstinuisse quam tam jejune et frigid[e] ne dicam contemtim meum allegare inventum, ut scilicet extenuares potius quam laudares. Sed jam didici hos agendi modos incommoto animo dissimulare.

Quae annotavi in Animadversiones Moyvraeanas in dubio adhuc haereo an Tecum communicanda sint, partim quod extra praestitutum terminum responsionis Tuae venirent et ita forte inutilia Tibi forent, partim etiam quod verear ne non bene iis sis usurus, cujus justi timoris ansam mihi dedisti per evulgatam illam Addendorum schedam. Interim scire Te velim quod nuper ipse etiam Moyvraeus ad me litteras una cum libello suo transmiserit, ubi alias quam Tu allegasti rationes exponit cur calamum suum contra Te acuerit.

Ut tandem finiam gratias Tibi ago quam maximas pro communicatione Libri Newtoniani reliquorumque scriptorum adjectorum; doleo quod nihil aut parum de meis hactenus editis in compensationem Tibi remittere queam, eorum enim quae antehac in Patria alibique sparsim in lucem emisi nihil heic mihi in potestate remansit, dissertatiunculae vero quaedam aliaque vilioris momenti hic Groningae a me composita quae communicare possem, non merentur ut remunerationis loco accipias; quocirca rogo ut mihi transmissorum pretium indices quod sine mora persolvi curabo in manus pariter indicandas. Quod summus Newtonus scripsit de coloribus in lingua sua vernacula mihi non familiari, non satis intelligo; sed quae latino idiomate conscripta sunt de Lineis curvis tertii ordinis et de quadraturis curvarum magna cum voluptate legam quam primum mihi vacaverit. Ex hoc meo angulo nihil novi ad nostra studia spectans communicandum habeo, quae vero in vicinia peraguntur, forte citius percipies quam egomet ipse. Si tamen unum alterumve librum ex Belgio desideres, curabo ut obtineas; sed haud dubie Dn. Gordonus qui tuas ad me curavit et ad qu[e]m hasce dirigo, hac in parte Tibi melius inservire poterit. Caeterum vero ad quodvis officii genus habebis me semper paratissimum. Vale Vir Clarissime et me candide ama.

Dabam Groningae a. d. XII Kal. Novemb. MDCCIV.

P. S. Si qua responsione me dignari volueris, cura quaeso ut promtius ad me perveniat. Hunc in finem melius erit ut eam per ordinariam aliquam navem quae aliquoties in hebdomade mare trajicit, deferendam tradas. Nam naves merciferae per plures interdum menses in portu morantur comitatum praesidiarium expectantes.

---

Fussnoten

Zurück zur gesamten Korrespondenz