1717-03-00 Bernoulli Johann I-Wolff Christian: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Bernoulli Wiki
Zur Navigation springen Zur Suche springen
(Importing text file)
Keine Bearbeitungszusammenfassung
 
(6 dazwischenliegende Versionen von 2 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
<!-- Begin Titel -->
<!-- Begin Titel -->
{{DISPLAYTITLE:Bernoulli, Johann I an Wolff, Christian (1717.03.00 (?))}}
{{DISPLAYTITLE:Bernoulli, Johann I an Wolff, Christian (1717.03.)}}
<!-- End Titel -->
<!-- End Titel -->


<!-- Begin Bilder -->
<!-- Begin Bilder -->
{|border="0"
{|border="0"
|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57819_001r.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/thumb/IBB_5_57819_001r.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057819_001r.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/thumb/BAU_5_000057819_001r.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57819_001v.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/thumb/IBB_5_57819_001v.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057819_001v.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/thumb/BAU_5_000057819_001v.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57819_002r.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/thumb/IBB_5_57819_002r.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057819_002r.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/thumb/BAU_5_000057819_002r.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57819_002v.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/thumb/IBB_5_57819_002v.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057819_002v.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/thumb/BAU_5_000057819_002v.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57819_003r.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/thumb/IBB_5_57819_003r.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057819_003r.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/thumb/BAU_5_000057819_003r.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57819_003v.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/thumb/IBB_5_57819_003v.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057819_003v.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/thumb/BAU_5_000057819_003v.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57819_004r.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/thumb/IBB_5_57819_004r.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057819_004r.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/thumb/BAU_5_000057819_004r.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57819_004v.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/thumb/IBB_5_57819_004v.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
|<html><a href="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057819_004v.jpg" target="_new"><img src="http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/thumb/BAU_5_000057819_004v.jpg" alt="Briefseite" title="Briefseite" /></a> &nbsp;</html>
|-
|-
|}
|}
Zeile 24: Zeile 24:
|Empfänger=Wolff, Christian, 1679-1754
|Empfänger=Wolff, Christian, 1679-1754
|Ort=Basel
|Ort=Basel
|Datum=1717.03.00 (?)
|Datum=1717.03  
|Briefwechsel=Bernoulli, Johann I (1667-1748)
|Briefwechsel=Bernoulli, Johann I (1667-1748)
|Signatur=BS UB, Handschriften. SIGN: L I a 671, Nr.8
|Signatur=Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 671, Nr.8
|Fussnote=Autographe Korrekturen und autographer Zusatz am Textende}}
|Fussnote=Autographe Korrekturen und autographer Zusatz am Textende}}
<br style="clear:both" />
<br style="clear:both" />
Zeile 33: Zeile 33:


<!-- Begin Transkription -->
<!-- Begin Transkription -->
[[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57819_001r.jpg]] Viro Celeberrimo atque Amplissimo  
[[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057819_001r.jpg]] Viro Celeberrimo atque Amplissimo  


Christiano Wolfio  
Christiano Wolfio  
Zeile 41: Zeile 41:
Joh. Bernoulli.  
Joh. Bernoulli.  


Cum ad Te scribendi occasio sit rarissima (prohibet enim litterarum mearum tenuitas sumtus Tibi creare utendo cursoribus publicis ordinariis) avidissime amplector annuam istam commoditatem ad Te quae petis transmittendi per mercatorem quendam nostratem ad nundinas Lipsienses migrantem. Ecce igitur notulas<ref>Bernoulli, Johann I, ''Annotata in Cl. Wolfii Elementorum mathem. Tom. I. Partem secundam: Et quorundam errorum ab ipso Auctore non observatorum Correctio'', Ms UB Basel L I a 750, Nr. 29 (fol. 337-342)</ref> quasdam in Elem. Tuorum Tomum priorem<ref>Wolff, Christian, ''Elementa matheseos universae'', Bd. I, 1713</ref> a pag. 452, usque ad finem hujus Tomi, quas feci percurrendo hanc partem cum nonnullis studiosis lectiones meas in materias, quas ibi pertractas audientibus, spero Te aliqua inibi reperturum quae illustrandis et emendandis locis obscurioribus minusque exactis inserviunt; adjeci quoque errata tam proeli quam calculi, quae inter legendum ultro occurrerunt a Te non notata, ut et quae ad figurarum nonnullarum correctionem pertinent.  
Cum ad Te scribendi occasio sit rarissima (prohibet enim litterarum mearum tenuitas sumtus Tibi creare utendo cursoribus publicis ordinariis) avidissime amplector annuam istam commoditatem ad Te quae petis transmittendi per mercatorem quendam nostratem ad nundinas Lipsienses migrantem.<ref>Johann Bernoulli hat diesen Brief an Wolff seinem Brief an Johann Burckhard Mencke von [http://aleph.unibas.ch/F/?local_base=DSV05&con_lng=GER&func=find-b&find_code=SYS&request=000056609 1717.03.24] beigelegt. Er wurde also am gleichen Tag oder kurz zuvor geschrieben.</ref> Ecce igitur notulas<ref>Der handschriftliche Entwurf dieser "notulas" ist erhalten als: Bernoulli, Johann I, ''Annotata in Cl. Wolfii Elementorum mathem. Tom. I. Partem secundam: Et quorundam errorum ab ipso Auctore non observatorum Correctio'', Ms UB Basel L Ia 750, Nr. 29, fol. 337-342. Diese Anmerkungen beziehen sich, wie die zahlreichen Seiten- mit Zeilenangaben sowie die Angabe der Tafel- und Figurennummern beweisen, eindeutig auf die Ausgabe des ersten Bandes der "Elementa" von 1713.</ref> quasdam in Elem. Tuorum Tomum priorem<ref>Wolff, Christian, ''Elementa matheseos universae. Tomus I. Qui commentationem de methodo mathematica, arithmeticam, geometriam, trigonometriam, analysin tam finitorum, quam infinitorum, staticam et mechanicam, hydrostaticam, aerometriam, hydraulicam complectitur'', Halae Magdeburgicae (J. G. Renger) 1713.</ref> a pag. 452, usque ad finem hujus Tomi,<ref>Es handelt sich um das Kapitel "Elementorum analyseos mathematicae Pars II elementa analyseos infinitorum tradit".</ref> quas feci percurrendo hanc partem cum nonnullis studiosis lectiones meas in materias, quas ibi pertractas audientibus, spero Te aliqua inibi reperturum quae illustrandis et emendandis locis obscurioribus minusque exactis inserviunt; adjeci quoque errata tam proeli quam calculi, quae inter legendum ultro occurrerunt a Te non notata, ut et quae ad figurarum nonnullarum correctionem pertinent.  


Lexicon<ref>Wolff, Christian, ''Mathematisches Lexicon'', Leipzig 1716</ref> Tuum accepi missu Excell. Menkenii, etsi non dixerit ex Tua donatione id ad me missum esse, credo tamen facile esse, me id Tuae liberalitati debere, quare Tibi debitas refero gratias; deest vero exemplari transmisso titulus cum praefatione ut et postremae plagulae quae sequuntur post ultimam secundi alphabeti plagulam qui defectus ex eo venit, quod tum temporis opus hoc nondum erat absolutum, ut Menkenius significabat; spero quae desunt cum Actis Lips. me proxime accepturum.  
Lexicon<ref>Wolff, Christian, ''Mathematisches Lexicon, darinnen die in allen Theilen der Mathematick üblichen Kunst-Wörter erkläret, und zur Historie der mathematischen Wissenschafften dienliche Nachrichten ertheilet, auch die Schrifften, wo iede Materie ausgeführet zu finden, angeführet werden ...'', Leipzig (J. F. Gleditschs Sohn) 1716.</ref> Tuum accepi missu Excell. Menkenii<ref>Johann Burkhard Mencke.</ref>, etsi non dixerit ex Tua donatione id ad me missum esse, credo tamen facile esse, me id Tuae liberalitati debere, quare Tibi debitas refero gratias; deest vero exemplari transmisso titulus cum praefatione ut et postremae plagulae quae sequuntur post ultimam secundi alphabeti plagulam qui defectus ex eo venit, quod tum temporis opus hoc nondum erat absolutum, ut Menkenius significabat;<ref>Die Briefe von Johann Burkhard Mencke an Johann Bernoulli sind nicht erhalten.</ref> spero quae desunt cum Actis Lips. me proxime accepturum.  


Placet interim hoc Lexicon tanto magis, quod consimile nullum [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57819_001v.jpg]] hactenus habemus; nullum quod accurate adeo res et voces describat ipsasque non veterum tantum sed et recentiorum inventiones et denominationes novas referat. Pauca reperi quae nonnihil rectius dici potuissent,<ref>Bernoulli, Johann I, ''Annotata in Cl. Wolfii Elementorum mathem. Tom. I. Partem secundam: Et quorundam errorum ab ipso Auctore non observatorum Correctio'', Ms UB Basel L I a 750, Nr. 29 (fol. 337-342)</ref> ex. gr. pag. 1037 dicis rectam normalem ad curvam esse ''brevissimam'' omnium, quae a puncto dato ad curvam duci possunt, verius dixisses esse vel brevissimam vel longissimam, nempe brevissimam, ubi punctum datum <math>N</math> est intra punctum <math>M</math> et centrum circuli osculantis curvam in <math>M</math>, aut ubi <math>N</math> respicit curvae convexitatem, longissimam vero ubi centrum circuli osculatoris est inter <math>M</math> et <math>N</math>, sic verbi gratia semiaxis major ellipsis eidem est normalis, sed et omnium linearum rectarum, quae ex centro ad ellipsin longissima est semiaxis. Pag. 1249. Definis Sectionem conicam "subcontrariam" esse eam cujus diameter cum axe coni scaleni faciat angulum rectum eamque sectionem esse circulum; sed pace Tua, videtur mihi Sectiones subcontrarias esse eas quarum diametri etsi non parallelae faciunt tamen cum cruribus plani per axem ad basin recti duo triangula similia. Esto conus scalenus cujus triangulum per axem <math>ABC</math> ad basin rectum, duae sectiones <math>DLE</math> et <math>\delta\lambda\epsilon</math><ref>Im Manuskript ist das <math>\delta</math> wie ein lateinisches d geschrieben</ref> quarum diametri <math>DE</math> et <math>\delta\epsilon</math> faciunt cum cruribus plani per axem duo triangula <math>ADE</math> et <math>A</math><math>\delta\epsilon</math> similia, vocantur duae sectiones <math>DLE</math> et <math>\delta\lambda\epsilon</math> "subcontrariae", quae in conicis demonstrantur esse similes, imo etiam eaedem si nimirum diametri <math>DE</math> et <math>\delta\epsilon</math> sunt aequales {Vid. La Hire de sect. Con. Lib. VI, Propos. XI et coroll. 2,<ref>La Hire, Philippe de, ''Sectiones conicae in novem libros distributae'', Parisiis 1685</ref> ut et Mydorg. in suo opere Conicorum Lib. III, propos. XVI et coroll.<ref>Mydorge, Claude, ''Prodromus catoptricorum et dioptricorum, sive Conicorum operis'' ..., Parisiis [1641]</ref>}<ref>Die beiden bibliographischen Angaben in den geschweiften Klammern sind am unteren Rand der Seite von Johann I Bernoulli eigenhändig beigefügt.</ref>, unde patet, alterutra, ut <math>DE</math> existente parallela diametro Basis <math>BC</math> atque adeo sectione <math>DLE</math> circulo, fore etiam ejus subcon[trariam] {vid. Apollon. Lib. I. Prop. V.<ref>Apollonius von Perga, ''Apollonii Conica: Methodo Nova Illustrata, & Succincte Demonstrata. Per Isaacum Barrow'', Londini 1675 (UB Basel, Kc VIII 1)</ref>} [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57819_002r.jpg]] <math>\delta\lambda\epsilon</math> circulum, secus vero se habet in reliquis casibus, nec nisi per accidens <math>\delta\epsilon</math> angulum rectum facit cum axe coni id quod rarissimum est. Pag. 21 et 54. De aequationibus et calculo exponentialium agens attribuis primam inventionem et publicationem Ampl. Leibnitio, postea vero pag. 289 asseris hunc calculum a me fuisse publicatum, quae sibi mutuo contradicere videntur; ut autem dicam, quod res est, de modo differentiandi quantitates exponentiales nihil cogitaverat vel publicaverat Leibnitius, nisi postquam hac super re cogitata et inventa mea aperuissem anno 1694 in litteris privatis meis ad ipsum datis;<ref>z.B. Johann I Bernoulli an Gottfried Wilhelm Leibniz von 1694 05 19 und 1694 09 12</ref> cum vero vidissem hoc ipsi ansam dedisse aliquid de ea materia in sequenti anno 1695 in Actis Lips. communicandi,<ref>Leibniz, Gottfried Wilhelm, ''GGL Notatiuncula ad Constructiones Lineae in qua Sacoma, aequilibrium cum pondere moto faciens incedere debet, Februario proximo datas. Et quaedam de Quadraturis'': AE Aprilis 1695, pp. 184-185</ref> credidi e re mea fore, si quod de jure mihi competit pariter proferrem, ideoque anno 1697 in iisdem Actis rem ab ovo exordiens calculum ipsum qualem inveneram exposui sub Titulo principiorum calculi exponentialis,<ref>Bernoulli, Johann I Op. XXXVI, ''Principia Calculi exponentialium seu percurrentium'': AE Martii 1697, pp. 125-133</ref> quem fortasse nondum dedissem, si id quod Leibnitius jam ante subindicaverat totum mysterium aliis propalare potuisse, non fuissem veritus. Locus autem quem citas ex febr. 1682, p. 43 Actor. Lips.<ref>Leibniz, Gottfried Wilhelm, ''De vera proportione circuli ad Quadratum circumscriptum in Numeris rationalibus'': AE Februarii 1682, pp. 41-46</ref> nihil omnino probat Illust. Leibnitium de differentiandis exponentialibus jam tum cogitasse, nam aequationes, de quibus ibi loquitur diversae prorsus sunt ab illis quae proprie exponentiales jam vocantur, in quibus nempe indeterminatae exponentes ingrediuntur, adeoque in quibus exponentes ipsi sunt quantitates variabiles, etenim in [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57819_002v.jpg]] loco citato agit de exponentibus incognitis quidem sed tamen invariabilibus, quod satis indicat aequatio quod in exemplum sumit <math>x^{x}+x=30</math>, ubi <math>x</math> non pro variabili ut in aequationibus ad curvas, sed pro certa et invariabili sumitur quamvis sit incognita; vides itaque Vir Clariss. aliud hoc genus esse aequationum, quam quae nunc exponentiales vocantur, nihilque de harum differentiatione et integratione in publicum innotuisse, antequam inventa mea Leibnitio ut ipse fatetur perscripseram, quod factum est anno 1694. Litterae meae ad ipsum exaratae<ref>Cf. z.B. Johann I Bernoulli an Gottfried Wilhelm Leibniz 1694 06 07 oder 1694 09 02 (Leibniz, Math. Schriften 2, pp. 141-152).</ref> hoc testabuntur, sed quis eas jam asservat; postquam Vir ipse incomparabilis nuper Eheu! morte nobis ereptus est; quanta sit jactura pro toto orbe litterato, melius ipse nosti quam dicere queam. Ego vero prae caeteris, quem impense amabat et cui Patris fere loco erat, lugendi causam habeo quam nulla temporis longinquitas delebit; ab illo acceperam postremam epistolam 3 aut 4 hebdomadis ante ejus obitum,<ref>Der letzte Brief von Gottfried Wilhelm Leibniz an Johann I Bernoulli ist von 1716 10 23. Leibniz starb am 14. November 1716.</ref> de nulla vero adversa valetudine aliave infirmitate conquerebatur, postea binis litteris respondi,<ref>Johann I Bernoulli an Gottfried Wilhelm Leibniz von 17 ... und 17....</ref> sed morte occupatus neutras accipere potuit, optarem aliquis curasset, ut mihi irreseratae remitterentur. Miror interim neminem fuisse ex Defuncti Haeredibus, qui ut moris est obitum annunciaret, illis cum quibus commercium aluit litterarium, ego profecto si quisquam alius id honoris expectassem, quippe qui ultra 25 annos arctissimam contexui coluique amicitiam cum Illustr. nostro Leibnitio, quo longo temporis intervallo pluribus centenis epistolis invicem commutatis de rebus bene multis alter alterum utiliter exercuimus. [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57819_003r.jpg]] Non dubito, quin ex ejus manuscriptis et multa egregia et in rem litterariam facientia colligi possint, quae edi operae pretium esset; inprimis vero neglectum relinqui non opporteret commercium epistolicum, quod jam ante annum fere se in parato habere atq alteri illi Londini edito opponendum in lucem emittere velle mihi perscripsit.<ref>Gottfried Wilhelm Leibniz an Johann I Bernoulli von 1714 12 30, L I a 19, 2, fo. 314-315</ref> Quid nunc Keilius aliique Leibnitii antagonistae Anglicani ejus morte intellecta sint molituri avide expecto, utrum litem, quod generosum esset, consopire velint, an vero, quod abjecti foret animi mortuo Leoni ut dicitur barbam evellere<ref>Juvenal (Decimus Junius Juvenal), ''Epigramme'' (bk. X, 90); Erasmus, ''Adagia'' 4.7.82</ref> contendant dies docebit, ex Gallia habeo in Anglia publicatum iri historiam de fluxionibus Auctore Raphsono<ref>Raphson, Joseph, ''The history of fluxions'', London 1717</ref>, quid ab ea expectandum sit pro Leibnitio nobisque omnibus non Anglis haud aegre divinabis; rumor quoque fert Newtonum de novo sub proelo habere Opticam suam ut et Principia sua Phil. nat.<ref>Newton, Isaac, ''Opticks: or a treatise of the reflections, refractions, inflections and colours of light'', 2nd ed. with additions, London 1718 und Newton, Isaac, ''Philosophiae naturalis Principia mathematica editio tertia'', Londini 1726</ref> num vero quam in novissima editione neglexit aequitatem eam nunc sit observaturus agnoscendo per quem ab erroribus quibusdam fuerit in viam reductus et num sit responsurus ad alias meas animadversiones in Act. Lips. 1713 editas<ref>Bernoulli, Johann I Op. XC, ''De motu corporum gravium'': AE Februarii 1713, pp. 77-95; AE Martii 1713, pp. 115-132</ref> dicere non possum.  
Placet interim hoc Lexicon tanto magis, quod consimile nullum [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057819_001v.jpg]] hactenus habemus; nullum quod accurate adeo res et voces describat ipsasque non veterum tantum sed et recentiorum inventiones et denominationes novas referat. Pauca reperi quae nonnihil rectius dici potuissent,<ref>Bernoulli, Johann I, ''Annotata in Cl. Wolfii Elementorum mathem. Tom. I. Partem secundam: Et quorundam errorum ab ipso Auctore non observatorum Correctio'', Ms UB Basel L I a 750, Nr. 29, fol. 337-342.</ref> ex. gr. pag. 1037 dicis rectam normalem ad curvam esse ''brevissimam'' omnium, quae a puncto dato ad curvam duci possunt, verius dixisses esse vel brevissimam vel longissimam, nempe brevissimam, ubi punctum datum <math>N</math> est intra punctum <math>M</math> et centrum circuli osculantis curvam in <math>M</math>, aut ubi <math>N</math> respicit curvae convexitatem, longissimam vero ubi centrum circuli osculatoris est inter <math>M</math> et <math>N</math>,<ref>Siehe die [http://reader.digitale-sammlungen.de/de/fs1/object/display/bsb10594421_00540.html Figur] in Spalte 1037 von Wolff, Christian, ''Mathematisches Lexicon, darinnen die in allen Theilen der Mathematick üblichen Kunst-Wörter erkläret, und zur Historie der mathematischen Wissenschafften dienliche Nachrichten ertheilet, auch die Schrifften, wo iede Materie ausgeführet zu finden, angeführet werden ...'', Leipzig (J. F. Gleditschs Sohn) 1716.</ref> sic verbi gratia semiaxis major ellipsis eidem est normalis, sed et omnium linearum rectarum, quae ex centro ad ellipsin longissima est semiaxis. Pag. 1249. Definis Sectionem conicam "subcontrariam" esse eam cujus diameter cum axe coni scaleni faciat angulum rectum eamque sectionem esse circulum; sed pace Tua, videtur mihi Sectiones subcontrarias esse eas quarum diametri etsi non parallelae faciunt tamen cum cruribus plani per axem ad basin recti duo triangula similia. Esto conus scalenus<ref>Die folgenden Bezeichnungen durch Buchstaben beziehen sich auf [http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057819_001v.jpg Figur 1] dieses Briefes.</ref> cujus triangulum per axem <math>ABC</math> ad basin rectum, duae sectiones <math>DLE</math> et <math>\delta\lambda\epsilon</math><ref>Im Manuskript ist das <math>\delta</math> wie ein lateinisches d geschrieben.</ref> quarum diametri <math>DE</math> et <math>\delta\epsilon</math> faciunt cum cruribus plani per axem duo triangula <math>ADE</math> et <math>A</math><math>\delta\epsilon</math> similia, vocantur duae sectiones <math>DLE</math> et <math>\delta\lambda\epsilon</math> "subcontrariae", quae in conicis demonstrantur esse similes, imo etiam eaedem si nimirum diametri <math>DE</math> et <math>\delta\epsilon</math> sunt aequales {Vid. La Hire de sect. Con. Lib. VI, Propos. XI et coroll. 2,<ref>de la Hire, Gabriel Philippe, ''Sectiones Conicae in novem libros distributae ... Accesserunt Sectiones Pyramidum ... una cum Sectionibus Cylindrorum, quibus substernuntur Circuli, aut Conicae Sectiones ... Adjecta Demum est Brevis expositio propositionum Septem Librorum Conicorum Apollonii Pergaei'', Parisiis (S. Michallet) 1685, p. 117.</ref> ut et Mydorg. in suo opere Conicorum Lib. III, propos. XVI et coroll.<ref>Mydorge, Claude, ''Prodromi catoptricorum et dioptricorum, sive conicorum operis ad abdita radii reflexi et refracti mysteria praevij et facem praeferentis. Libri quatuor priores'', Parisiis (I. Dedin) 1641, pp. 155-156.</ref>}<ref>Die beiden bibliographischen Angaben in den geschweiften Klammern sind am unteren Rand der Seite von Johann I Bernoulli eigenhändig beigefügt.</ref>, unde patet, alterutra, ut <math>DE</math> existente parallela diametro Basis <math>BC</math> atque adeo sectione <math>DLE</math> circulo, fore etiam ejus subcon[trariam] {vid. Apollon. Lib. I. Prop. V.<ref>Apollonius von Perga, ''Apollonii Conica: Methodo Nova Illustrata, & Succincte Demonstrata. Per Isaacum Barrow'', Londini 1675 (UB Basel, Kc VIII 1).</ref>} [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057819_002r.jpg]] <math>\delta\lambda\epsilon</math> circulum, secus vero se habet in reliquis casibus, nec nisi per accidens <math>\delta\epsilon</math> angulum rectum facit cum axe coni id quod rarissimum est. Pag. 21 et 54. De aequationibus et calculo exponentialium agens attribuis primam inventionem et publicationem Ampl. Leibnitio, postea vero pag. 289 asseris hunc calculum a me fuisse publicatum, quae sibi mutuo contradicere videntur; ut autem dicam, quod res est, de modo differentiandi quantitates exponentiales nihil cogitaverat vel publicaverat Leibnitius, nisi postquam hac super re cogitata et inventa mea aperuissem anno 1694 in litteris privatis meis ad ipsum datis;<ref>z.B. Johann I Bernoulli an Gottfried Wilhelm Leibniz von [http://aleph.unibas.ch/F/?local_base=DSV05&con_lng=GER&func=find-b&find_code=SYS&request=000056012 1694.05.19] und [http://aleph.unibas.ch/F/?local_base=DSV05&con_lng=GER&func=find-b&find_code=SYS&request=000056014 1694.09.12].</ref> cum vero vidissem hoc ipsi ansam dedisse aliquid de ea materia in sequenti anno 1695 in Actis Lips. communicandi,<ref>Leibniz, Gottfried Wilhelm, ''GGL Notatiuncula ad Constructiones Lineae in qua Sacoma, aequilibrium cum pondere moto faciens incedere debet, Februario proximo datas. Et quaedam de Quadraturis'', in: AE Aprilis 1695, pp. 184-185.</ref> credidi e re mea fore, si quod de jure mihi competit pariter proferrem, ideoque anno 1697 in iisdem Actis rem ab ovo exordiens calculum ipsum qualem inveneram exposui sub Titulo principiorum calculi exponentialis,<ref>Bernoulli, Johann I Op. XXXVI, ''Principia Calculi exponentialium seu percurrentium'', in: AE Martii 1697, pp. 125-133.</ref> quem fortasse nondum dedissem, si id quod Leibnitius jam ante subindicaverat totum mysterium aliis propalare potuisse, non fuissem veritus. Locus autem quem citas ex febr. 1682, p. 43 Actor. Lips.<ref>Leibniz, Gottfried Wilhelm, ''De vera proportione circuli ad Quadratum circumscriptum in Numeris rationalibus'', in: AE Februarii 1682, pp. 41-46.</ref> nihil omnino probat Illust. Leibnitium de differentiandis exponentialibus jam tum cogitasse, nam aequationes, de quibus ibi loquitur diversae prorsus sunt ab illis quae proprie exponentiales jam vocantur, in quibus nempe indeterminatae exponentes ingrediuntur, adeoque in quibus exponentes ipsi sunt quantitates variabiles, etenim in [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057819_002v.jpg]] loco citato<ref>Leibniz, op. cit., in: AE Februarii 1682, p. 44.</ref> agit de exponentibus incognitis quidem sed tamen invariabilibus, quod satis indicat aequatio quod in exemplum sumit <math>x^{x}+x=30</math>, ubi <math>x</math> non pro variabili ut in aequationibus ad curvas, sed pro certa et invariabili sumitur quamvis sit incognita; vides itaque Vir Clariss. aliud hoc genus esse aequationum, quam quae nunc exponentiales vocantur, nihilque de harum differentiatione et integratione in publicum innotuisse, antequam inventa mea Leibnitio ut ipse fatetur perscripseram, quod factum est anno 1694. Litterae meae ad ipsum exaratae<ref>Cf. z.B. Johann I Bernoulli an Gottfried Wilhelm Leibniz [http://aleph.unibas.ch/F/?local_base=DSV05&con_lng=GER&func=find-b&find_code=SYS&request=000056013 1694.06.07] oder [http://aleph.unibas.ch/F/JSVBQC8H5J9GA6SI4J6D49HNV8V8L6X9FBGJSD6U3YN2HXY2DD-07592?func=full-set-set&set_number=232501&set_entry=000003&format=999 1694.09.02].</ref> hoc testabuntur, sed quis eas jam asservat; postquam Vir ipse incomparabilis nuper Eheu! morte nobis ereptus est; quanta sit jactura pro toto orbe litterato, melius ipse nosti quam dicere queam. Ego vero prae caeteris, quem impense amabat et cui Patris fere loco erat, lugendi causam habeo quam nulla temporis longinquitas delebit; ab illo acceperam postremam epistolam 3 aut 4 hebdomadis ante ejus obitum,<ref>Der letzte Brief von Gottfried Wilhelm Leibniz an Johann I Bernoulli ist von [http://aleph.unibas.ch/F/?local_base=DSV05&con_lng=GER&func=find-b&find_code=SYS&request=000056290 1716.10.23]. Leibniz starb am 14. November 1716.</ref> de nulla vero adversa valetudine aliave infirmitate conquerebatur, postea binis litteris respondi,<ref>Es handelt sich um die beiden Briefe von Johann I Bernoulli an Gottfried Wilhelm Leibniz von [http://aleph.unibas.ch/F/?local_base=DSV05&con_lng=GER&func=find-b&find_code=SYS&request=000056292 1716.11.11] und 1716.12.05 (Hannover GWLB, LBr 57, Bl. 249-250).</ref> sed morte occupatus neutras accipere potuit, optarem aliquis curasset, ut mihi irreseratae remitterentur. Miror interim neminem fuisse ex Defuncti Haeredibus,<ref>Leibniz's Alleinerbe war, da er ohne Nachkommen starb, sein Neffe Friedrich Simon Löffler (gest. 1748), Pastor zu Probstheida.</ref> qui ut moris est obitum annunciaret, illis cum quibus commercium aluit litterarium, ego profecto si quisquam alius id honoris expectassem, quippe qui ultra 25 annos<ref>Johann Bernoulli kontaktierte Leibniz erstmals mit seinem Brief von [http://aleph.unibas.ch/F/?local_base=DSV05&con_lng=GER&func=find-b&find_code=SYS&request=000056010 1693.12.30].</ref> arctissimam contexui coluique amicitiam cum Illustr. nostro Leibnitio, quo longo temporis intervallo pluribus centenis epistolis invicem commutatis de rebus bene multis alter alterum utiliter exercuimus. [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057819_003r.jpg]] Non dubito, quin ex ejus manuscriptis et multa egregia et in rem litterariam facientia colligi possint, quae edi operae pretium esset; inprimis vero neglectum relinqui non opporteret commercium epistolicum, quod jam ante annum fere se in parato habere atq alteri illi Londini edito opponendum in lucem emittere velle mihi perscripsit.<ref>Gottfried Wilhelm Leibniz an Johann I Bernoulli von [http://aleph.unibas.ch/F/?local_base=DSV05&con_lng=GER&func=find-b&find_code=SYS&request=000056270 1714.12.30].</ref> Quid nunc Keilius aliique Leibnitii antagonistae Anglicani ejus morte intellecta sint molituri avide expecto, utrum litem, quod generosum esset, consopire velint, an vero, quod abjecti foret animi mortuo Leoni ut dicitur barbam evellere<ref>Juvenal (Decimus Junius Juvenal), ''Epigramme'' (bk. X, 90); Erasmus, ''Adagia'' 4.7.82.</ref> contendant dies docebit, ex Gallia habeo in Anglia publicatum iri historiam de fluxionibus Auctore Raphsono<ref>Raphson, Joseph, ''The History of Fluxions, shewing in a compendious Manner the first Rise of, and various Improvements made in that incomparable Method'', London (W. Pearson) 1715.</ref>, quid ab ea expectandum sit pro Leibnitio nobisque omnibus non Anglis haud aegre divinabis; rumor quoque fert Newtonum de novo sub proelo habere Opticam suam ut et Principia sua Phil. nat.<ref>Newton, Isaac, ''Opticks or, a Treatise of the Reflections, Refractions, Inflections and Colours of Light. The second Edition, with Additions'', London (W. and J. Innys) 1718, und Newton, Isaac, ''Philosophiae naturalis principia mathematica. Editio tertia aucta et emendata'', Londini (G. et J. Innys) 1726.</ref> num vero quam in novissima editione<ref>Newton, Isaac, ''Philosophiae naturalis Principia mathematica. Editio Secunda Auctior et emendatior'', Cantabrigiae 1713.</ref> neglexit aequitatem eam nunc sit observaturus agnoscendo per quem ab erroribus quibusdam fuerit in viam reductus et num sit responsurus ad alias meas animadversiones in Act. Lips. 1713 editas<ref>Bernoulli, Johann I Op. XC, ''De motu corporum gravium'', in: AE Februarii 1713, pp. 77-95; AE Martii 1713, pp. 115-132.</ref> dicere non possum.  


In aliquo mense anni superioris eorundem Actorum inveni epistolam<ref>[Bernoulli, Johann I], ''Epistola pro eminente Mathematico'': AE Julii 1716 pp. 296-315</ref> illam quam ad Te Vir Cl. miseram; vidi eam cura Tua talem induisse formam, per quam non facile appareat quis eam scripserit sicuti omnino optaveram, nollem enim, ut me ejus authorem suspicarentur Angli, quorum nonnulli ceu praevideo, inprimis Keilius ea de re magnos tumultus ciebunt, gaudeo interim prodiisse epistolam illam in lucem vivo adhuc Leibnitio, alias putare possent malevoli scriptorem dedita opera [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57819_003v.jpg]] expectasse fata Leibnitii, ut mihi quaedam attribueret, quae illo vivente non ausus fuisset. De caetero devinctum me sentio pro omni quod Tibi dedisti negotio in transformationem illius scripti: hoc unum adhuc peto, ut caveas quantumpote, ne quisquam resciscat, quemnam illud scriptorem agnoscat.  
In aliquo mense anni superioris eorundem Actorum inveni epistolam<ref>[Bernoulli, Johann I], ''Epistola pro eminente Mathematico'', in: AE Julii 1716 pp. 296-315.</ref> illam quam ad Te Vir Cl. miseram;<ref>Siehe den Brief von [[1716-04-08_Bernoulli_Johann_I-Wolff_Christian|1716.04.08]].</ref> vidi eam cura Tua talem induisse formam, per quam non facile appareat quis eam scripserit sicuti omnino optaveram, nollem enim, ut me ejus authorem suspicarentur Angli, quorum nonnulli ceu praevideo, inprimis Keilius ea de re magnos tumultus ciebunt, gaudeo interim prodiisse epistolam illam in lucem vivo adhuc Leibnitio, alias putare possent malevoli scriptorem dedita opera [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057819_003v.jpg]] expectasse fata Leibnitii, ut mihi quaedam attribueret, quae illo vivente non ausus fuisset. De caetero devinctum me sentio pro omni quod Tibi dedisti negotio in transformationem illius scripti: hoc unum adhuc peto, ut caveas quantumpote, ne quisquam resciscat, quemnam illud scriptorem agnoscat.<ref>Dieser Wunsch Johann Bernoullis ging nicht in Erfüllung. Wolff hat bekanntlich bei der Redaktion des Bernoullischen Textes übersehen, ein "meam formulam", das sich auf eine kurz zuvor als "formula Bernoulliana" präsentierte Formel bezog, entsprechend zu anonymisieren, wodurch Johann Bernoulli als wahrer Autor des Textes entlarvt wurde. (Siehe AE Julii 1716, p. 314 und den Brief von Johann Bernoulli an Wolff von [[1717-09-10_Bernoulli_Johann_I-Wolff_Christian|1717.09.10]]).</ref>


Miror Phoronomiam<ref>Hermann, Jacob Na. 022, ''Phoronomia: sive de viribus et motibus corporum solidorum et fluidorum libri duo, autore Jacobo Hermanno Basil.'', Amstelaedami 1716 </ref> nostri Hermanni, nullum hucusque refutatorem in Anglia offendisse, quantum quidem scio; cum tamen bene multa sint in hoc opere, quae jure carpi possent. Tecum opinor vanam esse jactantiam Hermanni, sua tanquam generalia extollentis post aliorum inventa ad casus, ut ait, speciales restricta; probe notas nihil facilius esse, quam ex nostris licet particularibus viam contexere ad generalia perveniendi. In hisce viam primo aperuisse longe maximi est momenti, eam vero semel apertam continuare haud magni est laboris et operis. Inanis utique foret gloriandi cupido ejus, qui ex. gr. post inventas solutiones problematum isochronae, tautochronae, celerrimi descensus et ejusmodi aliorum pro hypothesi duntaxat Galilaeana accelerationis gravium, nunc tanquam insigne inventum jactare vellet se pro generali hypothesi accelerationis illa problemata solvisse, siquidem quilibet videt, per quam methodum illa solvuntur pro una hypothesi, per eandem methodum solvi posse pro quavis alia hypothesi.  
Miror Phoronomiam<ref>Hermann, Jacob, ''Phoronomia'' (= [https://www.ub.unibas.ch/bernoulli/index.php/WerkverzeichnisHermann#Na._022.2C_Phoronomia_.281716.29. Na. 022]).</ref> nostri Hermanni, nullum hucusque refutatorem in Anglia offendisse, quantum quidem scio; cum tamen bene multa sint in hoc opere, quae jure carpi possent. Tecum opinor vanam esse jactantiam Hermanni, sua tanquam generalia extollentis post aliorum inventa ad casus, ut ait, speciales restricta; probe notas nihil facilius esse, quam ex nostris licet particularibus viam contexere ad generalia perveniendi. In hisce viam primo aperuisse longe maximi est momenti, eam vero semel apertam continuare haud magni est laboris et operis. Inanis utique foret gloriandi cupido ejus, qui ex. gr. post inventas solutiones problematum isochronae, tautochronae, celerrimi descensus et ejusmodi aliorum pro hypothesi duntaxat Galilaeana accelerationis gravium, nunc tanquam insigne inventum jactare vellet se pro generali hypothesi accelerationis illa problemata solvisse, siquidem quilibet videt, per quam methodum illa solvuntur pro una hypothesi, per eandem methodum solvi posse pro quavis alia hypothesi.  


Nescio an intellexeris, quod Agnatus meus cathedram Mathematicam in Archilyceo Patavino ab aliquot tantum mensibus occupet;<ref>Nicolaus I Bernoulli wurde 1716 zum Nachfolger Jacob Hermanns als Professor der Mathematik an der Universität Padua gewählt.</ref> [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57819_004r.jpg]] auspicatus est, ut audio, Lectiones suas publicas numeroso valde Auditorum confluxu et non sine insigni applausu. Scripseras in penultimis Tuis<ref>Christian Wolff an Johann I Bernoulli von 1716 05 06, L I a 671, Nr. 11{*}</ref> aulam Vinariensem de Agnato meo in Academiam Jenensem ad Professionem Physicam et Mathematicam vocando cogitasse; ex eo autem tempore nihil amplius ea de re ad aures meas pervenit. Quod si Professio illa in Academia Jenensi aut alibi vacaret habeo Filium nunc apud Exteros agentem,<ref>Nicolaus II Bernoulli hielt sich damals von Mai 1716 bis Mai 1717 in Italien auf.</ref> qui operam suam offerret, quid praestiterit in Philosophicis praesertim in physicis et Mathematicis me non decet multis depraedicare verbis; melius de eo Illustris si viveret Leibnitius testari posset, quippe qui varia ejus specimina vidit, quorum unum ad Acta Lips. transmisit<ref>Bernoulli, Nicolaus II, ''Problema: Data serie linearum per rectae in eadem Linea constantis variationem prodeunte invenire aliam seriem linearum, quarum quaevis priores omnes ad angulos rectos secabit'': AE Maji 1716, pp. 226-230</ref> continens solutionem problematis a se Anglis propositi de invenienda trajectoria omnes hyperbolas super eodem axe transverso ad angulos rectos secante, quae solutio ob constructionis elegantiam et concinnitatem beato nunc Leibnitio ita placuerat, ut eam luce publica dignam censuerit.<ref>Leibniz schreibt in seinem Brief an Johann I Bernoulli von 1716 01 31, dass er die Arbeit von Nicolaus II Bernoulli mit Beifall gelesen habe, und dass der Autor Grosses verspreche.</ref> Itaque si credis Vir Celeberr. Filium meum Spartam Mathematicam utiliter ornare posse in aliqua Academia Vobis vicina [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/a100/diverse_projekte/bernoulli-jpg/IBB_5_57819_004v.jpg]] aut quocunque in loco, unde consilium Tuum expeteretur rem mihi facturus esses gratissimam et quovis modo demerendam, si illum dignari velles Tua commendatione, quae haud dubie multum ponderis habebit, atque ideo optato successu non carebit.  
Nescio an intellexeris, quod Agnatus meus cathedram Mathematicam in Archilyceo Patavino ab aliquot tantum mensibus occupet;<ref>Nicolaus I Bernoulli war am 23. September 1716 vom Senat von Venedig zum Nachfolger Jacob Hermanns als Professor der Mathematik an der Universität Padua ernannt worden. Er trat die Professur am 22. Dezmber 1716 an und hielt am 02. Januar 1717 seine erste Vorlesung. (Siehe Robinet, ''Empire Leibnizien'', p. 263 und  p. 257).</ref> [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057819_004r.jpg]] auspicatus est, ut audio, Lectiones suas publicas numeroso valde Auditorum confluxu et non sine insigni applausu. Scripseras in penultimis Tuis<ref>Christian Wolff an Johann I Bernoulli von [[1716-05-06_Wolff_Christian-Bernoulli_Johann_I|1716.05.06]].</ref> aulam Vinariensem de Agnato meo in Academiam Jenensem ad Professionem Physicam et Mathematicam vocando cogitasse; ex eo autem tempore nihil amplius ea de re ad aures meas pervenit. Quod si Professio illa in Academia Jenensi aut alibi vacaret habeo Filium nunc apud Exteros agentem,<ref>Nicolaus II Bernoulli hielt sich damals von Mai 1716 bis Mai 1717 in Italien auf.</ref> qui operam suam offerret, quid praestiterit in Philosophicis praesertim in physicis et Mathematicis me non decet multis depraedicare verbis; melius de eo Illustris si viveret Leibnitius testari posset, quippe qui varia ejus specimina vidit, quorum unum ad Acta Lips. transmisit<ref>Bernoulli, Nicolaus II, ''Problema: Data serie linearum per rectae in eadem Linea constantis variationem prodeunte invenire aliam seriem linearum, quarum quaevis priores omnes ad angulos rectos secabit'', in: AE Maji 1716, pp. 226-230.</ref> continens solutionem problematis a se Anglis propositi de invenienda trajectoria omnes hyperbolas super eodem axe transverso ad angulos rectos secante, quae solutio ob constructionis elegantiam et concinnitatem beato nunc Leibnitio ita placuerat, ut eam luce publica dignam censuerit.<ref>Leibniz schreibt in seinem Brief an Johann I Bernoulli von [http://aleph.unibas.ch/F/?local_base=DSV05&con_lng=GER&func=find-b&find_code=SYS&request=000056282 1716.01.31], dass er die Arbeit von Nicolaus II Bernoulli mit Beifall gelesen habe, und dass der Autor Grosses verspreche.</ref> Itaque si credis Vir Celeberr. Filium meum Spartam Mathematicam utiliter ornare posse in aliqua Academia Vobis vicina [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057819_004v.jpg]] aut quocunque in loco, unde consilium Tuum expeteretur rem mihi facturus esses gratissimam et quovis modo demerendam, si illum dignari velles Tua commendatione, quae haud dubie multum ponderis habebit, atque ideo optato successu non carebit.<ref>In der Tat verdankte Nicolaus II Bernoulli 1725 seinen Ruf an die Petersburger Akademie der Empfehlung Wolffs.</ref>


Quod superest Vale et fave.  
Quod superest Vale et fave.  
Zeile 59: Zeile 59:
a. d. MDCCXVII.  
a. d. MDCCXVII.  


Litteris his jam scriptis a Nob. Curatoribus Academiae Groninganae in qua per decennium Professionem Matheseos obivi, accipio Litteras solennes,<ref>Michel Rossal (im Auftrag der Groninger Kuratoren) an Johann I Bernoulli von 1717 02 27, UB Basel, L I a 719, fol. 138-139</ref> quibus me altera vice ad se invitant, offeruntque praeter Professionem Matheseos, etiam titulum Professoris Philosophiae cum lauto satis salario. Sed valetudinis meae mearumque rerum status vix permittet mihi oblatis auscultare.
Litteris his jam scriptis a Nob. Curatoribus Academiae Groninganae in qua per decennium Professionem Matheseos obivi,<ref>Johann Bernoulli hatte von 1695 bis 1705 den Lehrstuhl der Mathematik in Groningen inne.</ref> accipio Litteras solennes,<ref>Michel Rossal (im Auftrag der Groninger Kuratoren) an Johann I Bernoulli von [http://aleph.unibas.ch/F/?local_base=DSV05&con_lng=GER&func=find-b&find_code=SYS&request=000056883 1717.02.27].</ref> quibus me altera vice ad se invitant, offeruntque praeter Professionem Matheseos, etiam titulum Professoris Philosophiae cum lauto satis salario. Sed valetudinis meae mearumque rerum status vix permittet mihi oblatis auscultare.
<!-- End Transkription -->
<!-- End Transkription -->


Aktuelle Version vom 14. Dezember 2018, 11:51 Uhr


Briefseite   Briefseite   Briefseite   Briefseite   Briefseite   Briefseite   Briefseite   Briefseite  


Kurzinformationen zum Brief       mehr ...
Autor Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Empfänger Wolff, Christian, 1679-1754
Ort Basel
Datum 1717.03
Briefwechsel Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 671, Nr.8
Fussnote Autographe Korrekturen und autographer Zusatz am Textende



File icon.gif Viro Celeberrimo atque Amplissimo

Christiano Wolfio

S. P. D.

Joh. Bernoulli.

Cum ad Te scribendi occasio sit rarissima (prohibet enim litterarum mearum tenuitas sumtus Tibi creare utendo cursoribus publicis ordinariis) avidissime amplector annuam istam commoditatem ad Te quae petis transmittendi per mercatorem quendam nostratem ad nundinas Lipsienses migrantem.[1] Ecce igitur notulas[2] quasdam in Elem. Tuorum Tomum priorem[3] a pag. 452, usque ad finem hujus Tomi,[4] quas feci percurrendo hanc partem cum nonnullis studiosis lectiones meas in materias, quas ibi pertractas audientibus, spero Te aliqua inibi reperturum quae illustrandis et emendandis locis obscurioribus minusque exactis inserviunt; adjeci quoque errata tam proeli quam calculi, quae inter legendum ultro occurrerunt a Te non notata, ut et quae ad figurarum nonnullarum correctionem pertinent.

Lexicon[5] Tuum accepi missu Excell. Menkenii[6], etsi non dixerit ex Tua donatione id ad me missum esse, credo tamen facile esse, me id Tuae liberalitati debere, quare Tibi debitas refero gratias; deest vero exemplari transmisso titulus cum praefatione ut et postremae plagulae quae sequuntur post ultimam secundi alphabeti plagulam qui defectus ex eo venit, quod tum temporis opus hoc nondum erat absolutum, ut Menkenius significabat;[7] spero quae desunt cum Actis Lips. me proxime accepturum.

Placet interim hoc Lexicon tanto magis, quod consimile nullum File icon.gif hactenus habemus; nullum quod accurate adeo res et voces describat ipsasque non veterum tantum sed et recentiorum inventiones et denominationes novas referat. Pauca reperi quae nonnihil rectius dici potuissent,[8] ex. gr. pag. 1037 dicis rectam normalem ad curvam esse brevissimam omnium, quae a puncto dato ad curvam duci possunt, verius dixisses esse vel brevissimam vel longissimam, nempe brevissimam, ubi punctum datum est intra punctum et centrum circuli osculantis curvam in , aut ubi respicit curvae convexitatem, longissimam vero ubi centrum circuli osculatoris est inter et ,[9] sic verbi gratia semiaxis major ellipsis eidem est normalis, sed et omnium linearum rectarum, quae ex centro ad ellipsin longissima est semiaxis. Pag. 1249. Definis Sectionem conicam "subcontrariam" esse eam cujus diameter cum axe coni scaleni faciat angulum rectum eamque sectionem esse circulum; sed pace Tua, videtur mihi Sectiones subcontrarias esse eas quarum diametri etsi non parallelae faciunt tamen cum cruribus plani per axem ad basin recti duo triangula similia. Esto conus scalenus[10] cujus triangulum per axem ad basin rectum, duae sectiones et [11] quarum diametri et faciunt cum cruribus plani per axem duo triangula et similia, vocantur duae sectiones et "subcontrariae", quae in conicis demonstrantur esse similes, imo etiam eaedem si nimirum diametri et sunt aequales {Vid. La Hire de sect. Con. Lib. VI, Propos. XI et coroll. 2,[12] ut et Mydorg. in suo opere Conicorum Lib. III, propos. XVI et coroll.[13]}[14], unde patet, alterutra, ut existente parallela diametro Basis atque adeo sectione circulo, fore etiam ejus subcon[trariam] {vid. Apollon. Lib. I. Prop. V.[15]} File icon.gif circulum, secus vero se habet in reliquis casibus, nec nisi per accidens angulum rectum facit cum axe coni id quod rarissimum est. Pag. 21 et 54. De aequationibus et calculo exponentialium agens attribuis primam inventionem et publicationem Ampl. Leibnitio, postea vero pag. 289 asseris hunc calculum a me fuisse publicatum, quae sibi mutuo contradicere videntur; ut autem dicam, quod res est, de modo differentiandi quantitates exponentiales nihil cogitaverat vel publicaverat Leibnitius, nisi postquam hac super re cogitata et inventa mea aperuissem anno 1694 in litteris privatis meis ad ipsum datis;[16] cum vero vidissem hoc ipsi ansam dedisse aliquid de ea materia in sequenti anno 1695 in Actis Lips. communicandi,[17] credidi e re mea fore, si quod de jure mihi competit pariter proferrem, ideoque anno 1697 in iisdem Actis rem ab ovo exordiens calculum ipsum qualem inveneram exposui sub Titulo principiorum calculi exponentialis,[18] quem fortasse nondum dedissem, si id quod Leibnitius jam ante subindicaverat totum mysterium aliis propalare potuisse, non fuissem veritus. Locus autem quem citas ex febr. 1682, p. 43 Actor. Lips.[19] nihil omnino probat Illust. Leibnitium de differentiandis exponentialibus jam tum cogitasse, nam aequationes, de quibus ibi loquitur diversae prorsus sunt ab illis quae proprie exponentiales jam vocantur, in quibus nempe indeterminatae exponentes ingrediuntur, adeoque in quibus exponentes ipsi sunt quantitates variabiles, etenim in File icon.gif loco citato[20] agit de exponentibus incognitis quidem sed tamen invariabilibus, quod satis indicat aequatio quod in exemplum sumit , ubi non pro variabili ut in aequationibus ad curvas, sed pro certa et invariabili sumitur quamvis sit incognita; vides itaque Vir Clariss. aliud hoc genus esse aequationum, quam quae nunc exponentiales vocantur, nihilque de harum differentiatione et integratione in publicum innotuisse, antequam inventa mea Leibnitio ut ipse fatetur perscripseram, quod factum est anno 1694. Litterae meae ad ipsum exaratae[21] hoc testabuntur, sed quis eas jam asservat; postquam Vir ipse incomparabilis nuper Eheu! morte nobis ereptus est; quanta sit jactura pro toto orbe litterato, melius ipse nosti quam dicere queam. Ego vero prae caeteris, quem impense amabat et cui Patris fere loco erat, lugendi causam habeo quam nulla temporis longinquitas delebit; ab illo acceperam postremam epistolam 3 aut 4 hebdomadis ante ejus obitum,[22] de nulla vero adversa valetudine aliave infirmitate conquerebatur, postea binis litteris respondi,[23] sed morte occupatus neutras accipere potuit, optarem aliquis curasset, ut mihi irreseratae remitterentur. Miror interim neminem fuisse ex Defuncti Haeredibus,[24] qui ut moris est obitum annunciaret, illis cum quibus commercium aluit litterarium, ego profecto si quisquam alius id honoris expectassem, quippe qui ultra 25 annos[25] arctissimam contexui coluique amicitiam cum Illustr. nostro Leibnitio, quo longo temporis intervallo pluribus centenis epistolis invicem commutatis de rebus bene multis alter alterum utiliter exercuimus. File icon.gif Non dubito, quin ex ejus manuscriptis et multa egregia et in rem litterariam facientia colligi possint, quae edi operae pretium esset; inprimis vero neglectum relinqui non opporteret commercium epistolicum, quod jam ante annum fere se in parato habere atq alteri illi Londini edito opponendum in lucem emittere velle mihi perscripsit.[26] Quid nunc Keilius aliique Leibnitii antagonistae Anglicani ejus morte intellecta sint molituri avide expecto, utrum litem, quod generosum esset, consopire velint, an vero, quod abjecti foret animi mortuo Leoni ut dicitur barbam evellere[27] contendant dies docebit, ex Gallia habeo in Anglia publicatum iri historiam de fluxionibus Auctore Raphsono[28], quid ab ea expectandum sit pro Leibnitio nobisque omnibus non Anglis haud aegre divinabis; rumor quoque fert Newtonum de novo sub proelo habere Opticam suam ut et Principia sua Phil. nat.[29] num vero quam in novissima editione[30] neglexit aequitatem eam nunc sit observaturus agnoscendo per quem ab erroribus quibusdam fuerit in viam reductus et num sit responsurus ad alias meas animadversiones in Act. Lips. 1713 editas[31] dicere non possum.

In aliquo mense anni superioris eorundem Actorum inveni epistolam[32] illam quam ad Te Vir Cl. miseram;[33] vidi eam cura Tua talem induisse formam, per quam non facile appareat quis eam scripserit sicuti omnino optaveram, nollem enim, ut me ejus authorem suspicarentur Angli, quorum nonnulli ceu praevideo, inprimis Keilius ea de re magnos tumultus ciebunt, gaudeo interim prodiisse epistolam illam in lucem vivo adhuc Leibnitio, alias putare possent malevoli scriptorem dedita opera File icon.gif expectasse fata Leibnitii, ut mihi quaedam attribueret, quae illo vivente non ausus fuisset. De caetero devinctum me sentio pro omni quod Tibi dedisti negotio in transformationem illius scripti: hoc unum adhuc peto, ut caveas quantumpote, ne quisquam resciscat, quemnam illud scriptorem agnoscat.[34]

Miror Phoronomiam[35] nostri Hermanni, nullum hucusque refutatorem in Anglia offendisse, quantum quidem scio; cum tamen bene multa sint in hoc opere, quae jure carpi possent. Tecum opinor vanam esse jactantiam Hermanni, sua tanquam generalia extollentis post aliorum inventa ad casus, ut ait, speciales restricta; probe notas nihil facilius esse, quam ex nostris licet particularibus viam contexere ad generalia perveniendi. In hisce viam primo aperuisse longe maximi est momenti, eam vero semel apertam continuare haud magni est laboris et operis. Inanis utique foret gloriandi cupido ejus, qui ex. gr. post inventas solutiones problematum isochronae, tautochronae, celerrimi descensus et ejusmodi aliorum pro hypothesi duntaxat Galilaeana accelerationis gravium, nunc tanquam insigne inventum jactare vellet se pro generali hypothesi accelerationis illa problemata solvisse, siquidem quilibet videt, per quam methodum illa solvuntur pro una hypothesi, per eandem methodum solvi posse pro quavis alia hypothesi.

Nescio an intellexeris, quod Agnatus meus cathedram Mathematicam in Archilyceo Patavino ab aliquot tantum mensibus occupet;[36] File icon.gif auspicatus est, ut audio, Lectiones suas publicas numeroso valde Auditorum confluxu et non sine insigni applausu. Scripseras in penultimis Tuis[37] aulam Vinariensem de Agnato meo in Academiam Jenensem ad Professionem Physicam et Mathematicam vocando cogitasse; ex eo autem tempore nihil amplius ea de re ad aures meas pervenit. Quod si Professio illa in Academia Jenensi aut alibi vacaret habeo Filium nunc apud Exteros agentem,[38] qui operam suam offerret, quid praestiterit in Philosophicis praesertim in physicis et Mathematicis me non decet multis depraedicare verbis; melius de eo Illustris si viveret Leibnitius testari posset, quippe qui varia ejus specimina vidit, quorum unum ad Acta Lips. transmisit[39] continens solutionem problematis a se Anglis propositi de invenienda trajectoria omnes hyperbolas super eodem axe transverso ad angulos rectos secante, quae solutio ob constructionis elegantiam et concinnitatem beato nunc Leibnitio ita placuerat, ut eam luce publica dignam censuerit.[40] Itaque si credis Vir Celeberr. Filium meum Spartam Mathematicam utiliter ornare posse in aliqua Academia Vobis vicina File icon.gif aut quocunque in loco, unde consilium Tuum expeteretur rem mihi facturus esses gratissimam et quovis modo demerendam, si illum dignari velles Tua commendatione, quae haud dubie multum ponderis habebit, atque ideo optato successu non carebit.[41]

Quod superest Vale et fave.

Dabam Basileae

a. d. MDCCXVII.

Litteris his jam scriptis a Nob. Curatoribus Academiae Groninganae in qua per decennium Professionem Matheseos obivi,[42] accipio Litteras solennes,[43] quibus me altera vice ad se invitant, offeruntque praeter Professionem Matheseos, etiam titulum Professoris Philosophiae cum lauto satis salario. Sed valetudinis meae mearumque rerum status vix permittet mihi oblatis auscultare.

Fussnoten

  1. ↑ Johann Bernoulli hat diesen Brief an Wolff seinem Brief an Johann Burckhard Mencke von 1717.03.24 beigelegt. Er wurde also am gleichen Tag oder kurz zuvor geschrieben.
  2. ↑ Der handschriftliche Entwurf dieser "notulas" ist erhalten als: Bernoulli, Johann I, Annotata in Cl. Wolfii Elementorum mathem. Tom. I. Partem secundam: Et quorundam errorum ab ipso Auctore non observatorum Correctio, Ms UB Basel L Ia 750, Nr. 29, fol. 337-342. Diese Anmerkungen beziehen sich, wie die zahlreichen Seiten- mit Zeilenangaben sowie die Angabe der Tafel- und Figurennummern beweisen, eindeutig auf die Ausgabe des ersten Bandes der "Elementa" von 1713.
  3. ↑ Wolff, Christian, Elementa matheseos universae. Tomus I. Qui commentationem de methodo mathematica, arithmeticam, geometriam, trigonometriam, analysin tam finitorum, quam infinitorum, staticam et mechanicam, hydrostaticam, aerometriam, hydraulicam complectitur, Halae Magdeburgicae (J. G. Renger) 1713.
  4. ↑ Es handelt sich um das Kapitel "Elementorum analyseos mathematicae Pars II elementa analyseos infinitorum tradit".
  5. ↑ Wolff, Christian, Mathematisches Lexicon, darinnen die in allen Theilen der Mathematick üblichen Kunst-Wörter erkläret, und zur Historie der mathematischen Wissenschafften dienliche Nachrichten ertheilet, auch die Schrifften, wo iede Materie ausgeführet zu finden, angeführet werden ..., Leipzig (J. F. Gleditschs Sohn) 1716.
  6. ↑ Johann Burkhard Mencke.
  7. ↑ Die Briefe von Johann Burkhard Mencke an Johann Bernoulli sind nicht erhalten.
  8. ↑ Bernoulli, Johann I, Annotata in Cl. Wolfii Elementorum mathem. Tom. I. Partem secundam: Et quorundam errorum ab ipso Auctore non observatorum Correctio, Ms UB Basel L I a 750, Nr. 29, fol. 337-342.
  9. ↑ Siehe die Figur in Spalte 1037 von Wolff, Christian, Mathematisches Lexicon, darinnen die in allen Theilen der Mathematick üblichen Kunst-Wörter erkläret, und zur Historie der mathematischen Wissenschafften dienliche Nachrichten ertheilet, auch die Schrifften, wo iede Materie ausgeführet zu finden, angeführet werden ..., Leipzig (J. F. Gleditschs Sohn) 1716.
  10. ↑ Die folgenden Bezeichnungen durch Buchstaben beziehen sich auf Figur 1 dieses Briefes.
  11. ↑ Im Manuskript ist das wie ein lateinisches d geschrieben.
  12. ↑ de la Hire, Gabriel Philippe, Sectiones Conicae in novem libros distributae ... Accesserunt Sectiones Pyramidum ... una cum Sectionibus Cylindrorum, quibus substernuntur Circuli, aut Conicae Sectiones ... Adjecta Demum est Brevis expositio propositionum Septem Librorum Conicorum Apollonii Pergaei, Parisiis (S. Michallet) 1685, p. 117.
  13. ↑ Mydorge, Claude, Prodromi catoptricorum et dioptricorum, sive conicorum operis ad abdita radii reflexi et refracti mysteria praevij et facem praeferentis. Libri quatuor priores, Parisiis (I. Dedin) 1641, pp. 155-156.
  14. ↑ Die beiden bibliographischen Angaben in den geschweiften Klammern sind am unteren Rand der Seite von Johann I Bernoulli eigenhändig beigefügt.
  15. ↑ Apollonius von Perga, Apollonii Conica: Methodo Nova Illustrata, & Succincte Demonstrata. Per Isaacum Barrow, Londini 1675 (UB Basel, Kc VIII 1).
  16. ↑ z.B. Johann I Bernoulli an Gottfried Wilhelm Leibniz von 1694.05.19 und 1694.09.12.
  17. ↑ Leibniz, Gottfried Wilhelm, GGL Notatiuncula ad Constructiones Lineae in qua Sacoma, aequilibrium cum pondere moto faciens incedere debet, Februario proximo datas. Et quaedam de Quadraturis, in: AE Aprilis 1695, pp. 184-185.
  18. ↑ Bernoulli, Johann I Op. XXXVI, Principia Calculi exponentialium seu percurrentium, in: AE Martii 1697, pp. 125-133.
  19. ↑ Leibniz, Gottfried Wilhelm, De vera proportione circuli ad Quadratum circumscriptum in Numeris rationalibus, in: AE Februarii 1682, pp. 41-46.
  20. ↑ Leibniz, op. cit., in: AE Februarii 1682, p. 44.
  21. ↑ Cf. z.B. Johann I Bernoulli an Gottfried Wilhelm Leibniz 1694.06.07 oder 1694.09.02.
  22. ↑ Der letzte Brief von Gottfried Wilhelm Leibniz an Johann I Bernoulli ist von 1716.10.23. Leibniz starb am 14. November 1716.
  23. ↑ Es handelt sich um die beiden Briefe von Johann I Bernoulli an Gottfried Wilhelm Leibniz von 1716.11.11 und 1716.12.05 (Hannover GWLB, LBr 57, Bl. 249-250).
  24. ↑ Leibniz's Alleinerbe war, da er ohne Nachkommen starb, sein Neffe Friedrich Simon Löffler (gest. 1748), Pastor zu Probstheida.
  25. ↑ Johann Bernoulli kontaktierte Leibniz erstmals mit seinem Brief von 1693.12.30.
  26. ↑ Gottfried Wilhelm Leibniz an Johann I Bernoulli von 1714.12.30.
  27. ↑ Juvenal (Decimus Junius Juvenal), Epigramme (bk. X, 90); Erasmus, Adagia 4.7.82.
  28. ↑ Raphson, Joseph, The History of Fluxions, shewing in a compendious Manner the first Rise of, and various Improvements made in that incomparable Method, London (W. Pearson) 1715.
  29. ↑ Newton, Isaac, Opticks or, a Treatise of the Reflections, Refractions, Inflections and Colours of Light. The second Edition, with Additions, London (W. and J. Innys) 1718, und Newton, Isaac, Philosophiae naturalis principia mathematica. Editio tertia aucta et emendata, Londini (G. et J. Innys) 1726.
  30. ↑ Newton, Isaac, Philosophiae naturalis Principia mathematica. Editio Secunda Auctior et emendatior, Cantabrigiae 1713.
  31. ↑ Bernoulli, Johann I Op. XC, De motu corporum gravium, in: AE Februarii 1713, pp. 77-95; AE Martii 1713, pp. 115-132.
  32. ↑ [Bernoulli, Johann I], Epistola pro eminente Mathematico, in: AE Julii 1716 pp. 296-315.
  33. ↑ Siehe den Brief von 1716.04.08.
  34. ↑ Dieser Wunsch Johann Bernoullis ging nicht in Erfüllung. Wolff hat bekanntlich bei der Redaktion des Bernoullischen Textes übersehen, ein "meam formulam", das sich auf eine kurz zuvor als "formula Bernoulliana" präsentierte Formel bezog, entsprechend zu anonymisieren, wodurch Johann Bernoulli als wahrer Autor des Textes entlarvt wurde. (Siehe AE Julii 1716, p. 314 und den Brief von Johann Bernoulli an Wolff von 1717.09.10).
  35. ↑ Hermann, Jacob, Phoronomia (= Na. 022).
  36. ↑ Nicolaus I Bernoulli war am 23. September 1716 vom Senat von Venedig zum Nachfolger Jacob Hermanns als Professor der Mathematik an der Universität Padua ernannt worden. Er trat die Professur am 22. Dezmber 1716 an und hielt am 02. Januar 1717 seine erste Vorlesung. (Siehe Robinet, Empire Leibnizien, p. 263 und p. 257).
  37. ↑ Christian Wolff an Johann I Bernoulli von 1716.05.06.
  38. ↑ Nicolaus II Bernoulli hielt sich damals von Mai 1716 bis Mai 1717 in Italien auf.
  39. ↑ Bernoulli, Nicolaus II, Problema: Data serie linearum per rectae in eadem Linea constantis variationem prodeunte invenire aliam seriem linearum, quarum quaevis priores omnes ad angulos rectos secabit, in: AE Maji 1716, pp. 226-230.
  40. ↑ Leibniz schreibt in seinem Brief an Johann I Bernoulli von 1716.01.31, dass er die Arbeit von Nicolaus II Bernoulli mit Beifall gelesen habe, und dass der Autor Grosses verspreche.
  41. ↑ In der Tat verdankte Nicolaus II Bernoulli 1725 seinen Ruf an die Petersburger Akademie der Empfehlung Wolffs.
  42. ↑ Johann Bernoulli hatte von 1695 bis 1705 den Lehrstuhl der Mathematik in Groningen inne.
  43. ↑ Michel Rossal (im Auftrag der Groninger Kuratoren) an Johann I Bernoulli von 1717.02.27.


Zurück zur gesamten Korrespondenz

Abgerufen von „https://bernoulli.ub-dd-prod.k8s.unibas.ch/index.php?title=1717-03-00_Bernoulli_Johann_I-Wolff_Christian&oldid=8711“